ART - SILVA E MASSA 2013 - MODELAGEM MATEMÁTICA E A CONSTRUÇÃO CIVIL

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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6
Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
 
¹ Professor do Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná 2013. 
E-mail: neoderci@globo.com 
² Professor Mestre do Departamento de Matemática da Universidade Estadual do Cento Oeste-
UNICENTRO- PR. E-mail: lindmassa@gmail.com 
 
MODELAGEM MATEMÁTICA E A CONSTRUÇÃO CIVIL 
 
SILVA, Neoderci Gomes da¹ 
MASSA, Lindemberg Sousa² 
 
RESUMO 
 
Existe uma preocupação muito grande por parte dos educadores, no que diz 
respeito às práticas pedagógicas em cada disciplina. Por mais que estas sejam 
aprimoradas a cada dia, parecem que elas não conseguem atingir aos objetivos 
pelos quais foram criadas. Na disciplina de matemática as orientações de 
especialistas são de que é necessário trabalhar os conteúdos de forma 
contextualizada, mas muitos professores sentem dificuldades de executar esse 
trabalho. Então, esta pesquisa vem de acordo com as orientações. Visa atenuar a 
tarefa dos professores, propiciando subsídios para trabalhar a matemática de forma 
contextualizada, fazendo uso de uma tendência da disciplina chamada de 
Modelagem Matemática, por meio de um Modelo Matemático. Esse modelo foi 
desenvolvido com os alunos do 3º ano do Ensino Médio do Colégio Estadual 
Procópio Ferreira Caldas, Município de Pinhão. O modelo consiste em um projeto de 
construção de uma moradia contendo aproximadamente 42 m², desde o princípio até 
a conclusão, explorando neste, todos os conteúdos matemáticos que se fizeram 
necessários. Muitos construtores fazem uso desses conhecimentos matemáticos de 
forma empírica e, na maioria das vezes nem percebem o uso da matemática. Isso foi 
relacionado com os alunos mostrando passo a passo, onde esses conteúdos estão 
contidos e fazendo a relação da teoria com a prática. Dessa maneira foi possível 
transformar conhecimento empírico em conhecimento científico. 
 
PALAVRAS CHAVE: “Educação; Modelagem; Matemática; Construção Civil”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Falar em Ensino da Matemática e não falar em Modelagem Matemática seria 
o mesmo que falar da Teoria da Relatividade sem citar Albert Einstein. E falar em 
Modelagem, significa falar em matemática aplicada ou contextualizada. 
 Esta pesquisa vem de encontro aos professores que gostam de ensinar 
matemática utilizando-se de modelos matemáticos e de encontro a estudantes, que 
querem saber a aplicabilidade da matemática para além da sala de aula. Esta 
pesquisa traz um modelo matemático desenvolvido por meio da modelagem 
matemática, aplicada na Engenharia Civil. 
Neste estudo, o modelo matemático escolhido foi o projeto de uma residência 
de aproximadamente 42 m², pois, a quantidade de conteúdos matemáticos que foi 
desenvolvido neste projeto é imenso e, ao mesmo tempo riquíssimo, permitindo a 
estudantes e professores, uma viagem pela Engenharia Civil e pelos conteúdos 
matemáticos existentes na Educação Básica. Fazendo parte de um modelo, esses 
conteúdos seguem uma sequência lógica e bem agrupada, não deixando conteúdos 
soltos, como em uma aula convencional. Outra razão que leva a escolha desse 
Modelo, é que todos precisam de uma casa para morar e cada qual a projeta de 
acordo com seu gosto, e isto é próprio de cada um. 
Entre as tendências da disciplina de Matemática, a Modelagem assume um 
enorme destaque, pois, consegue trazer a realidade do aluno para o ambiente 
escolar e dar um significado para os conteúdos estudados em sala de aula. Os 
conteúdos soltos trabalhados em sala de aula torna-se uma tarefa árdua, tanto para 
professores, quanto para os alunos, pois, não desperta nos estudantes interesse 
algum. Alguns até estudam, mas passando a avaliação logo esquecem. É aquele 
saber momentâneo que não se transforma em conhecimento. É comum ouvirmos de 
nossos estudantes comentários: Por que tenho que aprender isto, ou ainda, onde 
vou usar isso. Para darmos uma resposta a essas reflexões, necessitamos trabalhar 
de uma maneira mais contextualizada, principalmente, em se tratando de conteúdos 
matemáticos. Os conteúdos matemáticos, que foram abordados neste modelo são 
múltiplos e além do mais, podem ser trabalhados com enfoques diferentes. Estes 
conteúdos estão atrelados a outros, dentro de uma sequência lógica que foi seguida 
 
para obter o modelo. Dessa maneira, os conteúdos tiveram um significado e os 
alunos puderam ver as várias relações que estes podem representar. 
Na antiguidade, cada indivíduo tinha que construir sua própria moradia, fosse 
caverna, cabana, ou qualquer coisa que servisse de abrigo. Com o modelo da 
sociedade atual, não é necessário que cada um precise construir sua moradia, mas 
seria interessante se todos soubessem construí-la. Desde os tempos mais remotos 
as construções sempre fascinou a humanidade, com inicio nas pirâmides do Egito, 
até ao prédio mais alto do mundo que fica em Dubai, nos Emirados Árabes Unidos. 
Todas essas maravilhas são criações da mente humana e, cada uma dessas, vem 
do interior da alma do idealizador. Para o arquiteto, a construção é uma Arte, como o 
quadro é para o pintor ou ainda, a música para o compositor. Nossos alunos 
precisam enxergar essas relações. Saber que os conteúdos matemáticos vão muito 
além da sala de aula. Analisar que estes conteúdos, quando bem trabalhados, 
conseguem fazer coisas maravilhosas e com grande precisão. 
Em nosso país existe uma carência muito grande de Engenheiros, 
principalmente na área Civil e, foi gratificante, pois, após o desenvolvimento deste 
trabalho, muitos estão interessados em fazer o curso de Engenharia na Faculdade. 
Dados estatísticos apontam no Brasil, um grande déficit de engenheiros e, para um 
país ser competitivo é necessário suprir essa carência. Também no cenário mundial 
o país importa tecnologia, então, é necessário um investimento no campo técnico 
para dar conta dessa demanda. Com o intuito de mudar esse cenário, se faz 
necessário investimento maciço em educação, principalmente nos cursos técnicos 
que darão o suporte necessário para alavancar o crescimento do país. Nessa linha, 
nossos educandos terão campo para crescer e trabalhar, podendo acompanhar o 
crescimento e atuar no desenvolvimento da Nação. 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA/REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
 
2.1 Ambiente Escolar 
 
Grande parte de nossas vidas são vividas dentro de um ambiente escolar. E, 
é neste ambiente que aprendemos a maioria dos valores humanos. Afinal, uma das 
funções da escola é a de Humanizar os indivíduos. Gelati (2008, p. 83), reforça esse 
 
pensamento “A escola atua de forma decisiva e marcante no processo de 
humanização, socialização do individuo, não sobrepujando a socialização primária 
que este recebeu”. 
Sendo assim, a principal função da escola é passar o conhecimento científico 
e sistematizado, para que os educandos de hoje possam agir na sociedade de 
amanhã. Mas que seja um agir amparado na Ética, na Responsabilidade e no 
Conhecimento. Devemos sim, formar um novo cidadão que nas palavras de 
Biembengut, (2005, p. 09), “comandará a economia, a produção, o lazer e outras 
atividades que ainda surgirão nas próximas décadas”. 
E os professores que são responsáveis por meio da arte de ensinar, passar 
a seus educandos, Ética, Responsabilidade e Conhecimento. Quesitos mínimos, 
mas indispensáveis para todo cidadão que passou por um banco escolar. É dentro 
da escola que transformamos o conhecimento empírico em conhecimento científico. 
Saviani retrata isso, quando diz que: 
 
Em consequência, o saber metódico, sistemático, científico, elaborado, 
passa a predominar sobre o saber espontâneo, 'natural', assistemático, 
resultando que a especificidade da educação passa a ser determinada pela 
forma escolar. (1991, p. 8). 
 
 
Na escola projetamos nosso futuro, então, precisamos nos embasar em 
fatos que estejam em consonância coma realidade, pois, conteúdos soltos na 
maioria das vezes não são assimilados nem fixados por nossos educandos. Mas, 
aqueles trabalhados em uma base real, dentro de um contexto, são melhores 
aproveitados. Problemas que estão a nossa volta, em nosso meio, não são 
escassos, basta saber identificá-los e aproveitá-los para trabalhar de maneira 
atrelada com a realidade de nossos alunos. 
A Matemática não deve ser diferente. É uma das principais disciplinas da 
grade curricular e, que nos permite trabalhar a realidade do aluno dentro de seus 
conteúdos. É senso comum de que este trabalho envolvendo a realidade do aluno 
deve ser encarado por professores, a fim de melhorar o desempenho destes de 
forma natural e espontânea. Segundo Biembengut: 
 
Desafios como esse têm tornado crescente o movimento em prol da 
educação matemática, em especial, nas últimas décadas. Têm gerado 
reestruturação no currículo e nos métodos de ensino que forneçam 
elementos que desenvolvam potencialidades, propiciando ao aluno a 
 
capacidade de pensar crítica e independentemente. Não é difícil perceber 
que o futuro da civilização e da própria sobrevivência dependem da 
qualidade de imaginação criadora dos homens e das mulheres do nosso 
tempo e das futuras gerações. (BIEMBENGUT & HEIN, 2005, p. 09). 
 
 
É comum ouvir muitas queixas de que a Matemática é demais abstrata, mas, 
essa abstração está apenas na maneira inerente de se trabalhar a disciplina. Não 
devemos deixar que esses mitos tomem maiores proporções. 
Diante deste contexto, se faz necessário trabalhar a Matemática de forma 
contextualizada e voltada à realidade dos alunos, para que conteúdos que são 
essenciais em seu aprendizado não fiquem soltos ou desconexos. Isso vem de 
encontro com uma Tendência metodológica, estudada e pesquisada dentro do 
campo de estudo da Educação Matemática que chamamos de Modelagem 
Matemática. 
 
 
2.2 Modelagem Matemática 
 
Uma tendência que propõe exatamente isso, trabalhar a valorização do 
aluno conforme seu contexto social. E, não trabalhar somente conteúdos 
matemáticos, mas, por meio dessa tendência e, usando conhecimentos 
matemáticos, podem-se trabalhar outros conteúdos da grade curricular, envolvendo 
as demais disciplinas ou mesmo, uma situação prática que necessite de um 
entendimento, ou seja, desenvolver os conteúdos dentro da interdisciplinaridade. 
Pois, Barbosa afirma que: 
 
“[...] um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a 
indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de 
outra área da realidade. Essas se constituem como integrantes de outras 
disciplinas do dia-a-dia; os seus atributos e dados quantitativos existem em 
determinadas circunstâncias (BARBOSA, 2001, p. 06). 
 
 
Ainda, de acordo com as DCE’s do Estado do Paraná 2008, p. 64 e 65 “Por 
meio da Modelagem Matemática, fenômenos diários sejam eles físicos, biológicos e 
sociais, constituem elementos para análises críticas e compreensões diversas do 
mundo”. Dessa maneira, os conteúdos, sejam de qualquer área, são trabalhados de 
 
acordo a um modelo matemático, ficando ajustados dentro de um contexto, 
propiciando aos alunos um significado real. 
Podemos trazer mais uma definição de Modelagem Matemática para melhor 
entendermos essa tendência: 
 
Modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um 
modelo. Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, 
visto que, para se elaborar um modelo, além do conhecimento da 
Matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e 
criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo 
matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as 
variáveis envolvidas (BIEMBENGUT & HEIN, 2005, p. 12). 
 
 
É exatamente o que este trabalho propiciou: Partir da realidade do aluno; 
depois ser um artista, pois, construir uma moradia sempre vai ser uma arte; e usar 
os conhecimentos matemáticos adequados para a situação, com aprendizado por 
meio da ludicidade. 
 O fato de ser um modelo, não está dizendo que é um processo feito e 
acabado, mas, é um processo que permite explorar infinitas variáveis. Pois, nas 
palavras de Biembengut: 
 
A arte de modelar uma situação caracterizada por modelagem é uma arte, 
ao formular, resolver e elaborar expressões que valham não apenas para 
uma solução particular, mas que também sirvam, posteriormente, como 
suporte para outras aplicações e teorias (BIEMBENGUT, 1999, p. 20). 
 
 
Ainda, podemos reforçar de acordo com o pensamento de Bassanezi (2002), 
“A modelagem aplicada ao ensino pode ser um caminho para despertar maior 
interesse, ampliar o conhecimento do aluno e auxiliar na estruturação de sua 
maneira de pensar e agir”. Sendo assim, escolhemos um modelo matemático pelo 
qual podemos desenvolver diversos conteúdos, contemplados na Educação Básica. 
 
 
2.3 Modelo Matemático 
 
Qualquer situação que para ser resolvida necessita de expressões numéricas 
ou algébricas, diagramas, gráficos e tabelas podem ser entendida e classificada 
como um Modelo matemático. Nas palavras de Biembengut e Hein (2005): “Nessa 
 
perspectiva, um conjunto de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, 
de alguma forma, um fenômeno em questão ou problema de situação real, 
denomina-se: modelo matemático”. 
A seguir, podemos observar um esquema de modelagem matemática que 
relaciona matemática e realidade, agrupando modelagem matemática, situação real, 
matemática e modelo, também proposto por Biembengut e Hein (2005, p. 13). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Adaptado de Biembengut & Hein (2005). 
 
Neste estudo, o modelo matemático escolhido foi o projeto para a construção 
de uma moradia de aproximadamente 42 m², pois, a quantidade de conteúdos 
matemáticos que foi desenvolvido é imenso e ao mesmo tempo riquíssimo, 
permitindo aos educandos e professores uma viagem pelos conteúdos matemáticos 
componentes da Educação Básica. 
E por fazer parte de um modelo, esses conteúdos seguem uma sequência 
lógica e bem agrupada, não deixando conteúdos soltos, como em uma aula 
convencional. 
Outra razão que levou a escolha desse Modelo, é que todos precisam de uma 
casa para morar e cada qual a projeta de acordo com seu gosto e, isto é próprio de 
cada um. Apesar de existirem empresas especializadas em construção civil, elas 
sempre seguirão a orientação do proprietário desde a elaboração do projeto, 
passando pela escolha de materiais e formas de acabamento. 
 
Modelagem 
matemática 
Situação real Matemática 
Modelo 
 
 
 
3. A IMPORTÂNCIA DA ENGENHARIA PARA O DESENVOLVIMENTO DO PAÍS 
 
Em nosso país, existe uma carência muito grande de Engenheiros, 
principalmente na área Civil. Dados estatísticos apontam no Brasil, um grande déficit 
de engenheiros e para um país ser competitivo é necessário suprir essa carência. 
Existe no Brasil, um enorme problema relativo à importação e exportação. 
Geralmente, é exportada matéria prima e importado produtos industrializados, 
gerando lá fora, os empregos que deveriam ser gerados aqui. Também no cenário 
mundial o país importa tecnologia, então, é necessário um investimento no campo 
técnico para dar conta dessa demanda. No intuito de mudar esse cenário, se faz 
necessário investimento maciço em educação, principalmente nos cursos técnicos 
que darão o suporte necessário para alavancar o crescimento do país. 
Nessa linha, nossos educandos terão campo para crescer e trabalhar, 
podendo acompanhar o crescimento e atuar no desenvolvimento da Nação. 
O projeto que foi elaborado, não possui o mesmo mistério das Grandes 
Pirâmides da antiguidade, nem tampouco a beleza do Burge Khalifa (prédio mais 
alto do mundo), nos Emirados Árabes Unidos, mas com certeza, pudemos reproduzir 
nele, vários princípios da Engenharia, usados nesses outros. Bem como, osconteúdos Matemáticos que dão suporte a Engenharia. 
 
 
 
 
3.1 Nosso Modelo 
 
 
Os conteúdos que foram abordados nesse projeto são riquíssimos e de rara 
beleza, assim como é, toda a Matemática. Esses conteúdos foram atrelados a um 
projeto. Isso que chamamos de Matemática aplicada ou contextualizada. Com isso a 
capacidade de fixação de conteúdos por parte dos alunos foi melhorada. Para 
nossos alunos, é essencial enxergar essas relações. Saber que os conteúdos 
matemáticos vão muito além da sala de aula. Analisar que estes conteúdos, quando 
bem trabalhados, conseguem fazer coisas maravilhosas e com grande precisão. 
Muitos destes alunos, já trabalhavam na construção civil com seus pais e a maioria 
destes, já utilizavam conteúdos matemáticos de forma empírica e, por meio da 
escola, esse conhecimento empírico pôde ser transformado em conhecimento 
cientifico. 
Desta forma, o presente trabalho viabilizou mostrar aos alunos onde estão 
esses conteúdos, quando e para que utilizá-los, sempre aliando a teoria de sala de 
aula com a prática vivenciada pelos mesmos. 
 
 
 
Projeto que foi desenvolvido com 
turma de aplicação do PDE 
Fig. 5.3.1 
Autoria própria 
 
4 ESTRATÉGIAS DE AÇÃO 
 
As estratégias de ação, foram seguidas de acordo com as etapas propostas 
por Biembengut e Hein (BIEMBENGUT & HEIN, 2005, p. 13). Essas etapas são 
conhecidas como: Interação, Matematização e Modelo matemático. 
A princípio, o professor fez uma explanação para a turma, da maneira como 
seria desenvolvido o trabalho e sua forma de condução. Essa parte foi bem 
elaborada, pois, serviu de motivação para o desenvolvimento do tema. Esse 
princípio é conhecido como Interação. 
A parte sequencial foi o levantamento de questões, instigando os alunos a 
exporem suas sugestões. O professor foi propondo e instigando os alunos a 
descobrirem a resposta. Nessa descontração, os conteúdos matemáticos foram 
surgindo, alocados em cada etapa da construção. Nesta etapa, foi trazido um 
profissional da área para palestras e demonstrações. Este meio termo é conhecido 
como Matematização. 
E finalmente, após o desenvolvimento de todos os conteúdos necessários 
para elaboração da moradia, foram abordados exemplos análogos, afim de que os 
conteúdos não se restrinjam apenas ao Modelo matemático, mas, que sejam 
validados para outras situações. 
 
 
4.1 Interação 
 
Na interação com a turma, foi feito a apresentação do trabalho e seus 
objetivos, também foi assumido um compromisso de ambas as partes, de doação ao 
máximo para a realização do mesmo. 
Nas primeiras aulas, foi demonstrado o Mercado promissor da Engenharia, 
não deixando de citar que o país seria sede da Copa do Mundo em 2014 e, das 
Olimpíadas em 2016. A Ascenção na carreira, possibilidades de um salário 
satisfatório e o enorme prestigio que o Engenheiro tem perante a sociedade. 
Também as formas de ingresso na Faculdade. 
Nas aulas seguintes, foram abordadas, as maravilhas da Construção Civil. 
Desde as pirâmides do Egito, nas quais ainda perdura o mistério em sua construção, 
 
até ao Burge Khalifa (prédio mais alto do mundo), localizado nos Emirados Árabes Unidos. 
Que é um exemplo da aplicação da Engenharia moderna. 
 
 
4.2 Matematização 
 
Na sequência, foi trabalhado com os alunos, um projeto padrão de uma 
residência (aproximadamente 42 m²), na qual foi desenvolvido com eles, todo o 
cálculo de materiais, tanto quantitativos, como financeiros, fazendo toda a 
associação dos conteúdos utilizados, com os conteúdos estudados na Educação 
Básica. 
 
 
4.3 Modelo Matemático 
 
Dando continuidade ao trabalho, a turma foi separada em grupos. A cada 
grupo foi dada a incumbência por uma fase da construção de outro modelo com 
medidas diferentes. Desde a coleta de dados, até a explanação para os demais 
colegas da turma. 
 
 
4.4 Divisão dos Grupos 
 
Os grupos ficaram assim divididos: 
 
- 1º grupo: Responsável pela Estrutura (blocos, vigas e pilares), isso inclui ferragem 
e concreto, juntamente com seus respectivos materiais; 
 
- 2º grupo: Responsável pelas paredes (tijolos e argamassa); 
 
- 3º grupo: Responsável pelas aberturas (portas e janelas); 
 
- 4º grupo: Responsável pelo piso e forro, isso inclui concreto argamassa cerâmica e 
madeira; 
 
 
- 5º grupo: Responsável pela Estrutura da cobertura e cobertura, que inclui madeira 
e telhas; 
 
- 6º grupo: Responsável pela pintura, inclusive das telhas; 
 
A parte hidráulica e elétrica foi elaborada por todos os grupos, juntamente 
com o professor responsável, nas lojas de material de construção. O preço unitário 
dos materiais também foi pego nas lojas e o cálculo de quantitativos foi realizado 
pelos alunos. Também foi visitada uma construtora para orçar o preço da mão de 
obra. 
Cada grupo foi composto por três alunos que elaboraram o cálculo de 
quantitativos de sua etapa. Depois, com os valores unitários dos materiais foi 
elaborada uma planilha no Calc, onde demostrou o custo por etapa e o custo final, 
incluindo a mão de obra. No cálculo dos quantitativos os alunos foram utilizando os 
conteúdos matemáticos com a maior normalidade, pois eles estavam motivados e 
tinham visto no projeto exemplo como os cálculos tinham sido realizados. A cada 
momento, foi imprescindível aos grupos voltar-se para o todo, pois as fases de uma 
construção são intrinsicamente ligadas. 
Durante o desenvolvimento do trabalho, os alunos foram contemplados com a 
palestra de um Engenheiro Civil que estudou neste mesmo colégio. Na palestra o 
engenheiro discorreu sobre a carreira de estudante de Engenharia e da profissão de 
Engenheiro pós-formado. Também foram contemplados com visitas a obras em 
construção, acompanhados do Professor e do Engenheiro. Nessas obras foi 
possível visualizar, praticamente todas as fases de uma construção, ou seja, cada 
grupo conseguiu visualizar a etapa que lhes caberia calcular. 
 
 
4.5 Resultados 
 
Ao término dos trabalhos, foi discutido, o quanto a construção fica mais cara 
se tudo for entregue a uma construtora. Em algumas situações pode dar uma 
diferença de 80% mais cara, no preço final. 
 
Este trabalho foi apresentado aos responsáveis pelo NRE (Núcleo Regional 
de Educação), direção do Colégio e a Equipe Pedagógica. Esse projeto também foi 
compartilhado com professores de todo o Paraná, por meio do GTR (Grupo de 
Trabalho em Rede), onde recebeu muitas contribuições desses professores e 
também foi muito elogiado pelos mesmos. Nessas apresentações, os alunos 
demonstravam muita segurança, pois sabiam o que estavam fazendo. 
Os conteúdos matemáticos utilizados na elaboração, de cada etapa foram 
sendo absorvido de uma maneira muito natural pelos alunos, pois eles não estavam 
em busca só de conteúdos, mas em busca de algo maior e centrados em um 
objetivo. 
Podemos afirmar sem medo de errar, que os alunos se apropriaram de todo 
conhecimento necessário para elaboração de um projeto de construção civil, como 
também, todo o conhecimento matemático usado para a elaboração desse projeto. 
Também ficaram motivados a cursar Engenharia nas faculdades da região. Na 
elaboração deste trabalho, eles puderam ter uma noção da função desempenhada 
por um Engenheiro, de seu Mercado promissor e de sua enorme importância para a 
sociedade. 
 
 
5. Considerações Finais 
 
Caros Estudantes 
Caríssimos Professores 
 
Tendo em vista o trabalho que ora estamos em fase de conclusão, sobre a 
aplicabilidade da Matemática na Engenharia Civil, vale frisar que estamos na escola 
não para fazer o que gostamos e o que é de nosso interesse, mas sim, o que 
realmente é importante e necessário, para que aconteça um aprendizado 
significativo. 
Nosso objetivo foi alcançado, pois conseguimos despertar em nossos 
educandos o gosto pela Matemática, e propiciar a eles, uma noção de sua 
aplicabilidade em muitas tarefas diárias. Também era objetivo subsidiarprofessores, 
 
com sugestões de se trabalhar a Matemática de forma contextualizada. Esperamos 
que também tenhamos conseguido colaborar com nossos Mestres. 
Estamos longe de ter demonstrado toda a Matemática aplicada à Engenharia 
Civil, mas, o objetivo maior foi de colocá-los diante de uma matemática significativa, 
que instigue a todos e, que os leves a busca incessante por novos conhecimentos. 
Não existem milagres que ajude nossos educandos a aprenderem do banco 
escolar para a vida. O que é necessário existir é um trabalho sério por parte dos 
professores, que motivem nossos jovens e mostrem os significados e os objetivos 
desses conteúdos estarem sendo ensinados em nossas escolas. 
A Grande diferença se faz na MOTIVAÇÃO, o resto acontece naturalmente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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