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· Pergunta 1 0,25 em 0,25 pontos (Epcar-2016) O valor da expressão , em que x e y ∈ R* e x ≠ y e x ≠ −y , é: Resposta Selecionada: a. -1. Respostas: a. -1. b. -2. c. 1. d. 2. e. 0. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: v = (y – x) = -(x – y), podemos substituir esse fator na expressão anterior. Assim: · Pergunta 2 0,25 em 0,25 pontos (FGV) Seja N o resultado da operação 375 2 – 374 2 . A soma dos algarismos de N é: Resposta Selecionada: c. 20. Respostas: a. 18. b. 19. c. 20. d. 21. e. 22. Feedback da resposta: Resposta: C Comentário: aplicação dos conceitos de produtos notáveis (375 2 – 374 2 ) = (375 – 374)(375 + 374) = (1)(749) = 749 7 + 4 + 9 = 20 · Pergunta 3 0,25 em 0,25 pontos (Fatec) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é: Resposta Selecionada: d. (a – b) (a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3 Respostas: a. (a – b) 3 = a 3 – b 3 b. (a + b) 2 = a 2 + b 2 c. (a + b) (a – b) = a 2 + b 2 d. (a – b) (a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3 e. a 3 – 3a2b + 3ab 2 – b 3 = (a + b) 3 Feedback da resposta: Resposta: D Comentário: aplicação dos conceitos de produtos notáveis. a- Falso, pois (a – b) 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 ) b- Falso, pois (a + b) 2 = a 2 +b 2 + 2ab c- Falso, pois (a + b) (a – b) = a 2 - b 2 d- Verdade, pois a 3 – b 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 ) e- Falso, pois a 3 – 3a2b + 3ab 2 – b 3 = (a – b) 3 · Pergunta 4 0,25 em 0,25 pontos (Imnec-2004) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual a: Resposta Selecionada: e. Quádruplo do produto dos números. Respostas: a. Diferença dos quadrados dos dois números. b. Soma dos quadrados dos dois números. c. Diferença dos dois números. d. Dobro do produto dos números. e. Quádruplo do produto dos números. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: sejam x e y os dois números em questão. A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença desses dois números, bem como a simplificação desse cálculo, é: (x + y) 2 – (x – y) 2 x 2 + 2xy + y 2 – (x 2 – 2xy + y 2) x 2 + 2xy + y 2 – x 2 + 2xy – y 2 2xy + 2xy 4xy Quádruplo do produto dos números. · Pergunta 5 0 em 0,25 pontos (Ufac-1998) Sejam A e B dois conjuntos distintos e não vazios, tais que A ∩ B = A e A – B = ∅. Então, vale que: Resposta Selecionada: e. A e B são conjuntos disjuntos. Respostas: a. b. c. d. e. A e B são conjuntos disjuntos. · Pergunta 6 0,25 em 0,25 pontos (Ufba-96) Considerando-se os conjuntos é verdade que: Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. c. d. e. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: a- Verdadeiro, pois A = {0, 1, 2, 3}; A U B = {0, 1, 2, 3}. b- Falso, pois interseção vale 0. c- Falso, pois A – B = {0, 1, 3}. d- Falso, pois engloba os números reais. e- Falso, pois A · Pergunta 7 0,25 em 0,25 pontos Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5}; determine (U – A) ∩ (B U C). Resposta Selecionada: c. {3, 4, 5}. Respostas: a. {0, 3, 4, 5, 6}. b. {2, 3, 4, 5}. c. {3, 4, 5}. d. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. e. {1, 2, 3, 4}. Feedback da resposta: Resposta: C Comentário: U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {1, 2} B = {2, 3, 4} C = {4, 5} (U – A) ∩ (B U C) (U – A) → {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – {1, 2} → {0, 3, 4, 5, 6} (B U C) → {2, 3, 4} U {4, 5} → {2, 3, 4, 5} (U – A) ∩ (B U C) = {0, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5} (U – A) ∩ (B U C) = {3, 4, 5} · Pergunta 8 0,25 em 0,25 pontos Qual a expressão que representa a fatoração de am + bm – an – bn? Resposta Selecionada: b. (a + b)(m – n). Respostas: a. (a + m)(a – n). b. (a + b)(m – n). c. (a + b)(m + n). d. (a – n)(b – m). e. (a – b)(m – n). Feedback da resposta: Resposta: B Comentário: fatoração e simplificação de expressões algébricas. Colocando m em evidência e n em evidência, temos: m(a + b) – n(a + b); então (a + b)(m + n) · Pergunta 9 0,25 em 0,25 pontos Sabendo-se que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {6, 7, 8, 9} e C = {2, 4, 6, 8, 10}, quais são os elementos do conjunto (A∩B) UC? Resposta Selecionada: e. Os mesmos do conjunto C. Respostas: a. Os mesmos do conjunto A. b. Os mesmos do conjunto B. c. {6}. d. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. e. Os mesmos do conjunto C. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: (A∩B) U C = {2, 4, 6, 8, 10} = C · Pergunta 10 0,25 em 0,25 pontos Se (x – y) 2 – (x + y) 2 = – 20, então x.y é: Resposta Selecionada: d. 5. Respostas: a. -1. b. 0. c. 10. d. 5. e. -5. Feedback da resposta: Resposta: D Comentário: resolver o trinômio quadrado perfeito: x 2 – 2xy+y 2 – (x 2 – 2xy + y 2) = -20 x 2 – 2xy + y 2 – x 2 – 2xy – y 2= -20; então: -4xy = -20; portanto, x.y = 5.
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