AVA 2 - CALCULO ELEMENTAR - UVA - ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

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AVALIAÇÃO 2 – CÁLCULO ELEMENTAR 
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ELABORAÇÃO: ALAN ALVES 
Situação problema: 
Considere que você foi contratado (a) pelos proprietários da Fábrica Sucos Saudáveis 
Ltda. para ajudá-los com a análise quanto aos preços praticados na comercialização 
de sucos naturais. Atualmente, a fábrica vende 950 litros de sucos naturais por dia, 
operando no sistema de entrega expressa com o preço de venda de R$ 2,00 por 100 
ml de suco de qualquer sabor. No entanto, após a realização de uma pesquisa de 
mercado, os empresários verificaram que seus preços são os menores entre os 
concorrentes, fato que demandou a realização de um estudo para compreensão 
quanto à possibilidade um aumento. 
A pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para um aumento 
de R$0,15 no preço de 100 ml, 16 litros de sucos deixariam de ser vendidos por dia, 
despertando, então, o interesse dos empresários quanto à obtenção de mais 
informações sobre o referido cenário. 
Assim, na função de contratado (a) para essa consultoria, estabeleça as informações 
requeridas pelo cliente e apresentadas a seguir. 
 
Procedimentos para elaboração do TD: 
1. Determine a função do preço do litro do suco em função do aumento. 
 
R: O preço atual é de R$ 2,00 por 100 ml de suco que é igual a R$ 20,00 por litro. 
Logo: 
P(x) = 20 + x 
Aumentando o valor de R$ 0,15 no valor de 100ml de suco, obtém-se um aumento de 
1,50 por litro. Logo o novo valor do suco seria: 
P(1,50) = 20 + 1,50 = R$ 21,50 
2. Aponte a função da quantidade de suco (em litro) vendido em relação ao 
aumento. 
 
R: “A pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para um 
aumento de R$0,15 no preço de 100 ml, 16 litros de sucos deixariam de ser vendidos 
por dia”. Logo: 
Q(x) = a – b(x) 
934 = 950 – b *1,5 0 
b = 950 - 934 / 1,50 
b = 16/1,50 
b = 10,67 
 
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ELABORAÇÃO: ALAN ALVES 
 
3. Desenvolva a função da receita da fábrica em relação ao aumento. 
R: A função da receita é dada pela multiplicação do preço do produto pela quantidade 
vendida, logo: 
R = p.q 
R = (20 + x).(950 – 10,67x) 
R = -10,67x² + 736,60x + 19000 
4. Defina qual deveria ser o preço por 100 ml de suco para maximização da 
receita dos empresários. 
R: XV = -b/2ª 
XV = -736,60/2.(-10,67) 
XV = -736,60/21,34 
XV = 34,52 
 
O preço em que ocorre a maximização da receita é encontrado da seguinte forma: 
P(x) = 20 + x 
P(x) = 20 + 34,52 
P(x) = 54,52 
5. Considerando que seus três principais concorrentes vendem os sucos 
naturais aos preços de R$41,20, R$38,60 e R$44,00, desenvolva um parecer 
quanto ao possível aumento no preço dos sucos, justificando suas colocações 
nos resultados das questões anteriores. 
R: Levando em consideração que a demanda de venda diminuiria muito devido ao alto 
custo do produto final e comparando com o preço dos demais concorrentes. 
Não seria interessante o aumento no preço dos sucos devido a queda de vendas que 
isso poderia acarretar.