ATIVIDADE A4 - GRA0991 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS GR2996211

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Curso GRA0991 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS GR2996211 - 202110.ead-
9115.11 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
 
 
• Pergunta 1 
0 em 1 pontos 
 
As vigas de aço encontradas comercialmente são confeccionadas em sua 
maioria através de processos de laminação a quente, sendo suas 
propriedades, dimensões e características tabeladas no manual do AISC 
(American Institute of Steel Construction). É extremamente importante para 
um engenheiro conhecer a correta nomenclatura de uma viga e seu 
significado. 
Assinale a alternativa que apresenta a correta descrição do perfil ilustrado 
abaixo. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Resposta Selecionada: 
C310x39 
Resposta Correta: 
W310x39 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. O 
perfil selecionado não corresponde com ao ilustrado na 
imagem, lembre-se das características de cada parte da 
nomenclatura utilizada pelo AISC, a qual é constituída por 
três partes iniciais: uma representando a forma do perfil e 
duas referentes às dimensões da viga. Lembre-se ainda que 
o peso por metro linear é uma característica importante da 
viga. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Quando estamos analisando qual o deslocamento de uma viga carregada, 
estamos tratando de qual a deflexão da viga. Esta deflexão pode ser 
determinada através de ângulos ou distâncias e é do interesse de 
profissionais de engenharia conhecer esta deflexão a fim de projetar 
estruturas estáveis. 
A respeito deste assunto observe as seguintes afirmações: 
I. Linha elástica é um diagrama que representa a deflexão do eixo 
longitudinal de uma viga e que passa pelo centróide da seção transversal da 
viga. 
II. Momentos positivos geram uma concavidade para baixo na linha elástica. 
III. Momentos negativos geram uma concavidade para cima na linha 
elástica. 
IV. Em apoios fixos, roletes e pinos tem-se deslocamento nulo da linha 
 
elástica. 
 
É correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I e IV apenas 
Resposta Correta: 
I e IV apenas 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A linha elástica 
pode ser vista como uma primeira análise para determinar 
em que direção ocorrerão os deslocamentos em cada seção 
de uma viga, de acordo com a convenção temos que um 
momento positivo irá gerar fazer com que a linha elástica se 
desloque para cima, ou seja, teremos uma concavidade 
para cima, o contrário é válido para momentos negativos. 
Nos locais que a viga está apoiada não temos qualquer tipo 
de deslocamento, devido justamente ao vínculo que está 
restringindo este deslocamento. 
 
 
• Pergunta 3 
0 em 1 pontos 
 
É de interesse da engenharia a determinação dos deslocamento e 
inclinações em pontos que estão sobre a linha elástica de um elemento 
como por exemplo uma viga. Determinar estes parâmetros pode ser 
realizado através do método da integração ou também pelo método dos 
momentos de áreas. 
A respeito do método dos momentos de áreas observe as seguintes 
afirmações: 
I. O método é baseado em três teoremas relacionados à área do diagrama 
do momento. 
II. Um dos teoremas nos diz que o ângulo formado pelas tangentes de dois 
pontos pertencentes a linha elástica é igual à área entre esses dois pontos 
sob o diagrama M/EI . 
III. Um dos teoremas nos diz que uma viga com carregamento composto 
deve ser separada em carregamentos simples para então pode-se 
determinar o deslocamento total. 
IV. Um dos teoremas nos diz que a distância (vertical) entre a tangente de 
um ponto pertencente a linha elástica até a tangente traçada de outro ponto 
é igual ao momento da área abaixo do diagrama M/EI. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
IV apenas 
Resposta Correta: 
II e IV apenas 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. O 
método dos momentos de área representa uma análise 
gráfica para determinação de deslocamentos e inclinações. 
 
Lembre-se que este método é baseado em apenas dois 
teoremas envolvendo áreas, tome cuidado para não 
confundir o método dos momentos de área com o método 
da superposição. Embora ambos métodos sejam utilizados 
para a mesma finalidade a abordagem dos dois é diferente. 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Uma marquise é suportada por 3 vigas de aço de seção quadrada que 
recebem o mesmo carregamento, as vigas A e B estão engastadas no chão 
enquanto a viga C é suportada por pinos. Na extremidade superior temos 
que: a viga A é engastada; as vigas B e C estão acopladas por pinos. 
Deseja-se saber qual das vigas é mais suscetível a flambagem. 
Assinale a alternativa que apresenta a(s) viga(s) mais suscetível(is) a 
flambagem. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
 
Resposta Selecionada: 
Viga C 
Resposta Correta: 
Viga C 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A resolução 
deste problema pode ser feito inteiramente de maneira 
observativa, através da análise da equação da flambagem e 
do valor do fator de comprimento equivalente. Como todas 
as vigas apresentam as mesmas dimensões e suportam a 
mesma carga, a única diferença são os apoios em cada 
uma, temos que o único fator que influenciará a carga crítica 
das colunas antes da flambagem é o fator K. Deste modo 
temos que quanto maior for o K menor será a carga crítica. 
Para as vigas avaliadas a que apresenta o maior valor de K 
é a viga C, a qual é suportada por dois pinos e apresenta 
K=1. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Uma Estrutura desmontável depende de uma coluna central com 5 metros 
de comprimento para suportar uma carga de 600 kN. Sabendo que esta 
coluna é construída com um perfil W200x100 de alumínio 6061-T6, e 
considerando que uma das extremidades está presa por pinos e outra 
engastada, determine o fator de segurança utilizado no projeto desta coluna 
em relação à flambagem. 
 
 
Resposta Selecionada: 
3,39 
 
Resposta Correta: 
3,39 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, para a 
resolução deste problema, primeiro devemos consultar em 
tabelas os dados para o alumínio 6061, além das 
características do perfil W200x100, devemos determinar o 
valor de K igual a 0,7 neste caso devido a termos pinos em 
um lado e engastamento no outro. Após é necessário utilizar 
a fórmula de Euler ( 2031,7 kN) para determinar o valor 
da pressão crítica no material. Lembrando que a fórmula de 
Euler é válida quando temos . Como encontramos a 
pressão crítica e sabemos que , basta resolver esta 
equação e encontrar o fator de segurança utilizado. 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
A figura abaixo representa um esboço de uma estrutura que será utilizada 
para suportar duas cargas pontuais de 60 kN e 30 kN posicionadas 
conforme o desenho. Através do esboço deseja-se determinar qual viga de 
abas largas pode ser utilizada para atender os parâmetros de projeto 
(tensão de flexão admissível de 170 MPa e tensão de cisalhamento 
admissível de 95 MPa). Deseja-se ainda obter uma estrutura o mais leve 
possível. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Assinale a alternativa que apresenta a viga de abas largas que atende aos 
parâmetros de projeto e que tenha o menor peso possível. 
 
Resposta Selecionada: 
W 250x28 
Resposta Correta: 
W 250x28 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. O perfil mais 
leve que atende ao módulo de resistência à flexão da viga é 
o W250x28 (0,28 kN/m). Para determinar o perfil é 
necessário traçar os diagramas de esforço cortante e 
momento fletor, de onde tiramos informação 
como: e , após é necessário determinar o módulo 
de resistência à flexão dado por: . Com o valor 
de Sreq podemos consultar a tabela de propriedades 
geométricas de perfis estruturais (apêndice B - Resistência 
dos materiais 7ed - Hibbeler) e selecionar a viga com menor 
peso por metro linear. Devemos ainda confirmar se o perfil 
 
atende a tensão de cisalhamento admissível através 
de: comoo perfil atende todos requisitos. 
 
• Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 
Um prédio conta em sua fachada com uma bandeira, a qual quando 
encharcada exerce uma força de 2 kN na extremidade B. A fim de manter o 
mastro BC em sua posição é utilizado um cabo de aço (AB). O mastro será 
fabricado com um tubo de aço inoxidável 304 de 5 m de comprimento e 
diâmetro externo de 1,5 polegadas. O ângulo formado entre o mastro e o 
cabo de aço é de 45°. As extremidades do mastro são apoiadas por pinos. 
Assinale a alternativa que apresenta o maior diâmetro interno possível para 
que este mastro resista a flambagem. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
 
Resposta Selecionada: 
37,09 mm 
Resposta Correta: 
35,41 mm 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. 
Neste caso precisamos determinar primeiramente qual a 
reação ocorrendo no cabo de aço ( ), visto que o 
carregamento originado por este cabo (F BA) tem uma 
componente que tende a flambar o mastro. Após é possível 
determinar qual o momento de inércia que o mastro deve ter 
para resistir a flambagem, este cálculo pode ser feito 
através da fórmula da flambagem ( ). Lembre-se que 
conhecemos um dos raios e o momento de inércia, deste 
modo podemos determinar qual será o outro raio através do 
momento de inércia para tubos circulares ( ). 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
A fim de garantir um coeficiente de segurança extra, um projetista projetou 
uma viga W360x79 de aço A36 para o suporte de talhas com um apoio extra 
na extremidade (rolete), sabe-se que a posição mais crítica da talha é a 1,1 
m do início da viga, portanto a título de projeto foi considerado o esboço 
ilustrado abaixo. 
Determine através do método da superposição qual será a reação de apoio 
na extremidade B da viga e assinale a alternativa com o valor desta reação. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Resposta Selecionada: 
22,87 kN 
Resposta Correta: 
22,87 kN 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A viga em 
questão é uma viga estaticamente indeterminada. O 
primeiro passo para resolver o apoio sobressalente é 
“separar” o apoio redundante das cargas aplicadas. 
Separando obtemos, através de tabelas de inclinações e 
deflexões de vigas (apêndice C - Resistência dos materiais 
7ed - Hibbeler) que o deslocamento apenas do rolete é 
dado por que equivale a uma carga pontual (B), já o 
deslocamento devido às forças é dado pela soma de um 
deslocamento devido a carga distribuída ( ) e devido a 
uma carga pontual no centro da viga ( ). Como a viga 
não está se deslocando . 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que a fórmula de Euler para a flambagem trata de colunas esbeltas 
presas por pinos com a extremidade livre para girar. Entretanto, vigas com 
diversos tipos de apoio não podem ser resolvidas diretamente pela fórmula 
de Euler. Em vigas com apoios distintos deve-se determinar uma distância 
entre os pontos de momento nulo, o comprimento efetivo que é igual ao 
comprimento da viga multiplicado por um fator de comprimento efetivo K . 
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os fatores de 
comprimento efetivo para vigas com: extremidades engastadas; 
extremidade engastada e presa por pino; extremidades presas por pinos. 
 
Resposta Selecionada: 
K=0,5; K=0,7 e K=1 
Resposta Correta: 
K=0,5; K=0,7 e K=1 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. O fator de 
comprimento efetivo é utilizado a fim de termos um 
comprimento efetivo para representar a viga sob diferentes 
apoios, sendo possível assim utilizarmos a fórmula de Euler 
para a flambagem. Para os casos de duas extremidades 
engastadas o fator K é dado por 0,5 que representaria a 
metade central do comprimento total da viga, já para os 
casos com uma extremidade engastada e a outra presa por 
pinos o fator assume o valor de 0,7 visto que o ponto de 
inflexão ocorre distante de aproximadamente 30% do 
comprimento em relação a extremidade engastada. Já o 
 
caso de extremidades presas por pinos o valor de K é 1, 
pois é a condição da fórmula de Euler. 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Quando se está projetando uma coluna, deve-se levar em consideração a 
flambagem. Tendo isso em mente, é importante saber determinar o modo 
como ela ocorre e quais são os parâmetros envolvidos para evitá-la. Avalie 
as afirmações a seguir sobre flambagem em colunas: 
I. Qualquer carga adicional à carga crítica não provocará flambagem de uma 
coluna. 
II. A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está para 
sofrer flambagem é denominada carga crítica. 
III. A flambagem nada mais é do que uma deflexão lateral devido à esforços 
axiais aplicados em elementos estruturais compridos e esbeltos. 
IV. Para cálculo de uma coluna ideal, considera-se que a mesma é 
perfeitamente reta antes da aplicação da carga, feita de material 
homogêneo e na qual a carga é aplicada no centróide da seção transversal. 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 
Resposta Selecionada: 
II,III e IV apenas 
Resposta Correta: 
II,III e IV apenas 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A carga crítica 
de flambagem refere-se a maior carga que a viga suporta 
antes de flambar, qualquer valor acima desta carga 
acarretará na flambagem da viga. A flambagem representa 
uma deflexão lateral em uma viga esbelta, isso fica evidente 
quando imaginamos uma régua flexível e tentamos 
comprimir suas extremidades, fazendo isso percebemos 
que ocorre uma deflexão lateral da régua. Uma coluna ideal 
é uma viga totalmente reta confeccionada com um material 
homogêneo e com a carga aplicada no centróide da sua 
seção transversal, deste modo temos que este, por ser um 
caso ideal, é dificilmente encontrado em aplicações práticas.