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01/03/2021 Comentários
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Pergunta 1 -- /1
Identidade matemática pode referir-se a uma igualdade que permanece verdadeira quaisquer que sejam os 
valores das variáveis que nela apareçam, ao contrário de uma equação, que pode ser verdadeira apenas sob 
condições mais particulares.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada inversa de Laplace, pode-se 
afirmar que, considerando L {1/s + 64}, a transformada inversa corresponde a:-1 2
Resposta corretaL = sen(8t)/8.-1 
L = cos(8t)/8.-1 
L = sen(8t)/16.-1 
L = sen(8t).-1 
L = sent/8.-1 
Pergunta 2 -- /1
Uma função definida por partes é uma função definida por várias sentenças abertas, cuja definição depende do 
valor da variável independente. Cada uma das sentenças que definem a função está ligada a subdomínios 
disjuntos entre si, que estão contidos no domínio da função. A palavra-trecho é também usada para descrever 
qualquer propriedade de uma função definida em trechos que se sustentam para cada parte, mas podem não se 
sustentar para o domínio inteiro da função.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada de Laplace, pode-se afirmar que, 
considerando L{f(t)} para (f(t) = 0 para 0 ≤ t < 3) e (f(t) = 2 para t ≥ 3), a transformada corresponde a:
L = e / 4s.-6s
Resposta corretaL = 2e / s.-3s
L = 2e .-3s
L = e / s.-3s
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L = 3e / s.-3s
Pergunta 3 -- /1
Identidade trigonométrica é uma identidade que envolve funções trigonométricas, sendo, pois, verdadeira para 
todos os valores das variáveis envolvidas. Com efeito, ela é útil quando expressões que contiverem expressões 
trigonométricas devem ser simplificadas, ou, doutra sorte, substituídas com o propósito de conseguir uma nova 
transformação, mais útil para dada aplicação, tal como sen t = (1-cos2t)/2.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada de Laplace, pode-se afirmar que, 
considerando L{sen t}, a transformada corresponde a:
2
2
L = 4 / s(s + 4).
L = 1 / s(s + 4).3
Resposta corretaL = 2 / s(s + 4).2
L = 1 / (s + 4).
L = 2 / (s + 4).
Pergunta 4 -- /1
O conceito de convolução está ligado à integral de superposição na Óptica de Fourier; à integral de Duhamel na 
teoria das vibrações; ao Teorema de Borel no estudo de sistemas lineares invariantes no tempo; ao conceito de 
média móvel; às funções de correlação e de autocorrelação em estatística e em processamento de sinais, e a 
diversos conceitos usados em análise de imagens, como digitalização, alisamento, embaçamento entre outros.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre convolução, dada a integral de e . sen(t – u) 
com u variando de 0 à ∞, logo sua transformada corresponde a:
u
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L = 1 / (s² – 3)(s² – 1).
L = 1 / (s – 1)(s – 1).
L = 1 / (s ² – 3)(s – 1).-
Resposta corretaL = 1 / (s – 1)(s – 1).2
L = 1 / (s – 1)(s ² – 1).- 
Pergunta 5 -- /1
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em 
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) 
da função espaço. Dessa forma, pode-se aplicar o conceito de derivada para a resolução de transformadas de 
Laplace.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre derivada de transformadas, dada a função t. 
sen(kt) sua transformada corresponde a:
Resposta corretaL = 2ks / (s + k ) .2 2 2
L = ks / (s + k ).2 2
L = 2s / (s + k).
L = ks / (s + k ) .2 2 2
L = 2ks / (s + k) .2
Pergunta 6 -- /1
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A transformada inversa nada mais é que o processo contrário da transformada convencional, ou seja, se a 
transformada transforma uma função f(t) em outra função F(s) por meio de uma integral, a transformada inversa 
considera uma função F(s) e busca a função cuja transformada resulte em tal equação.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada inversa de Laplace, pode-se 
afirmar que, considerando L {1/s }, a transformada inversa corresponde a:-1 5
L = t /48.-1 2
L = t /24.-1 3
L = t /4.-1 4
L = t/18.-1 
Resposta corretaL = t /24.-1 4
Pergunta 7 -- /1
A derivabilidade ou diferenciabilidade de uma função é a análise feita para saber se uma função derivada está 
definida em todos os pontos do seu domínio. Uma função é derivável ou diferenciável no ponto x, se existir o 
limite da derivada em tal ponto.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre derivada de transformadas, dada a função t . 
sen(kt), sua transformada corresponde a:
2
L = s – k / (s + k ) .2 3 2 3
L = s – 2k / (s + k ).2 3 2 2
Resposta corretaL = 6ks – 2k / (s + k ) .2 3 2 2 3
L = 6k – k / (s + k ) .2 3 2 2 3
L = 6s – k / (s + k) .2 3 2 3
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Pergunta 8 -- /1
Translação é o movimento que um objeto realiza de um ponto a outro. É o deslocamento paralelo, em linha reta, 
na mesma direção e no mesmo sentido, de um objeto ou figura, em função de um vetor percorrendo a mesma 
distância.
Uma translação é uma isometria que desloca a figura original segundo uma direção, um sentido e um 
comprimento (vetor). As translações conservam a direção e o comprimento de segmentos de reta, e as 
amplitudes dos ângulos.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre o primeiro teorema de translação de 
transformadas, dada a função te cos(t), sua transformada corresponde a:-t
L = (s + 1) – 1 / [(s + 1) ].2 2
Resposta corretaL = (s + 1) – 1 / [(s + 1) + 1] .2 2 2
L = – 1 / [(s + 1) + 1] .2
L = 1 / [(s + 1) + 1] .2 2
L = (s + 1) / [(s + 1) + 1] .2 2
Pergunta 9 -- /1
O primeiro teorema de translação, também conhecido como propriedade de amortecimento, facilita em muito os 
cálculos de transformadas de Laplace. Considerando que f(t) seja "amortecida" pelo fator exponencial e^-at, sua 
transformada de Laplace apresentará um deslocamento para a esquerda em relação a nova variável.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre derivada de transformadas, dada a função te 
sua transformada corresponde a:
3t
L = 1 / (s)3
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Resposta corretaL = 1 / (s – 3)2
L = 1 / (s - 3)3
L = 1 / (s - 1)3
L = 1 / (s)2
Pergunta 10 -- /1
Quando se trata de “transformada de Laplace” sem especificação, geralmente se faz referência à forma 
unilateral. A transformada de Laplace é originalmente definida pela forma bilateral, em que o limite inferior = -∞ e 
o limite superior = +∞. Assim, a transformada unilateral, em que qualquer argumento é múltiplo da função de 
Heaviside (função degrau), torna-se apenas um caso especial devido ao intervalo de domínio da função de 
Heaviside.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre transformada de Laplace, pode-se afirmar que
L = 1/(s+1).
L = 1/s .2
L = 1/(s+2).
Resposta corretaL = 1/s.
L = s .2