Análise matemática para engenharia

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12/12/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=243587088&user_cod=794236&matr_integracao=201409271684 1/3
Disciplina: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II AV
Aluno: FABIO JORGE DE TOLEDO 201409271684
Professor: LEONARDO MENEZES MELO
 Turma: 9002
CCE2031_AV_201409271684 (AG) 28/11/2020 19:06:56 (F) 
Avaliação:
4,0
Nota Partic.: Nota SIA:
4,0 pts
 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
 
 1. Ref.: 3100407 Pontos: 0,00 / 1,00
Integrando a função vetorial r(t) = 2ti + 4tk - 6tk, temos a seguinte função vetorial:
-t2i+ 2t2j+3t2k
t2i+ 2t2j-3t2k
 t2i+ 2t2j+3t2k
2t2i+ 2t2j+3t2k
 t2i- 2t2j+3t2k
 2. Ref.: 3100465 Pontos: 1,00 / 1,00
O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t) =
2t4i+2t3j.Determine a sua aceleração num instante t = 1
 24i + 2j 
240i + 12j 
4i + 12j 
24-i + 12j 
24i + 12j 
 3. Ref.: 3100490 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine a derivada fx da função 
 
 
 
 4. Ref.: 3100515 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a área limitada pelas funções y = x e y = x2 contidas no paraboloide x2+y2no plano
xy
23/142
f(x, y) = (yex + xseny)
fy = ex + cosy
fy = ex + cosy
fx = yex + seny
fx = ex + seny
fx = yexseny
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12/12/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=243587088&user_cod=794236&matr_integracao=201409271684 2/3
 23/140
23/120
35/140
32/140
 5. Ref.: 3100522 Pontos: 1,00 / 1,00
Transforme as coordenadas cartesianas ( 1, -1) em coordenada polar.
 
 6. Ref.: 3100606 Pontos: 0,00 / 1,00
Calcule onde T é o sólido delimitado pelos planos y + z = 8 , y + z = 8 e x = 0 , x = 4 y = -1 e y = 2 
10
 12
14
 11
13
 7. Ref.: 3100610 Pontos: 0,00 / 1,00
Um sólido E está contido no cilindro x2+y2= 1 abaixo do plano z= 4 e acima do paraboloide z =
1 - x2- y2. Calcule o volume desse cilindro.
 
 
 8. Ref.: 3100624 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcular a integral onde C é uma semi circunferência definida pela função 
 
Pontos: 0,00 / 1,00
(√2, 7π/3)
(√2, 5π/4)
(√2, 6π/4)
(√3, 7π/4)
(√2, 7π/4)
∭T dV =
40π
30π
50π
20π
60π
∫C 3 + xy
2ds x2 + y2 = 1
4π
3π
5π
π
7π
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12/12/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=243587088&user_cod=794236&matr_integracao=201409271684 3/3
 9. Ref.: 3564598
Seja a função f(x, y, z) = ex.y + z. Determine o rotacional do gradiente de f.
ex.i + y.j + z.k
x.i + y.j + z.k
 x.ex.i + 0.j + z.k
ex.i + y.j + 0.k
 0.i + 0.j + 0.k
 10. Ref.: 3100653 Pontos: 0,00 / 1,00
Resolva a integral de linha em que C é a fronteira da região entre y = x e y = x2 percorrido no
sentido anti-horário.
5/15
4/15
 3/15
 2/15
6/15
∮c(e
x + y2)dx + (ey + x2)dy
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