Exercício De Cálculo 16

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Anderson Maicon De Souza 
 
Cálculo 3 
 Lista de Exercícios – Revisão de Integrais Definidas 
 
1) Calcule as integrais definidas abaixo: 
a) −
2
1
4dxx6 R: 
5
198
 
b) 
−− −
2
1 
34 )85( dxxx R: 
24
37−
 
c) 
2
0 
)2( dxxsen R: 0 
d) − 





++−
2
2
2
3
dx1x7x2
3
x
 R: - 6,667 
e)  +
4
0 
)12( dxx R: 8,667 
f)  −
2
1 
)16( dxx R: 8 
g) − +
2
1
3 dx)x1(x R: 
10
81
 
2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5. 
 R: ..
6
129
au 
3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abscissas 
x = 0 e x = 2. 
R: .a.u
3
8
 
4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções xy = ; y = 0 e a reta x = 4 
R: .a.u
3
16
 
5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1. 
R: 23,2 u. a. 
6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1]. 
R: .a.u
3
16
 
7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 . 
R: 1,86 u.a. 
 
 
 
 
ATIVIDADE DE ESTUDOS EM EQUIPE: ATIVIDADES REVISIONAIS 
Prof. Amintas Paiva Afonso Exercícios Cálculo Diferencial e Integral III 
 
 1 
DETERMINE A ÁREA. 
8. Entre x = - 2 e x = 5 sob o gráfico de f(x) = Resp: 
9. Do conjunto A = {(x,y) / 1 } Resp: 
10. Da região R limitada por y = , o eixo X e as retas x = - 1 e x = 1. Resp: 
11. Da região R limitada pelas curvas y = e y = 4 Resp: 
12. Da região R limitada pelas curvas y = x + 2 e y = . Resp: 
13. Da região R limitada pelas curvas y = x + 1 e y = 3 - . Resp: 
14. Da região limitada pelas curvas Resp: 
15. . Da região limitada pelas curvas Resp: 
 
 
VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO 
Determine o volume V do sólido S gerado pela revolução da região R sob o gráfico de f no intervalo 
[a, b] em torno do eixo X: 
11. f(x) = em [1, 2] 
12. f(x) = 3 em [-1, 3] Resp: 
13. f(x) = em [1, 2] Resp: 
14. f(x) = em [- 1, 3] Resp: 
15. f(x) = em [- a, a] Resp: 
16. f(x) = em [ 0, 2] 
17. Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região R sob f em torno do eixo Y, pela linha y = 4 
e pelo gráfico de y = para x Resp: 8 
 
COMPRIMENTO DE UM ARCO 
18. O comprimento de arco de f(x) = entre (8, 3) e (27, 8) Resp: 19,65 
19. O comprimento de arco de f(x) = entre (0, 0) e (4, 8). Resp: 
 
 x 
 x