Engenharia de Produção

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS 
 
Engenharia de Produção 
 
ORIENTAÇÕES 
 
Cada Atividade respondida de forma correta terá até 1 ponto por anotação correta 
 
 
1º) A pesquisa operacional teve um impacto impressionante na melhoria da eficiência de 
inúmeras organizações pelo mundo. No processo de otimização a PO deu uma contribuição 
significativa no aumento da produtividade das economias de diversos países, como o próprio nome 
indica, a pesquisa operacional envolve “ pesquisa sobre operações”. Portando, a pesquisa 
operacional é aplicada a problemas, envolvendo como conduzir e coordenar as operações (isto é, as 
atividades) em uma organização. A PO tem sido largamente aplicada em áreas tão distintas como 
manufatura, transportes, construção, telecomunicações, planejamento financeiro, assistência 
médica, militar, serviços públicos, etc., portanto, a gama de aplicações é excepcionalmente grande. 
Para se ter uma ideia melhor da ampla aplicabilidade da PO, enumeramos algumas aplicações: 
I – Desenvolver a política nacional de gestão de recursos hídricos, inclusive combinação de novas 
instalações, procedimentos operacionais e tarifas; 
II – Otimizar operações de produção nas fábricas químicas para atender a objetivos de produção a 
um custo mínimo; 
III – Otimizar o desenho de uma rede nacional de transporte rodoviário e suas rotas; 
IV- Programar turnos de trabalho nos balcões de reserva para atender às necessidades dos clientes a 
um custo mínimo; 
V- Otimizar operações de refinarias, abastecimento e a distribuição de produtos. 
Diante do texto base acima e dos conceitos elencados dentro da Pesquisa Operacional (PO), 
caracterizam-se como forma de aplicação da Pesquisa Operacional, a (as) afirmativa (as): 
 a) Somente I, II e V. 
b) Somente I, II, III e IV. 
c) Somente III e IV. 
d) Todas as afirmativas estão corretas. 
 
 2º) Descreva o papel da análise de sensibilidade aplicada em um modelo de pesquisa operacional. 
 Interpretação geométrica de análise e sensibilidade 
 Os preços-sobra- variáveis duais 
 Alterando na função objetivo o coeficiente de uma variável 
 Alterar o vetor do lado direito (b) 
 Alterando a coluna de uma variável 
 Adicionando uma nova atividade 
 
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3º) Dado o modelo de programação linear. A figura mostra um problema de maximização e sua 
construção gráfica. Qual ponto no gráfico em anexo representa a resolução do problema? 
 
 
 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
 
4º) Um estudo apresentou em seu relatório um problema de programação linear que é descrito abaixo. 
Os valores ótimos de x1 e x2 são, respectivamente: 
MAXIMIZAR Z = 3 X1 + 2 X2 
1 X1 + 2 X2 ≤ 12 
2 X1 + 3 X2 ≤ 12 
2 X1 + 1 X2 ≤ 8 
X1, X2 ≥ 0 
a) (0; 6) 
b) (12; 0) 
c) (1,33; 5,33) 
d) (3; 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5º) Julgue a afirmativa abaixo como certa ou errada. Justifique sua resposta. (A resposta só será 
considerada se estiver justificada). 
 
 “O método simplex é um procedimento sistemático, de forma algébrica, que se baseia em sistemas 
de equações para solução. Desse modo, a primeira etapa na configuração do método simplex é 
converter as restrições de desigualdade em restrições de igualdade equivalentes e as restrições de 
não-negatividade são deixadas como desigualdades, pois elas são tratadas separadamente. Essa 
conversão é realizada introduzindo-se variáveis de folga”. 
 
O método simplex é um processo iterativo que permite melhorar a solução da função objetivo 
em etapa. O processo finaliza quando não é possível continuar melhorando esse valor, ou seja, 
quando obtenha a solução ótima (o maior ou menor valor possível, segundo caso, para que todas 
as restrições sejam satisfeitas). 
6º) (Adaptado Cesgranrio-2011). De maneira geral, afirma-se que aos problemas de maximização de 
programação linear na forma-padrão, corresponde um problema de minimização denominado 
Problema Dual. Buscando obter as relações entre o Problema Primal e o Problema Dual, sabe-se 
que: 
a) o número de restrições do Dual é igual ao número de restrições do Primal. 
b) o Dual do Primal é o Primal. 
c) a matriz dos coeficientes do Dual é a inversa da matriz dos coeficientes do Primal. 
d) se tanto o Primal quanto o Dual tiverem soluções compatíveis finitas, então existe uma 
solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que o valor da função objetiva é igual para 
os dois problemas. 
 
7º) (Adaptado UFRGS, 2018). Em um problema de programação linear, procura-se __________ uma 
função linear chamada de função __________, descrita em termos de variáveis de __________ sujeitas 
a __________. 
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do parágrafo acima. 
a) maximizar ou minimizar – objetivo – decisão – restrições 
b) maximizar ou minimizar – alocativa – decisão – variabilidades 
c) determinar – alocativa – controle – restrições 
d) determinar – objetivo – controle – variabilidades 
 
8º) Ao olhar a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar o resultado da função 
objetivo "z"? 
 
 
 
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a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) Nenhuma das opções 
9º) A Homenote S/A fabrica um único produto em três fábricas para três clientes. As três fábricas 
produzirão, respectivamente, 60, 80 e 40 unidades durante a próxima temporada. A empresa assumiu 
um compromisso de vender 49 unidades para o cliente 1, 60 unidades para o cliente 2, 34 unidades, e 
pelo menos 37 unidades para o cliente 3. 
O custo unitário a remeter uma unidade da fábrica i para a venda para o cliente j é dado pela seguinte 
tabela 01. 
 
Tabela 01 - Custos Unitários dos Transportes (R$/unidade) 
 Cliente 
 
Fábrica 
 
1 
2 
3 
1 2 3 
800 700 500 
500 
600 
200 
400 
100 
300 
 
 
 
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Considerando que esse é um problema do transporte, e que a empresa quer minimizar os custos, 
qual das alternativas abaixo representa a restrição da capacidade da Fábrica 3? 
 
a) X31 + X32 + X33 ≤ 60 
b) X31 + X32 + X33 ≥ 40 
c) X31 + X32 + X33 ≤ 40 
d) X31+ X12 + X23 ≤ 37 
 
10º) A Faroeste Caboclo produz dois tipos de chapéus de vaqueiro. Um chapéu do tipo 1 (x1) requer 
duas vezes mais mão-de-obra do que um do tipo 2 (x2). Se todas as horas de trabalho forem dedicadas 
apenas ao tipo 2, a empresa pode produzir um total de 400 chapéus do tipo 2 por dia. Os limites de 
mercado respectivos para os dois tipos são 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é de R$ 8 por chapéu do 
tipo 1 e de R$ 5 por chapéu do tipo 2. A Faroeste Caboclo deseja maximizar o seu lucro. 
Determine qual das alternativas abaixo representa a função objetivo desse enunciado. 
 
a) Min z = 8x1 + 5x2 
b) Max z = 8x1 + 5x2 
c) Max z = x1 + x2 
d) Max z = 150x1 + 200x2