Apol 1 Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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Apol 1 Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria.
Sobre juro composto, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Um capital de R$ 3.500,00 foi aplicado a juro composto, durante três meses e resultou num montante de R$ 3.800,00. Qual a taxa de juro composto utilizada nessa operação?
	
	A
	2,32%
	
	B
	2,78%
	
	C
	3%
	
	D
	4,52%
	
	E
	5,7%
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário?
	
	A
	72,23
	
	B
	81,54
	
	C
	87,14
	
	D
	92,36
	
	E
	98,87
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
Foram aplicados R$1.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro composto de 10% ao ano nos primeiros 5 anos, 15% ao ano nos 15 anos seguintes e 20% ao ano nos últimos 15 anos. Qual e o montante (M) obtido?
	
	A
	198.175,69
	
	B
	198.174,56
	
	C
	200.607,25
	
	D
	201.905,93
	
	E
	201.450,36
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. O Desconto racional representado por Dr, e determinado aplicando-se uma taxa de desconto sobre o valor atual (Vr) do título de credito.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Calcule o valor do desconto racional simples e o valor do resgate de um título de R$ 30.000,00 vencível em 5 meses, descontado a taxa de 30% ao ano.
	
	A
	O desconto racional simples é de R$ 3.500,00 e o valor de resgate é de R$ 26.500,00.
	
	B
	O desconto racional simples é de R$ 3.333,33 e o valor de resgate é de R$ 26.667,67.
	
	C
	O desconto racional simples é de R$ 3.994,40 e o valor de resgate é de R$ 26.500,60.
	
	D
	O desconto racional simples é de R$ 3.222,35 e o valor de resgate é de R$ 26.777,65.
	
	E
	O desconto racional simples é de R$ 2.700,00 e o valor de resgate é de R$ 27.300,00.
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. Tendo quitado a dívida hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de taxa de desconto comercial, qual será o desconto obtido?
	
	A
	150,00
	
	B
	200,00
	
	C
	210,00
	
	D
	290,00
	
	E
	300,00
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade.
Analise o exposto a seguir.
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação.
	
	A
	6 meses
	
	B
	12 meses
	
	C
	1 ano e meio
	
	D
	1 ano e cinco meses
	
	E
	1 ano e 10 meses
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é a remuneração do capital, e é representado por J. O regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros. Caso o juro incida somente sobre o capital inicial, trata-se de Juros Simples, e o regime de capitalização correspondente denominamos de Capitalização Simples.
Em relação aos juros simples, analise o contexto a seguir:
Um valor ou capital (C) de R$ 1.250 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% anual durante 2 anos. Qual e o valor do juro simples?
	
	A
	R$ 115
	
	B
	R$ 120
	
	C
	R$ 125
	
	D
	R$ 135
	
	E
	R$ 230
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela aplicação, supondo capitalização semestral.
	
	A
	12.550,05
	
	B
	13.264,09
	
	C
	13.540,46
	
	D
	13.840,36
	
	E
	14.310,21
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando a taxa de juro utilizada é composta, o regime é denominado de capitalização composta. Duas o mais taxas são equivalentes se, ao mantermos constantes o capital e o prazo de aplicação do capital, o montante resultante da aplicação for o mesmo quaisquer que sejam os períodos de capitalização.
Assinale a alternativa que indica qual é a taxa mensal equivalente a 50% ao ano.
	
	A
	2,33%
	
	B
	2,55%
	
	C
	3,22%
	
	D
	3,44%
	
	E
	0,55%
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Sobre a convenção linear, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
Considerando um capital de R$3.000,00 e aplicado a taxa de juro composto de 6% ao mês, por um período de 6 meses e 18 dias, com capitalização mensal. Portanto, qual será o montante obtido, utilizando a convenção linear?
	
	A
	3.500,23
	
	B
	3.850,43
	
	C
	4.408,76
	
	D
	4.550,60
	
	E
	4.730,30