relatório física experimental DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DO ALUMÍNIO

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Relatório I – Física Experimental Básica: Termodinâmica 
Turma: PX3 
Discente: Filipe Ferreira Silva 
Experimento: DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DO ALUMÍNIO 
Data: 22/01/2021 
 
Objetivos do Experimento 
O experimento tem como objetivos determinar o calor específico do alumínio através da análise 
de uma curva de resfriamento. 
 
Introdução 
Quando dois objetos de temperaturas diferentes entram em contato o calor passa do mais quente 
para o mais o frio e eles tendem a entrar em equilíbrio térmico. De acordo com a equação de 
resfriamento de Newton quando um solido entra em contato com um fluido de temperatura maior, 
seu resfriamento é dado pela equação: 
ⅆΔT
ⅆt
= −kΔT 
Onde ΔT é a diferença de temperatura entre o solido e fluidos e K é uma constante que varia de 
acordos com as características dos dois matérias. 
 
Procedimentos e discussões 
Um recipiente de alumínio com água a uma temperatura acima do ambiente, medindo a 
temperatura com o passar do tempo observa-se um decaimento exponencial da temperatura de 
acordo com a equação 1 
 𝑇 = 𝑇𝑎 + 𝛥𝑇0ⅇ
−𝑘𝑡 (1) 
 
No instante t = ti é colocado um pedaço de alumínio à temperatura ambiente, dentro do recipiente 
como o objeto recebe calor da água ocorre uma diminuição brusca na temperatura a partir de t = 
tf o conjunto água e objeto de alumínio já estão na mesma temperatura e a temperatura do sistema 
irá cair de forma exponencial de acordo com a equação 1. 
 
 
 
 
Figura 1 -Curva típica de resfriamento em um procedimento para determinação do calor 
específico de um sólido. O intervalo de tempo tf – ti define o período em que houve troca de calor 
entre o líquido e o sólido até ambos atingirem a mesma temperatura. 
No gráfico da figura 1 podemos ver que na PARTE 1 a temperatura do sistema água mais 
recipiente, cai de forma exponencial de acordo com a equação 1. Na PARTE2 é o momento onde 
a objeto de alumínio entra em contato com o sistema e recebe calor, diminuindo a temperatura de 
forma abrupta. Na parte 3 o conjunto já está em equilíbrio e a temperatura continua caindo de 
acordo com a equação 1. 
 
Figura 2 - Caso o pedaço de alumínio não fosse colocado na água, ela estaria a uma temperatura 
Tq no instante tf. Entretanto, o calor absorvido pelo bloco de alumínio faz com que todo o conjunto 
fique na temperatura Tf 
De acordo com a linha o sistema água mais recipiente estaria na temperatura Tq se não estivesse 
entrado em contato com o objeto de alumino. Portanto após o equilíbrio nesse mesmo tempo o 
conjunto água, recipiente e objeto estão na temperatura Tf 
O objeto recebe calor do sistema, seguindo o princípio da conservação de energia o calor que 
objeto recebe é cedido pelo sistema de acordo com a equação 2. 
 𝚫𝐐(𝐚𝐛𝐬𝐨𝐫𝐯𝐢𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐥𝐨 𝐚𝐥𝐮𝐦𝐢𝐧𝐢𝐨) = 𝚫𝐐(𝐜𝐞𝐝𝐢𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐥𝐨 𝐬𝐢𝐬𝐦𝐭𝐞𝐦𝐚) (2) 
 
Então temos que: 
 
Usando a equação 2 temos que: 
 
Parte experimental 
Materiais 
Termômetro digital conectado a um computador para aquisição automática de dados; 
recipiente de alumínio com água; Objeto de alumínio; aquecedor elétrico. 
Procedimentos 
• Primeiro foi medido as massas do recipiente, água e objeto de alumínio. 
• Foi montado um esquema como a figura 3. 
 
• Foi registrado a temperatura do ambiente com o termômetro. 
• O sistema foi aquecido ate 61 (°C) e deixado resfriar, na temperatura de 50 °C foi 
colocado o objeto de alumínio e deixou resfriar até 35°C. 
• Com o termômetro digital foi colhido os dados e analisados. 
 
Dados 
 
• massa recipiente de alumínio: 60,29(1) g 
• massa bloco de alumínio: 102,34(1) g 
• massa água e recipiente: 451,95(1) g 
 
• Temperatura ambiente: 22,6(1) °C 
• Temperatura inicial: 20,8(1) °C 
Resultados 
 
Com os dados foi plotado um gráfico (figura 4) utilizando o programa SciDAVis, foi obtido uma 
curva que representa o decaimento da temperatura do sistema água, na primeira parte, a queda 
brusca de temperatura na segunda parte e decaimento do conjunto objeto, água e recipiente na 
terceira parte. 
 
Figura 4 - Curva obtida através dos dados experimentais. 
Com isso foi feito um ajuste não linear para descobrir qual seria a temperatura do sistema se não 
fosse colocado o objeto de alumínio. Essa curva está representada na figura 5 
 
Figura 5 - Ajuste não linear, a curva vermelha indica como seria a curva se não fosse adicionado 
o objeto. 
A partir do gráfico indicado na figura 5, pode se terminar os valores de Tq e Tf, que estão indicados 
nas figuras 6 e 7, respectivamente. 
 
 
Figura 6 – O ponto representa o valor de Tq, temperatura que o sistema teria sem a adição do 
objeto de alumínio. 
 
Figura 7 – O ponto representa o valor de Tf, temperatura que representa quando o conjunto 
(água, recipiente e objeto de alumínio) entra em equilíbrio térmico. 
A partir da análise desses gráficos obtemos os valores de Tq = 50 °C e Tf = 48,48 °C. Com esses 
valores e os valores das massas e do calor especifico da água (1 cal/g °C) podemos usar a equação 
3, para determinar o calor especifico do alumínio. 
𝑐𝑎𝑙 = (
451,95 ∗ (50 − 48,48)
102,34 ∗ (48,48 − 22,6) − 60,29 ∗ (50 − 48,48
) ∗ 1 = 0,268cal/g°C 
Calculo de incerteza: 
O calculo da incerteza vai ser a diferença entre o maior valor do calor especifico do alumínio e o 
menor valor. 
𝑐𝑎𝑙 𝑚í𝑛 =
(451,95 + 0,01) . ((50,00 + 0,01) − (48,48 + 0,01))
(102,34 + 0,01) . ((48,48 + 0,01) − (22,6 + 0,1)) − (60,29 + 0,01)((50,00 + 0,01) − (48,48 + 0,01))
 . 1
= 0,26868 
𝑐𝑎𝑙 𝑚á𝑥 =
(451,95 − 0,01) . ((50,00 − 0,01) − (48,48 − 0,01))
(102,34 − 0,01) . ((48,18 − 0,01) − (22,6 − 0,1)) − (60,29 − 0,01)((50,00 − 0,01) − (48,48 − 0,01))
 . 1
= 0,26864 
 
A incerteza de Cal é igual a diferença dos limites superiores e inferiores encontrados, portanto: 
 
∆𝑐𝑎𝑙 = 𝑐𝑎𝑙 𝑚á𝑥 − 𝑐𝑎𝑙 𝑚í𝑛 = 0,26868 − 0,26864 = 0,00004 
Resultado com Incerteza 
𝒄𝒂𝒍 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟖𝟔𝟔(𝟒) 𝐜𝐚𝐥/𝐠°𝐂 
 
 
 
Erro percentual: 
erro% = (creal – cal) / (creal) 
(0,268-0,217) / 0,217 = 0,235 = 23,5 % 
 
 
Conclusão 
Nas medições dos dados, a qualidade dos instrumentos e as incertezas dessas influenciam bastante 
no resultado. Para obter o resultado foi utilizado a equação de resfriamento de newton para criar 
curvas no gráfico gerados através dos dados experimentais. Como a coleta dos dados está sujeita 
a erros os valores obtidos são aproximados e imprecisos. Sendo a assim após calcular de forma 
experimentalmente o calor especifico do alumínio obteve um resultado de 23,5% maior que o 
calor especifico real.