3ª_lista_exercicios_derivadas

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Disciplina: Cálculo Diferencial
Professora: Rejane Cristina Dorn
3ª Lista de exercícios – Derivadas
1) Calcule f’(x) pela definição:
a) f(x) = x2 + x b) f(x) = x3 c) f(x) = 
 d) f(x) = e) f(x) = 
2) Um balão esférico está sendo inflado. 
a) Encontre uma fórmula geral para a taxa de variação instantânea do volume V em relação ao raio r, sabendo que .
b) Encontre a taxa de variação de V em relação a r no momento em que o raio é r = 5.
3) Dadas as funções f(x) = 5 – 2x e g(x) = 3x2 -1, determine, usando a definição:
a) f´(1) + g’(1) 
b) f(2) – f’(2)
c) f(5/2) – 
4) Encontre f´(x):
a) 
b) 
c) + 
d) 
e) 
f) 
g) 
5) Mostre que a função
não é derivável em p = 1. 
6) Seja 
 é derivável em p =0? Em caso afirmativo, calcule f´(0).
Respostas
1) (a) 2x +1; (b) 3x2; (c) -1/((2x-1)); (d) 1/(3; (e) -4/(x+3)3
2) (a) ; (b) 100 
3) (a) 4; (b) -1; (c) 2/15
4) (a) -3x-4-7x-8; (b) 24x-9+(1/ ) ; (c) exe-1- ; (d) 18x2-3/2x + 12; (e) -15x-2 – 14x-3; (f) ; (g)