1 0 Torção - Aula 2_alunos

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Unidade 1: Dimensionamento de elementos lineares à Torção
1.6 Torção combinada com MF e FC
1.7 Formas de ruptura por torção
1.8 Definição das forças e tensões na treliça
1.9 Critérios da norma para Torção
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1.6 Torção combinada com MF e FC
Comportamento de vigas com esforços combinados
Sabemos que numa viga de concreto (retangular) as fissuras seguem uma trajetória inclinada de aproximadamente 45° com o eixo longitudinal da viga.
Se o MF é elevado comparado ao MT, a zona comprimida pelo MF fica isenta de fissuras
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1.6 Torção combinada com MF (M) e FC (V)
Se (V) é elevada, uma face vertical deverá ficar isenta de fissuras (aquelas onde as tensões de cisalhamento da torção e do esforço cortante têm sentidos contrários)
Isso fica demonstrado nos modelos de treliça adotado, onde as diagonais comprimidas para a cortante opõem-se às diagonais tracionadas da torção.
As fissuras apresentam-se contínuas, em forma de hélice e em 3 das quatro faces.
Na face, onde as tensões de compressão superam a de tração, não surgem fissuras 
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1.7 Formas de ruptura por Torção
Após a fissuração, uma viga sob torção pode ter os seguintes tipos de ruptura:
Escoamento dos estribos;
Escoamento da armadura longitudinal;
Escoamento dos estribos e da armadura longitudinal;
Esmagamento do concreto antes do escoamento das armaduras;
+
=
Além disso, pode ocorrer outros modos, COMO  
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1.7 Formas de ruptura por Torção
1. Ruptura por TRAÇÃO
Após as primeiras fissuras pode ocorrer ruptura brusca por efeito das tensões de tração por torção; pode-se evitar através da colocação de uma armadura mínima.
2. Ruptura da ANCORAGEM
A insuficiência da ancoragem do estribo pode causar seu “escorregamento” e deslizamento das barras longitudinais. O cuidado na ancoragem pode evitar essa forma de ruptura.
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3. Ruptura por COMPRESSÃO
Com armaduras colocadas longitudinalmente e transversalmente pode surgir forte empenamento das faces laterais, ocasionando tensões adicionais ao longo das bielas comprimidas, podendo ocorrer seu esmagamento.
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4. Ruptura dos CANTOS
A mudança de direção das tensões de compressão nos cantos, origina uma força que pode levar ao rompimento dos cantos da viga.
Os estribos e as barras longitudinais dos cantos contribuem para evitar ruptura. 
Vigas com tensões muito elevadas devem ter o espaçamento dos estribos limitados a 10 cm para evitar essa ruptura.
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1.8 Definição das forças e tensões na treliça generalizada
A NBR 6118 considera o modelo de treliça generalizada para o dimensionamento de vigas de CA à torção, em concordância com a TRELIÇA PLANA concebida para a análise da força cortante.
É dessa premissa que chega-se as equações de resistência no dimensionamento à torção uniforme no ELU da NBR 6118.
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1.9 Critérios da norma para Torção – NBR 6118
A NBR 6118 separa o estudo dos elementos lineares sujeitos à torção em:
 “Torção Uniforme” (item 17.5.1)
 “Torção em Perfis Abertos de Parede Fina” (17.5.2). 
Na disciplina abordaremos apenas a Torção Uniforme.
A norma pressupõe “um modelo resistente constituído por treliça espacial, definida a partir de um elemento estrutural de seção vazada. 
As diagonais de compressão dessa treliça têm inclinação arbitradas de 
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A seção vazada equivalente se define a partir da seção cheia com espessura da parede equivalente he dada por:
1) Geometria da seção resistente – espessura equivalente do tubo (he)
Item 17.5.1.4 NBR 6118:2014 
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a) Tensão na diagonal de compressão
2) Resistência das diagonais comprimidas de concreto
b) Limitada pela norma ao valor máximo de:
Item 17.5.1.5 NBR 6118:2014 
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3) Estribos normais ao eixo do elemento estrutural – armadura transversal
cotg = cos/sen
4) Barras longitudinais paralelas ao eixo– armadura longitudinal
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Segundo a NBR 6118, sempre que a torção for de equilíbrio deverá existir armadura resistente aos esforços de tração. A taxa mínima, com o propósito de evitar a ruptura brusca por tração, é:
5) Armadura mínima
Item 17.5.1.2 NBR 6118:2014 
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1.9 Critérios da norma para Torção – NBR 6118
Essa armadura deve ser constituída por estribos verticais periféricos normais ao eixo do elemento e barras longitudinais, distribuídas ao longo do perímetro da seção resistente.
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Dimensionar a viga de seção retangular em balanço abaixo sujeita unicamente a um binário aplicado em sua extremidade. A seção transversal é quadrada. Adotar:
 fck = 20 MPa e CA-50
cobrimento c = 30 mm 
estribo = 10 mm
armaduras longitudinais:
 = 16 mm nos cantos
 = 8 ou 10mm nas faces.
Exercício de Aplicação
Fd = 140 kN 
h = 0.40 m
b = 0.40 m
Fd = 140 kN 
L = 2 m
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