Prova(AVS) 2020.2

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
	AVS
	Aluno: xxxxxxxxxxxxx
	
	Professor: SAMANTHA FIGUEIREDO SILVEIRA
 
	Turma: xxxxx
	EEX0073_AVS_xxxxxxxxxxx (AG) 
	
			Avaliação:
8,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
1,0
	Nota SIA:
9,0 pts
	 
		
	GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073
	 
	 
	 1.
	Ref.: 3908078
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor de k2  real sabendo-se o módulo do vetor →uu→=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor →vv→=(5,0, 12) mais  2 unidades
		
	
	55
	
	21
	
	70
	
	77
	 
	89
	
	
	 2.
	Ref.: 3908080
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor de k real sabendo que os vetores →uu→=(2,-2,0),→vv→=(k,0,2) e →ww→=(2,2,-1) são coplanares
		
	 
	-8
	
	4
	
	1
	
	7
	
	-3
	
	
	 3.
	Ref.: 3908169
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e B ( k, 1 , -2 ) seja de 6.
		
	 
	3
	
	4
	
	5
	 
	6
	
	2
	
	
	 4.
	Ref.: 3908167
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 = 0 e 2x - y + z - 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais
		
	
	6
	
	7
	
	9
	
	5
	 
	8
	
	
	 5.
	Ref.: 3908240
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é tangente a esta parábola. Determine o valor do k.
		
	
	14
	
	15
	 
	13
	
	12
	
	11
	
	
	 6.
	Ref.: 3908243
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação
 (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1
		
	
	Hipérbole vertical com excentricidade 5/4.
	
	Elipse vertical com excentricidade 3/5.
	 
	Hipérbole vertical com excentricidade 5/3.
	
	Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4
	 
	Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3.
	
	
	 7.
	Ref.: 3908102
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
		
	 
	4
	
	-4
	
	2
	
	-2
	
	-6
	
	
	 8.
	Ref.: 3884620
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
       mij = i+j , se i=j   e
        mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que  N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
		
	
	5
	
	15
	
	10
	 
	20
	
	25
	
	
	 9.
	Ref.: 3891614
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema:
 
		
	
	(x,y,z)=(3,2,1)
	 
	(x,y,z)=(a+1, a, a), a real
	
	(x,y,z)=(1,2,2)
	
	(x,y,z)=(3,2,0)
	
	(x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real
	
	
	 10.
	Ref.: 3891617
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3.
Sabe-se que os autovalores desta matriz são:
 
Determine: 
		
	 
	7
	
	9
	
	5
	
	6
	
	8