AD1-GP-2013-2-Questoes

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Bruna Costa

17/03/2021

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Geometria Plana

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Geometria Plana – AD1 – 2013.2
Nome: Matŕıcula:
Polo: Data:
Questão 1: [1,6 pts] ABC é um triângulo no qual o ângulo B̂ = 64◦52′ e o ângulo Ĉ = 46◦25′.
Traçam-se a bissetriz do ângulo A e a bissetriz do ângulo agudo formado pela bissetriz do ângulo A
e o lado BC. Calcule o ângulo agudo que a segunda bissetriz forma com o lado AB.
Questão 2: [1,0 pt] Calcule o valor de x dado na figura:
5α
γ
γ
α
x
Questão 3: [1,5 pts] Considere os ângulos adjacentes AÔB, BÔC e CÔD tal que m(AÔB) =
20◦ e m(BÔD) = m(DÔE) e m(CÔE) = m(BÔC) + m(BÔD) = 90◦. Calcule a medida do
ângulo AÔC.
Questão 4: [1,8 pts] Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo no qual a soma de
dois ângulos externos é igual a 248◦.
Questão 5: [1,5 pts] Mostre que as perpendiculares traçadas respectivamente aos dois lados de
um ângulo por dois pontos equidistantes do vértice cortam-se em um ponto da bissetriz do ângulo.
Questão 6: [1,3 pts] Se a razão entre o número de diagonais e de lados de um poĺıgono é um
número inteiro positivo, então o número de lados do poĺıgono é:
a) par;
b) ı́mpar;
c) múltiplo de 3;
Geometria Plana AD1 2
d) não existe;
e) múltiplo de 5.
Justifique sua resposta.
Questão 7: [1,3 pts] A diferença entre os gêneros de dois poĺıgonos é 3. O total de diagonais
desses dois poĺıgonos é 9. Então:
a) um dos poĺıgonos é o eneágono;
b) um dos poĺıgonos é o pentágono;
c) o de menor gênero é um quadrilátero;
d) um dos poĺıgonos não tem diagonais;
e) um dos poĺıgonos é o decágono.
Justifique sua resposta.
Dica: O gênero de um poĺıgono é dado pelo número de lados desse poĺıgono.
Questão 8: [bônus 0,5 pt] Na figura, g e h são as bissetrizes dos ângulos que t forma com as
paralelas r e s. Mostre que g e h são paralelas.
g
s
r
t
h
Consulte o tutor ou a secretaria do Polo para obter a Capa da AD1.
Atenção: Segue um modelo de capa da AD1 se seu Polo não tem.
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Capa – AD1 – 2013.2
Disciplina: Geometria Plana
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Matŕıcula:
Polo:
Data de entrega: