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1/5 CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS Engenharia de Produção ORIENTAÇÕES Cada Atividade respondida de forma correta terá até 1 ponto por anotação correta 1º) A pesquisa operacional teve um impacto impressionante na melhoria da eficiência de inúmeras organizações pelo mundo. No processo de otimização a PO deu uma contribuição significativa no aumento da produtividade das economias de diversos países, como o próprio nome indica, a pesquisa operacional envolve “ pesquisa sobre operações”. Portando, a pesquisa operacional é aplicada a problemas, envolvendo como conduzir e coordenar as operações (isto é, as atividades) em uma organização. A PO tem sido largamente aplicada em áreas tão distintas como manufatura, transportes, construção, telecomunicações, planejamento financeiro, assistência médica, militar, serviços públicos, etc., portanto, a gama de aplicações é excepcionalmente grande. Para se ter uma ideia melhor da ampla aplicabilidade da PO, enumeramos algumas aplicações: I – Desenvolver a política nacional de gestão de recursos hídricos, inclusive combinação de novas instalações, procedimentos operacionais e tarifas; II – Otimizar operações de produção nas fábricas químicas para atender a objetivos de produção a um custo mínimo; III – Otimizar o desenho de uma rede nacional de transporte rodoviário e suas rotas; IV- Programar turnos de trabalho nos balcões de reserva para atender às necessidades dos clientes a um custo mínimo; V- Otimizar operações de refinarias, abastecimento e a distribuição de produtos. Diante do texto base acima e dos conceitos elencados dentro da Pesquisa Operacional (PO), caracterizam-se como forma de aplicação da Pesquisa Operacional, a (as) afirmativa (as): a) Somente I, II e V. b) Somente I, II, III e IV. c) Somente III e IV. d) Todas as afirmativas estão corretas. 2º) Descreva o papel da análise de sensibilidade aplicada em um modelo de pesquisa operacional. Interpretação geométrica de análise e sensibilidade Os preços-sobra- variáveis duais Alterando na função objetivo o coeficiente de uma variável Alterar o vetor do lado direito (b) Alterando a coluna de uma variável Adicionando uma nova atividade 2/5 3º) Dado o modelo de programação linear. A figura mostra um problema de maximização e sua construção gráfica. Qual ponto no gráfico em anexo representa a resolução do problema? a) A b) B c) C d) D 4º) Um estudo apresentou em seu relatório um problema de programação linear que é descrito abaixo. Os valores ótimos de x1 e x2 são, respectivamente: MAXIMIZAR Z = 3 X1 + 2 X2 1 X1 + 2 X2 ≤ 12 2 X1 + 3 X2 ≤ 12 2 X1 + 1 X2 ≤ 8 X1, X2 ≥ 0 a) (0; 6) b) (12; 0) c) (1,33; 5,33) d) (3; 2) 3/5 5º) Julgue a afirmativa abaixo como certa ou errada. Justifique sua resposta. (A resposta só será considerada se estiver justificada). “O método simplex é um procedimento sistemático, de forma algébrica, que se baseia em sistemas de equações para solução. Desse modo, a primeira etapa na configuração do método simplex é converter as restrições de desigualdade em restrições de igualdade equivalentes e as restrições de não-negatividade são deixadas como desigualdades, pois elas são tratadas separadamente. Essa conversão é realizada introduzindo-se variáveis de folga”. O método simplex é um processo iterativo que permite melhorar a solução da função objetivo em etapa. O processo finaliza quando não é possível continuar melhorando esse valor, ou seja, quando obtenha a solução ótima (o maior ou menor valor possível, segundo caso, para que todas as restrições sejam satisfeitas). 6º) (Adaptado Cesgranrio-2011). De maneira geral, afirma-se que aos problemas de maximização de programação linear na forma-padrão, corresponde um problema de minimização denominado Problema Dual. Buscando obter as relações entre o Problema Primal e o Problema Dual, sabe-se que: a) o número de restrições do Dual é igual ao número de restrições do Primal. b) o Dual do Primal é o Primal. c) a matriz dos coeficientes do Dual é a inversa da matriz dos coeficientes do Primal. d) se tanto o Primal quanto o Dual tiverem soluções compatíveis finitas, então existe uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que o valor da função objetiva é igual para os dois problemas. 7º) (Adaptado UFRGS, 2018). Em um problema de programação linear, procura-se __________ uma função linear chamada de função __________, descrita em termos de variáveis de __________ sujeitas a __________. Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do parágrafo acima. a) maximizar ou minimizar – objetivo – decisão – restrições b) maximizar ou minimizar – alocativa – decisão – variabilidades c) determinar – alocativa – controle – restrições d) determinar – objetivo – controle – variabilidades 8º) Ao olhar a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar o resultado da função objetivo "z"? 4/5 a) 1 b) 2 c) 3 d) Nenhuma das opções 9º) A Homenote S/A fabrica um único produto em três fábricas para três clientes. As três fábricas produzirão, respectivamente, 60, 80 e 40 unidades durante a próxima temporada. A empresa assumiu um compromisso de vender 49 unidades para o cliente 1, 60 unidades para o cliente 2, 34 unidades, e pelo menos 37 unidades para o cliente 3. O custo unitário a remeter uma unidade da fábrica i para a venda para o cliente j é dado pela seguinte tabela 01. Tabela 01 - Custos Unitários dos Transportes (R$/unidade) Cliente Fábrica 1 2 3 1 2 3 800 700 500 500 600 200 400 100 300 5/5 Considerando que esse é um problema do transporte, e que a empresa quer minimizar os custos, qual das alternativas abaixo representa a restrição da capacidade da Fábrica 3? a) X31 + X32 + X33 ≤ 60 b) X31 + X32 + X33 ≥ 40 c) X31 + X32 + X33 ≤ 40 d) X31+ X12 + X23 ≤ 37 10º) A Faroeste Caboclo produz dois tipos de chapéus de vaqueiro. Um chapéu do tipo 1 (x1) requer duas vezes mais mão-de-obra do que um do tipo 2 (x2). Se todas as horas de trabalho forem dedicadas apenas ao tipo 2, a empresa pode produzir um total de 400 chapéus do tipo 2 por dia. Os limites de mercado respectivos para os dois tipos são 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é de R$ 8 por chapéu do tipo 1 e de R$ 5 por chapéu do tipo 2. A Faroeste Caboclo deseja maximizar o seu lucro. Determine qual das alternativas abaixo representa a função objetivo desse enunciado. a) Min z = 8x1 + 5x2 b) Max z = 8x1 + 5x2 c) Max z = x1 + x2 d) Max z = 150x1 + 200x2
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