Atividade 04 - Regressão Linear Simples - Gastos e Desempenho Escolar

Prévia do material em texto

Luis Paulo Hideki Uehara
1) Desenvolva resumos numéricos e gráficos dos dados.
Gasto Por aluno Pontuação Média
Média 5068,828571 Média 631,1714286
Erro padrão 183,5153486 Erro padrão 4,661028435
Mediana 4985 Mediana 628
Modo #N/D Modo 580
Desvio padrão 1085,691444 Desvio padrão 27,57501609
Variância da amostra 1178725,911 Variância da amostra 760,3815126
Curtose 1,125309956 Curtose -0,755435021
Assimetria 0,881640123 Assimetria -0,286048298
Intervalo 4882 Intervalo 95
Mínimo 3280 Mínimo 580
Máximo 8162 Máximo 675
Soma 177409 Soma 22091
Contagem 35 Contagem 35
2) Use análise de regressão para investigar a relação entre a quantia gasta por aluno e a pontuação média no 
exame NAEP. Discuta suas conclusões.
Podemos analisar que há uma moderada correlação positiva, ou seja, o gráfico monstra que quando o gasto 
aumenta, a pontuação também aumenta, com moderação. Porém isso é melhor analisado entre 4.000 e 
6.000. Fora desse intervalo não há muita correlação entre os pontos.
560
580
600
620
640
660
680
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000
Gasto por aluno versus Pontuação Média
State Spending per Pupil ($)
Idaho 3.602 618
South Dakota 4.067 623
Oklahoma 4.265 624
Nevada 4.658 628
Kansas 5.164 632
Illinois 5.297 633
New Hampshire 5.387 634
Ohio 5.438 634
5) Desenvolva as estimativas da média de pontuação obtidas nos estados que não participaram no programa 
NAEP.
Estados que Não Participaram do NAEP
Estimativa da nota
y = 587.32 + (0.0087*x)
3) Você acha que a equação de regressão estimada desenvolvida para esses dados poderia ser usada para 
estimar as pontuações médias de exame nos estados que não participaram do programa NAEP?
4) Suponha que você tenha considerado somente os estados que gastam no mínimo US$ 4 mil, mas não mais 
do que US$ 6 mil por aluno. Quanto a esses estados, a relação entre as duas variáveis parece ser de alguma 
maneira diferente do conjunto de dados completo? Discuta os resultados de suas conclusões e se você acha 
apropriado excluir os estados que gastam menos de US$ 4 mil e mais de US$ 6 mil por aluno no ano.
O gráfico mostra que existe uma correlação positiva maior que o gráfico anterior. Como já analisado no 
exercício anterior, entre esses pontos as variáveis tem uma maior correlação, antes dos 4.000 e depois dos 
6.000 os pontos tem menor correlação, o que demonstra que nem sempre gastar mais aumentaria a 
pontuação. Por conta disso não acho correto a analise somente entre 4.000 e 6.000.
560
580
600
620
640
660
680
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
Gasto por Aluno versus Pontuação Média
Oregon 5.588 636
Vermont 6.269 642
Michigan 6.391 643
Pennsylvania 6.579 644
Alaska 7.890 656
6) Com base em suas análises, você acha que o nível de progresso escolar dos estudantes se relaciona com a 
quantidade de investimentos que o estado faz em educação?
Em certo ponto, sim. O ideal seria que o Estado gaste de $5.000 a $6.000 com a educação, nesse intervalo de 
gasto os alunos conseguiram obter bons resultados.