Compilado APX1 e APX2 2020.2 - Métodos Determinísticos 1

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Users/User/Downloads/APX2 2020.2 - Resolução.pdf
Questão 1 
Questão 2 
Questão 3 
Questão 4 
Users/User/Downloads/APX2 - 2020.2_ Revisão da tentativa.pdf
04/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=236021&cmid=355229 1/5
Painel / Minhas Disciplinas / Métodos Determinísticos I / Realização da APX2 online / APX2 - 2020.2
Iniciado em sexta, 4 dez 2020, 18:41
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 4 dez 2020, 20:03
Tempo
empregado
1 hora 21 minutos
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/my/
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362&section=39
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/view.php?id=355229
04/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=236021&cmid=355229 2/5
Questão 1
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Uma empresa de fornecimento de energia elétrica oferece dois planos, o "Só pague o que usar" e o "Padrão com
Franquia". No plano "Só pague o que usar", o cliente paga 0,10 reais por cada kWh que utilizar, e mais nenhuma taxa. No
plano "Padrão com Franquia", o valor pago será de 3,00 reais para um consumo de até 50 kWh, e mais 0,20 reais por cada
kWh que exceder este consumo.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números ou selecionando a opção correta dada.
(a) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Só pague o que usar" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
U(x) = 0,10 x.
(b) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Padrão com franquia" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
P(x)=
⎧ 
⎪ 
⎨ 
⎪ 
⎩
3   , se x ≤ 50
0,2 x - 7   , se x > 50
(c) O menor valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  30 . 
(d) O maior valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  70 .
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 30 , o plano mais barato é o .
Para x entre 30 e 70 , o plano mais barato é o .
Para x maior que 70 , o plano mais barato é o .
"Só pague o que usar"
"Padrão com franquia"
"Só pague o que usar"
(a) O plano "Só pague o que usar" tem seu preço dado, em função de x por
.
(b) Para , o plano "Padrão com franquia" tem preço fixo, dado por 3,00. Para , o preço é dado
por
,
Logo, para ,
e então a expressão da função é dada por
(c) Se igualarmos quando , teremos
Note que realmente temos 30 < 50, ou seja, o preço do plano "Padrão com franquia" é mesmo dado por 3,00.
(d) Se igualarmos quando , teremos
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 30, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
Para x entre 30 e 70, o plano mais barato é o "Padrão com franquia".
Para x maior que 70, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%200%2C10%5C%3Bx
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%203%2C00%20%2B%200%2C20%5Ccdot%20%28x%20-%2050%29%20%3D%203%2C00%20%2B%200%2C20%5C%3B%28x%20-%2010%2C00%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%3D%200%2C20%5C%3Bx%20%2B%207%2C00
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0D%0A%09%09%09%093%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%5Cleq%2050%5C%5C%0D%0A%09%09%09%090%2C20%5C%3Bx%20-%207%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%3E%2050%09%09%09%5Cend%7Bcases%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C10x%20%3D%203%2C00%20%5Ctherefore%20x%20%3D%2030.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C10%5C%3Bx%20%3D%200%2C20%5C%3Bx%20%2B%207%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%200%2C10%5C%3Bx%20%3D%207%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%20x%20%3D%2070%2C00.
04/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=236021&cmid=355229 3/5
Questão 2
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
O conjunto dos pontos do que satisfazem ao sistema
é uma região do plano que está no interior de um polígono, isto é, uma figura plana delimitada por segmentos de reta.
Selecione todos os pontos que representam os vértices desta região:
Escolha uma ou mais:
(4, 3)
(-2, -9)
(4, 3)
(-2, 7)
(0, -1)
(-2, -1)
(4, -1)
(0, -5)
(6, 7)
(6, 7)
(0, 3)
(6, -1)
A desigualdade representa os pontos acima da reta horizontal 
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
que equivale a
que representa os pontos entre as retas verticais e .
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
,
portanto representa a região abaixo da reta .
Para podermos esboçar, vamos achar a interseção entre as retas e . Igualando os ,
temos
logo
Assim, a interseção é no ponto . Sabendo disso, podemos esboçar a interseção das três regiões:
 
Os pontos de interseção da reta com as retas e são dados por e 
.
O ponto de interseção da reta com a reta é obtido substituindo este na equação da
primeira reta
.
Assim, temos o ponto .
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dy%20%5Cgeq%20-1%5C%5C%7Cx-5%7C%20%5Cleq%201%5C%5C2x-y%20%5Cgeq%205%5Cend%7Barray%7D%5Cright.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cgeq%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cx-5%7C%20%5Cleq%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%5Cleq%20x-5%20%5Cleq%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%2B5%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%201%2B5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=4%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%206
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2x-y%20%5Cgeq%205
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-y%20%5Cgeq%20-2x%20%2B5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cleq%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3D%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%282%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202%5Ccdot%204%20-5%20%3D%203
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%203%29
04/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=236021&cmid=355229 4/5
Questão 3
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Da mesma forma, no ponto de interseção da reta com a reta temos
.
Assim, temos o ponto .
Com isso, os quatro pontos que são vértices da região formada pelas soluções do sistema são , 
, e 
A solução da inequação
é um conjunto da forma , com A= -4,41 e B= -1,58[A,B]
Resolvendo, temos
As raízes da equação
são e . Assim, a solução de
será dada por , portanto um conjunto da forma (A,B) com A = -3 e B = -3.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202%5Ccdot%206%20-5%20%3D%207
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%207%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%203%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%207%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%2B1%29%283x%2B3%29-7
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%2B1%29%283x%2B3%29-7%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%203%5E2%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%283%5C%2Cx%5E2%2B3%5C%2Cx%20%2B%203%5C%2Cx%20%2B%203%29-7%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%283%5C%2Cx%5E2%2B6%5C%2Cx%20%2B%203%29-7%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3E%20%5Cfrac%7B3%5C%2Cx%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B6%5C%2Cx%7D%7B2%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20-7%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%2018%20%3E%203%5C%2Cx%5E2%2B6%5C%2Cx%2B3%20-14%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%2018%20%3E%203%5C%2Cx%5E2%2B6%5C%2Cx-11%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%203%5C%2Cx%5E2%20-%206%5C%2Cx%20-%2018%20%2B%2011%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%5C%2Cx%5E2%20-%206%5C%2Cx%20-%207%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-x%5E2%20-%206%5C%2Cx%20-%207%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%206%5C%2Cx%20%2B%207%20%3C%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%206%5C%2Cx%20%2B%207%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%206%5C%2Cx%20%2B%207%20%3C%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-3%2C%20-3%29
04/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=236021&cmid=355229 5/5
Questão 4
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por
onde P é o preço do produto em reais e D e Q são dadas em milhões de unidades.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números.
(a) O preço de equilíbrio do produto é dado por 6 reais e a demanda correspondente a este preço é de 
96 milhões de unidades.
(b) O preço mínimo deste produto, isto é, o preço para o qual a oferta é igual a 0, é 2 real(is).
(c) O preço máximo deste produto, isto é, o preço acima do qual não há demanda, é dado por 10 reais.
(d) A demanda máxima deste produto é de 128 milhões de unidades.
(a) O preço de equilíbrio P é aquele no qual demanda e oferta são iguais, isto é,
-2\,P^2 + 8\,P + 120 = 24\,P - 48 </p> <p>\therefore 
Com isso,
 ou 
Como o preço não pode ser negativo, temos P=6.
A demanda correspondente a este preço é obtido substituindo P=6 em D ou em Q (já que são iguais para o preço de
equilíbrio). Assim, a demanda é dada por
.
(b) Igualando a oferta Q(P) a 0, temos
.
(c) Igualando D(P) a 0, temos
 ou 
Como o preço deve ser positivo, temos P=10.
(d) A demanda máxima ocorre no vértice da parábola correspondente à função demanda, desde
que o preço correspondente esteja entre os preços mínimo e máximo. Como
temos
◄ Videotutoria do polo Angra dos Reis 
(ARE)
Seguir para...
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%20120
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%20%3D%2024%5C%2CP%20-%2048
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20D%28P%29%20%5Ctherefore%20
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%3C%2Fp%3E%0D%0A%09%20%20%3Cp%3E
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%20168%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%206
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%286%29%3D24%5Ccdot6%20-%2048%3D96
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%3D0%20%5CLeftrightarrow%2024%5C%2CP%20-%2048%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20P%20%3D%2010
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%3D0%20%5CLeftrightarrow%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%20120%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20P%20%3D%20-6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%2010
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28P_M%2CD_M%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%20120
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P_M%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B8%7D%7B2%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D_M%3D-%5Cfrac%7B%5CDelta%7D%7B4a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B%288%29%5E2-4%28-2%29%28120%29%7D%7B4%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%20128.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/forum/view.php?id=345286&forceview=1
Users/User/Downloads/prova METODOS.pdf
Painel / Minhas Disciplinas / Métodos Determinísticos I / Realização da APX2 online / APX2 - 2020.2
Iniciado em sexta, 4 dez 2020, 19:03
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 4 dez 2020, 21:14
Tempo 
empregado
2 horas 11 minutos
Questão 1
Completo
Vale 2,50 
ponto(s).
Uma empresa de fornecimento de energia elétrica oferece dois planos, o "Só pague o que usar" e o "Padrão com 
Franquia". No plano "Só pague o que usar", o cliente paga 0,40 reais por cada kWh que utilizar, e mais nenhuma 
taxa. No plano "Padrão com Franquia", o valor pago será de 8,00 reais para um consumo de até 30 kWh, e mais 0,60 
reais por cada kWh que exceder este consumo.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números ou selecionando a opção correta dada.
(a) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Só pague o que 
usar" em função do consumo x, em kWh, é dada por
U(x) = 0,40 x.
(b) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Padrão com 
franquia" em função do consumo x, em kWh, é dada por
P(x)=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
8,00   , se x ≤ 30
0,60 x - 10   , se x > 30
(c) O menor valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  20 .
(d) O maior valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  50 .
(e) Assim, podemos concluir que 
• Para x entre 0 e 20 , o plano mais barato é o "Só pague o que usar" .
• Para x entre 20 e 50 , o plano mais barato é o "Padrão com franquia" .
• Para x maior que 50 , o plano mais barato é o "Só pague o que usar" .
(a) O plano "Só pague o que usar" tem seu preço dado, em função de x por 
.
(b) Para , o plano "Padrão com franquia" tem preço fixo, dado por 8,00. Para , o preço é 
dado por 
,
Logo, para ,
e então a expressão da função é dada por
(c) Se igualarmos quando , teremos 
Note que realmente temos 20 < 30, ou seja, o preço do plano "Padrão com franquia" é mesmo dado por 8,00. 
(d) Se igualarmos quando , teremos 
(e) Assim, podemos concluir que 
• Para x entre 0 e 20, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
• Para x entre 20 e 50, o plano mais barato é o "Padrão com franquia".
• Para x maior que 50, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
Questão 2
Completo
Vale 2,50 
ponto(s).
O conjunto dos pontos do que satisfazem ao sistema
é uma região do plano que está no interior de um polígono, isto é, uma figura plana delimitada por segmentos de 
reta. Selecione todos os pontos que representam os vértices desta região:
Escolha uma ou mais:
(-3, -2)
 (5, 6)
 (5, 6)
 (5, -2)
 (3, -2)
(3, 2)
(-1, -6)
(-3, -10)
 (3, 2)
(-3, 6)
(-1, -2)
(-1, 2)
A desigualdade representa os pontos acima da reta horizontal 
A desigualdade pode ser reescrita como 
ou ainda
que equivale a 
que representa os pontos entre as retas verticais e .
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
, 
portanto representa a região abaixo da reta .
Para podermos esboçar, vamos achar a interseção entre as retas e . Igualando os 
, temos
logo
Assim, a interseção é no ponto . Sabendo disso, podemos esboçar a interseção das três regiões:
Os pontos de interseção da reta com as retas e são dados por e 
.
O ponto de interseção da reta com a reta é obtido substituindo este na equação 
da primeira reta
.
Questão 3
Completo
Vale 2,50 
ponto(s).
Assim, temos o ponto .
Da mesma forma, no ponto de interseção da reta com a reta temos
.
Assim, temos o ponto .
Com isso, os quatro pontos que são vértices da região formada pelas soluções do sistema são , 
, e 
A solução da inequação 
é um conjunto da forma (-∞,A]∪[B,+∞) , com A= -3 e B= -3
Resolvendo, temos
As raízes da equação
são e . Assim, a solução de 
será dada por , portanto um conjunto da forma (-∞, A]∪ [B, +∞) com A = 
-3 e B = -3.
Questão 4
Completo
Vale 2,50 
ponto(s).
Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por
onde P é o preço do produto em reais e D e Q são dadas em milhões de unidades. 
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números.
(a) O preço de equilíbrio do produto é dado por 7 reais e a demanda correspondente a este preço é de 
168 milhões de unidades.
(b) O preço mínimo deste produto, isto é, o preço para o qual a oferta é igual a 0, é 13 real(is).
(c) O preço máximo deste produto, isto é, o preço acima do qual não há demanda, é dado por 13 reais.
(d) A demanda máxima deste produto é de 200 milhões de unidades.
(a) O preço de equilíbrio P é aquele no qual demanda e oferta são iguais, isto é,
-2\,P^2 + 12\,P + 182 = 42\,P - 126 </p>
<p>
\therefore 
Com isso,
ou 
Como o preço não pode ser negativo, temos P=7.
A demanda correspondente a este preço é obtido substituindo P=7 em D ou em Q (já que são iguais para o preço 
de equilíbrio). Assim, a demanda é dada por
.
(b) Igualando a oferta Q(P) a 0, temos
.
(c) Igualando D(P) a 0, temos
ou 
Como o preço deve ser positivo, temos P=13.
(d) A demanda máxima ocorre no vértice da parábola correspondente à função demanda, 
desde que o preço correspondente esteja entre os preços mínimo e máximo. Como
temos
◄ Polo Petrópolis (PET) Seguir para...
Users/User/Downloads/APX2 - 2020.2_ Revisão da tentativa MD1.pdf
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239776&cmid=355229 1/5
Painel / Minhas Disciplinas / Métodos Determinísticos I / Realização da APX2 online / APX2 - 2020.2
Iniciado em sexta, 4 dez 2020, 23:20
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 5 dez 2020, 02:07
Tempo
empregado
2 horas 47 minutos
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/my/
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362&section=39
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/view.php?id=355229
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239776&cmid=355229 2/5
Questão 1
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Uma empresa de fornecimento de energia elétrica oferece dois planos, o "Só pague o que usar" e o "Padrão com
Franquia". No plano "Só pague o que usar", o cliente paga 0,20 reais por cada kWh que utilizar, e mais nenhuma taxa. No
plano "Padrão com Franquia", o valor pago será de 6,00 reais para um consumo de até 50 kWh, e mais 0,30 reais por cada
kWh que exceder este consumo.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números ou selecionando a opção correta dada.
(a) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Só pague o que usar" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
U(x) = 0,20 x.
(b) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Padrão com franquia" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
P(x)=
⎧ 
⎪ 
⎨ 
⎪ 
⎩
6,00   , se x ≤ 50
0,30 x - 9,00   , se x > 50
(c) O menor valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  30 . 
(d) O maior valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  90 .
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 30 , o plano mais barato é o .
Para x entre 30 e 90 , o plano mais barato é o .
Para x maior que 90 , o plano mais barato é o .
"Só pague o que usar"
"Padrão com franquia"
"Só pague o que usar"
(a) O plano "Só pague o que usar" tem seu preço dado, em função de x por
.
(b) Para , o plano "Padrão com franquia" tem preço fixo, dado por 6,00. Para , o preço é dado
por
,
Logo, para ,
e então a expressão da função é dada por
(c) Se igualarmos quando , teremos
Note que realmente temos 30 < 50, ou seja, o preço do plano "Padrão com franquia" é mesmo dado por 6,00.
(d) Se igualarmos quando , teremos
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 30, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
Para x entre 30 e 90, o plano mais barato é o "Padrão com franquia".
Para x maior que 90, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%200%2C20%5C%3Bx
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%206%2C00%20%2B%200%2C30%5Ccdot%20%28x%20-%2050%29%20%3D%206%2C00%20%2B%200%2C30%5C%3B%28x%20-%2015%2C00%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%3D%200%2C30%5C%3Bx%20%2B%209%2C00
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0D%0A%09%09%09%096%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%5Cleq%2050%5C%5C%0D%0A%09%09%09%090%2C30%5C%3Bx%20-%209%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%3E%2050%09%09%09%5Cend%7Bcases%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C20x%20%3D%206%2C00%20%5Ctherefore%20x%20%3D%2030.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C20%5C%3Bx%20%3D%200%2C30%5C%3Bx%20%2B%209%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%200%2C10%5C%3Bx%20%3D%209%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%20x%20%3D%2090%2C00.
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239776&cmid=355229 3/5
Questão 2
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
O conjunto dos pontos do que satisfazem ao sistema
é uma região do plano que está no interior de um polígono, isto é, uma figura plana delimitada por segmentos de reta.
Selecione todos os pontos que representam os vértices desta região:
Escolha uma ou mais:
(-1, 2)
(-3, -2)
(-1, -2)
(5, 6)
(3, 2)
(3, -2)
(5, -2)
(3, 2)
(5, 6)
(-3, -10)
(-3, 6)
(-1, -6)
A desigualdade representa os pontos acima da reta horizontal 
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
que equivale a
que representa os pontos entre as retas verticais e .
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
,
portanto representa a região abaixo da reta .
Para podermos esboçar, vamos achar a interseção entre as retas e . Igualando os ,
temos
logo
Assim, a interseção é no ponto . Sabendo disso, podemos esboçar a interseção das três regiões:
 
Os pontos de interseção da reta com as retas e são dados por e 
.
O ponto de interseção da reta com a reta é obtido substituindo este na equação da
primeira reta
.
Assim, temos o ponto .
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dy%20%5Cgeq%20-2%5C%5C%7Cx-4%7C%20%5Cleq%201%5C%5C2x-y%20%5Cgeq%204%5Cend%7Barray%7D%5Cright.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cgeq%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cx-4%7C%20%5Cleq%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%5Cleq%20x-4%20%5Cleq%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%2B4%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%201%2B4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%205
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2x-y%20%5Cgeq%204
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-y%20%5Cgeq%20-2x%20%2B4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cleq%202x%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%20%3D%202x%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3D%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C%20-2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%283%2C%20-2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%285%2C%20-2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202%5Ccdot%203%20-4%20%3D%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%283%2C%202%29
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239776&cmid=355229 4/5
Questão 3
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Da mesma forma, no ponto de interseção da reta com a reta temos
.
Assim, temos o ponto .
Com isso, os quatro pontos que são vértices da região formada pelas soluções do sistema são , 
, e 
A solução da inequação
é um conjunto da forma , com A= -6,73 e B= -3,27[A,B]
Resolvendo, temos
As raízes da equação
são e . Assim, a solução de
será dada por , portanto um conjunto da forma (-∞, A)∪ (B, +∞) com A = -8 e B
= -2.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202%5Ccdot%205%20-4%20%3D%206
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%285%2C%206%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%283%2C%20-2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%285%2C%20-2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%283%2C%202%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%285%2C%206%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%2B2%29%284x%2B2%29-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%2B2%29%284x%2B2%29-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%203%5E2%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%284%5C%2Cx%5E2%2B2%5C%2Cx%20%2B%208%5C%2Cx%20%2B%204%29-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%284%5C%2Cx%5E2%2B10%5C%2Cx%20%2B%204%29-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3C%20%5Cfrac%7B4%5C%2Cx%5E2%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B10%5C%2Cx%7D%7B3%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%5C%2Cx%5E2%20-%2027%20%3C%204%5C%2Cx%5E2%2B10%5C%2Cx%2B4%20-9%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%5C%2Cx%5E2%20-%2027%20%3C%204%5C%2Cx%5E2%2B10%5C%2Cx-5%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%5C%2Cx%5E2%20-%204%5C%2Cx%5E2%20-%2010%5C%2Cx%20-%2027%20%2B%205%20%3C%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%5C%2Cx%5E2%20-%2010%5C%2Cx%20-%2022%20%3C%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-x%5E2%20-%2010%5C%2Cx%20-%2022%20%3C%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%2010%5C%2Cx%20%2B%2022%20%3E%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%2010%5C%2Cx%20%2B%2022%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%2010%5C%2Cx%20%2B%2022%20%3E%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-%5Cinfty%2C%20-8%29%5Ccup%28-2%2C%20%2B%5Cinfty%29
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239776&cmid=355229 5/5
Questão 4
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Considere que a função de demanda de um determinado produto é dada por
onde P é o preço do produto em reais e D é dada em milhões de unidades. Sabe-se ainda que o preço mínimo deste
produto, isto é, o preço para o qual a oferta é igual a 0, é 3,00 reais, e que o preço de equilíbrio deste produto é 7,00
reais.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números.
(a) A oferta correspondente ao preço de equilíbrio é dada por 96 milhões de unidades.
(b) Se a função oferta Q deste produto é uma função afim (isto é, uma função polinomial de grau 1), dada em milhões de
unidades em função do preço P em reais, então
Q(P) = 5 P - 11 .
(c) O preço máximo deste produto, isto é, o preço acima do qual não há demanda, é dado por 5 reais.
(d) A demanda máxima deste produto é de 128 milhões de unidades.
(a)
A oferta correspondente ao preço de equilíbrio é obtida substituindo P=7 em D, já que demanda e oferta são iguais para
este preço. Assim, a oferta no preço de equilíbrio é dada por
.
(b) Vamos escrever . No preço mínimo P=3, temos , logo
No preço de equilíbrio P=7, temos
Resolvendo o sistema, temos
 e ,
portando a expressõa da função oferta é dada por
Q(P) = 24 P - 72.
(c) Igualando D(P) a 0, temos
 ou 
Como o preço deve ser positivo, temos P=11.
(d) A demanda máxima ocorre no vértice da parábola correspondente à função demanda, desde
que o preço correspondente esteja entre os preços mínimo e máximo. Como
temos
◄ Polo Saquarema (SAQ) Seguir para...
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%2012%5C%2CP%20%2B%20110
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%287%29%3DD%287%29%3D-2%5Ccdot7%5E2%20%2B%2012%5Ccdot%207%20%2B%20110%3D96
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%3Da%5C%2CP%2Bb
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%20%3D%20Q%283%29%20%3D%20a%5Ccdot%203%20%2B%20b%5Ctherefore%203%5C%2Ca%20%2B%20b%20%3D%200.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=96%20%3D%20Q%287%29%20%3D%20a%5Ccdot%207%20%2B%20b%5Ctherefore%207%5C%2Ca%20%2B%20b%20%3D%2096.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=a%3D24
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%3D-72
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%3D0%20%5CLeftrightarrow%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%2012%5C%2CP%20%2B%20110%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20P%20%3D%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%2011
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28P_M%2CD_M%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%2012%5C%2CP%20%2B%20110
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P_M%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B12%7D%7B2%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%203
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D_M%3D-%5Cfrac%7B%5CDelta%7D%7B2a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B%2812%29%5E2-4%28-2%29%28110%29%7D%7B4%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%20128.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/forum/view.php?id=316706&forceview=1
Users/User/Downloads/APX2 - 2020.2_ md1.pdf
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239882&cmid=355229 1/5
Painel / Minhas Disciplinas / Métodos Determinísticos I / Realização da APX2 online / APX2 - 2020.2
Iniciado em sexta, 4 dez 2020, 23:32
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 5 dez 2020, 02:29
Tempo
empregado
2 horas 57 minutos
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/my/
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362&section=39
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/view.php?id=355229
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239882&cmid=355229 2/5
Questão 1
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Uma empresa de fornecimento de energia elétrica oferece dois planos, o "Só pague o que usar" e o "Padrão com
Franquia". No plano "Só pague o que usar", o cliente paga 0,30 reais por cada kWh que utilizar, e mais nenhuma taxa. No
plano "Padrão com Franquia", o valor pago será de 12,00 reais para um consumo de até 60 kWh, e mais 0,40 reais por
cada kWh que exceder este consumo.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números ou selecionando a opção correta dada.
(a) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Só pague o que usar" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
U(x) = 0,30 x.
(b) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Padrão com franquia" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
P(x)=
⎧ 
⎪ 
⎨ 
⎪ 
⎩
12,00   , se x ≤ 60
0,40 x - 12,00   , se x > 60
(c) O menor valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  30 . 
(d) O maior valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  90 .
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 30 , o plano mais barato é o .
Para x entre 30 e 90 , o plano mais barato é o .
Para x maior que 90 , o plano mais barato é o .
"Só pague o que usar"
"Padrão com franquia"
"Só pague o que usar"
(a) O plano "Só pague o que usar" tem seu preço dado, em função de x por
.
(b) Para , o plano "Padrão com franquia" tem preço fixo, dado por 12,00. Para , o preço é dado
por
,
Logo, para ,
e então a expressão da função é dada por
(c) Se igualarmos quando , teremos
Note que realmente temos 40 < 60, ou seja, o preço do plano "Padrão com franquia" é mesmo dado por 12,00.
(d) Se igualarmos quando , teremos
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 40, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
Para x entre 40 e 120, o plano mais barato é o "Padrão com franquia".
Para x maior que 120, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%200%2C30%5C%3Bx
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20x%20%5Cleq%2060
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2060
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%2012%2C00%20%2B%200%2C40%5Ccdot%20%28x%20-%2060%29%20%3D%2012%2C00%20%2B%200%2C40%5C%3B%28x%20-%2024%2C00%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2060
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%3D%200%2C40%5C%3Bx%20%2B%2012%2C00
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0D%0A%09%09%09%0912%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%5Cleq%2060%5C%5C%0D%0A%09%09%09%090%2C40%5C%3Bx%20-%2012%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%3E%2060%09%09%09%5Cend%7Bcases%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%5Cleq%2060
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C30x%20%3D%2012%2C00%20%5Ctherefore%20x%20%3D%2040.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2060
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C30%5C%3Bx%20%3D%200%2C40%5C%3Bx%20%2B%2012%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%200%2C10%5C%3Bx%20%3D%2012%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%20x%20%3D%20120%2C00.
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239882&cmid=355229 3/5
Questão 2
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
O conjunto dos pontos do que satisfazem ao sistema
é uma região do plano que está no interior de um polígono, isto é, uma figura plana delimitada por segmentos de reta.
Selecione todos os pontos que representam os vértices desta região:
Escolha uma ou mais:
(-4, 1)
(0, 1)
(0, -5)
(0, -5)
(-4, 7)
(4, 1)
(-4, -5)
(-8, 19)
(4, -17)
(-8, 1)
(4, -17)
(-8, -17)
A desigualdade representa os pontos abaixo da reta horizontal 
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
que equivale a
que representa os pontos entre as retas verticais e .
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
,
portanto representa a região acima da reta .
Para podermos esboçar, vamos achar a interseção entre as retas e . Igualando os ,
temos
logo
Assim, a interseção é no ponto . Sabendo disso, podemos esboçar a interseção das três regiões:
 
Os pontos de interseção da reta com as retas e são dados por e .
O ponto de interseção da reta com a reta é obtido substituindo este na equação da
primeira reta
.
Assim, temos o ponto .
Da mesma forma, no ponto de interseção da reta com a reta temos
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dy%20%5Cleq%201%5C%5C%7Cx-2%7C%20%5Cleq%202%5C%5C-3x-y%20%5Cleq%205%5Cend%7Barray%7D%5Cright.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cleq%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cx-2%7C%20%5Cleq%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%20%5Cleq%20x-2%20%5Cleq%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%20%2B2%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%202%2B2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%204
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-3x-y%20%5Cleq%205
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-y%20%5Cleq%20%2B3x%20%2B5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cgeq%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3D%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-2%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%280%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3%5Ccdot%200%20-5%20%3D%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%280%2C%20-5%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239882&cmid=355229 4/5
Questão 3
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
.
Assim, temos o ponto .
Com isso, os quatro pontos que são vértices da região formada pelas soluções do sistema são , , 
 e 
A solução da inequação
é um conjunto da forma , com A= -8 e B= -3(-∞,A]∪[B,+∞)
Resolvendo, temos
As raízes da equação
são e . Assim, a solução de
será dada por , portanto um conjunto da forma (-∞, A)∪ (B, +∞) com A = -8 e B
= -3.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3%5Ccdot%204%20-5%20%3D%20-17
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%20-17%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%280%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%280%2C%20-5%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%20-17%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%2B2%29%284x%2B3%29-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%2B2%29%284x%2B3%29-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%203%5E2%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%284%5C%2Cx%5E2%2B3%5C%2Cx%20%2B%208%5C%2Cx%20%2B%206%29-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%284%5C%2Cx%5E2%2B11%5C%2Cx%20%2B%206%29-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3C%20%5Cfrac%7B4%5C%2Cx%5E2%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B11%5C%2Cx%7D%7B3%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7B6%7D%7B3%7D%20-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%5C%2Cx%5E2%20-%2027%20%3C%204%5C%2Cx%5E2%2B11%5C%2Cx%2B6%20-9%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%5C%2Cx%5E2%20-%2027%20%3C%204%5C%2Cx%5E2%2B11%5C%2Cx-3%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%5C%2Cx%5E2%20-%204%5C%2Cx%5E2%20-%2011%5C%2Cx%20-%2027%20%2B%203%20%3C%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%5C%2Cx%5E2%20-%2011%5C%2Cx%20-%2024%20%3C%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-x%5E2%20-%2011%5C%2Cx%20-%2024%20%3C%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%2011%5C%2Cx%20%2B%2024%20%3E%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%2011%5C%2Cx%20%2B%2024%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%2011%5C%2Cx%20%2B%2024%20%3E%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-%5Cinfty%2C%20-8%29%5Ccup%28-3%2C%20%2B%5Cinfty%29
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=239882&cmid=355229 5/5
Questão 4
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por
onde P é o preço do produto em reais e D e Q são dadas em milhões de unidades.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números.
(a) O preço de equilíbrio do produto é dado por 8 reais e a demanda correspondente a este preço é de 0
milhões de unidades.
(b) O preço mínimo deste produto, isto é, o preço para o qual a oferta é igual a 0, é 0 real(is).
(c) O preço máximo deste produto, isto é, o preço acima do qual não há demanda, é dado por 8 reais.
(d) A demanda máxima deste produto é de 82 milhões de unidades.
(a) O preço de equilíbrio P é aquele no qual demanda e oferta são iguais, isto é,
-2\,P^2 + 8\,P + 64 = 32\,P - 64 </p> <p>\therefore 
Com isso,
 ou 
Como o preço não pode ser negativo, temos P=4.
A demanda correspondente a este preço é obtido substituindo P=4 em D ou em Q (já que são iguais para o preço de
equilíbrio). Assim, a demanda é dada por
.
(b) Igualando a oferta Q(P) a 0, temos
.
(c) Igualando D(P) a 0, temos
 ou 
Como o preço deve ser positivo, temos P=8.
(d) A demanda máxima ocorre no vértice da parábola correspondente à função demanda, desde
que o preço correspondente esteja entre os preços mínimo e máximo. Como
temos
◄ Videotutoria do polo São Fidélis (SFI) Seguir para...
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%2064
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%20%3D%2032%5C%2CP%20-%2064
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20D%28P%29%20%5Ctherefore%20
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%3C%2Fp%3E%0D%0A%09%20%20%3Cp%3E
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%20128%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%204
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%284%29%3D32%5Ccdot4%20-%2064%3D64
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%3D0%20%5CLeftrightarrow%2032%5C%2CP%20-%2064%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20P%20%3D%208
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%3D0%20%5CLeftrightarrow%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%2064%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20P%20%3D%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%208
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28P_M%2CD_M%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%208%5C%2CP%20%2B%2064
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P_M%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B8%7D%7B2%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D_M%3D-%5Cfrac%7B%5CDelta%7D%7B4a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B%288%29%5E2-4%28-2%29%2864%29%7D%7B4%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%2072.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/forum/view.php?id=346064&forceview=1
Users/User/Downloads/APX2- 2020.2 MD1.pdf
Iniciado em sábado, 5 dez 2020, 00:57 
Estado Finalizada 
Concluída em sábado, 5 dez 2020, 02:42 
Tempo empregado 1 hora 44 minutos 
Questão 1 
Completo 
Vale 2,50 ponto(s). 
Marcar questão 
Texto da questão 
Uma empresa de fornecimento de energia elétrica oferece dois planos, o "Só pague 
o que usar" e o "Padrão com Franquia". No plano "Só pague o que usar", o cliente 
paga 0,10 reais por cada kWh que utilizar, e mais nenhuma taxa. No plano "Padrão 
com Franquia", o valor pago será de 3,00 reais para um consumo de até 50 kWh, e 
mais 0,20 reais por cada kWh que exceder este consumo. 
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números ou 
selecionando a opção correta dada. 
(a) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte 
pelo plano "Só pague o que usar" em função do consumo x, em kWh, é dada por 
U(x) = Resposta
0,10
x. 
(b) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte 
pelo plano "Padrão com franquia" em função do consumo x, em kWh, é dada por 
P(x)= 
⎧ 
⎪ 
⎨ 
⎪ 
⎩ 
Resposta
3
 , se x ≤ 50 
Resposta
0,2
x - Resposta
7
 , se x > 50 
(c) O menor valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é Resposta
30
. 
(d) O maior valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é Resposta
70
. 
(e) Assim, podemos concluir que 
 Para x entre 0 e Resposta
30
, o plano mais barato é 
o Resposta
"Só pague o que usar"
. 
 Para x entre Resposta
30
 e Resposta
70
, o plano mais 
barato é o Resposta
"Padrão com franquia"
. 
 Para x maior que Resposta
70
, o plano mais barato é 
o Resposta
"Só pague o que usar"
. 
Feedback 
(a) O plano "Só pague o que usar" tem seu preço dado, em função de x por 
. 
(b) Para , o plano "Padrão com franquia" tem preço fixo, dado por 
3,00. Para , o preço é dado por 
, 
Logo, para , 
 
e então a expressão da função é dada por 
 
(c) Se igualarmos quando , teremos 
 
Note que realmente temos 30 < 50, ou seja, o preço do plano "Padrão com 
franquia" é mesmo dado por 3,00. 
(d) Se igualarmos quando , teremos 
 
(e) Assim, podemos concluir que 
 Para x entre 0 e 30, o plano mais barato é o "Só pague o 
que usar". 
 Para x entre 30 e 70, o plano mais barato é o "Padrão 
com franquia". 
 Para x maior que 70, o plano mais barato é o "Só pague 
o que usar". 
Questão 2 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%200%2C10%5C%3Bx
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%203%2C00%20%2B%200%2C20%5Ccdot%20%28x%20-%2050%29%20%3D%203%2C00%20%2B%200%2C20%5C%3B%28x%20-%2010%2C00%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%3D%200%2C20%5C%3Bx%20%2B%207%2C00
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0D%0A%09%09%09%093%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%5Cleq%2050%5C%5C%0D%0A%09%09%09%090%2C20%5C%3Bx%20-%207%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%3E%2050%09%09%09%5Cend%7Bcases%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C10x%20%3D%203%2C00%20%5Ctherefore%20x%20%3D%2030.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C10%5C%3Bx%20%3D%200%2C20%5C%3Bx%20%2B%207%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%200%2C10%5C%3Bx%20%3D%207%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%20x%20%3D%2070%2C00.
Completo 
Vale 2,50 ponto(s). 
Marcar questão 
Texto da questão 
O conjunto dos pontos do que satisfazem ao sistema 
 
é uma região do plano que está no interior de um polígono, isto é, uma figura 
plana delimitada por segmentos de reta. Selecione todos os pontos que 
representam os vértices desta região: 
Escolha uma ou mais: 
(6, 7) 
(-2, -1) 
(-2, -9) 
(4, 3) 
(0, -1) 
(6, -1) 
(4, 3) 
(-2, 7) 
(6, 7) 
(0, 3) 
(4, -1) 
(0, -5) 
Feedback 
A desigualdade representa os pontos acima da reta 
horizontal 
A desigualdade pode ser reescrita como 
 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dy%20%5Cgeq%20-1%5C%5C%7Cx-5%7C%20%5Cleq%201%5C%5C2x-y%20%5Cgeq%205%5Cend%7Barray%7D%5Cright.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cgeq%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cx-5%7C%20%5Cleq%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%5Cleq%20x-5%20%5Cleq%201
ou ainda 
 
que equivale a 
 
que representa os pontos entre as retas verticais e . 
A desigualdade pode ser reescrita como 
 
ou ainda 
 
, 
portanto representa a região abaixo da reta . 
Para podermos esboçar, vamos achar a interseção entre as retas 
 e . Igualando os , temos 
 
logo 
 
Assim, a interseção é no ponto . Sabendo disso, podemos esboçar a 
interseção das três regiões: 
 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%2B5%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%201%2B5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=4%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%206
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2x-y%20%5Cgeq%205
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-y%20%5Cgeq%20-2x%20%2B5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cleq%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3D%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%282%2C%20-1%29
Os pontos de interseção da reta com as retas e 
 são dados por e . 
O ponto de interseção da reta com a reta é obtido 
substituindo este na equação da primeira reta 
. 
Assim, temos o ponto . 
Da mesma forma, no ponto de interseção da reta com a 
reta temos 
. 
Assim, temos o ponto . 
Com isso, os quatro pontos que são vértices da região formada pelas soluções do 
sistema são , , e 
Questão 3 
Completo 
Vale 2,50 ponto(s). 
Marcar questão 
Texto da questão 
A solução da inequação 
 
é um conjunto da forma Resposta
[A,B]
, com A=Resposta
-3
 e 
B=Resposta
-3
 
Feedback 
Resolvendo, temos 
 
 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202%5Ccdot%204%20-5%20%3D%203
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%203%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%202%5Ccdot%206%20-5%20%3D%207
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%207%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%20-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284%2C%203%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%286%2C%207%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%2B1%29%283x%2B3%29-7
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%2B1%29%283x%2B3%29-7%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%203%5E2%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%283%5C%2Cx%5E2%2B3%5C%2Cx%20%2B%203%5C%2Cx%20%2B%203%29-7%20%5CLeftrightarrow
 
 
 
 
 
 
 
 
As raízes da equação 
 
são e . Assim, a solução de 
 
será dada por , portanto um conjunto da forma (A,B) com A = -3 e 
B = -3. 
Questão 4 
Completo 
Vale 2,50 ponto(s). 
Marcar questão 
Texto da questão 
Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são 
dadas, respectivamente, por 
 
 
onde P é o preço do produto em reais e D e Q são dadas em milhões de unidades. 
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números. 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%283%5C%2Cx%5E2%2B6%5C%2Cx%20%2B%203%29-7%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3E%20%5Cfrac%7B3%5C%2Cx%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B6%5C%2Cx%7D%7B2%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20-7%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%2018%20%3E%203%5C%2Cx%5E2%2B6%5C%2Cx%2B3%20-14%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%2018%20%3E%203%5C%2Cx%5E2%2B6%5C%2Cx-11%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%203%5C%2Cx%5E2%20-%206%5C%2Cx%20-%2018%20%2B%2011%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%5C%2Cx%5E2%20-%206%5C%2Cx%20-%207%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-x%5E2%20-%206%5C%2Cx%20-%207%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%206%5C%2Cx%20%2B%207%20%3C%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%206%5C%2Cx%20%2B%207%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%206%5C%2Cx%20%2B%207%20%3C%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-3%2C%20-3%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%2012%5C%2CP%20%2B%20182
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%20%3D%2030%5C%2CP%20-%2090
(a) O preço de equilíbrio do produto é dado por Resposta
8
 reais e a demanda 
correspondente a este preço é de Resposta
150
 milhões de unidades. 
(b) O preço mínimo deste produto, isto é, o preço para o qual a oferta é igual a 0, 
é Resposta
3
 real(is). 
(c) O preço máximo deste produto, isto é, o preço acima do qual não há demanda, 
é dado por Resposta
13
 reais. 
(d) A demanda máxima deste produto é de Resposta
200
 milhões de unidades. 
Feedback 
(a) O preço de equilíbrio P é aquele no qual demanda e oferta são iguais, isto é, 
-2\,P^2 + 12\,P + 182 = 30\,P - 90
\therefore 
Com isso, 
 ou 
Como o preço não pode ser negativo, temos P=8. 
A demanda correspondente a este preço é obtido substituindo P=8 em D ou 
em Q (já que são iguais para o preço de equilíbrio). Assim, a demanda é dada por 
. 
(b) Igualando a oferta Q(P) a 0, temos 
 
. 
(c) Igualando D(P) a 0, temos 
 
 ou 
Como o preço deve ser positivo, temos P=13. 
(d) A demanda máxima ocorre no vértice da parábola 
correspondente à função demanda, desde que o preço correspondente esteja entre 
os preços mínimo e máximo. Como 
 
temos 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20D%28P%29%20%5Ctherefore%20
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%5C%2CP%5E2%20%2B%2012%5C%2CP%20%2B%20272%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%208
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%288%29%3D30%5Ccdot8%20-%2090%3D150
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%3D0%20%5CLeftrightarrow%2030%5C%2CP%20-%2090%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20P%20%3D%2013
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%3D0%20%5CLeftrightarrow%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%2012%5C%2CP%20%2B%20182%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20P%20%3D%20-7
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%20%3D%2013
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28P_M%2CD_M%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-2%5C%2CP%5E2%20%2B%2012%5C%2CP%20%2B%20182
 
 
 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P_M%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B12%7D%7B2%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%203
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D_M%3D-%5Cfrac%7B%5CDelta%7D%7B4a%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B%2812%29%5E2-4%28-2%29%28182%29%7D%7B4%5Ccdot%28-2%29%7D%20%3D%20200.
Users/User/Downloads/APX2 - 2020.2_ Revisão da tentativa 33.pdf
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=241345&cmid=355229 1/5
Painel / Minhas Disciplinas / Métodos Determinísticos I / Realização da APX2 online / APX2 - 2020.2
Iniciado em sábado, 5 dez 2020, 06:05
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 5 dez 2020, 09:04
Tempo
empregado
2 horas 59 minutos
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/my/
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362&section=39
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/view.php?id=355229
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=241345&cmid=355229 2/5
Questão 1
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Uma empresa de fornecimento de energia elétrica oferece dois planos, o "Só pague o que usar" e o "Padrão com
Franquia". No plano "Só pague o que usar", o cliente paga 0,30 reais por cada kWh que utilizar, e mais nenhuma taxa. No
plano "Padrão com Franquia", o valor pago será de 9,00 reais para um consumo de até 50 kWh, e mais 0,60 reais por cada
kWh que exceder este consumo.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números ou selecionando a opção correta dada.
(a) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Só pague o que usar" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
U(x) = 0,30 x.
(b) A função que representa a o preço em reais a ser pago por um cliente que opte pelo plano "Padrão com franquia" em
função do consumo x, em kWh, é dada por
P(x)=
⎧ 
⎪ 
⎨ 
⎪ 
⎩
9   , se x ≤ 50
0,60 x - 21   , se x > 50
(c) O menor valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  30 . 
(d) O maior valor de x para o qual os preços dos dos planos coincidem é  70 .
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 30 , o plano mais barato é o .
Para x entre 30 e 70 , o plano mais barato é o .
Para x maior que 70 , o plano mais barato é o .
"Só pague o que usar"
"Padrão com franquia"
"Só pague o que usar"
(a) O plano "Só pague o que usar" tem seu preço dado, em função de x por
.
(b) Para , o plano "Padrão com franquia" tem preço fixo, dado por 9,00. Para , o preço é dado
por
,
Logo, para ,
e então a expressão da função é dada por
(c) Se igualarmos quando , teremos
Note que realmente temos 30 < 50, ou seja, o preço do plano "Padrão com franquia" é mesmo dado por 9,00.
(d) Se igualarmos quando , teremos
(e) Assim, podemos concluir que
Para x entre 0 e 30, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
Para x entre 30 e 70, o plano mais barato é o "Padrão com franquia".
Para x maior que 70, o plano mais barato é o "Só pague o que usar".
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%200%2C30%5C%3Bx
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%209%2C00%20%2B%200%2C60%5Ccdot%20%28x%20-%2050%29%20%3D%209%2C00%20%2B%200%2C60%5C%3B%28x%20-%2030%2C00%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%3D%200%2C60%5C%3Bx%20%2B%2021%2C00
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28x%29%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0D%0A%09%09%09%099%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%5Cleq%2050%5C%5C%0D%0A%09%09%09%090%2C60%5C%3Bx%20-%2021%2C00%2C%26%20%5Ctext%7Bse%20%7D%5C%3Bx%20%3E%2050%09%09%09%5Cend%7Bcases%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%5Cleq%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C30x%20%3D%209%2C00%20%5Ctherefore%20x%20%3D%2030.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=U%28x%29%20%3D%20P%28x%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3E%2050
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C30%5C%3Bx%20%3D%200%2C60%5C%3Bx%20%2B%2021%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%200%2C30%5C%3Bx%20%3D%2021%2C00%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Ctherefore%20x%20%3D%2070%2C00.
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=241345&cmid=355229 3/5
Questão 2
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
O conjunto dos pontos do que satisfazem ao sistema
é uma região do plano que está no interior de um polígono, isto é, uma figura plana delimitada por segmentos de reta.
Selecione todos os pontos que representam os vértices desta região:
Escolha uma ou mais:
(-8, 19)
(-4, 7)
(0, -5)
(0, 7)
(-4, 1)
(-8, 1)
(4, 19)
(0, 1)
(-8, 19)
(4, 1)
(-4, 7)
(4, -17)
A desigualdade representa os pontos acima da reta horizontal 
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
que equivale a
que representa os pontos entre as retas verticais e .
A desigualdade pode ser reescrita como
ou ainda
,
portanto representa a região abaixo da reta .
Para podermos esboçar, vamos achar a interseção entre as retas e . Igualando os ,
temos
logo
Assim, a interseção é no ponto . Sabendo disso, podemos esboçar a interseção das três regiões:
 
Os pontos de interseção da reta com as retas e são dados por e 
.
O ponto de interseção da reta com a reta é obtido substituindo este na equação
da primeira reta
.
Assim, temos o ponto .
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dy%20%5Cgeq%201%5C%5C%7Cx%2B6%7C%20%5Cleq%202%5C%5C-3x-y%20%5Cgeq%205%5Cend%7Barray%7D%5Cright.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cgeq%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cx%2B6%7C%20%5Cleq%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%20%5Cleq%20x%2B6%20%5Cleq%202
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2%20-6%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%202-6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-8%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%20-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-3x-y%20%5Cgeq%205
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-y%20%5Cgeq%20%2B3x%20%2B5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%5Cleq%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3D%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-2%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%201
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-8%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-4%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3%5Ccdot%20%28-8%29%20-5%20%3D%2019
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-8%2C%2019%29
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=241345&cmid=355229 4/5
Questão 3
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Da mesma forma, no ponto de interseção da reta com a reta temos
.
Assim, temos o ponto .
Com isso, os quatro pontos que são vértices da região formada pelas soluções do sistema são , 
, e 
A solução da inequação
é um conjunto da forma , com A= -2 e B= -7[A,B]
Resolvendo, temos
As raízes da equação
são e . Assim, a solução de
será dada por , portanto um conjunto da forma (A,B) com A = -6 e B = -3.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3x%20-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%20%3D%20-3%5Ccdot%20%28-4%29%20-5%20%3D%207
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-4%2C%207%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-8%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-4%2C%201%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-8%2C%2019%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-4%2C%207%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%2B2%29%283x%2B3%29-5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%20-%203%29%28x%2B3%29%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%2B2%29%283x%2B3%29-5%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%203%5E2%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%283%5C%2Cx%5E2%2B3%5C%2Cx%20%2B%206%5C%2Cx%20%2B%206%29-5%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%283%5C%2Cx%5E2%2B9%5C%2Cx%20%2B%206%29-5%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20-%209%20%3E%20%5Cfrac%7B3%5C%2Cx%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B9%5C%2Cx%7D%7B2%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20-5%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%2018%20%3E%203%5C%2Cx%5E2%2B9%5C%2Cx%2B6%20-10%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%2018%20%3E%203%5C%2Cx%5E2%2B9%5C%2Cx-4%20%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5C%2Cx%5E2%20-%203%5C%2Cx%5E2%20-%209%5C%2Cx%20-%2018%20%2B%204%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%5C%2Cx%5E2%20-%209%5C%2Cx%20-%2014%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-x%5E2%20-%209%5C%2Cx%20-%2014%20%3E%200%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%209%5C%2Cx%20%2B%2014%20%3C%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%209%5C%2Cx%20%2B%2014%20%3D%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-6
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-3
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%20%2B%209%5C%2Cx%20%2B%2014%20%3C%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-6%2C%20-3%29
05/12/2020 APX2 - 2020.2: Revisão da tentativa
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/review.php?attempt=241345&cmid=355229 5/5
Questão 4
Completo
Vale 2,50
ponto(s).
Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por
onde P é o preço do produto em reais e D e Q são dadas em milhões de unidades.
Complete as lacunas dos itens a seguir, preenchendo com números.
(a) O preço de equilíbrio do produto é dado por 6 reais e