TCC Análise Estrutural - efeitos de segunda ordem e método dos elementos finitos, estudo de caso.

Prévia do material em texto

FACULDADE DE ENGENHARIA “CONSELHEIRO 
ALGACYR MUNHOZ MAEDER” 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM EDIFÍCIO COM SEIS PAVIMENTOS EM 
CONCRETO PRÉ-FABRICADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BRUNO RODRIGUES DE BRITO 
ERICO WILLIAM S. FRANCISCO 
KAYNAN YUITI S. OKIMATO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Presidente Prudente - SP 
2016 
 
 
 
 FACULDADE DE ENGENHARIA “CONSELHEIRO 
ALGACYR MUNHOZ MAEDER” 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM EDIFÍCIO COM SEIS PAVIMENTOS EM 
CONCRETO PRÉ-FABRICADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
BRUNO RODRIGUES DE BRITO 
ERICO WILLIAM S. FRANCISCO 
KAYNAN YUITI S. OKIMATO 
 
Trabalho de Conclusão, apresentado a 
Faculdade de Engenharia “Conselheiro 
Algacyr Munhoz Maeder” Curso de 
Engenharia Civil, Universidade do Oeste 
Paulista, como parte dos requisitos para a 
sua conclusão. 
 
 
Orientador: 
Prof. Me. Filipe Bittencourt Figueiredo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Presidente Prudente - SP 
2016 
BRUNO RODRIGUES DE BRITO 
ÉRICO WILLIAM S. FRANCISCO 
KAYNAN YUITI S. OKIMATO 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM EDIFÍCIO COM SEIS PAVIMENTOS EM 
CONCRETO PRÉ-FABRICADO 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão, apresentado a 
Faculdade de Engenharia “Conselheiro 
Algacyr Munhoz Maeder” Curso de 
Engenharia Civil, Universidade do Oeste 
Paulista, como parte dos requisitos para a 
sua conclusão. 
 
 Presidente Prudente, 24 de Novembro de 2016 
 
 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
 
_______________________________________________ 
Prof. Me. Orientador Filipe Bittencourt Figueiredo 
Universidade do Oeste Paulista – Unoeste 
Presidente Prudente-SP 
 
 
_______________________________________________ 
Prof. Me. Amaro Dos Santos 
Universidade do Oeste Paulista – Unoeste 
Presidente Prudente-SP 
 
 
_______________________________________________ 
Prof. Me. Carlos Roberto Souza e Filho 
Universidade do Oeste Paulista – Unoeste 
Presidente Prudente-SP 
DEDICATÓRIA 
 
 Este trabalho é dedicado aos nossos pais, que desde o ventre 
nos amaram e depositaram toda a confiança em nós, sempre nos apoiando 
incondicionalmente, nos dando sabedoria para lutarmos e chegarmos aonde 
chegamos. Não há satisfação maior que formarmos e podermos dizer que 
conseguimos graças a vocês. Obrigado por tudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Primeiramente queremos agradecer a Deus, pois, tudo o que somos, 
conquistamos e aprendemos, devemos a ele, o maior mestre que alguém pode 
conhecer. 
Agradecemos ao nosso orientador, Prof. Me. Filipe Bittencourt 
Figueiredo, pela paciência, dedicação e suas valiosas orientações que fizeram 
possível a realização desse trabalho. 
Agradecemos ao Prof. Esp. Erickson de Lima Arving pela extensa 
experiência passada em aulas e visitas técnicas, por todo o apoio em tempo integral, 
se prontificando a sempre ajudar com toda a dedicação. 
Agradecemos a todos os Professores que nos proporcionaram 
conhecimentos para a formação profissional, pela paciência e persistente vontade 
em nos ensinar tudo o que precisamos, mostrando o valor do caráter na formação 
profissional, aos nossos queridos mestres, o nosso eterno agradecimento. 
Agradecemos aos nossos pais, por todo apoio, cuidado, incentivo e 
amor nos dado não só ao longo de toda nossa formação acadêmica, mas também, 
ao longo de nossas vidas, por existirem e possibilitarem sermos reflexos dos 
maiores heróis que conhecemos, vocês. 
Agradecemos a todos os familiares, que sempre nos deram forças em 
momentos de dificuldades, e entenderam a nossa ausência quando tivemos por 
prioridades os estudos. 
Nossos agradecemos a todos os nossos amigos de longa data, e aos 
amigos que fizemos ao longo da formação acadêmica, com toda certeza queremos 
que continuem presentes em nossas vidas. 
A todos que direta ou indiretamente fizeram parte da nossa formação, o 
nosso muito obrigado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Numa sociedade com base no conhecimento, por definição é 
necessário que você seja estudante a vida toda”. (Tom Peters) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Análise estrutural de um edifício com seis pavimentos em concreto pré-
fabricado 
 
Com o crescimento da busca por novas tecnologias na área da construção civil, o 
uso do concreto pré-fabricado ganhou muito espaço nos sistemas construtivos, 
principalmente por sua rapidez de aplicação e controle qualidade adquirida pela 
industrialização do mesmo, com o intuito de analisar o comportamento de estruturas 
com esse tipo de sistema, o presente trabalho realiza uma análise de caso de um 
edifício de seis pavimentos em concreto pré-fabricado, verificando o comportamento 
de uma viga isoladamente, sendo esta, a viga mais crítica da estrutura, e o 
comportamento da estabilidade global dessa estrutura, verificando o seu 
deslocamento. Para elaboração deste estudo, foi feito uma revisão bibliográfica do 
histórico do concreto pré-fabricado, sistemas estruturais, particularidades do projeto 
de estruturas, ligações entre elementos estruturais e por fim, particularidades da 
análise estrutural, como, modelo estrutural, condições básicas para análise, estados 
limites, equilibro estático externo, estabilidade das estruturas e método dos 
elementos finitos. Após toda a fundamentação teórica, foi descrito o edifício em 
estudo para a posterior análise da estrutura, na execução da análise da viga foi 
usado o software Abaqus® FEA Finite Element Analysis, onde se verificou os 
deslocamentos pelo método dos elementos finitos, já na análise da estabilidade 
global da estrutura, foi utilizado o software Cypecad®, onde, após criar o modelo da 
estrutura, a mesma foi submetida à análise global conhecendo-se os deslocamentos 
provenientes das combinações de ações do vento, peso próprio, cargas 
permanentes e sobrecargas. Finalizadas as análises computacionais, alcançaram-se 
os objetivos do trabalho, conhecendo o comportamento da estrutura mais próximo 
da realidade na qual está empregado o edifício em concreto pré-fabricado. 
 
Palavras-chave: Análise Estrutural. Concreto Pré-Fabricado. Método dos Elementos 
Finitos. Estabilidade Global das Estruturas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
Structural analysis of a building with six prefabricated concrete floors 
 
With the growth of the search for new technologies in the field of civil construction, 
the use of precast concrete has gained much space on constructive systems, mainly 
by its speed of implementation and quality control acquired by industrialization, with 
the aim of analyzing the behavior of structures with this type of system, this work 
performs an analysis of the case of a building of six floors in precast concrete by 
checking the behaviour of a beam alone, being this, the beam more criticism of the 
structure, and the behavior of the overall stability of this structure by checking the 
displacement. For the preparation of this study, was made a bibliographical review of 
the history of precast concrete, structural systems, details of project structures, links 
between structural elements and finally, particularities of structural analysis, structural 
model, basic conditions for analysis, limits, States balance external static stability of 
structures and finite element method. After all the theoretical foundation, described 
the building in study for further analysis of the structure, in the execution of the 
analysis of the beam was used the software Abaqus® FEA Finite Element Analysis, 
where there has been movement by finite element method in analysis of the overall 
stability of the structure, was used the software Cypecad®, where, after creating the 
model of the structure the same was submitted to global analysis knowing the offsets 
from the combinations of wind actions self-weight, permanent loads and overloads. 
Finalized thecomputational analysis, reached the goals of the work, knowing the 
behavior of structure closer to the reality in which is employed in the building precast 
concrete. 
 
Keywords: Structural Analysis. Precast Concrete. Finite Element Method. Global 
Stability of Structures. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS 
 
BNH 
CP 
CRUSP 
Ed 
ELU 
ELS 
EESC 
FEA 
FUNDUSP 
MEF 
NBR 
NLF 
NLG 
MEF 
PP 
RJ 
RS 
SC 
SP 
UNESP 
UFSM 
V-x 
Vx 
V-y 
Vy 
– Banco Nacional de Habilitação 
– Carga Permanente 
– Conjunto Residencial da Universidade de São Paulo 
– Edição 
– Estado Limite Último 
– Estado Limite de Serviço 
– Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo 
– Finite Element Analysis 
– Fundo de Construção da Universidade de São Paulo 
– Método dos elementos finitos 
– Norma Brasileira 
– Não Linearidade Física 
– Não Linearidade Geométrica 
– Método dos elementos finitos 
– Peso Próprio 
– Rio de Janeiro 
– Rio Grande do Sul 
– Sobre Carga 
– São Paulo 
– Universidade Estadual Paulista 
– Universidade Federal de Santa Maria 
– Vento na direção -Y 
– Vento na direção +Y 
– Vento na direção -X 
– Vento na direção +X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
® 
αr 
 α 
 γz 
m² 
m 
fck 
Mpa 
KN 
m³ 
E 
ν 
γc 
cm 
s 
VK 
V0 
S1 
S2 
 
S3 
Q 
Pa 
3D 
mm 
% 
 
 
- Marca Registrada 
- Fator de restrição à rotação 
- Parâmetro de instabilidade alfa 
- Coeficiente Gama-z 
- Metro quadrado 
- Metro 
- Resistência característica do concreto 
- Mega Pascal 
- Quilo Newton 
- Metro cúbico 
- Módulo de elasticidade do concreto 
- Coeficiente de Poisson 
- Peso específico do concreto 
- Centímetros 
- Segundos 
- Velocidade Característica do vento 
- Velocidade básica do vento 
- Fator topográfico; 
- Fator considerando rugosidade do terreno, dimensões da edificação 
e altura sobre o terreno. 
- Fator estatístico S3 
- Pressão dinâmica do vento 
- Pascal 
- 3 Dimensões 
- Milímetro 
- Por cento 
 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
QUADRO 1 - 
QUADRO 2 - 
QUADRO 3 - 
QUADRO 4 - 
QUADRO 5 - 
QUADRO 6 - 
QUADRO 7 - 
QUADRO 8 - 
QUADRO 9 - 
 
Condições para análise conforme a geometria........................ 
Condições para análise conforme os materiais e as ações..... 
Cargas nas lajes........................................................................ 
Cargas nas vigas....................................................................... 
Momentos de reviramento........................................................ 
Momento por tipo de cargas verticais....................................... 
Valores do coeficiente γz.................................................................................... 
Maiores flechas em vigas......................................................... 
Pilares com os maiores esforços desfavoráveis....................... 
38 
38 
75 
75 
85 
86 
86 
87 
87 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 1 - 
FIGURA 2 - 
 
FIGURA 3 - 
FIGURA 4 - 
 
FIGURA 5 - 
FIGURA 6 - 
FIGURA 7 - 
FIGURA 8 - 
 
FIGURA 9 - 
FIGURA 10 - 
 
FIGURA 11 - 
FIGURA 12 - 
FIGURA 13 - 
FIGURA 14 - 
FIGURA 15 - 
FIGURA 16 - 
FIGURA 17 - 
FIGURA 18 - 
FIGURA 19a - 
FIGURA 19b - 
FIGURA 20 - 
FIGURA 21 - 
FIGURA 22 - 
FIGURA 23 - 
FIGURA 24 - 
FIGURA 25 - 
FIGURA 26 - 
Sistema de estrutura aporticada.................................................... 
Sistemas de painéis estruturais combinado com estrutura 
esqueleto....................................................................................... 
Sistema de painéis de fachada..................................................... 
Pisos pré-fabricados e cobertura de grandes vãos para edifícios 
de uso geral.................................................................................. 
Sistema celular de concreto pré-fabricado.................................... 
Sistema estrutural esqueleto......................................................... 
Sistema estrutural esqueleto em múltiplos pavimentos................. 
Comportamento não linear das ações e deformações da 
estrutura......................................................................................... 
Efeitos de segunda ordem na estrutura......................................... 
definição de estrutura de nós fixos e nós móveis a partir dos 
resultados obtidos pelos Coeficientes Yz e α................................ 
Malha de Elementos Finitos (para problema plano)...................... 
Laje discretizada em diversas placas............................................ 
Diferentes tipos de elementos finitos............................................. 
Planta situação do edifício............................................................. 
Planta baixa do pavimento térreo.................................................. 
Planta baixa pavimento tipo (primeiro ao quarto pavimento)......... 
Planta baixa do quinto pavimento.................................................. 
Planta dos pilares do edifício......................................................... 
Foto do edifício em estudo............................................................. 
Foto do edifício em estudo............................................................. 
Dimensões da viga em estudo....................................................... 
Identificação da viga em estudo.................................................... 
Foto da viga em estudo................................................................. 
Modelagem da viga com carregamento e apoios.......................... 
Malha dos elementos finitos.......................................................... 
Deslocamentos no eixo X (U1)...................................................... 
Deslocamentos no eixo Y (U2)...................................................... 
23 
 
24 
25 
 
26 
27 
28 
29 
 
42 
43 
 
44 
46 
47 
48 
50 
52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
59 
61 
62 
63 
63 
FIGURA 27 - 
FIGURA 28 - 
FIGURA 29 - 
FIGURA 30 - 
FIGURA 31 - 
FIGURA 32 - 
FIGURA 33 - 
FIGURA 34 - 
FIGURA 35 - 
FIGURA 36 - 
FIGURA 37 - 
FIGURA 38 - 
FIGURA 39 - 
FIGURA 40 - 
FIGURA 41 - 
FIGURA 42 - 
FIGURA 43 - 
 
 
 
Deslocamentos no eixo Z (U3)....................................................... 
Isopletas de velocidade básica...................................................... 
Introdução dos pisos..................................................................... 
Introdução de pilares..................................................................... 
Introdução de vigas e tubulões..................................................... 
Introdução das lajes...................................................................... 
Lançamentos das escadas............................................................ 
Dimensões para cálculo do vento................................................. 
Coeficiente de arrasto................................................................... 
Deformação em –Y (com a laje).................................................... 
Deformação em –Y (sem a laje).................................................... 
Deformação em +Y (com a laje).................................................... 
Deformação em +Y (sem a laje).................................................... 
Deformação em -X (com a laje)..................................................... 
Deformação em -X (sem a laje).................................................... 
Deformação em +X (com a laje)................................................... 
Deformação em +X (sem a laje)................................................... 
64 
66 
70 
71 
72 
73 
74 
76 
76 
78 
79 
80 
81 
82 
83 
84 
85SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................... 15 
2 JUSTIFICATIVA .................................................................................. 17 
3 OBJETIVO ........................................................................................... 18 
3.1 Objetivo geral ..................................................................................... 18 
3.2 Objetivos específicos ........................................................................ 18 
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................ 19 
4.1 História do concreto pré-fabricado ................................................... 19 
4.1.1 Breve histórico ..................................................................................... 19 
4.1.2 Concreto Pré-fabricado no Brasil ......................................................... 20 
4.2 Diferença entre elementos Pré-fabricados e elementos Pré-
moldados ............................................................................................ 22 
4.3 Sistemas estruturais .......................................................................... 22 
4.3.1 Sistema de estrutura aporticada .......................................................... 23 
4.3.2 Sistemas de painéis estruturais combinado com estrutura esqueleto .. 24 
4.3.3 Sistema de painéis de fachada ............................................................ 25 
4.3.4 Sistemas de pisos pré-fabricados e cobertura de grandes vãos para 
edifícios de uso geral ........................................................................... 26 
4.3.5 Sistema celular de concreto pré-fabricado ........................................... 27 
4.3.6 Sistema estrutural esqueleto ................................................................ 28 
4.4 Projeto de estruturas pré-fabricadas ................................................ 30 
4.4.1 Particularidades do projeto ................................................................... 30 
4.4.2 Princípios para projetos ........................................................................ 31 
4.5 Ligações .............................................................................................. 33 
4.5.1 Tipos de ligações ................................................................................. 35 
4.6 Análise estrutural ............................................................................... 36 
4.6.1 Modelo estrutural ................................................................................. 37 
4.6.2 Condições básicas da análise estrutural .............................................. 38 
4.6.3 Estados limites ..................................................................................... 39 
4.6.4 Equilíbrio estático externo .................................................................... 40 
4.6.5 Estabilidade das estruturas .................................................................. 41 
4.6.6 Método dos Elementos Finitos ............................................................. 45 
5 METODOLOGIA .................................................................................. 49 
6 DESCRIÇÃO DO EDIFÍCIO ................................................................. 50 
6.1 Localização do edifício ...................................................................... 50 
6.2 Descrição do prédio ........................................................................... 51 
7 ANÁLISES COMPUTACIONAIS ......................................................... 58 
7.1 Análise da viga por elementos finitos. ............................................. 58 
7.1.1 Modelagem e análise no Abaqus® ...................................................... 61 
7.1.2 Análises dos resultados ....................................................................... 64 
7.2 Análise da estabilidade global do edifício ....................................... 65 
7.2.1 Ação do vento ...................................................................................... 65 
7.2.2 Modelagem e análise no Cypecad® .................................................... 69 
7.2.3 Análises dos resultados ....................................................................... 88 
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................. 89 
REFERÊNCIAS ................................................................................... 91 
 
 
 
 
15 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
A industrialização do concreto pré-moldado vem ganhando cada vez 
mais espaço no mercado da construção civil, pois, comumente, aumenta-se o 
interesse por novas tecnologias que influenciam na eficiência do produto final, 
proporcionando uma melhor relação entre qualidade, custo e prazo. Além da sua 
forte característica de velocidade de aplicação, os elementos de concreto pré-
fabricado, por receberem um rigoroso controle de qualidade em sua fabricação, 
proporcionam maior segurança à estrutura na qual serão empregados, qualificando 
ainda mais o uso desse método construtivo. 
Na concepção de um projeto de estruturas, no uso de qualquer método 
construtivo, é altamente necessária à realização da análise estrutural, a mesma, tem 
por objetivo, prever o comportamento da estrutura, com a finalidade de verificar suas 
condições de segurança. 
A segurança de uma estrutura é um ponto de extrema importância e 
deve ser tratado de forma a assegurar que nunca se ultrapassem os estados limites 
de utilização, pois, a ruína de uma estrutura, pode causar danos irreversíveis como a 
perda de vidas humanas. 
Por existirem poucos estudos em relação à análise estrutural em 
edifícios de concreto pré-fabricado, poucos engenheiros se preocupam com essa 
questão, ocasionando em um crescente número de erros no dimensionamento 
dessas estruturas. 
Kimura (2007, p. 38), ressalta que “A análise estrutural é uma etapa 
muito importante. De nada adianta dimensionar as armaduras de uma maneira 
extremamente refinada se os esforços calculados não traduzem a realidade que a 
estrutura estará sujeita”. 
Em circunstância do ganho de espaço do sistema construtivo em 
concreto pré-fabricado na construção civil, tendo em vista que há poucos estudos 
sobre a análise estrutural do mesmo, faz-se necessário um melhor entendimento 
sobre seu comportamento estrutural, a fim de obter informações que possam ser 
aplicadas na realização de projetos desse tipo de sistema. 
A fim de realizar estudos sobre o comportamento estrutural de um 
edifício de concreto pré-fabricado e ampliar o conhecimento sobre o assunto, o 
presente trabalho apresenta um estudo de caso, realizando uma análise estrutural 
16 
 
computacional com base no método dos elementos finitos, além de verificar a 
estabilidade global da superestrutura de um edifício de seis pavimentos em concreto 
pré-fabricado, localizado na cidade de Presidente Prudente - SP. Para realização de 
tal estudo, serão abordados temas sobre o concreto pré-fabricado em forma de 
revisão bibliográfica, tais como, históricos e conceitos sobre sistemas estruturais, 
ligações, projeto de estruturas e análise estrutural, com o intuito de fundamentar e 
adquirir um preparo teórico sobre o tema. 
Para a execução da análise estrutural serão utilizados dois o softwares, 
o software Abaqus® FEA - Finite Element Analysis, onde, será analisado o 
comportamento estrutural de uma viga do edifício em estudo, pelo método dos 
elementos finitos e o software Cypecad®, onde será analisada a estabilidade global 
da estrutura por meio de um modelo da mesma. 
O desenvolvimento do trabalho será dividido em cinco partes, onde, na 
primeira parte serão abordados conceitos sobre o concreto pré-fabricado, desde 
dados históricos no Brasil e no mundo, até as particularidades para concepção de 
um projeto de estruturas, bem como as ligações dos elementos deconcreto pré-
fabricado; a segunda parte abordará os aspectos de uma análise estrutural, 
questões de segurança, estabilidade de estruturas e a descrição do método 
escolhido para análise; na terceira será descrito o edifício estudado nesse trabalho, 
apresentando dados gerais e desenhos do projeto do edifício; na quarta e quinta 
parte, respectivamente, será realizada a análise estrutural do edifício e a 
apresentação dos resultados obtidos. 
17 
 
2 JUSTIFICATIVA 
 
Com o crescimento populacional nas últimas décadas, principalmente 
em áreas urbanas, fez-se necessária a busca por novos métodos construtivos que 
atendessem a grande demanda por novas construções de maneira mais eficiente 
com relação aos aspectos de prazo, custo, qualidade e segurança (IGLESIA, 2006). 
O emprego do pré-fabricado vem sendo uma solução muito eficiente 
que atende tais aspectos, segundo Acker (2002, p. 2, grifo nosso): 
 
A indústria de pré-fabricados está continuamente fazendo esforços para 
atender as demandas da sociedade, como por exemplo: economia, 
eficiência, desempenho técnico, segurança, condições favoráveis de 
trabalho e de sustentabilidade. 
 
A industrialização do concreto pré-moldado oferece um rigoroso 
controle de qualidade e uma maior eficiência no produto final, o qual favorece a 
segurança da estrutura. A segurança é de suma importância, pois, está envolvida 
diretamente com vidas humanas e grandes investimentos financeiros, para garantir 
essa segurança, é fundamental que seja feita uma análise estrutural. Além de 
garantir a segurança, a análise estrutural proporciona aos projetistas conhecer com 
maior precisão o comportamento da estrutura, possibilitando assim um melhor 
dimensionamento da mesma. 
18 
 
3 OBJETIVO 
 
3.1 Objetivo geral 
 
O objetivo geral do presente trabalho é apresentar uma análise do 
comportamento estrutural de um edifício com sistema construtivo em concreto pré-
fabricado. 
 
3.2 Objetivos específicos 
 
 Fazer um levantamento bibliográfico sobre o sistema construtivo 
em concreto pré-fabricado apresentando seu histórico e conceitos sobre sistemas 
estruturais, ligações, concepção de projeto e análise estrutural. 
 Descrever o edifício de 6 pavimentos no qual será realizado a 
análise estrutural. 
 Avaliar o comportamento estrutural de uma viga do edifício em concreto pré-
fabricado através de simulação computacional no software Abaqus® FEA - 
Finite Element Analysis. 
 Avaliar a estabilidade global da superestrutura através de uma simulação 
computacional no software Cypecad®. 
19 
 
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
Neste capítulo é feito uma revisão bibliográfica sobre o concreto pré-
fabricado, apresentando histórico e conceitos sobre sistemas estruturais, ligações, 
particularidades para concepção do projeto e análise estrutural. 
 
4.1 História do concreto pré-fabricado 
 
4.1.1 Breve histórico 
 
De acordo com Vasconcellos (2002), não se sabe exatamente a data 
que começou a utilizar o concreto pré-moldado. O surgimento do concreto armado 
ocorreu com a pré-moldagem de elementos, fora do local de sua aplicação final. 
Com isso, pode-se dizer que o pré-moldado começou com a criação do concreto 
armado. Depois que surgiram as estruturas de concreto moldadas no local de seu 
uso. 
Segundo Senden (2015) foi após a Segunda Guerra Mundial, 
principalmente na Europa, que surgiu a necessidade de reconstrução rápida, o que 
impulsionou a utilização de pré-fabricado nas construções. A necessidade de 
reconstruir em grande escala escolas, hospitais, entre outros, levou a escolha do 
uso de pré-fabricados pela sua velocidade de construção. 
Para Sirtoli (2015) para atender a demanda uma das soluções 
encontradas era deslocar as operações que ocorriam no canteiro de obra para fora 
do local da construção, na indústria, com isso surgindo a pré-fabricação dos 
elementos. 
Salas (apud Senden, 2015, p. 3) divide a utilização do concreto pré-
fabricado em três etapas: 
 De 1950 a 1970 – Período em que a devastação ocasionada 
pela Segunda Guerra Mundial, houve a necessidade de rápida reconstrução de 
diversos tipos de edifícios, como escolas, residências, comércios, indústrias e 
hospitais. Em razão a sua velocidade de construção e racionalização o sistema 
construtivo de pré-fabricados fez com que a Europa começasse a utiliza-lo nas 
construções dessa época. De modo que os elementos eram do mesmo fornecedor 
ficou conhecido como ciclo fechado. 
20 
 
 De 1970 a 1980 – Época em que aconteceram inúmeros 
acidentes em construções com grandes painéis pré-fabricados. Desta maneira 
originou uma rejeição para este sistema construtivo, além de uma revisão do 
processo construtivo de grandes elementos pré-fabricados, tendo o começo da 
queda deste tipo de sistema construtivo. 
 Pós 1980 – Surgimento do sistema de pré-fabricação de ciclo 
aberto, criando componentes padronizados que seriam compatíveis com elementos 
de fabricantes diferentes. 
Serra, Ferreira e Pigozzo (2005) ainda falam sobre um novo sistema 
chamado de ciclo flexibilizado que apresenta características do ciclo fechado e do 
ciclo aberto. 
Segundo Oliveira (2002) as pesquisas e desenvolvimento para novos 
processos construtivos em pré-fabricados na América do Norte aconteceram a partir 
das experiências europeias após a Segunda Guerra Mundial. Com isso os prédios 
de múltiplos pavimentos com elementos pré-fabricados só vieram ser viável após 
1960. Aplicações comerciais de construção modular como hotéis, escritórios, 
hospitais e escolas começou a surgir ao longo dos anos 70, dos anos 80, dos anos 
90, e na década de 2000. 
 
4.1.2 Concreto Pré-fabricado no Brasil 
 
Segundo Oliveira (2002) no Brasil não houve uma crise de falta de 
edificações em grande escala, pois não sofreu devastações devido à Segunda 
Guerra Mundial, como corrido na Europa. No entanto, surge no final da década de 
50 a preocupação com a racionalização e a industrialização de processos 
construtivos. 
De acordo com Vasconcellos (2002) a primeira grande obra que se tem 
noticia no Brasil de utilização de elementos pré-moldados é o hipódromo da Gávea, 
no Rio de Janeiro. A obra foi executada em 1926 pela firma construtora 
dinamarquesa Christiani-Nielsen, com sucursal no Brasil. Dentre os elementos pode-
se citar as estacas, que sua quantidade constituiu em um recorde sul-americano. 
Conforme Vasconcellos (2002) na cidade de São Paulo, alguns anos 
depois, a Construtora Mauá, especializada em construções industriais, executou, 
nos próprios canteiros das obras, diversos galpões pré-moldados. Em alguns foi 
21 
 
utilizado o processo de executar as peças deitadas umas sobre as outras 
verticalmente, separadas apenas por um papel parafinado. Era um procedimento 
que economizava tempo e espaço, pois não precisava esperar que o concreto 
endurecesse para executar a próxima camada, podendo ser empilhadas até 10 
peças. 
Serra, Ferreira e Pigozzo (2005) afirmam que a construtora Mauá 
iniciou com a construção da fábrica do Curtume Franco-Brasielira a pré-fabricação 
no canteiro de obras. A estrutura tinha tesouras em forma de viga vierendeel curva. 
Vasconcellos (2002) relata que a primeira tentativa de pré-fabricação 
de edifícios de vários pavimentos, com estrutura reticulada, foram alguns prédios da 
cidade universitária Armando Salles de Oliveira (CRUSP), em São Paulo, conjunto 
habitacional da USP de 1964, que abrigava estudantes de outras cidades que 
ingressavam na universidade. O projeto inicial era de 12 prédios de 12 pavimentos, 
projetados pelo FUNDUSP. Desconfiados da novidade o FUNDUSP dividiu a 
construção dos prédios para duas firmas, uma executando 6 prédios pelo sistema de 
concreto armado tradicional e outra executando 6 prédios em pré-fabricados. O 
resultado foi que os 6 prédios do sistema tradicional foram entregues primeiro, a 
empresa que executou os pré-fabricados fizeram um trabalho perfeitomas tiveram 
que resolver diversos problemas decorrentes da falta de experiência dos operários, 
que nunca tinham trabalho com esse tipo de construção. 
Segundo Serra, Ferreira e Pigozzo (2005) na década de 50 houve um 
crescimento demasiado da população urbana, chegando a obter índices nunca antes 
vistos, causando enormes problemas de déficit habitacional, fazendo com que o 
governo em 1966 criasse o Banco Nacional de Habitação (BNH), que tinha como 
objetivo reduzir esse déficit e impulsionar a construção civil. 
Conforme Oliveira (2002) no inicio de sua atuação o BNH adotou uma 
politica para desestimular o pré-fabricado no setor de habitação, tentando privilegiar 
a mão-de-obra não qualificada no canteiro. Em meados dos anos 70, o banco 
mudou suas diretrizes para o setor, passando a estimular e patrocinar pesquisas e o 
desenvolvimento de novas tecnologias como a construção com elementos pré-
fabricados de concreto. 
De acordo com Serra, Ferreira e Pigozzo (2005) após vários problemas 
de construção com o uso de pré-fabricados, sendo recomendados até a demolição 
22 
 
de algumas edificações, eles praticamente deixaram de existir nas décadas de 80, 
retornando apenas da década de 90. 
Atualmente, com os investidores buscando por projetos com grande 
velocidade de execução que viabilizem seus investimentos, podemos notar um 
grande crescimento na demanda e utilização do concreto pré-fabricado em diversos 
tipos de edificações comerciais, residenciais, hotéis e edifícios industriais. 
 
4.2 Diferença entre elementos Pré-fabricados e elementos Pré-moldados 
 
Ainda que sejam expressões semelhantes, seus significados são 
distintos, principalmente no que se refere à qualidade. 
 A NBR 9062/2006 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS 
TÉCNICAS, 2001, p. 3), define elementos de concreto pré-moldado como sendo: 
“Elemento que é executado fora do local de utilização definitiva na 
estrutura, com controle de qualidade [...].” 
A mesma NBR 9062/2006 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS 
TÉCNICAS, 2006, p. 3), define também elementos de concreto pré-fabricado como 
sendo: 
“Elemento pré-moldado, executado industrialmente, mesmo em 
instalações temporárias em canteiros de obra, sob condições rigorosas de controle 
de qualidade [...].” 
Ou seja, a maior diferença entre elementos de concreto pré-fabricado e 
elementos de concreto pré-moldado se dá pelo maior controle de qualidade que é 
possibilitado pela industrialização desses elementos. Transferir a elaboração de 
elementos de concreto dos canteiros de obras para a indústria também possibilita 
economia de mão de obra, eficiência no produto final, redução no tempo de serviço, 
além do rigoroso controle de qualidade que as fabricas oferecem através dos seus 
profissionais qualificados (ACKER, 2002). 
 
4.3 Sistemas estruturais 
 
Segundo El Debs (2000), em pré-fabricados de concreto, os sistemas 
estruturais se atentam mais nos aspectos construtivos do que nos estruturais, dando 
23 
 
foco na maior facilidade do manuseio, transporte, montagem e execução das 
ligações dos elementos que irão compor a estrutura. 
Para e escolha do sistema estrutural a ser utilizado em concreto pré-
fabricado, é necessário analisar diversos fatores construtivos que implicam 
diretamente na sua escolha, podendo ser definidos a partir da tipologia da 
edificação. Segundo Acker (2002), a indústria pré-moldada oferece aparentemente 
um grande número de soluções construtivas, que fazem parte de um número 
limitado de sistemas estruturais básicos, os tipos mais comuns de sistemas 
estruturais de concreto pré-moldado são: Estruturas aporticadas, estruturas em 
esqueleto, estrutura em painéis estruturais, estrutura para pisos, sistemas para 
fachada e sistema celulares. A seguir, serão apresentados os sistemas estruturais 
citados a cima. 
 
4.3.1 Sistema de estrutura aporticada 
 
Constituído por elementos estruturais lineares como vigas de 
fechamento, pilares e lajes, o sistema estrutural aporticado é mais utilizado em 
construções industriais e comerciais, como armazéns, por possibilitar maiores vãos e 
maiores espaços sem interferência de pilares e paredes (ACKER, 2002). A Figura 1 
apresenta um exemplo do sistema de estrutura aporticada. 
 
FIGURA 1 – Sistema de estrutura aporticada. 
 
Fonte: Acker (2002). 
24 
 
4.3.2 Sistemas de painéis estruturais combinado com estrutura esqueleto 
 
Os painéis estruturais combinado com o sistema em esqueleto tem 
como função principal o fechamento interno e externo, além de ser utilizados em 
caixas de elevadores, núcleos centrais, etc. Esse tipo de sistema é mais utilizado em 
residências, tanto casas, como apartamentos, podendo ser painéis de fechamentos 
e também portantes, estes, possui superfície lisa nos dois lados, dando praticidade 
por poder receber diretamente a pintura, oferecendo maior rapidez na construção, 
acabamento liso, além de obter um bom isolamento acústico e resistência ao fogo 
(ACKER, 2002). A Figura 2 apresenta um exemplo de sistemas de painéis 
estruturais combinado com estrutura esqueleto. 
 
FIGURA 2 – Sistemas de painéis estruturais combinado com estrutura esqueleto. 
 
Fonte: Acker (2002). 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
4.3.3 Sistema de painéis de fachada 
 
Os sistemas de painéis de fachada podem ter função estrutural como 
também de fechamento, os painéis de fachada estrutural substitui os pilares na 
borda e as vigas de sustentação dos pisos, se tornando uma solução econômica, 
podem até ser usados em qualquer tipo de construção, fixados tanto em elementos 
pré-fabricados, como também em estruturas de concreto moldado no local ou 
estruturas metálicas (ACKER, 2002). A Figura 3 apresenta um exemplo de sistema 
de painéis de fachada. 
 
FIGURA 3 – Sistema de painéis de fachada. 
 
Fonte: Acker (2002). 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
4.3.4 Sistemas de pisos pré-fabricados e cobertura de grandes vãos para edifícios 
de uso geral 
 
Sendo esses uns dos sistemas de pré-moldados mais antigos, o 
sistema de pisos pré-fabricados e sistemas de coberturas em pré-fabricado são 
compreendidos por uma grande variedade de sistemas, destacando os cincos 
principais como sendo: sistemas de painéis alveolares protendidos; sistemas de 
painéis com nervuras protendidas; sistemas de painéis maciços de concreto, 
sistema de lajes mistas, sistemas de laje com vigotas pré-moldadas. Esses sistemas 
possuem vantagens em relação à rapidez de construção, a alta capacidade de 
alcançar maiores vãos e por não necessitar de escoramento ocasionando assim 
maior economia em custo e tempo (ACKER, 2002). A Figura 4 apresenta um 
exemplo de sistema de painéis de fachada. 
 
FIGURA 4 - Pisos pré-fabricados e cobertura de grandes vãos para edifícios de uso 
 geral. 
 
Fonte: Acker (2002). 
 
27 
 
4.3.5 Sistema celular de concreto pré-fabricado 
 
O sistema celular de concreto pré-fabricado pode ser utilizado em algumas partes 
das construções, como garagens, banheiros, cozinhas, etc. É o sistema mais 
vantajoso em relação à rapidez, em sua fabricação à industrialização ocorre até no 
termino da mesma, além de poder ser montados completamente ainda na fabrica, 
entretanto, esse sistema apresenta grande dificuldade no transporte e menor 
flexibilidade arquitetônica, na qual implica de poder ser executados apenas em 
algumas partes das construções (ACKER, 2002). A Figura 5 apresenta um exemplo 
de sistema celular de concreto pré-fabricado. 
 
FIGURA 5 – Sistema celular de concreto pré-fabricado. 
 
Fonte: Acker (2002). 
 
 
28 
 
4.3.6 Sistema estrutural esqueleto 
 
O sistema estrutural esqueleto, também possui elementos lineares em 
sua estrutura, tais como, vigas, pilares e lajes, esse sistema normalmente é 
independente dos outros subsistemas da edificação, como sistema hidráulico, 
elétrico e de fechamento, possibilitando alterações com maior facilidade no uso da 
edificação.Caracterizado também por oferecer maior flexibilidade de projeto 
arquitetônico, esse tipo de sistema é mais utilizados em construções de escritórios, 
escolas, hospitais, estacionamentos, etc. (ACKER, 2002). A Figura 6 apresenta um 
exemplo do sistema estrutural em esqueleto. 
 
FIGURA 6 – Sistema Estrutural em esqueleto. 
 
Fonte: Acker (2002). 
 
O sistema fornece maiores vãos, número reduzido de pilares internos, 
dando assim maior flexibilidade arquitetônica, esse sistema oferece a possibilidade 
de fechamento com qualquer tipo de material, além de combinações com outros 
sistemas e elementos de pré-moldados industrializados, por exemplo; Lajes 
alveolares protendidas, painéis pré-moldados para pisos e fachadas (ACKER, 2002). 
29 
 
Escadas e poços de elevadores são elementos que fazem parte da 
estrutura desse sistema, contudo, é possível empregar esse sistema estrutural para 
edificações com até 20 ou mais pavimentos (ACKER, 2002). 
Acker (2002) ressalta que, as caixas de escadas e de elevadores têm 
razões funcionais no sistema esqueleto em estrutura de concreto pré-fabricado, dão 
auxilio no sistema de contraventamento dessa estrutura, minimizando custos 
adicionais com a estabilização da mesma. 
A Figura 7 a seguir apresenta um exemplo de sistema estrutural 
esqueleto em múltiplos pavimentos 
 
FIGURA 7 – Sistema estrutural esqueleto em múltiplos pavimentos. 
 
Fonte: Azumbuja Pré-Moldados (2016). 
Adaptado pelos autores. 
 
 
 
 
30 
 
4.4 Projeto de estruturas pré-fabricadas 
 
4.4.1 Particularidades do projeto 
 
O projeto da estrutura de pré-fabricados em concreto, assim como todo 
sistema estrutural, visa garantir a estabilidade global e a rigidez do edifício, 
possuindo particularidades que devem ser previstas e analisadas. 
A pré-fabricação de elementos estruturais em concreto não deve ser 
vista como uma variante técnica de estruturas em concreto convencional. Pois, 
assim como todo sistema construtivo, a pré-fabricação de estruturas de concreto 
possui suas próprias características. Diferente do projeto das estruturas de concreto 
moldado no local, em projetos de pré-fabricados, além da análise final da estrutura, 
as situações transitórias também devem ser consideradas. Da mesma forma, as 
ligações entre as peças pré-fabricadas devem ser alvos de análises em projetos de 
pré-fabricados (EL DEBS, 2000). 
As situações transitórias, anteriormente citadas, são aquelas pelas 
quais os elementos podem passar e que podem submetê-los a situações mais 
desfavoráveis que às definitivas, correspondem basicamente às fases de 
desmoldagem, transporte, armazenamento e montagem. A estrutura antes das 
ligações definitivas entre os elementos, também deve ser alvo de verificações. Tal 
análise, exige do projetista conhecimento sobre todas as fases envolvidas na 
produção (EL DEBS, 2000). 
Quanto à ligação entre os elementos, Nobrega (2004) afirma que, em 
relação ao comportamento estrutural, sua presença é a principal diferença entre 
estruturas de pré-fabricados e estruturas monolíticas de concreto convencional. 
Ainda sobre ligações, Almeida (2010) relata que: 
 
Elas são de fundamental importância tanto no que se refere à sua produção 
(execução de parte dos elementos adjacentes às ligações, montagem da 
estrutura, execução das ligações propriamente ditas e serviços 
complementares no local) como para o comportamento geral da estrutura. 
 
Portanto, pode-se afirmar que as ligações são um dos aspectos mais 
importantes a serem considerados em projetos de pré-fabricados. 
31 
 
A escolha do tipo de sistema estrutural se dá através da análise dos 
aspectos estruturais e construtivos. El Debs (2000, p.24) afirma que: “No caso das 
estruturas de concreto pré-moldado, muitas vezes, os aspectos construtivos 
preponderam sobre os aspectos estruturais”. 
 Ou seja, a escolha do sistema estrutural de pré-fabricado tende a 
priorizar, aspectos como o manuseio, transporte, montagem e ligação. Como em 
projetos de concreto pré-fabricado, o consumo de materiais e o custo da estrutura, 
não são diretamente correspondentes, o projetista deve atentar-se a outras parcelas 
de custo, como o transporte e montagem (EL DEBS, 2000). 
El Debs (2000), ainda destaca que, estruturas de pré-fabricados não 
são compatíveis com improvisações. Portanto, uma atenção especial deve ser dada 
ao detalhamento dos desenhos e das especificações do projeto, com a finalidade de 
reduzir este tipo de prática. 
 
4.4.2 Princípios para projetos 
 
El Debs (2000, p. 63), indica princípios, que devem servir como 
diretrizes gerais para projetos de pré-fabricados. São eles: 
 
a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-
moldado. 
b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção. 
c) Minimizar o número de ligações. 
d) Minimizar o número de tipos de elementos. 
e) Utilizar elementos de mesma faixa de peso. 
 
Nos parágrafos a seguir serão apresentadas as discussões sobre cada 
principio acima relacionado. 
 
a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-
moldado. 
Segundo El Debs (2000), o projeto deve prever a utilização da pré-
fabricação desde sua concepção. Possibilitando assim, tirar-se melhor proveito do 
potencial oferecido pelo concreto pré-fabricado. 
 
 
32 
 
Reforçando a tese anteriormente apresentada Acker (2002) afirma que: 
 
É muito importante compreender que é possível se obter um melhor projeto 
para a estrutura pré-moldada, se a estrutura for concebida com a pré-
moldagem desde o projeto preliminar e não meramente adaptada de um 
método tradicional de concreto moldado no local. 
 
Apesar de existirem prejuízos ao não se prever em projetos o uso de 
pré-fabricados na construção, essa prática é muito comum, tanto no Brasil como em 
países mais desenvolvidos (ACKER, 2002). 
 
b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da 
construção. 
A estrutura pré-fabricada deve ser concebida, prevendo a interação 
com as instalações prediais (hidráulicas, elétricas, ar-condicionado, etc.). Esta 
previsão se dá com o intuito de evitar improvisações no decorrer da obra. O 
projetista deve tirar proveito da pré-fabricação de elementos para facilitar e 
racionalizar as demais instalações do edifício e não apenas resolver interações (EL 
DEBS, 2000). 
 
c) Minimizar o número de ligações. 
O princípio de minimizar o número de ligações está diretamente 
relacionado às dificuldades na execução das ligações entre elementos. Este 
princípio depende diretamente das limitações de transporte, equipamento de 
montagem disponível e aos custos ligados a estas etapas (EL DEBS, 2000). 
 
d) Minimizar o número de tipos de elementos. 
Segundo El Debs (2000), este princípio não está relacionado com a 
padronização da estrutura ou da construção, e sim a padronização da produção, 
com a possibilidade de uso de mesmas fôrmas para elementos diferentes e a 
possibilidade de se utilizar elementos que desempenham mais de uma função na 
construção, como painéis alveolares que podem ser utilizados tanto em lajes quanto 
em paredes. 
 
 
33 
 
e) Utilizar elementos de mesma faixa de peso. 
Com a utilização de equipamentos com mais de uma capacidade, este 
princípio pode deixar de ser válido. Pois este está relacionado à montagem dos 
elementos e a necessidade do dimensionamento dos equipamentos para peças com 
faixas de pesos diferentes (EL DEBS, 2000). 
 
El Debs (2000) complementa que tais princípios têm como principal 
prioridade a industrialização da construção e não a racionalização de materiais. 
Também frisa que não são regras na elaboração do projeto, mas sim, diretrizes 
gerais, e o fato de não seguir essas diretrizes não necessariamente ocasiona uma 
solução inapropriada ou ineficaz. 
 
4.5 Ligações 
 
O presente subcapítulo inicialmente apresenta uma breve introdução 
as principais informações e consideraçõessobre as ligações entre vigas e pilares 
pré-fabricados, pois “são estas que determinam o funcionamento estrutural previsto 
na modelagem” (MUNTE CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS, 2007, p. 41). 
 
Segundo Acker (2002, p.33): 
 
O assunto de ligações constitui-se em um dos tópicos mais importantes com 
relação às estruturas pré-moldadas. O papel das ligações é fazer uma 
interligação racional entre os elementos pré-moldados para compor um 
sistema estrutural capaz de resistir a todas as forças atuantes [...]. 
 
A presença de ligações entre as peças é basicamente o que diferencia 
estruturas de concreto pré-fabricado das de concreto moldado no local (monolíticas). 
Podendo ser consideradas regiões de descontinuidades na estrutura, onde existem 
concentrações de tensões. Sua presença pode provocar deslocamentos na estrutura 
e também mobilizar e redistribuir esforços aos elementos por elas interligados 
(NOBREGA, 2004). 
Com relação a projetos estruturais de pré-fabricados, em geral, pode-
se classificar as ligações como a parte mais importante a ser analisada. Sua 
34 
 
importância está ligada diretamente tanto com processo de montagem, quanto ao 
comportamento final da estrutura (EL DEBS, 2000). 
Teoricamente a função das ligações na estrutura seria a de incorporar 
a estrutura de concreto pré-fabricado, o mesmo conceito de monoliticidade de uma 
estrutura de concreto moldado no local. Entretanto esta solução pode fazer com que 
várias das vantagens oferecidas pela pré-fabricação sejam perdidas, principalmente 
pelo alto custo e as dificuldades na execução. 
A complexidade e eficiência da ligação, assim como o seu custo estão 
diretamente relacionados. Munte Construções Industrializadas (2007, p. 41) deixa 
clara a maneira como essa relação se estabelece, no seguinte trecho: 
 
As ligações são diretamente proporcionais, no que se refere à 
complexidade, ao custo e à eficiência estrutural. Quanto mais eficiente é a 
ligação, melhor partido estrutural é atingido. Entretanto, seu custo e 
possíveis cuidados na execução também serão maiores. Por conseguinte, é 
muito importante a definição correta do tipo de ligação a ser usada, para a 
determinação do custo do empreendimento. 
 
Segundo Acker (2002), no projeto estrutural de ligações deve-se ter 
como princípio a busca constante por soluções simples na medida do possível. Para 
garantir a máxima economia na utilização de estruturas pré-fabricadas, é 
imprescindível a utilização de ligações com detalhes simples, desempenho 
apropriado e rápida montagem. Além do que, quanto mais complexas as ligações 
mais difíceis tornam-se os projetos das mesmas, assim como a sua fabricação e 
execução. Tais características podem favorecer atrasos na montagem e até mesmo 
um comportamento menos eficiente da estrutura. Com isso, é importante citar a 
afirmação feita por El Debs (2000, p. 27, grifo nosso) no trecho: 
 
As ligações entre os elementos se constituem em uma das dificuldades do 
emprego da pré-moldagem. Normalmente, ligações mais simples acarretam 
estruturas mais pobres em relação às solicitações, enquanto ligações que 
procuram reproduzir o monolitismo das estruturas de concreto moldado no 
local são, em geral, mais trabalhosas ou mais caras [...]. Esse aspecto não 
deve ser considerado uma restrição ao uso da técnica da pré-
moldagem, mas, sim, o preço que se paga para ter as facilidades na 
execução dos elementos. 
 
 
 
35 
 
4.5.1 Tipos de ligações 
 
Segundo Munte Construções Industrializadas (2007), podem ser 
classificados, para efeito didático, quatro tipos de ligações entre vigas e pilares 
segundo o seu fator de restrição à rotação: Isostática, Rotulada, Semirrígida e 
Engastada. A restrição à rotação que cada ligação apresenta deve ser definida 
segundo o parâmetro αr introduzido pela NBR 9062:2006, onde, αr possui valores 
entre 0 a 1, sendo 0 correspondente a totalmente livre de restrição e 1 a totalmente 
restrito (perfeitamente engastado). 
“É importante salientar que as ligações são classificadas e 
consideradas no modelo estrutural conforme sua resposta às solicitações e não 
conforme sua execução [...]” (MUNTE CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS, 2007, 
p. 53). 
 
4.5.1.1 Ligações isostáticas 
 
Para que uma ligação seja isostática ela não deve transmitir momentos 
fletores e esforços horizontais entre os elementos, entretanto, os aparelhos de apoio 
mais usuais, como o Neoprene, acabam por transmitir esforços horizontais. Ou seja, 
na prática, os métodos construtivos utilizados, normalmente não conseguem 
reproduzir o funcionamento isostático, fazendo com que este tipo de ligação seja 
considerado apenas teórico (MUNTE CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS, 2007). 
 
4.5.1.2 Ligações rotuladas 
 
Segundo Munte Construções Industrializadas (2007), além de cargas 
verticais, ligações do tipo rotuladas são projetadas para transmitirem esforços 
horizontais entre os elementos, considerando que tal transmissão é feita pela 
resistência do apoio ao cisalhamento. Neste tipo de ligação a capacidade resistente 
ao momento é desprezada. 
O fator de restrição à rotação deve estar inserido no parâmetro: 
αr < 0,15 
 
 
36 
 
4.5.1.3 Ligações semirrígidas 
 
Ligações semirrígidas são equivalentes a ligações rotuladas 
tecnicamente aprimoradas, na consideração na estrutura. Podem ser consideradas 
opções mais favoráveis e eficientes que as anteriores, pois, neste tipo de ligação a 
capacidade de transmissão de momento fletores não é ignorada, como nas 
rotuladas, com isso, pode-se valer da condição de semiengastamento (MUNTE 
CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS, 2007). 
O fator de restrição à rotação deve estar inserido no parâmetro: 
0,15< αr <0,85 
 
É importante ressaltar, que “Todas as ligações apresentam alguma 
capacidade de restrição ao momento e poderia ser englobadas como semi-rígidas” 
(MUNTE CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS, 2007, p. 46). 
 
4.5.1.4 Ligações engastadas 
 
Segundo Munte Construções Industrializadas (2007), ligações 
engastadas podem ser consideradas equivalentes as de concreto moldado no local, 
devido ao elevado fator de restrição à rotação apresentado. 
O fator de restrição à rotação deve estar inserido no parâmetro: 
αr >0,85 
 
4.6 Análise estrutural 
 
Dentre inúmeras etapas complexas que compreendem ao projeto 
estrutural, está à análise estrutural, nesta etapa, obtém-se a previsão do 
comportamento da estrutura, verificando assim se corresponde com as condições 
exigidas de segurança prevista para a estrutura (MARTHA, 2010). 
 
 
 
 
37 
 
De acordo com o item 14.2.1 da NBR 6118:2004 (ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2004, p. 73). 
 
O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações em uma 
estrutura, com a finalidade de efetuar verificações de estados limites últimos 
e de serviço. A análise estrutural permite estabelecer as distribuições de 
esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou 
em toda a estrutura. 
 
 
A análise estrutural é realizada por meio de um modelo de análise, 
rígido por equações matemáticas, os resultados obtidos da análise por meio deste 
modelo, devem ser próximo à realidade que a estrutura será empregada. Inúmeros 
softwares tem a eficiência para elaborar este modelo, realizar a análise estrutural 
deste, podendo até fornecer o dimensionamento de acordo com os resultados, 
porém, é de suma importância que para utilizar estes softwares, o profissional tenha 
conhecimento para uma avaliação crítica dos resultados fornecidos (SORIANO e 
LIMA, 2006). 
 
4.6.1 Modelo estrutural 
 
A modelagem em equações estruturais é uma tentativa de se explicar 
matematicamente como uma estrutura se comporta em relação a testes de variáveis 
latentes (observadas) e fatores (não observadas). 
Segundo Melo (2007), definir o melhor e mais conveniente modelo 
matemático é a principal e primeira etapa para transformar o projeto da edificaçãoa 
ser construída em uma realidade aproximada, a partir da concepção arquitetônica e 
do cálculo estrutural. 
Conforme Martha (2010), para idealizar o comportamento da estrutura 
através de um modelo estrutural, algumas hipóteses são adotadas, baseado no 
paradigma dos quatros universos da modelagem em computação gráfica. Conforme 
Martha (2010, p. 3), esses são: 
 
 Hipóteses sobre a geometria do modelo; 
 Hipóteses sobre as condições de suporte (ligação com o meio externo, 
por exemplo, com o solo); 
 Hipóteses sobre o comportamento dos materiais; 
 Hipóteses sobre as solicitações que atuam sobre a estrutura (cargas de 
ocupação ou pressão de vento, por exemplo). 
38 
 
4.6.2 Condições básicas da análise estrutural 
 
A partir das hipóteses adotadas na concepção do modelo estrutural, se 
resultam os procedimentos matemáticos responsáveis pela determinação dos 
esforços internos, das reações de apoio, deslocamentos, rotações, tensões e 
deformações (MARTHA, 2010). 
Para aplicação dos procedimentos matemáticos, é necessário que 
estejam definidos a geometria da estrutura, as cargas solicitantes, as condições de 
suporte ou ligação com outros sistemas e as leis constitutivas dos materiais 
(MARTHA, 2010). 
A seguir, os Quadros 1 e 2 detalharam as condições para realizar uma 
análise estática de estruturas. 
 
QUADRO 1 – Condições para análise conforme a geometria. 
coordenadas 
dos pontos 
nodais
Condições para análise conforme a geometria
condições 
de apoio
propriedades 
de seções 
transversais
definição 
das barras 
e 
elementos
articulações 
em 
extremidades 
de barras
dependências 
entre 
deslocamentos
 
Fonte: Soriano e Lima (2016). 
Adaptado pelos autores. 
 
QUADRO 2 – Condições para análise conforme os materiais e as ações. 
Condições para análise conforme os materiais e as ações
Materiais
Propriedades elásticas
Propriedades Térmicas
Peso específico
Em 
ponto 
Ações
Força
Deslocamento prescrito
Combinação de carregamentos
Em 
barra
Força
Variação de temperatura
Deformação prévia ou protensão
 
Fonte: Soriano e Lima (2016). 
Adaptado pelos autores. 
39 
 
4.6.3 Estados limites 
 
A segurança das estruturas é uma questão de extrema importância, 
principalmente na concepção do projeto estrutural, pois, a possibilidade de uma 
estrutura entrar em colapso, é de alto grau de periculosidade, por envolver vidas 
humanas, além de perdas financeiras por danos causados aos materiais (BASTOS, 
2006). 
Os estados limites relacionam os aspectos principais que uma estrutura 
deve apresentar para garantir que a mesma seja segura, sendo o primeiro e 
principal, o Estado Limite Último (ELU), são os aspectos que asseguram que uma 
estrutura nunca alcance a ruptura. O segundo, o Estado Limite de Serviço (ELS), 
são os aspectos em ralação ao conforto do usuário na utilização da construção 
(BASTOS, 2006). 
 
4.6.3.1 Estados Limites Último (ELU) 
 
O item 3.2 da NBR 6118/2014, define Estados Limites últimos (ELU) 
como sendo: 
“Estado-limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de 
ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura” (ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2014, p. 4). 
Na concepção do projeto estrutural, o dimensionamento é feito no 
Estado Limite Último (ELU), onde o dimensionamento dos elementos estruturais são 
feitos submetidos às situações críticas prestes a romper (BASTOS, 2006). 
Para contrapor estas situações, o dimensionamento é feito com uma 
margem de segurança, onde são usados coeficientes que majoram as ações e que 
minoram as resistências, sendo assim, para que uma estrutura submetida a esse 
dimensionamento entre em ruínas, são necessários carregamentos bem superiores 
para os quais a estrutura foi projetada (BASTOS, 2006). 
 
 
 
 
40 
 
4.6.3.2 Estados Limites de Serviço (ELS) 
 
O item 10.4 da NBR 6118/2014 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2014, p. 55) define Estados Limites de Serviço (ELS) como 
sendo: 
 
Estados-limites de serviço são aqueles relacionados ao conforto do usuário 
e à durabilidade, aparência e boa utilização das estruturas, sejam em 
relação aos usuários, sejam em relação às maquinas e aos equipamentos 
suportados pela estrutura. 
 
Conforme Bastos (2006), as estruturas devem ser também analisadas 
em relação as suas deformações excessivas, fissurações e vibrações, para garantir 
a durabilidade da estrutura, não comprometer o conforto do usuário na sua utilização 
e a estética da construção. 
Quando uma estrutura alcançar os Estados Limites de Serviço (ELS), o 
seu uso não oferece mais condições de conforto e durabilidade, impossibilitando o 
uso da estrutura mesmo não tendo chegado à ruína, pois esses limites são 
alcançados antes que se esgote a total capacidade de resistência da estrutura 
(BASTOS, 2006). 
 
4.6.4 Equilíbrio estático externo 
 
Segundo Rebello (2000), para um elemento estrutural estar em 
equilíbrio estático (estrutura isostática) são necessárias três condições mínimas, 
evitar que ele se desloque na horizontal, na vertical e não gire. 
Quando a estrutura cumprir exatamente essas três condições ela será 
considerada uma estrutura isostática. Também pode se dizer que é quando o 
número de reações é exatamente igual ao número de equações da estática 
(REBELLO, 2000). 
Se o elemento ganhar um novo suporte ele irá passar destas três 
condições e estará acima das condições mínimas de equilíbrio estático e será 
considerada uma estrutura hiperestática. Quando o número de reações é maior que 
o número de equações da estática. 
41 
 
 Quando a estrutura estiver abaixo das condições de equilíbrio estático 
ela se tornará uma estrutura instável, estando abaixo da estabilidade necessária, 
sendo assim, será considerada uma estrutura hipoestática. É quando o número de 
reações é menor que o número de equações da estática. 
Para Rebello (2000) nas construções se usa estruturas isostáticas ou 
hiperestáticas, se evita usar estruturas hipoestáticas, pois não são estáveis. 
Segundo Rebello (2000, p. 48), “as estruturas de concreto armado 
moldado “in-loco”, devido ao próprio processo construtivo, são em sua grande 
maioria hiperestáticas”. 
Ainda com Rebello (2000, p.48), os pré-moldados de concreto pelo seu 
processo industrializado, são geralmente estruturas isostáticas. 
 
 
4.6.5 Estabilidade das estruturas 
 
O item 6.1 da NBR 6118/2014 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2014, p. 15, grifo nosso) diz que: 
 
As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, 
sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando 
utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, 
estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente a sua 
vida útil. 
 
Na análise de uma estrutura, a partir da sua geometria inicial, 
calculando os esforços sem que na estrutura ocorra deformação, obtemos os efeitos 
de primeira ordem, a partir da deformação da estrutura, os esforços calculados são 
considerados efeitos de segunda ordem (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2008). 
Alcançando-se os efeitos de segunda ordem, após a deformação da 
geometria inicial da estrutura, conduzem-se uma consideração da Não Linearidade 
Geométrica (NLG) entre as ações e deformações na estrutura, à medida que um 
carregamento é aplicado na estrutura, gerando efeitos de segunda ordem, os 
mesmos podem alterar as propriedades dos materiais que compõe essa estrutura, 
conduzindo assim a Não Linearidade Física (NLF) entre as ações e deformações na 
estrutura (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2008). A Figura 8 mostra o 
comportamento não linear das ações e deformações da estrutura. 
42 
 
FIGURA 8 – Comportamento não linear das ações e deformações da estrutura 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
O item 15.4.1 da NBR 6118/2014 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2014, p. 102) classifica os efeitos de segundaordem em 
efeitos globais, locais e localizados, e os define como: 
 
Sob a ação das cargas verticais e horizontais, os nós da estrutura 
deslocam-se horizontalmente. Os esforços de segunda ordem decorrentes 
desses deslocamentos são chamados efeitos globais de 2ª ordem. Nas 
barras da estrutura, os respectivos eixos não se mantêm retilíneos, surgindo 
aí efeitos locais de 2ª ordem que, em princípio, afetam principalmente os 
esforços solicitantes ao longo delas. 
Em pilares parede (simples ou compostos) pode-se ter uma região que 
apresenta não retilineidade maior do que a do pilar como um todo. Nestas 
regiões surgem efeitos de 2ª ordem maiores, chamados de efeito de 2ª 
ordem localizados [...]. O efeito de 2ª ordem localizado além de aumentar 
nesta região a flexão longitudinal, aumenta também a flexão transversal, 
havendo a necessidade de aumentar os estribos nestas regiões. 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
A Figura 9 a seguir, mostra exemplos dos efeitos de segunda ordem 
em uma estrutura. 
 
FIGURA 9 – Efeitos de segunda ordem na estrutura 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
4.6.5.1 Estabilidade global das estruturas 
 
De acordo com Kimura (2007), a estabilidade global de um edifício 
refere-se à estrutura como um todo, analisando na mesma, os efeitos globais de 
segunda ordem. 
Essa estabilidade, é inversamente proporcional aos efeitos de segunda 
ordem, assim sendo, quanto mais estável for à estrutura, menores serão os efeitos 
de segunda ordem (KIMURA, 2007). 
Ainda com Kimura (2007), existem duas formas mais utilizadas que 
permite medir a estabilidade global dos edifícios, o parâmetro de instabilidade α, e o 
coeficiente γz. A partir dos resultados obtidos no cálculo do parâmetro de 
instabilidade α, e/ou o coeficiente γz, possibilita a definição da estrutura como sendo 
nós fixos ou nós moveis. A Figura 10, mostrará as definições da estrutura de nós 
fixos e móveis, a partir dos resultados obtidos pelos Coeficiente γz e α. 
 
 
 
44 
 
FIGURA 10 – definição de estrutura de nós fixos e nós móveis a partir dos 
resultados obtidos pelos Coeficientes γz e α. 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
O item 15.4.2 da NBR 6118/2014 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2014, p. 103), define estruturas de nós fixos e estruturas de 
nós móveis: 
 
As estruturas são consideradas, para efeito de cálculo, de nós fixos, quando 
os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e, por decorrência, os 
efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis (inferiores a 10% dos 
respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, basta considerar os 
efeitos locais e localizados de 2ª ordem. 
As estruturas de nós móveis são aquelas onde os deslocamentos 
horizontais não são pequenos e, em decorrência, os efeitos globais de 2ª 
ordem são importantes (superiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª 
ordem). Nessas estruturas devem ser considerados tanto os esforços de 2ª 
ordem globais como os locais e localizados. 
 
4.6.5.2 Estabilidade local e localizada das estruturas 
 
De acordo com Moncayo (2011), a estabilidade local geralmente está 
relacionada ao cálculo de um lance isolado do pilar, e a global, do edifício como um 
todo. 
Conforme a Associação Brasileira de Normas técnicas (2014, p. 59), 
nos casos de imperfeições locais no item 11.3.3.4.2 tem-se que: 
 
No caso de elementos que ligam pilares contraventados a pilares de 
contraventamento, usualmente vigas e lajes, deve ser considerada a tração 
decorrente do desaprumo do pilar contraventado. 
No caso do dimensionamento ou verificação de um lance de pilar, deve ser 
considerado o efeito do desaprumo ou da falta de retilineidade do eixo do 
pilar. 
 
 
45 
 
Ainda segundo a Associação Brasileira de Normas Técnicas (2014), 
nos casos usuais de estruturas reticuladas, o uso considerado apenas da falta de 
retilineidade ao longo do pilar já chega ser o suficiente. 
Para Kimura (2007), os efeitos locais são relacionados a uma parte 
isolada da estrutura. Como um lance do pilar que recebe atuação de momentos 
fletores nas suas extremidades se deforma. Por isso, são criados efeitos de segunda 
ordem por causa da presença simultânea da carga normal de compressão. 
De acordo Covas e Kimura (2003) na análise de primeira ordem, 
consegue obter a força normal e os momentos de primeira ordem nas extremidades 
de cada um dos lances dos pilares. Na análise global de segunda ordem fornecerá 
esforços apenas nas extremidades das barras, enquanto o local de segunda ordem 
fornecerá esforços ao longo dos lances das barras. 
Os efeitos locais de segunda ordem dependem dos esforços de 
primeira ordem, assim como dos esforços globais de segunda ordem. Com isso, é 
de grande importância utilizar um modelo estrutural adequado para adaptar a 
realidade da estrutura (COVAS; KIMURA, 2003). 
Kimura (2007) afirma, os efeitos localizados referem-se a uma região 
especifica de um elemento onde a uma concentração de tensões. Um exemplo de 
efeito localizado é quando um pilar parede que recebe atuação de momento fletor 
segundo sua direção mais rígida se deforma mais em uma de suas extremidades. A 
consequência disso é um efeito de segunda ordem por causa da presença de uma 
carga normal de compressão mais significativa nessa região. 
 
4.6.6 Método dos Elementos Finitos 
 
Segundo Costa (2013), o Método dos Elementos Finitos (MEF) é um 
procedimento numérico para análises que se resume em discretizar ou dividir o meio 
contínuo em pequenos elementos finitos, sem mudar suas propriedades. Ele é 
descrito como um método matemático para a solução de equações diferenciais, 
essas equações que descrevem os elementos. O desenvolvimento desse método 
teve origens no final do século XVIII, contudo, apenas após a invenção dos 
computadores tornou-se possível a sua viabilidade, simplificando a resolução das 
imensas equações algébricas. 
46 
 
“O MEF pode ser utilizado em varias áreas das ciências exatas e 
biológicas, e devido a sua aplicabilidade e eficiência é muito utilizado quando se 
deseja analisar cargas, tensões e deslocamentos” (COSTA, 2013, p.1). 
Conforme Souza (2003, p. 1), “a ideia principal do Método dos 
Elementos Finitos consiste em se dividir o domínio (meio contínuo) do problema em 
sub-regiões de geometria simples (formato triangular, quadrilateral, cúbico, etc.)”. 
Ainda com Souza (2003), o MEF é uma prática muito utilizada na engenharia, para 
resolver um problema complexo, divide-se ele em vários problemas mais simples. 
“No âmbito da Engenharia de Estruturas, o MEF tem como objetivo a 
determinação do estado de tensão e de deformação de um sólido de geometria 
arbitrária sujeito a ações exteriores” (AZEVEDO, 2003, p. 1). 
Segundo Azevedo (2003), o Método dos Elementos Finitos consiste na 
divisão de um domínio que se quer analisar em vários subdomínios, chamados de 
elementos finitos devido ao fato de os subdomínios apresentarem dimensões finitas, 
que se ligam entre si em pontos chamados de nós ou pontos nodais, formando uma 
malha, denominada malha de elementos finitos. As soluções são formuladas para 
cada um dos elementos com a finalidade de depois encontrar a solução completa do 
domínio. A Figura 11 apresenta um exemplo de malha de elementos finitos para 
problema pano. 
 
FIGURA 11 – Malha de Elementos Finitos (para problema plano). 
 
Fonte: Souza (2003). 
47 
 
Para Kimura (2007), o MEF é um método numérico consagrado e 
eficiente, que pode ser utilizado na análise de diversos tipos de estruturas de 
concreto armado, por exemplo, no estudo de edifícios, pontes e barragens. 
Conforme Kimura (2007), existem diversos tipos de elementos finitos já 
desenvolvidos, cada um com sua própria formulação. As barras utilizadas nos 
modelos de grelhas e pórticos espaciais são elementos finitos lineares (elementos 
de barra). Existem também elementos finitos bidimensionais (placas, chapas e 
cascas), como elementos finitos tridimensionais (sólidos). As vigassão 
representadas por barras e as lajes por placas. Cada laje é subdividida ou 
discretizada em diversas placas. A Figura 12 apresenta exemplo de laje discretizada 
em diversas placas. 
 
FIGURA 12 – Laje discretizada em diversas placas. 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
Segunda Kimura (2007), as placas podem ter qualquer formato, mas 
usualmente os mais utilizados são triangulares ou quadriculares. 
Sobre os formatos que apresentam maior aceitação Azevedo (2003, p. 
5) comenta, “[...] inicialmente os elementos finitos mais comuns eram os triangulares 
e os tetraédricos, passando-se mais tarde a dar preferência aos quadriláteros e aos 
hexaedros [...]”. 
Para Souza (2003), diversos tipos de elementos finitos já foram 
desenvolvidos, que apresentam várias formas geométricas dependendo do tipo e da 
48 
 
dimensão do problema a resolver. A Figura 13 apresenta a geometria de diferentes 
tipos de elementos finitos. 
 
FIGURA 13 – Diferentes tipos de elementos finitos 
 
Fonte: Souza (2003). 
 
Conforme Malaguti (2013), atualmente o MEF está presente na maioria 
dos softwares comerciais para análise de estruturas e encontra-se muito difundidos, 
principalmente pela sua eficiência, simplicidade e por abranger varias áreas de 
atuação. 
Segundo Souza (2003), existe alguns fatores que influenciam na 
precisão do método que são a quantidade de nós e elementos, do tamanho e do tipo 
dos elementos presentes na malha. Um dos fatores de grande importância do MEF é 
a respeito de sua convergência. Ao passo que o tamanho dos elementos tende a 
zero e o número de nós tende ao infinito, a solução obtida chega o mais próximo da 
solução exata do problema. Ou seja, quanto menor for o tamanho dos elementos e 
maior sua quantidade, mais preciso serão os resultados. Em consequência dessa 
melhor precisão dos resultados se dá pelo aumento no tempo para o processamento 
dos dados e um aumento do custo computacional. 
 
49 
 
5 METODOLOGIA 
 
Para fundamentação teórica do trabalho, foi escolhida como 
metodologia a revisão bibliográfica, no qual consiste em pesquisas, leituras e 
interpretação de livros, teses, dissertações, revistas cientificas eletrônicas, artigos, 
normas técnicas e monografias, foram citados grandes nomes de autores da área do 
tema do estudo abordado, tais como, EL Debs, Acker, Kimura, Munte, Martha, 
Soriano e Lima, entre outros que compõe o acervo de citações usadas no presente 
trabalho. 
Após a revisão bibliográfica, realizou-se a descrição do edifício em 
estudo, onde foram apresentados dados de localização do edifício, áreas dos 
pavimentos, composição da fundação e superestrutura, além de apresentar as 
plantas baixas e fotos do edifício. 
A análise por elementos finitos foi realizada através do software 
Abaqus® - Finite Element Analysis, com o intuito verificar o comportamento teórico 
de uma viga, por meio de um modelo gerado a partir de informações reais do edifício 
estudado e algumas adaptações necessárias. 
Para a análise da estabilidade global do edifício o software escolhido 
foi o Cypecad®, software utilizado para dimensionamentos e análises. Na análise 
foram consideradas as cargas de peso próprio do edifício, cargas permanentes e 
sobrecargas, e ação do vento na estrutura, todas definidas a partir de normas 
específicas. As solicitações foram aplicadas a um modelo criado com base nos 
projetos originais do edifício. A partir dos resultados foi realizada a verificação do 
ELU. 
50 
 
6 DESCRIÇÃO DO EDIFÍCIO 
 
Neste capítulo serão apresentados dados gerais do edifício em estudo, 
geometria, dimensões, número de pavimentos, além de ilustrações das plantas do 
mesmo, baseados em um edifício existente e em construção, com algumas 
adaptações necessárias adotadas para análise. 
 
6.1 Localização do edifício 
 
Rua: Siqueira Campos, Nº 1.263, Lote 00, Quadra 07. 
Bairro: Vila Nova. 
Cidade: Presidente Prudente – SP. 
 
FIGURA 14 – Planta situação do edifício. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
51 
 
6.2 Descrição do prédio 
 
O edifício em estudo possui seis pavimentos, sendo o pavimento 
Térreo com área de 208,78 m², do primeiro ao quarto pavimento tipo, abrange uma 
área de 835,12 m², o quinto apresenta uma área de 80,61 m², totalizando a estrutura 
em 1.124, 51 m². 
A fundação do edifício é indireta profunda sendo esta tubulões, com 
diâmetros de base que variam de 1,70m a 2,90m todos possuindo profundidade de 
5m. 
A superestrutura do edifício é em sua totalidade composta por 
elementos de concreto pré-fabricados, vigas, pilares e lajes com fck = 40 Mpa, 
possuindo uma caixa de escada e uma caixa de elevador. 
A seguir, serão mostradas nas Figuras 15, 16 e 17 ilustrações das 
plantas baixas do edifício. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
FIGURA 15 – Planta baixa do pavimento térreo. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
53 
 
FIGURA 16 – Planta baixa pavimento tipo (primeiro ao quarto pavimento). 
 
Fonte: Os autores (2016). 
54 
 
FIGURA 17 – Planta baixa do quinto pavimento. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
55 
 
A Figura 18 a seguir mostra a planta dos pilares do edifício. 
 
FIGURA 18 – Planta dos pilares do edifício. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
As fotos do edifício descrito serão apresentadas pelas Figuras 19a e 19b a seguir. 
 
FIGURA 19a – Foto do edifício em estudo. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
 
 
 
 
57 
 
FIGURA 19b – Foto do edifício em estudo. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
 
 
 
 
 
 
58 
 
7 ANÁLISES COMPUTACIONAIS 
 
7.1 Análise da viga por elementos finitos. 
 
A viga em estudo foi escolhida por possuir maior dimensão e maior 
vão, além de apresentar as maiores solicitações. Para a realização da análise, não 
foi considerado a armação da viga, pois, a mesma não é possível se conhecer por 
questões de normas da empresa que projetou e fabricou a mesma, sendo assim, 
considerou-se apenas a geometria real, a resistência do concreto e as cargas 
atuantes na viga, que serão apresentados a seguir: 
 
 Viga com seção em perfil I, comprimento de 10,97m e 
dimensões apresentadas na ilustração: 
 
FIGURA 20 – Dimensões da viga em estudo. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
59 
 
 O material da viga é concreto com fck = 40 Mpa e peso 
específico de 25KN/m³. 
 
FIGURA 21 – Identificação da viga em estudo. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
 
FIGURA 22 – Foto da viga em estudo. 
 
Fonte: Os autores (2016). 
60 
 
 As cargas utilizadas no dimensionamento da estrutura foram as 
de peso próprio, calculado pelo próprio software; Carga da laje pré-fabricada de 
6KN/m² disponibilizado na planta de lajes do edifício; Carga de uso de 2KN/m² 
especificado para edifícios com finalidade de uso de escritórios, segundo a NBR 
6120/1980 conforme a ilustração a seguir: 
 
TABELA 1 – Valores mínimos de cargas verticais. 
 
Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (1980, p3). 
61 
 
7.1.1 Modelagem e análise no Abaqus® 
 
Dando início a modelagem da viga, criou-se a mesma a partir da 
geometria real a viga, e então estabelecemos as seguintes características à viga: 
 
 E – Módulo de elasticidade do concreto = 5600 x fck ¹/² 
 v – Coeficiente de Poisson do concreto = 0,2 
 Carga da laje + carga de utilização = 8 KN/m² 
 γc – Peso específico do concreto = 25 KN/m³ 
 
Após caracterizar a viga e criar as solicitações (carregamentos), foram 
inseridos apoios à viga, tornando-a bi apoiada, na extremidade esquerda foi usado 
apoio de segundo gênero restringindo as direções Y e Z (U2 e U3), na extremidade 
direita foi usado apoio de primeiro gênero restringindo a direção Y (U2). A 
combinação usada para a análise define a viga como sendo isostática, que é o 
conceito teórico para fins de estudo em estruturas de concreto pré-fabricado 
conforme citado no item 4.6.4. 
 
FIGURA 23 – Modelagem da viga com carregamento