apol 1 tentativa 2 geometria euclidiana

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Questão 1/10 - Geometria Euclidiana 
Leia a passagem de texto a seguir: 
“A ideia principal é dar condições de podermos trabalhar com ‘cópias fiéis’ de figuras 
geométricas. Particularmente, nos interessaremos aqui pelos triângulos. É claro que 
poderíamos utilizar figuras geométricas das mais variadas formas, isso se faz 
necessário, por exemplo, numa indústria cujo objetivo é a produção, em série, de 
qualquer tipo de objeto”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PARENTE, João Batista Alves. Fundamentos da Geometria Euclidiana. Curso de Licenciatura em 
Matemática UFPB Virtual. <http://biblioteca.virtual.ufpb.br/files/fundamentos_da_geometria_euclidiana_1361970502.pdf>. Acesso em 24 abr. 2016. 
Considerando a passagem de texto apresentada e os conteúdos do livro-base 
Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que dois 
triângulos são congruentes quando: 
Nota: 10.0 
 
A é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes. 
Você acertou! 
Conforme a definição 2.4.1, dizemos “que dois triângulos são congruentes quando é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e 
lados sejam congruentes” (livro-base, p. 70). 
 
Figura 2.20 
 
Na figura 2.20, temos o triângulo ABC congruente ao triângulo DEF, em que são válidas as relações: 
 
Escrevemos ABC = DEF para indicar que os triângulos ABC e DEF são congruentes e que a congruência leva A em D, B em E e C em F (livro-base, p. 70,71). 
 
B não é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes. 
 
C é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam diferentes. 
 
D é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados possuam medidas inversamente proporcionais. 
 
E é possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que seus ângulos sejam diferentes, mas seus lados sejam congruentes. 
 
 
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana 
Observe as figuras a seguir: 
 
 
 
Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão. 
Considerando o ângulo agudo como interno, a imagem apresentada e os conteúdos 
do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, assinale a alternativa que define 
corretamente os ângulos αα e ββ: 
Nota: 10.0 
 
A O ângulo αα representa uma região angular externa, e o ângulo ββ representa uma região angular interna. 
Você acertou! 
“Podemos medir ângulos na região angular externa ou interna. A figura 2.4 mostra um exemplo de região angular externa que mede 315º e uma região angular interna que mede 45º” 
(livro-base, p. 60). 
 
Figura 2.4: Regiões angulares 
 
 
 
B O ângulo αα representa uma região angular interna, e o ângulo ββ representa uma região angular externa. 
 
C Os ângulos αα e ββ representam regiões angulares internas 
 
D Os ângulos αα e ββ representam regiões angulares externas. 
 
E Os ângulos αα e ββ não representam regiões angulares. 
 
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana 
Considere o fragmento de texto a seguir: 
“A principal característica da concepção de fração como medida, é a utilização 
repetida da fração 1/b para determinar uma distância. Normalmente, solicita-se a 
medida da distância entre dois pontos e utiliza-se a representação visual de uma reta 
numérica ou de uma régua”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARCIA, Vera Clotilde. Sistemas Numéricos: medida de segmentos. UFRGS. 
<http://www.mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/racionais-web/racionais_diferentes_concepcoes_medida_segmento.htm>. Acesso em 11 mar. 2017. 
Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria 
Eucliana sobre medição de segmentos, qual é a medida de um segmento AB, 
sabendo que o A é igual a 7, e B é igual a 3? 
Nota: 10.0 
 
A 22 
 
B 33 
 
C 44 
Você acertou! 
a medida do segmento AB é dada pela diferença B–AB–A. Neste caso, 7–3=47–3=4 (livro-base, p. 41). 
 
D 55 
 
E 1010 
 
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana 
Considere a seguinte afirmativa: 
“A correspondência biunívoca resume-se numa operação de ‘fazer corresponder’. 
Pode-se dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder a cada objeto da 
coleção (conjunto), um número que pertence à sucessão natural: 1,2,3...”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PORTAL MATEMÁTICA. História das letras. <http://www.somatematica.com.br/numeros.php>. Acesso em 
11 mar. 2017. 
Considerando a afirmativa apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria 
Eucliana sobre medição de segmentos e correspondência biunívoca, analise as 
assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as 
asserções falsas: 
I. ( ) Os pontos de uma reta sempre podem ser colocados em correspondência 
biunívoca com os números reais, de maneira que a diferença entre esses números 
resulte na distância entre os pontos correspondentes. 
II. ( ) Os pontos de uma reta não podem ser colocados em correspondência biunívoca 
com os números reais, afinal, a diferença entre esses números não resulta na 
distância entre os pontos correspondentes. 
III. ( ) O número correspondente a um ponto da reta é a coordenada desse ponto. 
IV. ( ) O número correspondente a um ponto da reta é a ordenada desse ponto. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A V–F–V–VV–F–V–V 
 
B F–V–V–FF–V–V–F 
 
C V–F–F–VV–F–F–V 
 
D F–V–F–VF–V–F–V 
 
E V–F–V–FV–F–V–F 
Você acertou! 
“Axioma VII: Os pontos de uma reta sempre podem ser colocados em correspondência biunívoca com os números reais, de maneira que a diferença entre esses números resulte na 
distância entre os pontos correspondentes. Utilizando esse axioma, temos que o número correspondente a um ponto da reta é a coordenada deste ponto” (livro-base, p. 44). 
 
Questão 5/10 - Geometria Euclidiana 
Os estudos dos axiomas de medição facilita a compreensão dos diversos conceitos 
envolvidos na medida dos ângulos, que podem ser medidos em graus, grados ou 
radianos, dependendo da situação proposta. Há também uma subdivisão para ângulos 
em graus, minutos e segundos, originária da base sexagenária utilizada pelos antigos 
povos babilônicos. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em 
COUCEIRO, K.K.U.S. - Editora Intersaberes. 
Com base no dado fragmento de texto e na videoaula 2 de Geometria Euclidiana, 
assinale a alternativa correta em relação ao conceito de ângulos. 
Nota: 10.0 
 
A Ângulo é a região de um plano formada por duas semirretas com mesma origem. As semirretas são denominadas lados do ângulo, e a origem comum, vértice. 
Você acertou! 
A alternativa b) é a correta, conforme definição citada na videoaula 2 e no livro base página 59. 
 
B Uma das unidades de medida dos ângulos é o centímetro. 
 
C A denominação "ângulo reto" advém do fato de ele ser também um ângulo nulo. 
 
D Vértice do ângulo é um ponto que pode estar em qualquer região do ângulo. 
 
E Radiano é igual a um grau. Então uma circunferência tem 300 graus ou 300 radianos. 
 
Questão 6/10 - Geometria Euclidiana 
Considere a figura a seguir: 
 
 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando a figura apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria 
Euclidiana sobre ângulos, pode-se afirmar que: 
Nota: 10.0 
 
A α>βα>β 
 
 
B α<βα<β 
 
 
C α=βα=β 
Você acertou! 
“A interseção de duas retas distintas, resulta na formação de quatro ângulos [figura 2.15]. Os ângulos AÔB e DÔC são opostos pelo vértice. O mesmo ocorre com os 
ângulos AÔD e BÔC. 
 
Figura 2.15: Ângulos opostos pelo vértice 
 
2.3.4 Proposição: Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida” (livro-base,p. 66, 67). 
 
D α=2βα=2β 
 
 
E α=β2α=β2 
 
 
Questão 7/10 - Geometria Euclidiana 
Observe a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
Tendo em vista a figura apresentada, onde A^CB=56,06°AC^B=56,06°, e os 
conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do 
triângulo, é correto afirmar que o valor de B^CDBC^D é: 
Nota: 10.0 
 
A 56,06° 
 
B 123,94° 
Você acertou! 
Dado um triângulo ABC, os ângulos B^ACBA^C , B^CABC^A e A^BCAB^C são chamados de ângulos internos do triângulo. Os suplementos desses ângulos recebem o nome 
de ângulos externos do triângulo. Vale lembrar que ângulos suplementares são dois ângulos que somados resultam em 180º. Assim, 180º - 56,06º = 123,94º (livro-base, p. 86). 
 
C 180° 
 
D 303,94° 
 
E 360° 
 
Questão 8/10 - Geometria Euclidiana 
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Planos de projeção são dois planos perpendiculares entre si; um deles chama-se 
plano horizontal e o outro, plano vertical. Os dois planos são ilimitados em todos os 
sentidos. Chama-se Linha de Terra - LT (ou xy) a interseção dos dois planos. 
 
 
Os ângulos diedros são ângulos formados por duas faces planas. Portanto os dois 
planos de projeção formam quatro ângulos diedros retos I, II, III e IV. 
O 1° diedro é formado pelos semiplanos Superior Vertical (S.V.) e Anterior Horizontal 
(A.H.), denotado pelo número romano I. 
O 2° diedro é formado pelos semiplanos: Superior Vertical (S.V.) e Posterior Horizontal 
(P.H.), denotado pelo número romano II. 
O 3° diedro é formado pelos semiplanos: Inferior Vertical (I.V.) e Posterior Horizontal 
(P.H.), denotado pelo número romano III. 
O 4° diedro é formado pelos semiplanos: Inferior Vertical (I.V.) e Anterior Horizontal 
(A.H.), denotado pelo número romano IV”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARISON, Maria Bernadete. Geometria Descritiva: Método do Monge. 
<http://www.uel.br/cce/mat/geometrica/php/gd_t/gd_3t.php>. Acesso em 10 mar. 2017. 
Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria 
Euclidiana sobre planos e semiplanos, pode-se afirmar que uma reta r determina: 
Nota: 10.0 
 
A quatro semiplanos distintos, cuja interseção é a reta r. 
 
B dois ou três semiplanos distintos, cuja interseção é a reta r. 
 
C dois semiplanos distintos, e somente dois, cuja interseção é a reta r. 
Você acertou! 
Axioma V. Uma reta r determina dois e somente dois semiplanos distintos cuja interseção é a reta r. A figura 1.32 representa os semiplanos de projeção no 1º, 2º, 3º e 4º quadrantes 
(livro-base, p. 39,40). 
 
Figura 1.32: Semiplanos (livro-base, p. 40). 
 
D um único semiplano, sem interseções. 
 
E quatro semiplanos distintos, e somente quatro, sem interseções. 
 
 
Questão 9/10 - Geometria Euclidiana 
Leia a citação a seguir. 
“Em uma das paisagens marcianas fotografadas pelo robô Curiosity é possível ver 
uma rocha, em meio a tantas outras, com uma característica não natural. A rocha 
nitidamente parece estar com cortes em ângulos retos, cortes estes provavelmente 
feitos por algum tipo de máquina, o que evidentemente indica que houve ou ainda há 
vida inteligente no planeta vermelho. A NASA definitivamente não tem como censurar 
todas as fotos, são milhares de fotos e com detalhes difíceis de perceber”. 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIRAMIDAL.NET. Rocha nitidamente com corte em ângulo reto é fotografada em Marte. 
<https://piramidal.net/2013/05/23/rocha-nitidamente-com-corte-em-angulo-reto-e-fotografada-em-marte/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Com base na citação apresentada e nos conteúdos do livro-base Geometria 
Euclidiana sobre ângulos retos, é correto afirmar que ângulo reto é um ângulo cuja 
medida é: 
Nota: 10.0 
 
A 45° 
 
B 80° 
 
C 90° 
Você acertou! 
Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º (livro-base, p. 67). 
 
D 180° 
 
E 360° 
 
Questão 10/10 - Geometria Euclidiana 
Observe a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
 
 
Considerando a imagem apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria 
Euclidiana sobre medida de ângulos, assinale a alternativa que define corretamente 
os ângulos αα e ββ : 
 
Nota: 10.0 
 
A αα é um ângulo nulo e ββ é um ângulo raso. 
 
B αα é um ângulo raso e ββ é um ângulo nulo. 
Você acertou! 
“Quando os lados do ângulo são formados por duas semirretas opostas, este ângulo é denominado ângulo raso. Se os lados do ângulo forem formados por duas semirretas coincidentes, 
ele é denominado ângulo nulo” (livro-base, p.59). 
 
Figura 2.3 Ângulo raso e ângulo nulo (livro-base, p.59). 
 
 
 
C αα e ββ são ângulos nulos. 
 
D αα e ββ são ângulos rasos. 
 
E αα e ββ são ângulos retos.