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Unidade I METODOLOGIA E PRÁTICA DO ENSINO Á ÊDA MATEMÁTICA E CIÊNCIAS Profa. Janaina Vece A relevância da MatemáticaA relevância da Matemática Você já parou para pensar como seria o mundo sem a Matemática? Ciência histórica: instrumento para o conhecimento de mundo e domínio da natureza. A li ã t iê i i ú t Aplicação em outras ciências e em inúmeros aspectos práticos da vida diária. Currículo escolar de MatemáticaCurrículo escolar de Matemática Como você aprendeu Matemática na escola? Currículo escolar: 1970: Matemática Moderna. 1980: Resolução de Problemas. 1990: Modelagem Matemática e a Etnomatemática. 2000: Didática da Matemática. Reorganização curricularReorganização curricular Parâmetros Curriculares Nacionais (1997): nova organização dos conteúdos matemáticos. Blocos de conteúdos: Números. Operações. Espaço e forma. Grandezas e medidas. Tratamento da informação. O sistema de numeração decimalO sistema de numeração decimal Processo histórico de milhares de anos. Fundamental para todos os blocos. Características: Composto por dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Posicional: 39 é diferente de 93. De base dez: agrupamentos.g p É aditivo e multiplicativo: 25 = 20 + 5. 25 = 2 x 10 + 1 x 5. O sistema de numeração decimalO sistema de numeração decimal Uso do número em situações cotidianas: Quantificar. Ordenar. Codificar. Medir. Diferença:ç Número: diferentes utilidades e funções. Algarismos: símbolos numéricos que combinados possuem g q p uma representação. A criança e o sistema de numeração decimalA criança e o sistema de numeração decimal Hipótese que envolve a escrita de números: Escrita associada à fala. DDezenove. Cem. Cento e nove. Cento e trinta e cinco. A criança e o sistema de numeração decimalA criança e o sistema de numeração decimal Hipóteses que envolvem a leitura e a comparação de números: O primeiro é quem manda: Qual é o maior 78 ou 87? Magnitude do número (quantidade de algarismos): InteratividadeInteratividade Veja como Tiago, de seis anos, registrou o número 740: Considerando as hipóteses numéricas infantis, podemos afirmar que Tiago: a) Não compreende o sistema de numeração decimal. b) Escreve por justaposição, ou seja, de acordo com a fala. c) Está muito avançado para a idade, pois escreve corretamente ú 700 40os números 700 e 40. d) Apresenta sérias dificuldades na escrita do número. e) Compreende o valor posicional dos algarismos no número. RespostaResposta Veja como Tiago, de seis anos, registrou o número 740: Considerando as hipóteses numéricas infantis, podemos afirmar que Tiago: a) Não compreende o sistema de numeração decimal. b) Escreve por justaposição, ou seja, de acordo com a fala. c) Está muito avançado para a idade, pois escreve corretamente ú 700 40os números 700 e 40. d) Apresenta sérias dificuldades na escrita do número. e) Compreende o valor posicional dos algarismos no número. Relevância das operações matemáticasRelevância das operações matemáticas “Quem não dispõe de boas estratégias de cálculo, passa por dificuldades em inúmeras situações do dia a dia, que exigem a tonomia de decisões sobre ‘o q e fa er’ e ‘como fa ê lo’ ”autonomia de decisões sobre ‘o que fazer’ e ‘como fazê-lo’.” (BRASIL, 1997, p. 8) Operações matemáticasOperações matemáticas Como você aprendeu as operações matemáticas? Modelo “arme e efetue”: Adição (vai um). Subtração (empresta um). Multiplicação.p ç Divisão. Operações matemáticasOperações matemáticas Os algoritmos são estratégias de cálculos sistematizados que se beneficiam da organização do sistema de n meração decimalnumeração decimal. Dificuldades: R li t d id d d d t Realizar a conta da unidade para a dezena e desta para a centena. Compreender as “trocas” de grupos de dez que acontecem Compreender as trocas de grupos de dez que acontecem nas contas com reserva. Operações matemáticasOperações matemáticas Domínio dos fatos básicos: trata-se de operações em que são empregados números de um só algarismo. Conhecimento de o tras estratégias de resol ção apresentar Conhecimento de outras estratégias de resolução: apresentar outros modelos de algoritmos, não apenas o arme e efetue. Exemplo: 56 + 3456 + 34 6 + 4 = 10 50 + 30 = 8050 + 30 = 80 80 + 10 = 90 Problemas: compreendendo os significados das operações Problemas do campo aditivo: Combinação: combinar dois estados para obter um terceiro; Transformação: alterar o estado inicial (positiva ou negativa); Comparação: comparar quantidades (positiva ou negativa). 5 + 3 = 8 InteratividadeInteratividade Leia o enunciado do problema: Bianca tinha 19 figurinhas. Ela perdeu 6 em um jogo. Quantas figurinhas Bianca possui agora? O enunciado está associado a qual ideia do campo aditivo? a) Composição. b) Transformação positiva. c) Transformação negativa. d) Comparação positiva. e) Comparação negativa. RespostaResposta Leia o enunciado do problema: Bianca tinha 19 figurinhas. Ela perdeu 6 em um jogo. Quantas figurinhas Bianca possui agora? O enunciado está associado a qual ideia do campo aditivo? a) Composição. b) Transformação positiva. c) Transformação negativa. d) Comparação positiva. e) Comparação negativa. Relevância da Geometria (espaço e forma)Relevância da Geometria (espaço e forma) A Geometria está presente nas diversas atividades humanas: natureza, arquitetura, artesanato, entre outros. Desde o seu nascimento, as ações da criança ao explorar o espaço e conhecê-lo revelam uma geometria espontânea. É i i é i i t i t É por isso que a criança é um ser inquieto, que se movimenta, sem descanso, por todos os lados, manipulando e explorando ativamente os objetos que a rodeiam, primeiro pelos sentidos, j q , p p , e, mais tarde, pela razão. Objetivos gerais para o ensino da GeometriaObjetivos gerais para o ensino da Geometria Espera-se que ao término do Ensino Fundamental I o aluno faça uso de elementos de posição como referência para sit ar se e mo imentar se em espaços q e lhe sejamsituar-se e movimentar-se em espaços que lhe sejam familiares, assim como para definir a situação de um objeto em um determinado espaço.p ç Ainda deseja-se que o aluno seja capaz de estabelecer semelhanças e diferenças entre os objetos, pela observação de suas formas. A criança e o espaçoA criança e o espaço Para Castrogiovanni (2000), a apreensão do espaço pela criança segue três etapas: Espaço vivido. Espaço percebido. Espaço concebido. A criança e as formas geométricasA criança e as formas geométricas Clements e Sarama (2010) definem três níveis de conhecimento geométrico: Nível de pré-conhecimento. Nível visual. Nível descritivo. O ensino de GeometriaO ensino de Geometria O ensino de geometria para crianças deve priorizar a exploração conceitual e lógica de fenômenos relativos: à forma dos objetos, distinção, ao reconhecimento e à representação; à l õ i i i d bj t t i d t às relações posicionais dos objetos entre si e de suas partes; às relações métricas dos objetos; à i d d d t f õ li d bj t às propriedades das transformações aplicadas aos objetos. Importante!Importante! Por muito tempo, a escola iniciou o ensino de Geometria pelas formas bidimensionais, ou seja, plana. Atualmente, espera-se q e o ensino inicie pelas formas tridimensionaisque o ensino inicie pelas formas tridimensionais. Di õ d bj tDimensões dos objetos: Bidimensional (comprimento e largura); T idi i l ( i t l lt ) Tridimensional (comprimento, largura e altura). Importante!Importante! Formas tridimensionais: cubo, paralelepípedo(bloco retangular), cilindro, cone, esfera etc. Formas bidimensionais: quadrado, triângulo, retângulo, círculo etc. E di fi b i é d d ? Eu posso dizer que a figura abaixo é um quadrado? InteratividadeInteratividade A Geometria, como conteúdo particular da Matemática, abrange duas áreas fundamentais. Quais são elas? a) Formas bidimensionais e tridimensionais. b) Medidas e formas. c) Formas regulares e irregulares. d) Grandezas e medidas. e) Espaço e forma. RespostaResposta A Geometria, como conteúdo particular da Matemática, abrange duas áreas fundamentais. Quais são elas? a) Formas bidimensionais e tridimensionais. b) Medidas e formas. c) Formas regulares e irregulares. d) Grandezas e medidas. e) Espaço e forma. Relevância do conteúdo grandezas e medidasRelevância do conteúdo grandezas e medidas Medir os objetos, as distâncias, o tempo, entre outras coisas, sempre foi um desafio para a humanidade. Caracteriza-se por sua forte relevância social, com evidente caráter prática e utilitário. P b tid d d á b i i Para saber a quantidade de água que cabe em uma piscina, precisamos saber qual é a unidade de capacidade, ou seja, o litro.j , Grandezas e medidasGrandezas e medidas Os conceitos de medida e grandeza são inseparáveis: Medida: significa quantificar/comparar uma determinada característica do objeto: sua massa, seu valor etc. Grandeza: se refere à característica medida. Exemplo: Altura, peso e comprimento são grandezas, pois podem dser mensuradas. Objetivos para o ensino de grandezas e medidasObjetivos para o ensino de grandezas e medidas Comparar grandezas de mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e com uso de instrumentos convencionais. Comprimento Tempo Massa Capacidade Valor dos objetos .... Relevância do conteúdo de tratamento da informaçãoRelevância do conteúdo de tratamento da informação Conteúdo recente, de uso atual na sociedade. Compreende as noções de: Estatística. Combinatória. Probabilidade. Objetivos para o ensino do tratamento da informaçãoObjetivos para o ensino do tratamento da informação Ler e interpretar diferentes textos em diferentes linguagens. Saber analisar e interpretar informações, fatos e ideias, ser capaz de coletar e organizar informações. Estabelecer relações, formular perguntas e poder buscar, l i bili i f õselecionar e mobilizar informações. Habilidades básicas muito úteis para a vida escolar e para a vida social mais ampla pois possibilita instrumentosa vida social mais ampla, pois possibilita instrumentos para que exerça sua cidadania. Tratamento da informaçãoTratamento da informação Leitura, interpretação e produção de tabelas: Aniversariantes do 1º semestre Meses Aniversariantes Janeiro 3 Fevereiro 6 Março 0Março 0 Abril 2 Maio 4 Junho 1 Julho 0 Tratamento da informaçãoTratamento da informação Leitura, interpretação e produção de tabelas: Aniversariantes do 1º semestre InteratividadeInteratividade Coletar, organizar, ler e interpretar informações contidas em tabelas, gráficos e imagens, são objetivos de qual bloco de conteúdo do ensino da Matemática?conteúdo do ensino da Matemática? a) Números. b) O õb) Operações. c) Tratamento da Informação. d) G d didd) Grandezas e medidas. e) Espaço e forma. RespostaResposta Coletar, organizar, ler e interpretar informações contidas em tabelas, gráficos e imagens, são objetivos de qual bloco de conteúdo do ensino da Matemática?conteúdo do ensino da Matemática? a) Números. b) O õb) Operações. c) Tratamento da Informação. d) G d didd) Grandezas e medidas. e) Espaço e forma. ATÉ A PRÓXIMA!
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