Apol 1 geometria euclidiana nota 100

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Questão 1/10 - Geometria Euclidiana
Observe a figura a seguir:
  
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
Tendo em vista a figura apresentada, onde A^CB=56,06°AC^B=56,06°, e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, é correto afirmar que o valor de B^CDBC^D é:
Nota: 10.0
	
	A
	56,06°
	
	B
	123,94°
Você acertou!
Dado um triângulo ABC, os ângulos    B^ACBA^C ,   B^CABC^A  e  A^BCAB^C são chamados de ângulos internos do triângulo. Os suplementos desses ângulos recebem o nome de ângulos externos do triângulo. Vale lembrar que ângulos suplementares são dois ângulos que somados resultam em 180º. Assim, 180º - 56,06º = 123,94º (livro-base, p. 86).
	
	C
	180°
	
	D
	303,94°
	
	E
	360°
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana
Leia a citação a seguir. 
“Em uma das paisagens marcianas fotografadas pelo robô Curiosity é possível ver uma rocha, em meio a tantas outras, com uma característica não natural. A rocha nitidamente parece estar com cortes em ângulos retos, cortes estes provavelmente feitos por algum tipo de máquina, o que evidentemente indica que houve ou ainda há vida inteligente no planeta vermelho. A NASA definitivamente não tem como censurar todas as fotos, são milhares de fotos e com detalhes difíceis de perceber”.
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIRAMIDAL.NET. Rocha nitidamente com corte em ângulo reto é fotografada em Marte. <https://piramidal.net/2013/05/23/rocha-nitidamente-com-corte-em-angulo-reto-e-fotografada-em-marte/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Com base na citação apresentada e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, é correto afirmar que ângulo reto é um ângulo cuja medida é:
Nota: 10.0
	
	A
	45°
	
	B
	80°
	
	C
	90°
Você acertou!
Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º (livro-base, p. 67).
	
	D
	180°
	
	E
	360°
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana
Considere a seguinte afirmativa: 
“Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta corresponde um único número real e vice-versa. [...] A medida algébrica de um segmento orientado é o número real que corresponde à diferença entre as abscissas da extremidade e da origem desse segmento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PORTAL MATEMÁTICA. Retas. <http://www.somatematica.com.br/emedio/retas/retas.php>. Acesso em 11 mar. 2017. 
Considerando a afirmativa apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	A todo par de pontos do plano corresponde um número maior ou igual a zero. Esse número é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes.
Você acertou!
"Axioma VI: A todo par de pontos do plano corresponde um número maior ou igual a zero. Esse número é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes. O número mencionado nesse axioma é a distância entre os pontos, também chamado de comprimento do segmento determinado pelos dois pontos” (livro-base, p. 44).
	
	B
	A todo par de pontos do plano corresponde um número igual a zero.
	
	C
	A todo par de pontos do plano corresponde um número maior que zero.
	
	D
	A todo par de pontos do plano corresponde um número menor ou igual a zero. Este número é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes.
	
	E
	A todo par de pontos do plano corresponde um número menor que zero.
 
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana
Considere a figura que segue:
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão.
 
Considerando a dada figura, onde BÔD=43,2°BÔD=43,2° e AÔB=86,74°AÔB=86,74°, e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, é correto afirmar que o ângulo AÔDAÔD mede:
 
Nota: 10.0
	
	A
	43,2°
	
	B
	86,74°
	
	C
	93,26°
	
	D
	129,94°
Você acertou!
Conforme axioma XI: se uma semirreta SOC divide um ângulo AÔB, então:  AÔB=AÔC+CÔB.AÔB=AÔC+CÔB.   Neste exercício, AÔD=AÔB+BÔD=86,74°+43,2°=129,94°AÔD=AÔB+BÔD=86,74°+43,2°=129,94°  (livro-base, p. 64,65).
	
	E
	136,8°
Questão 5/10 - Geometria Euclidiana
Analise o fragmento de texto que segue: 
“Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). 
Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos comuns."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 9. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993, p. 21. 
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Todo ângulo interno de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não adjacentes a ele.
	
	B
	Todo ângulo externo de um triângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	C
	Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes a ele.
Você acertou!
	
	D
	Todo ângulo externo de um triângulo mede metade dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	E
	Todo ângulo externo de um triângulo mede um terço dos ângulos internos não adjacentes a ele.
 
Questão 6/10 - Geometria Euclidiana
Considere a figura a seguir:
 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando a figura apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, pode-se afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	α>βα>β
	
	B
	α<βα<β
	
	C
	α=βα=β
Você acertou!
“A interseção de duas retas distintas, resulta na formação de quatro ângulos [figura 2.15]. Os ângulos AÔB e DÔC são opostos pelo vértice. O mesmo ocorre com os ângulos AÔD e BÔC.
 
Figura 2.15: Ângulos opostos pelo vértice
 
2.3.4 Proposição: Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida” (livro-base, p. 66, 67).
	
	D
	α=2βα=2β
	
	E
	α=β2α=β2
Questão 7/10 - Geometria Euclidiana
Considere a citação que segue: 
“Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: JUNIOR, Oscar Gonçalves. Matemática por assunto: Geometria plana e espacial. MG: Scipione, 1988, p. 27. 
Considerando a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos opostos pelo vértice, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas diferentes.
	
	B
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD.
Você acertou!
Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Demonstração. Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD. Assim,
(livro-base, p. 67).
	
	C
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles sempre são complementares.
	
	D
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem ângulos suplementares distintos.
	
	E
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas inversamente proporcionais.
Questão 8/10 - Geometria Euclidiana
 Considere o excerto de texto a seguir. 
“A fundamentação da geometria estabelecida por David Hilbert (1862 – 1943) parte de dois termos primitivos que são as noções de ponto e reta. Entre estes termos primitivos, Hilbert supõe a existência de três relações primitivas que são expressas por um ponto pertence a uma reta, um ponto está entre dois pontos e a relação de congruência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MANFIO, Fernando. Fundamentos da Geometria. <http://conteudo.icmc.usp.br/pessoas/manfio/Fundamentos.pdf>. Acesso em 18 mar. 2017.
Levando em consideração o excerto de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre congruência, é corretodizer que dois ângulos  ^AA^ e  ^BB^ são congruentes quando:
Nota: 10.0
	
	A
	^A>^BA^>B^
	
	B
	^A<^BA^<B^
	
	C
	^A=2^BA^=2B^
	
	D
	eles são proporcionais
	
	E
	eles apresentam a mesma medida
Você acertou!
Dois ângulos ^AA^ e ^BB^ são congruentes quando eles apresentam a mesma medida (livro-base, p. 70).
Questão 9/10 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos P, tais que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. M. V. et al. Elementos de Geometria: Geometria plana e espacial. 3. Ed. Curitiba: UFPR, 2012. <www.exatas.ufpr.br/portal/docs_degraf/elementos.pdf>. Acesso em: 17 nov. 2016. 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta apresentada é:
Nota: 10.0
	
	A
	SABSAB
Você acertou!
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo o ponto B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da semirreta SAB (livro-base, p. 35).  
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35).  
 
	
	B
	SPASPA
	
	C
	SPBSPB
	
	D
	SBPSBP
	
	E
	SBASBA
Questão 10/10 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto a seguir: 
“A origem da palavra régua é francesa (règle) e significa “lei ou regra”. Trata-se de um instrumento cuja primeira ideia que nos impõe é a do traçado reto e de medida. A régua é um instrumento utilizado em geometria para traçar segmentos de reta e medir pequenas distâncias. A ferramenta também é utilizada em técnicas de impressão e desenho”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Régua online em tamanho real: Sobre a régua. <http://www.reguaonline.com/sobre-a-regua.html>. Acesso em 10 mar. 2017. 
Considerando o dado trecho de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre os instrumentos de medida, assinale a alternativa que representa outros instrumentos utilizados para medir comprimentos:
Nota: 10.0
	
	A
	trena de fita, trena digital, fita métrica, paquímetro, micrômetro.
Você acertou!
“Há outros instrumentos utilizados para medir comprimentos, como a trena de fita, trena digital, fita métrica, paquímetro e micrômetro” (livro-base, p. 42,43). A alternativa b mostra instrumentos de medidas elétricas, a alternativa C cita instrumentos de medida de tempo, os itens da alternativa D servem para medir massa e a alternativa E contém instrumentos de medida de temperatura.
	
	B
	galvanômetro, voltímetro, amperímetro.
	
	C
	ampulheta, clepsidra, relógio.
	
	D
	balança mecânica, eletrônica e yoctobalança.
	
	E
	termômetro, pirômetro.