intervalo de confiança

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Interferência: metodologia pelo qual permite avaliar característica de uma 
população baseado em dados de uma amostra. 
O teste t de Student é uma ferramenta estatística utilizada com muita frequência 
para expressar intervalo de confiança e para comparação de experimentos de 
resultados diferentes, ferramenta que pode ser usada para calcular probabilidade. 
• Erros da função: 
a) Tamanho da amostra; 
b) Dispersão dos dados; 
c) Nível de confiança desejado para o estudo. 
 
• Como poderia obter intervalos de confiança mais estreitos, ou seja, com 
limites mais próximos da média verdadeira? 
1. Diminuindo - se o nível de confiança. 
2. Aumentando - se o tamanho da amostra. 
3. É possível obter intervalos com 100% de confiança? NÃO 
 
• Fórmula 
𝝁 = 𝑿 ̅ ± 
𝒕 𝒙 𝒔
√𝑵
 
𝑿 ̅= média 
t = valor da tabela 
s = desvio padrão 
N = número de variáveis ou tamanho da amostra 
𝝁 = média da população 
 
• Sempre quando eu for procurar na tabela, eu procuro um valor menor. 
 Ingrid Santos 
• O N e a porcentagem que vão me dar o valor da tabela. 
 
Tabela de intervalo confiança 
 
 
Exercícios 
1. Construa o intervalo de confiança de 90% para a média de um lote através 
da análise estatística baseada em amostragem de 4 unidades de um lote 
sabendo que a média amostral foi de 2,98g e o desvio de 0,05g. 
 
IC = 90 % 
𝑿 ̅= 2,98g 
t=2,353 
s = 0,05 
N = 4 
 
2. Feito um ensaio de carrosão com 30 peças de um lote de produção, 
verificou – se que o tempo que a peça suportou nesse teste apresentou 
uma média igual a 200 horas. Calcular o Ic de 95% para a verdadeira média, 
sabendo S=16 horas. 
 
IC = 95% s = 16 
𝑿 ̅= 200 N = 30 
t= 2,045 
 
 
 
3. Uma análise volumétrica de cálcio realizada em triplicata de uma amosta de 
soro sanguíneo de um paciente que acredutava estar sofrendo de 
hipertireoidismo, produziu os seguintes dados : meq de Ca/L : 3,15; 3,25; 3,26. 
 𝜇 = 2,98 ± 
2,353 x 0,05
√4
 
 𝜇 = 2,98 ± 
 0,117650
2
 
 𝜇 = 2,98 ± 0,06 
 𝜇 = 2,98 ± 0,06𝑔 
 
𝜇 = 200 ± 
2,045 x 16
√30
 
𝜇 = 200 ± 
2,045 x 16
√30
 
𝜇 = 200 ± 
32,72
5,477226
 
𝜇 = 200 ± 5,97 
 
O limite de confiança (IC), A 95% para a média considerando um desvio 
padrão de 0,056 meq de Ca/ L é igual a : 
IC = 95% s = 0,056 
𝑿 ̅= 3,15 + 3,25 + 3,26 / 3 = 3,22 
t= 4,303 
N = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Usado para um número pequeno de amostras * 
• Comparar a média de uma série de resultados com um valor de refêrencia 
e exprimir o nível de confiança associado ao significado de comparação 
• Também usado para testar a diferença entre as médias de dois conjuntos 
de resultados 
• T calc < Ttabelado = aprovado 
• T cal > T tabelado = reprovado 
 
𝒕𝒄𝒂𝒍 = 
 /�̅� − 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂/
𝑺
 . √𝑵 
𝜇 = 3,22 ± 
4,303 x 0,056
√3
 
𝜇 = 3,22 ± 
0,2409648
1,732052
 
𝜇 = 3,22 ± 
0,2409648
1,732052
 
𝜇 = 3,22 ± 
0,2409648
1,732052
 
𝜇 = 3,22 ± 0,14 
Eu arredondei, pórem 
quanto mais casas, mais 
preciso fica o valor, não tem 
problema não arredondar. 
Exercício 
1. Tempo médio 100 minutos, 16 amostras, tempo médio foi 85 minutos, 
desvio padrão 12 minutos, nível 90% 
 
𝒕𝒄𝒂𝒍 = 
𝟖𝟓 − 𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟐
 . √𝟏𝟔 
 
𝒕𝒄𝒂𝒍 = 
𝟏𝟓
𝟏𝟐
 . 𝟒 
𝒕𝒄𝒂𝒍 = 
𝟏𝟓
𝟏𝟐
 . 𝟒 
𝒕𝒄𝒂 = 𝟓 
(REPROVADO) 
 
2. Um novo método para determinação de cobre foi testado, realizando a 
analise em 5 réplicas. O resultado foi de 10,8 ppm e desvio paradão de 0,7 
ppm. O valor de referência é de 1 1, 7 ppm 
 
Valor ref. = 11,7 ppm 
N = 5 
�̅� = 10,8 
IC = 95% 
T = 2,776 
S = 0,7 
Este teste é o que 
classificamos se é 
reprovado ou 
aprovado! 
Valor ref. = 100 
N = 16 
�̅� = 85 
IC = 90% 
T = 1,753 
S = 12 
𝒕𝒄𝒂𝒍 = 
𝟏𝟎, 𝟖 − 𝟏𝟏, 𝟕
𝟎, 𝟕
 . √𝟓 
𝒕𝒄𝒂𝒍 = 
𝟎, 𝟗
𝟎, 𝟕
 . 𝟐, 𝟐𝟑𝟔𝟎𝟔𝟖 
𝒕𝒄𝒂𝒍 = 𝟐, 𝟖𝟕𝟒 
(REPROVADO)