CONTEÚDO E ATIVIDADE DE POTENCIAÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS - 6º ANO - MATEMÁTICA

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MATEMÁTICA 
(Conteúdos e Atividades válidos para a semana de 11 a 15 de maio de 2020) 
 
Professora: Kennea  
Aluno(a):________________________________________________________ Série: 6º Turma: ____ 
 
POTENCIAÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS 
Lúcia é dona de uma oficina de carros. Em um dia, havia 4 carros na oficina. Sabendo que cada carro 
tem 4 rodas, que cada roda tem 4 parafusos e que um dos mecânicos usa uma parafusadeira automática que 
permite tirar um parafuso em 4 segundos, calcule quanto tempo esse mecânico gastou para retirar todos os 
parafusos de todos os carros. 
Para responder a essa pergunta, devemos efetuar uma multiplicação de fatores iguais: 
4 . 4 . 4 . 4 = 256 
 total de parafusos tempo gasto para retirar cada parafuso 
 
Logo, o mecânico gastou 256 segundos para retirar todos os parafusos. 
Ao efetuar uma multiplicação em que todos os fatores são iguais, fazemos uma operação denominada 
potenciação. 
Podemos representar a multiplicação 4 . 4 . 4 . 4 assim: 44 (lemos: “quatro elevado à quarta potência” ou 
“quatro à quarta”). Observe: 
4 . 4 . 4 . 4 = 44 número de fatores 
 fator que se repete 
De modo geral, na potenciação com números naturais, a base é o fator que se repete na multiplicação, 
o expoente indica a quantidade de vezes que o fator se repete e a potência é o resultado da operação. 
Então, na situação acima, temos: expoente 
base  44 = 256  potência 
Exemplos 
 34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81 
 104 = 10 . 10 . 10 . 10 = 10 000 
 03 = 0 . 0 . 0 = 0 
Quando o expoente é igual a 1, a potência é igual à base. E, quando o expoente é igual a zero, com a 
base diferente de zero, a potência é igual a 1. 
 
Exemplos 
 51 = 5 
 
 Leitura de potências 
Observe como lemos algumas potências. 
 32: três elevado à segunda potência 
 23: dois elevado à terceira potência 
As potências com expoentes 2 e 3 podem ser lidas de outra maneira. Veja alguns exemplos a seguir. 
 
Potências com expoente 2 
 12: um elevado ao quadrado ou quadrado de um 
 22: dois elevado ao quadrado ou quadrado de dois 
 32: três elevado ao quadrado ou quadrado de três 
Observação  Um número natural é considerado um quadrado perfeito quando é o produto de dois 
números naturais iguais. Veja: 
 1 . 1 = 1 2 . 2 = 4 3 . 3 = 9 4 . 4 = 16 5 . 5 = 25 
Os números 1, 4, 9, 16 e 25 são exemplos de quadrados perfeitos. 
 
 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 
 152 = 15 . 15 = 225 
 16 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 
 
 311 = 31  600 = 1  7590 = 1 
 67: seis elevado à sétima potência 
 49: quatro elevado à nona potência 
Potências com expoente 3 
 13: um elevado ao cubo ou cubo de um 
 23: dois elevado ao cubo ou cubo de dois 
 33: três elevado ao cubo ou cubo de três 
 
 Potências de base 10 
Observe as seguintes potências de base 10: 
101 = 10 103 = 10 . 10 . 10 = 1 000 105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000 
Nesses exemplos, percebe-se que as potências de base 10, com expoentes naturais, são iguais a um 
número formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente. 
 
Decomposição de um número usando potências de base 10 
Considere os números 54, 857 e 6 948. Decompondo-os e aplicando potências de 10, podemos 
escrever: 
 54 = 50 + 4 = 5 . 101 + 4 . 100 
 857 = 800 + 50 + 7 = 8 . 100 + 5 . 10 + 7 = 8 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 
 6 948 = 6 000 + 900 + 40 + 8 = 6 . 1 000 + 9 . 100 + 4 . 10 + 8 = 6 . 103 + 9 . 102 + 4 . 101 + 8 . 100 
 
ATIVIDADES 
1. Calcule o valor das potências. 
a) 35 
b) 43 
c) 142 
d) 25 
e) 103 
f) 16 
g) 112 
h) 150 
i) 171 
j) 05 
k) 501 
l) 202 
 
 
2. Como se leem as potências abaixo? 
a) 93 
b) 72 
c) 104 
d) 135 
 
 
3. Calcule: 
a) O quadrado de 13; 
b) O cubo de 7; 
c) Três elevado à sexta potência 
 
 
4. Calcule o valor de 25 – 52. 
 
 
5. Escreva no caderno os números a seguir usando potências de base 10. 
a) 600 000 
b) 4 500 000 
c) 8 000 000 000 
d) 8 700