02 AVALIAÇÃO DE ANALISE MATEMÁTICA

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24/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Disciplina: Análise Matemática (MAT27)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:657267) ( peso.:1,50)
Prova: 26929513
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização das subsequências. Acerca de característica
subsequências, analise as sentenças a seguir:
 
I- A sequência {4, 8, 12, 16...} é, em particular, uma subsequência da sequência {2, 4, 6, 8, 10,...}.
 II- Toda subsequência de uma sequência ilimitada é ilimitada.
 III- Uma sequência monótona é limitada se, e somente se, ela possui uma subsequência limitada.
 IV- Uma sequência não-monótona é limitada se, e somente se, toda subsequência for ilimitada.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) As sentenças II e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
2. O teste da raiz é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depo
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é divergente.
 b) Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
 c) Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
 d) Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
3. O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de séries. Baseado nisto, analise as sentenças acerca deste t
assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças I, II e III estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
4. O limite de uma sequência numérica pode ser o infinito ou algum valor específico dentro do conjunto dos números reais. Observe o termo geral da
numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
 a) Seu limite é 0 (zero).
 b) Seu limite é 2.
 c) Seu limite é infinito.
 d) Seu limite é 1.
5. Dizemos que uma sequência é limitada se existir um número real K tal que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual à K. A partir
se o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém, não é suficiente, por quê? Basea
questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, as
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - V - F.
6. Existe um resultado, no estudo das sequências, que diz que se duas sequências convergentes A e B, com A menor ou igual B, então o limite da p
sequência A é menor ou igual ao limite da segunda sequência B. Sobre os exemplos de sequências que envolvem este resultado, classifique V pa
opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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 a) V - F - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - F - V.
7. Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportame
de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifiqu
de monotonicidade de sequências a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As alternativas I e II estão corretas.
 b) As alternativas II e IV estão corretas.
 c) Somente a alternativa IV está correta.
 d) As alternativas I e III estão corretas.
8. Na matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de um agrupamento de números. De tal modo, os
agrupados numa sequência numérica seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Acerca de sequências numéricas, analise as sent
seguir:
 
I- Uma sequência numérica pode ou não ser limitada superiormente, inferiormente ou ser limitada. 
 II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada.
 III- Uma sequência possui sempre um número finito de termos.
 IV- Uma sequência monótona é toda aquela que repete seus valores.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I, II e III estão corretas.
 c) As sentenças III e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
9. Algumas sequências numéricas são crescentes, outras decrescentes, outras são alternadas e ainda existem as constantes. Observe a sequência 
assinale a alternativa CORRETA que a classifica:
 a) A sequência é crescente.
 b) A sequência é alternada.
 c) A sequência é decrescente.
 d) A sequência é constante.
10.Analise o exposto a seguir:
 a) (0,1,3,5,7,...)
 b) (0, 0 , 2 , 6 ,...)
 c) (3 , 5 , 7 , 9 ,...)
 d) (0,1,2,6,...)
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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