GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR 1 2020.2 (AVS) 9 ACERTOS

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Disciplina: EEX0073 - GEOMETRIA ANALÍTICA E 
ÁLGEBRA LINEAR 
Período: 2020.3 EAD 
(G) / AVS 
 
 
 
 
 
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 1
a
 Questão (Ref.: 202006737023) 
Determine o valor de k
2
 real sabendo-se o módulo do vetor →u 
=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor →v 
=(5,0, 12) mais 2 unidades 
 
 55 
 21 
 70 
 77 
 89 
 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 202006737025) 
Determine o valor de k real sabendo que os vetores →u 
=(2,-2,0),→v=(k,0,2) e →w 
=(2,2,-1) são coplanares 
 
 -8 
 4 
 1 
 7 
 -3 
 
 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 202006737114) 
 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) 
e B ( k, 1 , -2 ) seja de 6. 
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 3 
 4 
 5 
 6 
 2 
 
 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 202006737112) 
1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 
= 0 e 2x - y + z - 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais 
 
 6 
 7 
 9 
 5 
 8 
 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 202006737185) 
Seja a parábola de equação 8y
2
 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é 
tangente a esta parábola. Determine o valor do k. 
 
 14 
 15 
 13 
 12 
 11 
 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 202006737188) 
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação 
 (y−3)29−(x+2)216=1 
 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5/4. 
 Elipse vertical com excentricidade 3/5. 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5/3. 
 Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4 
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 Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3. 
 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 202006737047) 
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3. 
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31. 
 
 4 
 -4 
 2 
 -2 
 -6 
 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 202006713565) 
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por 
 mij = i+j , se i=j e 
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2M
T
. 
Calcule o determinante da matriz N 
 
 5 
 15 
 10 
 20 
 25 
 
 
 
 9
a
 Questão (Ref.: 202006720559) 
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a 
solução do sistema: 
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 (x,y,z)=(3,2,1) 
 (x,y,z)=(a+1, a, a), a real 
 (x,y,z)=(1,2,2) 
 (x,y,z)=(3,2,0) 
 (x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real 
 
 
 
 10
a
 Questão (Ref.: 202006720562) 
Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3. 
Sabe-se que os autovalores desta matriz são: 
 
Determine:7 
 9 
 5 
 6 
 8 
 
 
 
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