aula7 (5)

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7ºaula
Força magnética
 e campo magnético
Objetivos de aprendizagem
Ao término desta aula, vocês serão capazes de:
• analisar as linhas de campo magnético e os efeitos decorrentes entre os materiais;
• determinar a força magnética exercida sobre uma carga submetida a um campo elétrico;
• visualizar a influência do campo magnético sobre os fios percorridos por corrente;
• calcular o campo magnético gerado por correntes, assim como a respectiva força magnética. 
Caros(as) alunos(as),
 Nesta Aula 7, começaremos os estudos no 
eletromagnetismo, em que serão discutidos o campo magnético 
e a força magnética gerada pela passagem de corrente. Em 
um primeiro momento, na seção 1, apresentaremos as 
possíveis origens do campo magnético, em conjunto com o 
comportamento das linhas de campo, como ocorre em um ímã, 
por exemplo. Na seção 2, tem-se a dedução da força magnética 
sobre uma partícula eletricamente carregada lançada em um 
campo elétrico. Em seguida, nas seções 3 e 4, será estudada a 
influência do campo magnético sobre um fio com passagem 
de corrente e o campo magnético gerado pela própria corrente 
percorrendo um fio, respectivamente.
Bons estudos!
58Física Teórica e Experimental iii
seções de estudo
1 – Definição de Campo Magnético
2 – Cálculo do Campo Magnético
3 – Força Magnética em um Fio Percorrido por Corrente
4 – Campo Magnético Produzido por uma Corrente
1 - Definição de Campo Magnético
 Forças magnéticas e campos magnéticos são 
encontrados no nosso cotidiano, tanto com a função de 
entretenimento como para tornar mais prático muitas de nossas 
atividades no dia a dia. Os princípios do eletromagnetismo 
são aplicados a fitas de áudio, vídeo ou em ímãs presentes 
em leitores de CD e DVD, mais utilizados ultimamente. 
Contudo, atualmente, se fazem mais presentes em aparelhos 
de televisão, rádio, computadores e telefones celulares. 
 Em geral, os campos magnéticos são produzidos de 
duas formas, uma delas é por meio de partículas eletricamente 
carregadas em movimento, como a corrente elétrica, ou 
seja, correntes elétricas são capazes de produzirem campo 
magnético, que por sua vez, podem ser empregados em 
discos rígidos de computador, dentre outras aplicações. A 
outra forma de produção de campo magnético está associada 
à característica intrínseca de muitas partículas elementares 
produzirem campo magnético, como ocorre com os elétrons, 
o que pode ser entendido por uma analogia as propriedades 
básicas, como a massa e a carga elétrica (WOLSKI, 2005). 
 As linhas de campo também são parte integrante 
e fundamental da definição de campo magnético 
(NUSSENZVEIG, 2015; WOLSKI, 2005). Conhecemos de 
forma breve e geral o conceito de linhas de campo a partir das 
elucidações para o campo elétrico. Nos campos magnéticos, 
os princípios são análogos, seguindo as mesmas regras: 
• A direção do campo magnético B
→
 em qualquer ponto de uma 
linha de campo pode ser tomada como a direção da tangente neste 
mesmo ponto.
• A magnitude de campo magnético é equivalente ao espaçamento 
das linhas representativas deste campo, quanto mais próximas, mais 
é intenso o campo magnético, enquanto um relativo afastamento 
indica baixa intensidade. 
 Imagine a visualização das linhas de um campo 
magnético de um ímã, o que ocorre na realidade é a entrada 
das linhas de campo por uma extremidade e a saída pela 
outra. Denomina-se polo norte, a extremidade em que as 
linhas de campo saem e polo sul, a extremidade pela qual as 
linhas de campo entram. As extremidades ocorrem de forma 
simultânea em um ímã, havendo a contínua entrada e saída 
das linhas de campo pelas extremidades, o que promove 
a contínua interação com materiais específicos em suas 
proximidades, portanto, geralmente estes ímãs com dois 
polos são denominados dipolos magnéticos. 
 Podemos imaginar que se pode haver uma interação 
com características peculiares entre os ímãs e determinados 
material, como percebemos no cotidiano sua tendência de 
aproximação com objetos metálicos, também deve haver 
uma interação com características próprias quando são 
aproximados dois ímãs. Nestas condições sempre poderemos 
observar que aproximando os polos magnéticos iguais, haverá 
uma repulsão entre os ímãs, mas a aproximação dos polos 
oposto gera uma atração. 
Figura 1 – Polos com nomenclatura diferente se atraem 
(ímãs a esquerda) e com nomenclatura igual se repulsam 
(ímãs a direita).
 Fonte: Young e Freedman (2014).
 A Terra também possui um campo magnético que 
é gerado em seu interior e expande-se atravessando os polos. 
O mecanismo deste fenômeno é pouco conhecido. Mas 
o que pode ser observado com o ímã de uma bússola, por 
exemplo, é que o direcionamento do ponteiro para o polo 
norte geográfico, indica o polo sul do campo magnético do 
planeta Terra, assim como o polo sul geográfico é o polo 
norte magnético. 
2 - Cálculo do Campo Magnético
 Como aprendemos nas aulas anteriores, a magnitude 
de um campo elétrico em um determinado ponto do espaço 
pode ser obtida inserindo uma carga de prova neste mesmo 
local e conhecendo a força elétrica que age sobre a mesma. 
Contudo, o campo magnético não pode ser definido de 
forma análoga, pois necessitaríamos de um monopólio 
magnético (análoga a carga de prova), uma partícula elementar 
que se comportaria como um ímã de um único polo, o que até 
o momento não foi registrado. 
 Por isso, devem ser encontrados outros meios para 
a dedução do campo magnético. Geralmente, isto é feito 
medindo a força magnética sobre uma partícula elétrica 
carregada em um determinado ponto, em que, também, 
obtém-se as velocidades e as respectivas direções, dado o 
campo elétrico gerado. Sendo a velocidade perpendicular 
a , o módulo do campo magnético em termos da força 
magnética é dado por:
 Assim sendo, o campo magnético é uma grandeza 
vetorial com a direção onde a força magnética é nula, o que 
implica que essas grandezas devam ser perpendiculares. De 
uma maneira mais apropriada a força magnética pode ser 
expressa pelo seguinte produto vetorial:
 Em que o módulo de é:
59
 Onde é o ângulo entre a velocidade e o campo 
magnético .
 A força magnética é igual a zero se a carga é igual a 
zero ou se não está em movimento ou ainda se o ângulo 
entre e for igual a ou . A regra da mão direita 
é comumente utilizada para conhecer o sentido da força 
magnética a partir dos vetores para o campo magnético e a 
velocidade, o polegar aponta na direção do produto vetorial 
, enquanto os outros dedos apontam de para 
(HALLIDAY et al., 2008; YOUNG; FREEDMAN, 2015). 
Para todos os casos, a força magnética é sempre perpendicular 
ao plano que contém a velocidade e o campo magnético. 
Observe os casos demonstrados a seguir.
Figura 2 – Análises da força magnética quando os vetores da 
velocidade da partícula carregada e do campo magnético são 
paralelos (a), possuem um determinado ângulo (b) e são 
perpendiculares (c).
 Fonte: Young e Freedman (2014).
 A força magnética não pode mudar a magnitude 
da velocidade de uma partícula carregada, logo não altera 
a sua energia cinética ou realiza trabalho, mas pode alterar 
a trajetória da partícula. A unidade de no SI é newton/
(coulomb)(metro/segundo), frequentemente denominada 
tesla ( ). Sabendo que o coulomb por segundo é igual ao 
ampère, obtemos:
 Uma outra unidade para o campo magnético, mas 
menos utilizada é o gauss ( ), em que .
3 - Força Magnética em um Fio 
percorrido por Corrente
 Considere um fio percorrido por uma corrente, na 
presença de um campo magnético, desenvolve-se uma força 
sobre os elétrons, com orientação lateral em relação a direção 
da corrente elétrica. Como os elétrons não deixam o fio, o 
que ocorre na realidade é a movimentação do fio, no mesmo 
sentido da tendência de movimentação do fio, sendo que a 
corrente não cessa, o que se pode verificar facilmente é a sua 
inversão de sentido, conforme a posição do campo magnético. 
 Com a finalidade de elucidar a força magnética nos 
fios percorridos por umacorrente, suponha um fio vertical, 
preso em suas extremidades e o posicionamento dos polos 
de um ímã através do mesmo. Considerando os polos do 
ímã como um gerador do campo magnético e o mantendo 
imóvel, em um primeiro momento não haveria a passagem de 
corrente pelo fio, portanto não verificaríamos o deslocamento 
lateral do fio (HALLIDAY et al., 2008; NUSSENZVEIG, 
2015). Mas se depois, for estabelecida uma corrente no fio 
com sentido para cima, tem-se um deslocamento do fio para 
a direita, em relação ao dipolo magnético. E invertendo o 
sentido da corrente, para baixo, contata-se o deslocamento do 
fio para a esquerda. 
Figura 3 – Campo magnético gerado pela corrente 
percorrendo um fio retilíneo longo.
Fonte: Young e Freedman (2014).
 Assumindo que as partículas eletricamente carregadas 
se movam em um plano, podemos instituir uma velocidade 
média para estas partículas, chamada de velocidade de deriva 
, que em termos práticos é utilizada na própria definição de 
força magnética, ou campo magnético, que vimos na seção 2. 
A velocidade de deriva também pode ser aplicada a definição 
da quantidade de carga que passa em uma parte de um fio, 
com comprimento . Para isso, tem-se a velocidade de deriva:
 O que é equivalente a . Substituindo na 
definição de carga elétrica:
60Física Teórica e Experimental iii
 O que na expressão para a força magnética, implica:
 Como sabemos, a força magnética é uma grandeza 
vetorial, que na expressão acima depende das grandezas 
vetoriais e , onde é um vetor comprimento com módulo 
, direção do respectivo trecho do fio e sentido da corrente.
 Para o ângulo entre e igual a , deduzimos 
a seguinte expressão:
 Uma forma vetorial para o caso de o vetor campo 
magnético não ser perpendicular ao vetor comprimento , 
é dada pelo produto vetorial:
 Com estas expressões podemos calcular a força 
magnética sobre um trecho de um fio retilíneo de 
comprimento , submetido a um campo magnético 
 perpendicular, no qual percorre-se uma corrente de 
intensidade . 
 Se o fio em for aplicada a expressão para o cálculo da 
força magnética não for retilíneo, basta dividi-lo em pequenos 
seguimentos e aplicar a mesma expressão, em outros termos, 
deduziríamos uma equação diferencial e aplicaríamos os 
limites de integração conforme o comprimento do fio, para 
obter a força magnética total sobre o fio por meio da resolução 
integral definida (HALLIDAY et al., 2008). 
4 - Campo Magnético produzido por 
uma Corrente
 
Na seção anterior, foi analisada a força magnética sobre 
um fio percorrido por corrente, contudo, considerando 
a aproximada de um campo magnético que provocasse o 
deslocamento lateral das cargas. Nesta seção e na próxima 
aula, estudaremos o campo magnético produzido por 
correntes elétricas, que gerou uma grande surpresa para 
os cientistas da que descobriram a relação direta entre a 
eletricidade e o magnetismo. É o que representou o início 
formal do eletromagnetismo. Dispositivos eletromagnéticos 
estão amplamente presentes em nosso cotidiano, as correntes 
elétricas produzem campos magnéticos em aparelhos de 
gravação e leitura de dados, como por exemplo, os discos 
rígidos de computadores. 
 Novamente, podemos utilizar um sistema composto 
por um fio percorrido por corrente elétrica, mas onde o campo 
magnético é gerado pela mesma. Este pode ser calculado em 
fios não retilíneos ou retilíneos (BASTOS, 1992). No primeiro 
caso, podemos obter um expressão para o cálculo do campo 
magnético em um ponto , situado nas proximidades do 
fio. Entretanto, se tratando de fios não retilíneos, devemos 
dividi-los em pequenas porções (infinitesimais), tomando 
uma dessas porções, com vetor comprimento denotado pelo 
vetor , a corrente total neste local pode ser denotada pelo 
chamado elemento de corrente, isto é, . Com isso, pode-se 
mensurar o campo magnético produzido no ponto por 
esta porção do fio. 
 Em conformidade com a definição de corrente (
), a corrente é uma grandeza escalar, mas devemos nos 
atentar ao fato de que o elemento de corrente é um produto 
entre uma grandeza escalar, a corrente e uma grandeza vetorial, 
o vetor comprimento . Logo, o elemento de corrente é 
uma grandeza vetorial. Este produz um campo magnético 
no ponto , em que o módulo é dado por:
 Na forma vetorial, tem-se:
 O vetor que conecta a é denotado por 
, o ângulo entre os vetores e é representado por 
na expressão para o módulo de . A permeabilidade 
do vácuo é uma constante, denotada por , cujo valor é 
. Tanto 
a forma vetorial como a escalar são conhecidas como lei de 
Biot-Savart. 
 Há também uma expressão para o cálculo do campo 
magnético produzido por uma corrente em um fio retilínea, 
em que a expressão possui uma aplicação mais simplificada 
durante a resolução de problemas. Assim, para um fio retilíneo 
longo percorrido por uma corrente, o módulo do campo 
magnético a uma distância perpendicular é o seguinte:
 As linhas de campo em torno do fio são 
circunferências concêntricas que são cada vez mais próximas 
para valores menores de , em que apresenta maiores valores 
para o campo magnético (HALLIDAY et al., 2008). Isso 
demonstra a relação inversa entre a distância perpendicular 
ao fio e a magnitude do campo magnético produzido pela 
corrente. Para determinar o sentido destas linhas de campo 
circulares e da corrente, basta empregar a regra da mão 
direita, na qual envolve-se o condutor com a mão direita, com 
o polegar no sentido do condutor, demonstrando o sentido 
da corrente e os outros dedos envolvendo o condutor, o 
que representa a orientação das linhas de campo magnético 
(BASTOS, 1992; YOUNG; FREEDMAN, 2015). 
Exemplo 1
 
Um campo magnético uniforme , de módulo 
, está orientado verticalmente para cima no interior de uma 
câmara de laboratório. Um próton com uma energia cinética 
61
de entra na câmara movendo-se horizontalmente 
de sul para norte. Qual é a força experimentada pelo próton ao 
entrar na câmara? A massa do próton de 
(despreze o campo magnético da Terra) (HALLIDAY et al., 
2008, p. 206).
Solução:
 Como a orientação do campo magnético no 
interior da câmara é vertical, para cima e o próton move-
se horizontalmente, o ângulo entre o campo magnético 
 e a velocidade da partícula é . Pretende-se obter a 
magnitude da força magnética experimenta pelo próton. 
Logo, aplica-se:
 Porém, a velocidade adquirida pelo próton não é 
conhecida, mas sabendo de sua energia cinética, pode-se partir 
da definição de energia cinética para determinar a velocidade. 
Para isso, emprega-se a expressão:
 
 A energia cinética adquirida pelo próton é de 
, onde:
 Com e , 
obtemos:
 Substituindo , 
, e na 
equação para :
 Embora a força magnética de sobre 
o próton parece ínfima, como a partícula possui baixa massa, 
a aceleração produzida na partícula é, consideravelmente, 
elevada. 
Exemplo 2
 
Adiante é mostrado um cubo de metal de lado 
 que se move no sentido positivo do eixo 
com uma velocidade de módulo . Na região existe 
um campo magnético uniforme de módulo no 
sentido positivo do eixo (HALLIDAY, et al., 2008, p. 209). 
Figura 4 – Cubo de metal de lado se movendo no sentido 
positivo do eixo com um campo magnético na direção 
positiva do eixo . 
Fonte: Halliday et al. (2008). 
(a) Em que face do cubo o potencial é menor e em que 
face é maior por causa da influência do campo magnético?
Solução:
 O movimento do cubo advém da força magnética 
 sobre o mesmo, devido ao campo magnético presente. 
Esta força age sobre todas as suas partículas carregadas, 
incluindo os elétrons de condução. O produto vetorial 
aponta para o sentido positivo do eixo da imagem acima, 
mas a força magnética age sobre os elétrons, sendo cargas 
negativas, o sentido é contrário ao indicado pelo produto 
vetorial. O sentido real da força magnética é o sentido 
negativo do eixo , ou a face esquerda do cubo. 
 A interação do campo magnético ocorre com os 
elétrons contidos pelos átomos do cubo e com oselétrons 
livres, como o cubo é de metal, a presença destes é significante. 
A força magnética dirigida para a esquerda faz com que estes 
elétrons fiquem localizados na face esquerda, com isso a face 
direita torna-se positivamente carregada. Disso, surge um 
campo elétrico orientado da direita (face positivamente 
carregada) para a esquerda (face negativamente carregada), o 
que torna o potencial da face direita superior ao potencial da 
face esquerda. 
(b) Qual é a diferença de potencial entre as faces de maior 
e menor potencial elétrico?
Solução:
 A separação das cargas gera o campo elétrico , que 
submete cada elétron a uma força elétrica de sentido 
oposto ao da força magnética , logo é direcionado para 
a direita e para a esquerda. Com o surgimento do campo 
magnético, inicialmente, a força elétrica é inferior a força 
magnética, por isso, ocorre a acumulação dos elétrons na 
face esquerda. Contudo, a progressiva separação das cargas 
acarreta um aumento da força elétrica, tornando-se igual a 
força a magnética. Neste instante, os elétrons deixam de se 
acumular na face esquerda e o sistema entra em equilíbrio. 
 A força elétrica de um campo elétrico gerado 
por uma carga é:
Enquanto a força magnética é dada por:
62Física Teórica e Experimental iii
No instante em que a força elétrica e a força magnética 
no cubo são iguais, pode-se igualar as expressões acima, 
chegando a:
 O potencial gerado pelo campo elétrico entre duas 
superfícies a uma distância é:
 Ou seja, com na expressão para o potencial :
 Sendo o ângulo entre os vetores e igual a 
:
 Para , e 
(lado do cubo), tem-se:
 A diferença de potencial entre as faces esquerda e 
direita do cubo é de .
Exemplo 3
 
A seguir é mostrado a vista de perfil de um plano com área 
de em um campo magnético uniforme. Sabendo 
que o fluxo magnético através da área é igual a , 
calcule o módulo do campo magnético e determine a direção 
e o sentido do vetor da área (YOUNG; FREEDMAN, 2014, 
p. 211).
Figura 5 – Campo magnético atravessando um plano a 
um ângulo de em relação a horizontal.
Fonte: Young e Freedman (2014).
Solução:
 O fluxo magnético através de uma superfície, 
submetida a um campo magnético uniforme, é igual ao 
produto escalar entre o campo magnético e o vetor área :
 O vetor área deve ser perpendicular à superfície, 
como representado na imagem acima, sendo que é o ângulo 
entre os vetores e . Observe que o plano está inclinado 
 em relação a horizontal, e o campo magnético uniforme 
o atravessa horizontalmente, disso podemos deduzir os 
ângulos de e entre o vetor área e o vetor campo 
magnético . Contudo, como , e possuem valores 
positivos, também deve ser positivo. Então, .
 Para , 
 e , o módulo do campo 
magnético é:
 O campo magnético em que o plano é disposto 
possui o módulo de . E o sentido do vetor área é para 
cima perpendicular ao plano. 
Exemplo 4
 Um fio horizontal retilíneo, feito de cobre, é 
percorrido por uma corrente . Determine o módulo 
e a orientação do menor campo magnético capaz de manter 
o fio suspenso, ou seja, equilibrar a força gravitacional. A 
massa específica linear (massa por unidade de comprimento) 
do fio (HALLIDAY et al., 2008, p. 218). 
Figura 6 – Fio suspenso percorrido por uma corrente , 
submetido a força gravitacional e a força magnética 
, sendo que campo magnético se desenvolve da esquerda 
para a direita.
Fonte: Halliday et al. (2008).
Solução:
 Dada a orientação do vetor e do vetor , a força 
magnética sobre o fio possui orientação vertical, como 
demonstrada na figura. Como é visto um ponto preto para 
representar o vetor , o seu sentido é para fora do papel. O 
que também é demonstrado pela imagem, é a que a força 
magnética se equilibra com a força gravitacional , para que 
o fio possa ser mantido suspenso. Apenas com a disposição 
do vetor na horizontal apontando para a direita é possível 
obter o sentido indicado para , em concordância com a 
regra da mão direita. 
 O equilíbrio entre a força gravitacional e a força 
magnética implica na igualdade em módulo destas forças, 
então:
63
 Para os vetores e perpendiculares, , 
assim sendo:
 Conhecida a massa específica linear do fio (
) e a corrente que percorre 
o fio igual a , o campo magnético é dado por:
 O campo magnético de é, 
aproximadamente, 160 vezes superior ao da Terra, por isso, 
seria pouco visível a resistência a queda oferecida pelo campo 
magnético de materiais condutores nas mesmas condições.
Exemplo 5
 Uma barra de cobre retilínea conduz uma corrente 
de de oeste para leste em uma região entre os polos 
de um grande eletroímã. Nessa região, existe um campo 
magnético no plano horizontal orientado para o nordeste (ou 
seja, considerando uma rotação de do leste para o norte), 
com módulo igual a (YOUNG; FREEDMAN, 2014, 
p. 218).
Figura 7 – Barra de cobre percorrida por uma corrente 
gerando um campo magnético orientado para o nordeste. 
Fonte: Young e Freedman (2014).
(a) Determine o módulo, a direção e o sentido da força 
magnética que atua sobre uma seção de de barra.
Solução:
 Uma barra de cobre que conduz uma corrente 
 localiza-se nas proximidades de um grande eletroímã, 
submetida a um campo magnético com a orientação de 
em relação a horizontal, como demonstrado na figura acima. 
O campo elétrico está no mesmo plano que a barra de cobre, 
logo, a força magnética é disposta perpendicularmente ao 
mesmo, a regra da mão direita demonstra que o seu sentido é 
de baixo para cima. 
 Em termos de vetores unitários, o campo magnético 
 é dado por:
 A força magnética sobre um fio que conduz corrente 
elétrica é:
 Com e e , obtém-se a 
força:
 Portanto, age uma forma magnética de 
sobre a barra de cobre, na direção vertical, com sentido de 
baixo para cima. Se a barra de cobre estivesse em equilíbrio 
com a força gravitacional e a força magnética, a massa da 
mesma poderia ser estimada, simplesmente, pela relação a 
seguir:
 Nesse caso a massa da barra seria de . 
(b) Mantendo-se a barra no plano horizontal, como ela 
deve ser orientada para que o módulo da força seja máximo? 
Qual é o módulo da força nesse caso?
Solução:
 A força magnética máxima com a barra de cobre sob 
as mesmas condições é dada pela mudança de sua orientação 
no próprio plano do campo magnético. A força magnética 
é máxima quando o do produto vetorial da definição 
de é igual a , ou seja, para . Então, o vetor 
campo magnético e o vetor comprimento devem ser 
perpendiculares para a força magnética máxima. Neste caso, 
a orientação do vetor comprimento seria o sudeste, e a força 
teria o módulo de:
 O módulo da força magnética sobre a barra é de 
, caso esteja orientada na direção sudeste do plano 
do campo elétrico atuante, onde o valor obtido é máximo. 
Considerando que a força magnética estivesse em equilíbrio 
com a força gravitacional sobre a barra, calculando de forma 
análoga ao item (a), a sua massa seria de . 
retomando a aula
 
Chegamos, assim, ao final de nossa aula. Vamos, 
então, recordar algumas discussões realizadas ao 
longo das seções? 
1 – Definição de Campo Magnético
 Os campos magnéticos são produzidos de duas 
formas, uma delas é por meio de partículas eletricamente 
carregadas em movimento, a outra forma de produção de 
64Física Teórica e Experimental iii
campo magnético está associada a característica intrínseca de 
muitas partículas elementares produzirem campo magnético, 
como o elétron. A direção do campo magnético em qualquer 
ponto de uma linha de campo pode ser tomada como a direção 
da tangente neste mesmo ponto. Quanto mais próximas as 
linhas de campo, mais é intenso é o campo magnético. Em um 
ímã, o que ocorre na realidade é a entrada das linhas de campo 
por uma extremidade e a saída pela outra, denomina-se: polo 
norte, a extremidade em que as linhas de campo saem e polo 
sul, a extremidade pela qual as linhas de campo entram.
2 – Cálculo do Campo Magnético
 A dedução do campo magnético é feita medindoa 
força magnética sobre uma partícula elétrica carregada em um 
determinado ponto onde, também, se obtém velocidades e 
as respectivas direções, dado o campo elétrico gerado. Como 
percebido com nossos estudos, o campo magnético é uma 
grandeza vetorial com a direção onde a força magnética é nula, 
o que implica que essas grandezas devam ser perpendiculares. 
A força magnética é igual a zero se a carga é igual a zero ou 
se não está em movimento ou, ainda, se o ângulo entre o 
vetor velocidade e o vetor campo magnético for igual a 0° ou 
180°. Também analisada a regra da mão direita, comumente 
utilizada para conhecer o sentido da força magnética a partir 
dos vetores para o campo magnético e a velocidade.
 
3 – Força Magnética em um Fio Percorrido por 
Corrente 
 Durante esta seção foi apresentado como 
exemplo um fio vertical, preso em suas extremidades e o 
posicionamento dos polos de um ímã por meio do mesmo, 
como sistema para demonstração da força magnética sobre 
o fio. Considerando os polos do ímã como um gerador 
do campo magnético e o mantendo imóvel, estabelecida 
uma corrente no fio com sentido para cima, tem-se um 
deslocamento do fio para a direita, em relação ao dipolo 
magnético. Invertendo o sentido da corrente, para baixo, 
contata-se o deslocamento do fio para a esquerda. A partir 
destas ponderações foi demonstrada uma expressão a força 
magnética sobre o fio, em termos da corrente, do campo 
elétrico a que o fio está submetido, do comprimento do fio e 
do ângulo entre estas duas últimas grandezas.
4 – Campo Magnético Produzido por uma Corrente
 Deduzimos uma expressão para o campo magnético 
gerado pela corrente em um fio, para isso, novamente 
utilizamos um sistema composto por um fio percorrido 
por corrente elétrica. Este pode ser calculado em fios não 
retilíneos ou retilíneos. Assim, para um fio retilíneo longo 
percorrido por uma corrente, o módulo do campo magnético 
é inversamente proporcional a uma distância perpendicular, 
como demonstrado pela respectiva expressão deduzida nesta 
seção. As linhas de campo em torno do fio são circunferências 
concêntricas, que são cada vez mais próximas para valores 
maiores de campo magnético. E, como sabemos, para 
determinar o sentido destas linhas de campo circulares e da 
corrente, basta empregar a regra da mão direita.
Vale a pena
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, 
Jearl. Fundamentos de física: mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2008.
 TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene; MORS, Paulo 
Machado. Física para cientistas e engenheiros: mecânica, oscilações e 
ondas, termodinâmica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
 YOUNG, Hugh; FREEDMAN, Roger A. Física 
III: eletromagnetismo. 12. ed. São Paulo: Pearson Addison 
Wesley, v. 3, 2014. 402 p.
Vale a pena ler
A física do magnetismo. Disponível em: https://www.
iag.usp.br/~eder/campo_magnetico.pdf. Acesso em: 05 
maio 2020.
 Campo magnético – Parte 1. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=mRIxLpyh_xo. 
Acesso em: 05 maio 2020.
 Campo magnético – Parte 2. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=Jsa6ixez3bc. Acesso 
em: 05 maio 2020.
Vale a pena acessar
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