Fundamentos de analise - prova AVI

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O conjunto dos números Reais é representado pela letra maiúscula R e é formado pelos 
números naturais, inteiros, racionais e irracionais. No ensino de conteúdos 
Matemáticos, em específico sobre as características dos conjuntos numéricos, os 
alunos se deparam com dúvidas e questionamentos sobre a composição de cada um, 
seus elementos e como identificar a qual conjunto pertence cada número. 
 
Considerando o contexto acima, responda: 
a) Qual relação podemos identificar com o conjunto dos Números Reais? 
Justifique sua resposta. 
b) Como podemos apresentar a relação do conjunto dos Números Irracionais com 
os Números Reais para um aluno em sala de aula? E se utilizarmos a reta 
numérica, como podemos apresentar? Descreva passo a passo essa explicação. 
a) Números Reais é o conjunto de elementos representado pela letra maiúscula R e é 
composto pelos: Números Naturais – são números inteiros positivos, é representado 
pela letra (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}. Números Inteiros – correspondem aos números 
positivos, negativos e o 0. É representado pela letra (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}. 
Números Racionais – são os números que podem ser escritos em forma de fração. É 
representado pela letra (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}. Números Irracionais – são números 
decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser descritos por meio de frações 
irredutíveis. É representado pela letra (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}. Pode-se 
representar o conjunto de números Reais pela relação: R = N U Z U Q U I Pronuncia-
se: conjunto dos reais = (conjunto dos naturais) união (conjunto dos inteiros) união 
(conjunto dos racionais) união (conjunto dos irracionais). b) Os números irracionais são 
números decimais não exatos, que possuem representação infinita e não periódica e 
que também não admitem ser escritos como frações com numerador e denominador 
inteiros. Da união do conjunto dos números irracionais com o conjunto dos números 
racionais surge o conjunto dos números reais. É representado pela relação: R = Q U I 
Pronuncia-se: conjunto dos reais = (conjunto dos racionais) união (conjunto dos 
irracionais). Objetivo: Inserir na reta númerica o número Pi (π = 3,14159265…) para 
representar os Números Irracionais, pois seu valor numérico possui infinitas casas 
decimais, sem que haja qualquer periodicidade entre os seus algarismos. Etapa 1- 
Desenhar a reta numérica. Etapa 2 - Inserir na reta os numeros inteiros: {-3, -2, -1, 0, 1, 
2, 3, 4} Etapa 3: O número Pi (π = 3,14159265…) será colocado entre os números 3 e 
4. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-naturais.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-inteiros.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-racionais.htm