CONTROLE ESTATISTICO DE PROCESSOS

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	Há situações em que se deseja testar hipóteses para a diferença entre duas médias populacionais, mas não se conhece as variâncias populacionais. Esse é um dos possíveis cenários existentes em situações do tipo. Sob esse contexto, avalie a afirmativa a seguir e responda a pergunta.
 
Quando se deseja testar hipóteses para a diferença entre duas médias populacionais, mas, se desconhece as variâncias populacionais, mesmo supondo que elas sejam iguais, por experiências passadas, pode-se estimar uma medida de variabilidade chamada estimador (MONTGOMERY, 2017). Qual o nome desse estimador?
 
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
 
Assinale a alternativa correta.
 
		Resposta Selecionada:
	 
Variável.
	Resposta Correta:
	 
Combinado.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. O estimador de medida de variabilidade para compor a estatística de teste, de um teste de hipóteses, para a diferença entre duas médias populacionais, quando se supõe que as variâncias populacionais sejam iguais, é chamado de estimador combinado.
 
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	O erro tipo I de um teste de hipóteses é representado por uma medida numérica existente no intervalo entre zero e um, cujo nome é muito comum em estudos de análise de dados com metodologia estatística e tem relação direta com a chance de ocorrências de eventos. Qual é o nome dessa medida?
Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Probabilidade.
	Resposta Correta:
	 
Probabilidade.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o erro tipo I é uma medida numérica que existe no intervalo de zero a um. Uma medida com essa característica recebe o nome de probabilidade. Essa medida é utilizada para representar possibilidades de ocorrência de eventos.
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	A consulta aos arquivos do último ano letivo de uma faculdade atestou que os alunos ingressantes obtiveram nota média em um determinado teste igual a 115 pontos (média populacional). Para validar esse resultado, decidiu-se testar as hipóteses a respeito dessa média. Portanto, foi utilizada uma amostra aleatória de 100 notas de alunos ingressantes cuja média encontrada foi igual a 118 e desvio padrão igual a 20. Considerando que a estatística de teste é  , qual o valor numérico dessa estatística?
 Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,5.
	Resposta Correta:
	 
1,5.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois se considerarmos que as informações dadas pelo problema são que a média populacional é , média amostral , desvio padrão amostral  e tamanho amostral , a estatística de teste terá valor numérico dado por .
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 1 pontos
	
	
	
	Sobre os tipos de hipóteses em um teste de hipóteses sobre parâmetros populacionais, avalie a asserção a seguir para completar corretamente a lacuna.
Quando se testa um valor nominal para um parâmetro populacional por meio de um teste de hipóteses, é possível testar para valores diferentes do valor nominal testado. Nessa situação, a hipótese alternativa H 1 é dita ____________.
 
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Verdadeira.
	Resposta Correta:
	 
Bilateral.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, ao se testar hipóteses para valores diferentes do valor nominal utilizado, é correto afirmar que a hipótese alternativa H 1 é bilateral. É uma hipótese apropriada para verificar se o verdadeiro valor do parâmetro testado é menor ou maior que o valor nominal.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando se deseja realizar um teste de hipóteses para uma média populacional e quando se conhece a variância da população que se deseja testar, utiliza-se o teste   para avaliar a possibilidade de rejeitar ou não a hipótese nula H 0 . A distribuição de probabilidade da estatística de teste  , em situações como essa, é a distribuição normal padrão  . A essa distribuição é atribuído um outro nome bastante comum entre os que fazem uso dessa metodologia estatística. Qual o outro nome dado à distribuição normal padrão para o teste  ? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Distribuição de referência.
	Resposta Correta:
	 
Distribuição de referência.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distribuição normal padrão utilizada para modelar a estatística de teste  de um teste de hipóteses para uma média populacional com variância populacional conhecida também é denominada de distribuição de referência entre os estudiosos do assunto.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	A teoria de teste de hipóteses faz parte da inferência estatística, a qual é composta por métodos de estimação e de testagem.
Um teste de hipóteses é composto por ____________ hipótese(s) de teste, onde a hipótese ____________ é a hipótese testada para auxiliar em ____________.
 
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
duas; H 0; tomada de decisão
	Resposta Correta:
	 
duas; H0; tomada de decisão
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois um teste de hipóteses é composto por duas hipóteses de teste, onde a hipótese H 0 é a hipótese testada para auxiliar em tomada de decisão, e é conhecida como hipótese nula em um teste de hipóteses. Essa nomenclatura é válida para testes de hipóteses de quaisquer parâmetros.
	
	
	
· Pergunta 7
0 em 1 pontos
	
	
	
	Em muitas situações quando se está avaliando a média de uma variável, a variância populacional é desconhecida e, nesses casos, é possível, também, realizar teste de hipóteses a respeito desse parâmetro. Sobre o teste de hipóteses para a variância populacional, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (   ) O teste de hipóteses de uma variância populacional tem como pressuposto que a população de origem tem distribuição t de Student.
II. (   ) A distribuição de probabilidades da estatística de teste de uma variância populacional é a distribuição qui-quadrado.
III. (   ) A distribuição qui-quadrado da estatística de teste de uma variância populacional possui   graus de liberdade.
IV. (   ) A estatística de teste de uma variância populacional é dada pela expressão  .
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
F, V, V, V.
	Resposta Correta:
	 
F, V, F, V.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois quando se deseja realizar teste de hipóteses a respeito de uma variância populacional, supõe-se que a distribuição dos dados da população tenha distribuição normal. A distribuição de referência da estatística de teste de uma variância populacional é a qui-quadrado com  graus de liberdade, cuja expressão matemática é dada por .
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	Considerando os conceitos fundamentais para o estudo da teoria de teste de hipóteses de parâmetros, muitos aspectos podem ser levantados, a depender do que se deseja testar e dos propósitos que se tem com a utilização dessa metodologia estatística. Portanto, podem existir inúmeros cenários onde se pode aplicar tal metodologia.
 
Considere as afirmativas a seguir e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
I. (   ) O erro tipo I é aquele associado com a rejeição de H 0 , quando, na realidade, ela não deve ser rejeitada.
II. (   ) O critério de decisão está baseado na hipótese H 0 , conhecida como hipótese nula.
III. (   ) O erro tipo II é aquele associado com a não rejeição de H 0 , quando, na realidade, ela deveria ser rejeitada.
IV. (   ) O poder do teste é uma medida complementar ao erro tipo I.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta Selecionada:
	 
F; V; F; V.
	Resposta Correta:
	 
V; F; V; F.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois os possíveis erros a serem cometidos quando se realiza um teste de hipóteses acontecem quando se rejeita a hipótese H 0, quando não deveria (erro tipo I), e quando não se rejeita a hipótese nula H 0 , sendo que deveria ter sido rejeitada (erro tipo II). Já o poder teste é uma medida complementar ao erro tipo II.
 
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Segundo Montgomery (2017, p. 83), “para o teste de uma hipótese, toma-se uma amostra aleatória da população em estudo, calcula-se uma estatística de teste apropriada e, então, rejeita-se ou não a hipótese nula H 0 ”. Ao conjunto de valores que leva à rejeição da hipótese nula H0, dá-se um nome específico.
 
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade . 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p. 83.
 
Dadas as informações apresentadas, assinale a alternativa que indica o nome dado ao conjunto de valores descrito.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Região crítica.
	Resposta Correta:
	 
Região crítica.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o conjunto de valores numéricos que leva à rejeição da hipótese nula H 0 de um teste de hipóteses recebe o nome de região crítica, porque é a região que leva à contestação de H 0, ou seja, leva à rejeição da hipótese nula, podendo-se concluir que existem evidências de que ela não seja verdadeira.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	A aplicação de teste de hipóteses para uma proporção populacional, assim como outros testes de hipóteses, possui uma série de requisitos para que possa ser realizada, pois isso garante que suposições sejam garantidas. Sobre esse contexto, avalie as asserções a seguir e a possível relação proposta entre elas.
 
I. Para realizar teste de hipóteses para uma proporção populacional  utiliza-se a estatística de teste   com distribuição normal padronizada.
Porque
II. Pode-se utilizar a distribuição normal padronizada para testar uma proporção populacional quando o tamanho amostral   for relativamente grande e a proporção populacional não estiver muito próxima de zero ou de 1.
 
Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois para utilizar a estatística  com distribuição de referência a normal padronizada em um teste de hipóteses de uma proporção populacional, é preciso garantir que o tamanho amostral seja relativamente grande e que se tenha o conhecimento de que a proporção populacional não esteja muito próxima de zero ou de 1.