prova 1 correção

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	Qtd. de Questões nota 
10 10
10
	Acertos/Erros
8/2
	Nota
8,00
	Qtd. de Questões 
10
	Acertos/Erros
8/2
	Nota
8,00
AVA	https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer/eyJ0ZXN...
Leandro Nichetti	
AVA	https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer/eyJ0ZXN...
Leandro Nichetti	
	
	
1 of 4	13/09/2021 20:30
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1 As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disso é o fato em que se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isso, seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1, o valor de det(2A) . det(2B) é:
A) 4.
B) 32.
C) 6.
D) 24.
2 Joaquim faltou à aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso, parte da resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. Sobre a resolução ilegível na matriz apresentada, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente a matriz IV.
B) Somente a matriz I.
C) Somente a matriz III.
D) Somente a matriz II.
3 Ao estudar as propriedades dos determinantes, notamos que o seu resultado é alterado quando operamos com as suas linhas, realizando multiplicações por escalares e/ou combinando-as. Na situação a seguir, o determinante de uma matriz é 42. Se multiplicarmos a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por nove, a nova matriz terá determinante igual a?
I- 14.
II- 18
III- 36.
IV- 42.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente a opção I está correta.
B) Somente a opção IV está correta.
C) Somente a opção II está correta.
D) Somente a opção III está correta.
4 Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sistema apresentado, analise as opções a seguir e , em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente a opção IV está correta.
B) Somente a opção I está correta.
C) Somente a opção III está correta.
D) Somente a opção II está correta.
5 A discussão dos sistemas lineares consiste em analisar parâmetros dos coeficientes em relação ao determinante da matriz que representa os coeficientes das equações e, através desses parâmetros, classificar os sistemas quanto as suas soluções. Desta forma, com relação à solução do sistema linear, assinale a alternativa CORRETA:
A) Admite somente duas soluções.
B) Não admite solução.
C) Admite infinitas soluções.
D) Admite apenas uma solução.
6 Em Álgebra Linear, aprende-se o conceito de matriz Iinversa. Dizendo que uma matriz terá uma matriz inversa se for quadrada e se o produto das duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem das outras. Isso quer dizer que existem casos em
que a matriz não possuirá esta propriedade. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o caso em que a matriz não possuirá inversa:
A) Se a matriz tiver ordem superior a 3.
B) Quando a matriz for quadrada.
C) Caso o determinante seja negativo.
D) O determinante formado por seus elementos é igual a zero.
7 O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem o cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operatórias destes conceitos podem, além de serem provadas por artifícios matemáticos formais, ser mostradas mediante exemplos numéricos. Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, utilize exemplos numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( f ) AB = BA.
( v ) A+B = B+A.
( v ) det (AB) = det (A) . det (B).
( f ) det (A+B) = det (A) + det (B).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - F - V - V.
B) F - V - F - F.
C) V - F - F - V.
D) F - V - V - F.
8 Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Esse tipo especial de matriz possui um número real associado.
A este número real, damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisso, sabendo que o determinante de uma matriz é igual a 2, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo determinante, obtido pela troca de posição de linhas entre si:
A) 1/2.
B) 2.
C) -2.
D) 4.
9 Uma das aplicações que envolvem o cálculo de determinantes de uma matriz de ordem 3 é o cálculo de volume dos vetores escritos na forma matricial. A partir deste cálculo, principalmente na engenharia, podemos projetar a quantidade de material necessário na confecção de peças em geral. Nessa perspectiva, retomando o processo de cálculo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A) det(A) = -12.
B) det(A) = 8.	
C) det(A) = 12.
D) det(A) = -8.
10 O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros.
A) Somente a opção III está correta.
B) Somente a opção IV está correta.
C) Somente a opção II está correta.
D) Somente a opção I está correta.
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