Lista Curta do plantão 4 - Logaritmo - Gráficos

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Lista Curta do Plantão 4 - Logaritmo 
 
1) A figura indica os gráficos das funções f e g, definidas de *¡ em ,¡ cujas leis são, respectivamente, 
f(x) 4logx e g(x) 3logx. 
 
 
 
O valor de m, indicado na figura, é igual a 
a) log12 
b) 0,752 
c) log7 
d) 0,252 
e) 1,252 
 
2) A curva do gráfico abaixo representa a função 4y log x 
 
 
 
A área do retângulo ABCD é 
a) 12. 
b) 6. 
c) 3. 
d) 4
3
6log .
2
 
 
 
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e) 4log 6. 
 
3) Um aluno precisava estimar a área S da região sob o gráfico da função S (logaritmo decimal de x) 
entre as abscissas x 3 e x 6 que se vê na figura a seguir. 
 
 
 
Para obter um valor aproximado de S, o aluno pensou na estratégia que as figuras abaixo mostram. Ele 
calculou a área 1S dos três retângulos da figura da esquerda, e calculou a área 2S dos três retângulos da 
figura da direita. 
 
 
 
Ele imaginou que uma boa aproximação para a área que deseja obter é 1 2
S S
S .
2

 
Dados log2 0,301 e log3 0,477, obtenha um valor para S, usando a estratégia descrita acima. 
 
4) A figura abaixo representa o gráfico da função by log x, com b 1 e x 0. 
 
 
 
Nessa representação, o polígono ABCDE possui área igual a: 
a) b
3 2
log .
2
 
b) blog 3. 
c) b blog 3 log 2. 
d) b1,5log 2. 
 
 
 
 
 
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5) A figura a seguir mostra o gráfico da função logaritmo na base b. 
O valor de b é: 
a) 1/4. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 10. 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Calculando: 
3 3
0,754 4
3
3 log 2 4 log m log 2 log m log 2 log m m 2 2
4
           
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Sendo S a área do retângulo ABCD, 
   C DS 8 2 y y    
 
C é um ponto do gráfico da função 4y log x, logo, 
2
C 4
3
C 2
C 2
C
y log 8
y log 2
1
y 3 log 2
2
3
y
2


 

 
 
D Ay y e A é um ponto do gráfico da função 4y log x, logo, 
2
A 4
A 2
A 2
A D
y log 2
y log 2
1
y log 2
2
1 1
y y
2 2



  
 
 
Assim, 
 
3 1
S 8 2
2 2
S 6 1
S 6
 
    
 
 

 
 
 
 
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Resposta da questão 3: 
 
 
1 2
2 3
S S
S
2
(log3 log4 log5) (log4 log5 log6)
S
2
log(3 4 5 4 5 6)
S
2
log(7200)
S
2
log72 log100
S
2
log 3 2 2
S
2
2 log3 3 log2 2
S
2
2 0,477 3 0,301 2
S
2
S 1,9285


    

    




 

   

   


 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
Calculando as áreas, temos: 
   
   
b b
EAB b b
2
b b b b b
BEDC b b b b BEDC
1 2b b b b
total b b b b b b
total b
log 3 log 21
S 3 2 log 3 log 2
2 2 2
log 2 log 2 log 3 log 2 log 31
S log 4 log 2 log 3 log 2 S
2 2 2 2 2 2
log 3 log 2 log 3 log 2 3
S log 3 log 3 log 2 log 3 log 2 log
2 2 2 2 2
3
S log
      
            
         

2
2
 
 
Resposta da questão 5: 
 
Resp.: D 
 
 
 
 
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