Apostila FQ 2 - UVA - Semestre 2015 1

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Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Curso de Química 
 
 
 
 
Manual Didático de 
Físico Química II 
 
 
Estudo dos Líquidos, Termodinâmica das Soluções 
Não Eletrolíticas, Equilíbrios Físicos e Químicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Walber Henrique Ferreira Ribeiro 
Mestre em Química pela UFC 
Prof. de Físico-Química e Química Geral da Universidade Estadual Vale do Acaraú 
 
 
 
1 
 
Algumas Constantes Físicas Fundamentais 
 
Volume molar do gás ideal, nas CNTP (0oC e 1 atm) Vm = 22,4138 L.mol
– 1 
Constante de Boltzman k = 1,380 53 x 10– 23 J. K– 1 
Constante (ou número) de Avogadro NA = 6,023 x 10
23 
Constante universal dos gases, R = NA. k 
R = 0,082 054 L. atm. K – 1. mol– 1 
 8,314 47 J. K– 1. mol– 1 
 1,987 21 cal. K– 1. mol– 1 
 62,361 L. mmHg. K– 1. mol– 1 
Carga elementar e = 1,602 176 x 10– 19 
Constante de Faraday, F = NA . e F = 96.485 C. mol
 – 1 
Velocidade da luz no vácuo c = 2,997 930 x 108 m.s– 1 
 
 
Conversão de Unidades 
 
1 atm = 760 mmHg = 760 Torr = 1,023 25 x 105 Pa 
1 Pa = 1 N. m– 2 
1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 = 1 x 10 – 3 m3 
1 cal = 4,184 000 J 
 
 
Suporte Matemático 
Integrais Indefinidas mais comuns – Regras de Integração: 
C
n
x
dxx
n
n 



 1
1
. , desde que n ≠ – 1 CXdx
x
 ln.
1
 
     dxxgdxxfdxxgxf ).().(.)()( 
 
Exemplos de Aplicação da Integral Definida – dois exemplos do tipo  dxx
n. : 
 
3
52
13
3
2
3
2..2.2 33
33
1
3
1
2
3
1
2  
X
dXXdXX 
75,0
4
1
1
1
1
4
11
1
..
1 4
1
14
1
4
1
2
4
1 2

















 X
X
dXXdX
X
 
 
 
Alfabeto Grego 
 alfa  zeta  lâmbda  rô  qui 
 beta  eta  mi  sigma  psi 
 gama  teta  ni  tau  ômega 
 delta  iota  csi  ípsilon  
 épsilon K k kapa  pi  fi 
 
2 
 
Sumário 
 
UNIDADE I – PROPRIEDADES GERAIS DOS LÍQUIDOS 
 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS LÍQUIDOS ............................................................................................................ 6 
 1.1 Forças de Atração e Repulsão .......................................................................................................................... 6 
 1.2 As Fases ............................................................................................................................................................ 7 
 2 MASSA ESPECÍFICA E DENSIDADE .......................................................................................................................... 8 
 2.1 Definições ......................................................................................................................................................... 8 
 2.2 A Temperatura influencia a Densidade de Líquidos ....................................................................................... 10 
 2.3 A Relação entre o Estado Físico e a Densidade .............................................................................................. 11 
 2.4 Métodos para determinar a Massa Específica de líquidos ............................................................................. 11 
 3 A PRESSÃO DE VAPOR DE LÍQUIDOS .................................................................................................................... 13 
 3.1 Introdução à Pressão de Vapor dos Líquidos ................................................................................................. 13 
 3.2 Temperatura, Energia Térmica e Distribuição de Velocidades Moleculares .................................................. 13 
 3.3 Pressão de Vapor dos Líquidos e a Temperatura ........................................................................................... 15 
 3.4 Pressão de Vapor de Diferentes Líquidos ....................................................................................................... 16 
 4 FENÔMENOS FÍSICOS, DIAGRAMA DE FASES E CONCEITOS IMPORTANTES ...................................................... 18 
 4.1 Sistemas Abertos, Vaporização e Ebulição ..................................................................................................... 18 
 4.2 Ponto Normal de Ebulição versus Temperatura de Ebulição ......................................................................... 18 
 4.3 Ponto de Fusão ou Ponto de Cristalização e Entalpia de Fusão ..................................................................... 20 
 4.4 Sublimação ..................................................................................................................................................... 21 
 4.5 Diagrama de Fases da Água ........................................................................................................................... 21 
 4.6 Diagrama de Fases do CO2 ............................................................................................................................. 22 
 4.7 Liofilização – Uma Aplicação baseada no Diagrama de Fases da Água .......................................................... 22 
 5 ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE LÍQUIDOS E A REFRATOMETRIA ................................................................................. 24 
 5.1 Refração da Luz e Refringência ...................................................................................................................... 24 
 5.2 Luz e Índice de Refração ................................................................................................................................. 25 
 5.3 Leis da Refração ............................................................................................................................................. 27 
 5.4 Ângulo Limite ................................................................................................................................................. 28 
 5.5 Refratometria ................................................................................................................................................. 28 
 5.6 Refração Específica e Refração Molar ............................................................................................................ 29 
 6 VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS .................................................................................................................................. 31 
 6.1 Fluidos – Definição e Regimes de Escoamento .............................................................................................. 31 
 6.2 Número de Reynolds e a Lei de Stokes .......................................................................................................... 31 
 6.3 Forças Intermoleculares e Fatores que Influenciam a Viscosidade ............................................................... 32 
 6.4 A Viscosidade de Líquidos Newtonianos ........................................................................................................ 34 
 6.5 A Influência da Temperatura na Viscosidade de Líquidos .............................................................................. 37 
 6.6 Métodos para a Determinação da Viscosidade de Líquidos .......................................................................... 37 
 6.7 Lei de Poiseuille para Escoamento em Tubo Capilar ...................................................................................... 40 
 6.8 Lei de Stokes e a Queda de Corpos em Líquidos ............................................................................................ 43 
 6.9 Massa Molar Viscosimétrica e sua Aplicação no Estudo dos Polímeros ........................................................ 45 
 
 
3 
 
 7 TENSÃO SUPERFICIAL DE LÍQUIDOS, CAPILARIDADE E AÇÃO SURFACTANTE .................................................... 47 
 7.1 Tensão Superficialde Líquidos e as Forças Coesivas ...................................................................................... 47 
 7.2 Unidades de Tensão Superficial ..................................................................................................................... 50 
 7.3 Tensão Superficial e Capilaridade .................................................................................................................. 51 
 7.4 Determinação da Tensão Superficial de Líquidos .......................................................................................... 54 
 7.5 Surfactantes, Miscelas e a Concentração Micelar Crítica (CMC) .................................................................... 55 
 
UNIDADE II – EQUILÍBRIOS FÍSICOS E DIAGRAMAS DE FASES 
 8 EQUILÍBRIOS DE FASES EM SISTEMAS SIMPLES ................................................................................................... 59 
 8.1 Critério Termodinâmico do Equilíbrio Físico .................................................................................................. 59 
 8.2 Efeito da Temperatura sobre o Potencial Químico e as Mudanças de Fase .................................................. 62 
 8.3 Efeito da Pressão sobre o Equilíbrio Sólido-Líquido ....................................................................................... 64 
 8.4 A Localização das Curvas dos Equilíbrios Físicos ............................................................................................ 65 
 9 MISTURAS SIMPLES E A SOLUÇÃO IDEAL ............................................................................................................ 69 
 9.1 Volume Molar Parcial ..................................................................................................................................... 69 
 9.2 A Termodinâmica da Formação das Soluções ................................................................................................ 73 
 9.3 Lei de Raoult e as Soluções Ideais .................................................................................................................. 77 
 9.4 Desvios da Lei de Raoult, Lei de Henry e as Soluções Diluídas Ideais ............................................................ 78 
 9.5 Propriedades Coligativas ................................................................................................................................ 80 
 10 SOLUÇÕES COM MAIS DE UM COMPONENTE VOLÁTIL .................................................................................... 87 
 10.1 Diagramas de Fases, Componentes, Fases e Graus de Liberdade: Alguns Conceitos .................................. 87 
 10.2 A Regra das Fases ......................................................................................................................................... 89 
 10.3 Sistemas a dois componentes – Soluções Ideias .......................................................................................... 91 
 10.4 A Relação Temperatura vs Composição e a Destilação de Misturas Líquidas .............................................. 98 
 11 EQUILÍBRIOS ENTRE FASES CONDENSADAS .................................................................................................... 103 
 11.1 Diagramas de Fases de Misturas de Líquidos Parcialmente Miscíveis ....................................................... 103 
 11.2 Efeito da Temperatura sobre o Potencial Químico e as Mudanças de Fase .............................................. 105 
 11.3 Destilação de Misturas de Líquidos Parcialmente Miscíveis ...................................................................... 105 
 11.4 Diagramas de Fases Líquido-Sólido ............................................................................................................ 108 
 11.5 Diagramas Ternários de Líquidos Parcialmente Miscíveis ......................................................................... 111 
 
 
 
4 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
A disciplina de Físico-química 2 pode ser dividida nos seguintes seis tópicos: 
1. PROPRIEDADES GERAIS DOS LÍQUIDOS – Serão estudadas algumas propriedades dos líquidos, 
tais como pressão de vapor, viscosidade, índice de refração, tensão superficial, ação surfactante 
e concentração miscelar crítica; 
2. EQUILÍBRIO DE FASES EM SISTEMAS SIMPLES – Por sistemas simples entendemos os sistemas 
formados por uma única substância. Por exemplo, imagine um recipiente que contenha apenas 
água pura. Equilíbrio de fases é o equilíbrio que se estabelece entre diferentes estados físicos 
(fases) como, por exemplo, o líquido e o sólido. E também a transição que acontece entre eles, 
por exemplo, o líquido passando para o estado gasoso. 
3. SOLUÇÕES IDEAIS – estudaremos as soluções líquidas consideradas ideais e as propriedades 
coligativas, que são o abaixamento crioscópico, a elevação ebuliométrica, o abaixamento da 
pressão máxima de vapor e a pressão osmótica. Todas essas soluções são formadas por um 
solvente líquido (que é volátil) e solutos sólidos (não voláteis). 
4. SOLUÇÕES COM MAIS DE UM COMPONENTE VOLÁTIL – Um exemplo de solução deste tipo é 
aquela formada pela mistura do etanol com a água. Ambos são líquidos e, portanto, voláteis 
(vaporizam com relativa facilidade). Neste tópico estudaremos a destilação fracionada e 
buscaremos entendemos como é feita a separação dos componentes do Petróleo nas torres de 
destilação das refinarias. 
5. DIAGRAMAS DE FASES CONDENSADAS – No qual se estudam misturas para as quais os sistemas 
apresentam fases líquidas e fases líquidas-sólidas em equilíbrio, importantes assuntos para área 
de engenharia de materiais, metalurgia, desenvolvimento de materiais modernos tais como 
chips, cristais líquidos etc. 
6. EQUILÍBRIO QUÍMICO – Serão feitas algumas considerações sobre o estudo do equilíbrio 
químico a partir da termodinâmica. Serão discutidas as constantes de equilíbrio e como elas se 
definem e podem ser determinadas. 
O estudo dos líquidos inicia-se fazendo-se uma breve discussão sobre os três estados mais comuns da 
matéria: sólido, líquido e gasoso. Na físico-química I foram abordadas as propriedades do estado gasoso, o mais 
simples dos três. O estado sólido é um assunto que se aborda no estudo dos materiais e é importante, 
principalmente, para as áreas de Ciências dos Materiais e Engenharias. O estado líquido será estudado aqui. 
A importância de entendermos as propriedades dos líquidos, bem como dos gases e sólidos, está no fato 
de que a maioria dos materiais, substâncias e produtos que usamos no nosso dia a dia e que estão presentes nos 
mais diferentes campos de desenvolvimento e aplicação das ciências, apresentam-se em algum desses três 
estados fisicos e sua existência, aplicação e benefícios dependem das propriedades físicas que apresentam. 
A título de exemplos da relação entre as propriedades dos líquidos e suas aplicações e benefícios, 
podemos citar os produtos de limpeza, que removem sujeiras graças à sua propriedade surfactante (influência na 
tensão superficial dos líquidos). Além destes, muitos medicamentos, cremes hidratantes, alimentos etc. são 
líquidos estáveis graças ao conhecimento que os químicos têm dessa propriedade quando desenvolvem produtos. 
A viscosidade é outra propriedade importante que permite o desenvolvimento, a fabricação e o 
emprego de lubrificantes para motores. Alguns medicamentos, que atuam na expectoração da tosse seca e outras 
enfermidades do trato respiratório, agem influenciando a viscosidade dos fluidos do pulmão, melhorando a 
fluidez e facilitando a saída das secreções. 
5 
 
O estudo dos equilíbrios de fases permite um melhor conhecimento a respeito da natureza dos estados 
fisicos e de suas transições, permite a compreensão da atmosfera e possibilita o desenvolvimento de produtos e 
técnicas que envolvam essas propriedades. Por exemplo, você sabecomo pode ser obtido o leite em pó? E as 
frutas cristalizadas, sem perder nenhum dos seus nutrientes, em especial as vitaminas? Essa tecnologia está 
relacionada ao conhecimento que se tem do equilíbrio de fases. 
As soluções estão presentes no nosso dia a dia. Os fluidos existentes no nosso corpo são, em sua 
maioria, soluções. O mar, os rios e lagos são soluções. A gasolina, o querosene e o óleo diesel também são 
exemplos de soluções. O desenvolvimento, a compreensão e a aplicação de muitas técnicas, tais como aquelas 
para separar os componentes de misturas, depende da compreensão das propriedades das soluções. 
Por fim, as reações químicas são processos que ocorrem e envolvem a variação das concentrações das 
substâncias que participam dessas reações, até que o sistema atinja o equilíbrio químico. Como esse equilíbrio é 
atingido, quais as condições de equilíbrio e as concentrações, e como a temperatura, dentre outras variáveis, 
influencia, são assuntos importantes e que nos ajudam a entender como produtos são fabricados, como nosso 
organismo funciona e por que o mundo e a sociedade são como são. 
De acordo com Attico Chassot1, a química é uma linguagem que nos auxilia a ler o mundo. Ela é mais 
que isso, é uma ferramenta que possibilita também intervir na natureza e mudar o mundo, para melhor ou não, 
conforme os interesses daqueles que fazem uso dessa ciência e, também, segundo a consciência ambiental e 
política, a ética e os valores cultivados pela sociedade. 
As nações devem seu desenvolvimento científico e tecnológico e boa parcela de sua riqueza aos 
conhecimentos advindos da pesquisa e da educação em ciências. Sabemos que tais conhecimentos redundam em 
poder àqueles que os detém. Infelizmente, poucos têm tido acesso a eles e enquanto essa situação de exclusão 
persistir, uma certeza teremos: a de que vamos continuar vivendo em uma sociedade desigual, injusta, que faz 
uso predatório dos recursos naturais e cujos benefícios resultantes daquele desenvolvimento supracitado 
continuarão privilégio de poucos. 
Não temos garantias de que a apropriação do conhecimento por todos resultará em paz, igualdade e 
justiça, mas podemos ter a certeza de que se o acesso aos conhecimentos historicamente produzidos pela 
humanidade forem democratizados, se as pessoas se apropriarem dos conhecimentos produzidos em ciências e 
tecnologia, elas terão melhores possibilidades de intervir, mais eficazmente, na sociedade e exercer plenamente 
sua cidadania. E isso promoverá significativas mudanças na sociedade que conhecemos e dará a todos, pelo 
menos, a liberdade de escolha entre que tipo de vida querem viver e que modelo de sociedade desejam ter. 
 
Mais que um manual de informações e conteúdos para serem trabalhados ao longo de uma disciplina 
acadêmica, “obrigatória”, espero que este material forneça subsídios para uma reflexão crítica sobre a química e 
alguns tópicos de sua vasta área de estudo, sua importância e implicações, e sobre nosso papel como cidadãos. 
 
 
Bons estudos! 
 
 
 
 
 
Walber Henrique F. Ribeiro 
Autor 
 
 
1
 Chassot, Attico I. Alfabetização Científica: questões e desafios para a educação. 2ª edição. Ed. Unijuí. 2001. 
 6 
UNIDADE I – PROPRIEDADES GERAIS DOS LÍQUIDOS 
 
 
Os líquidos e os sólidos existem graças à ocorrência de atrações entre as partículas que os constituem 
(átomos, íons, moléculas). Sabemos que existem dois tipos de forças: as forças interatômicas, denominadas de 
ligações químicas, e as forças intermoleculares. As primeiras são responsáveis pela existência das diferentes 
substâncias químicas, orgânicas e inorgânicas, e pelas propriedades químicas (reatividade, estabilidade, 
combustibilidade, acidez etc.). As últimas possibilitam a existência das fases condensadas (líquidos e sólidos) e são 
responsáveis pelas propriedades físicas dos materiais. 
Nesta parte estudaremos a fase líquida, suas características gerais, algumas propriedades físicas e a 
influência das forças intermoleculares na manutenção dessa fase e de suas propriedades. 
Serão estudados a densidade, a pressão de vapor, a ebulição, a fusão e a sublimação, o índice de refração, 
a viscosidade, a tensão superficial, a capilaridade, a ação dos surfactantes e a concentração micelar crítica (CMC). 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS LÍQUIDOS 
 
 
1.1 FORÇAS DE ATRAÇÃO E REPULSÃO 
 
De maneira geral, há três estados físicos em que a matéria pode se apresentar: sólido, líquido e gasoso. 
Destes três, o estado gasoso é o mais simples de se estudar, uma vez que o seu comportamento pode ser 
interpretado através de um modelo relativamente simples: o de partículas viajando no espaço em altas 
velocidades e em direções as mais diversas (movimento caótico) e que se chocam umas com as outras de maneira 
elástica2. Diferentemente dos estados sólido e líquido, os gases são formados por partículas que se encontram 
muito afastadas umas das outras. Como consequência disso, as forças de atração e/ou repulsão atuando entre 
elas pode ser considerada nula. Assim, podemos imaginar as moléculas de uma gás como se fossem bolinhas 
muito pequenas disparadas em diferentes velocidades, para todos os lados e chocando-se umas contra as outras 
e também contra obstáculos em seu caminho (as paredes internas de um recipiente, por exemplo). 
 Já o estado líquido não pode ser imaginado dessa forma. As partículas estão muito próximas entre si e, 
portanto, existem interações fortes atuando entre elas (forças atrativas e repulsivas). O mesmo raciocínio vale 
para o estado sólido, com uma diferença: enquanto no estado líquido as partículas se movem e mudam de 
posição umas em relação as outras (chamamos de movimento translacional), no estado sólido as partículas estão 
em posições fixas umas em relação às outras, e os únicos movimentos que experimentam são as vibrações. 
A figura a seguir ilustra simplificadamente um pouco do que foi dito: 
 
 
 
Figura 1.1 – Modelos dos três estados físicos ordinários (fonte: Brown; LeMay; Bursten. Química – A ciência central. 9ª ed. 2008). 
 
 
2
 Os choques elásticos caracterizam-se pela conservação de quantidade de movimento, ou seja, quando a soma das energias 
cinéticas antes e depois da colisão permanece a mesma, o choque é considerado elástico. 
 7 
O movimento de translação das partículas no líquido ocorre contra as forças atrativas que existem entre 
elas, mas esse movimento não anula aquelas forças. Se não fosse assim, ou seja, se ao se movimentarem umas 
em relação às outras as partículas anulassem as forças de atração, não haveria o estado líquido; a matéria ou 
seria sólida ou seria gasosa. Apesar de as moléculas adquirirem movimentos livres umas em relação às outras 
quando passam do estado sólido para o estado líquido, elas ainda estão sofrendo atrações mútuas fortes devido 
às forças de atração que permanecem existindo. 
É por causa da existência das forças de atração entre as partículas no estado líquido que ele tem um 
volume definido, enquanto que o estado gasoso não tem. Como sabemos, o gás ocupa completamente o espaço 
onde está contido, já o líquido não. No estado sólido existe ainda outra caracteristica: além de volume definido, o 
sólido tem forma definida, ou seja, ele não se molda ao recipiente onde estiver contido. 
Devido ao movimento translacional, as partículas no líquido moldam-se ao recipiente que as contêm, mas 
não se distribuem uniformemente em todo o espaço disponível, como ocorre com os gases. Como já foi dito, um 
líquido tem volume definido, mas não forma definida. Ele assumirá a forma do frasco onde estiver contido. 
Outra consequência das forças atrativas nas moléculas de um líquido é o atrito que ocorre entre elas. Ao se 
movimentarem, as moléculas experimental um atrito entre si. Quanto maiores as forças de atração, maior será 
esse atrito. Esse fato é acausa de uma importante propriedade dos líquidos: a viscosidade. Para dar uma noção 
inicial do que seja viscosidade, imaginemos um copo contendo água líquida e outro copo contendo mel. Ao 
despejarmos os dois líquidos, quais deles escoará mais lentamente? Sabemos que é o mel. A água, por sua vez, 
escoará rapidamente; o mel demorará mais tempo. Isso significa que o mel é mais viscoso que a água. 
Será visto, posteriormente, que as forças de atração determinam outras propriedades importantes dos 
líquidos, como por exemplo: os pontos de fusão e ebulição, a pressão de vapor e a viscosidade. 
 
 
1.2 AS FASES 
 
Os três estados físicos acima descritos são também denominados de fases físicas. Temos, então, as fases 
sólida, líquida e gasosa. Essas três fases costumam existir, aos pares, e tendem ao equilíbrio entre si. Por exemplo, 
o estado sólido e o estado líquido costumam coexistir e tendem ao equilíbrio, ou o líquido tende a existir em 
equilíbrio com o seu vapor. Uma garrafa de água mineral fechada pode ser apresentada como um exemplo de um 
sistema no qual um líquido está em equilíbrio com a fase gasosa (existe vapor de água no interior da garrafa 
juntamente com a água na fase líquida – essas duas fases estão em equilíbrio). 
No dia a dia, encontramos inúmeros casos em que duas fases de uma mesma substância estão presentes. 
Como exemplo, podemos citar o copo de refrigerante contendo pedras de gelo, a roupa secando no varal ou a 
chaleira no fogo (água líquida coexistindo com o vapor d’água) etc. É importante destacar, todavia, que em 
nenhum desses três exemplos as fases coexistentes encontram-se em equilíbrio, como será visto posteriormente. 
Falamos de fases mas, por uma questão de rigor científico, nos perguntamos: o que é uma fase? 
De acordo com Atkins e de Paula3, a fase de uma substância é uma forma de matéria na qual há 
uniformidade de composição química e quanto ao estado físico. Ou seja, a composição química e o estado físico 
são os mesmos em toda aquela porção de matéria que estamos considerando como uma fase. 
 
Como exemplos, podemos falar em fase líquida, quando tivermos em um copo água pura ou água com NaCl 
(sal de cozinha) dissolvido. Podemos falar em fase sólida, quando nos referimos ao gelo. Podemos dizer que 
existem pelo menos duas fases em contato quando olhamos para um copo contendo refrigerante e pedras de 
gelo. O mais correto, talvez, seria falar em três fases ali presentes: o refrigerante, o gelo e os gases da atmosfera e 
vapores do líquido em contato com o líquido. 
A grafite e o diamante são duas fases sólidas diferentes do carbono. A mistura entre água e óleo de cozinha 
é um sistema bifásico formado por duas fases líquidas. 
 
3
 Atkins, Peter; de Paula, Julio. Atkins’ Physical Chemistry. 8
th
 edition. Oxford University Press. 2006. 
 8 
Quando temos um sistema simples (sistema formado por uma única substância), o equilíbrio físico entre as 
fases existirá em valores de pressão e temperatura bem definidos. Para cada valor de temperatura existirá apenas 
um valor de pressão e vice versa em que o equilíbrio entre duas fases distintas pode existir. Ou seja, a pressão 
dependerá da temperatura (ou a temperatura dependerá da pressão, tanto faz). 
Nessas circunstâncias, dizemos que a pressão é função da temperatura, e podemos escrever P = f (T) ou, 
analogamente, que a temperatura é função da pressão e escrevemos T = f (P). 
Para soluções, que são sistemas contendo dois ou mais componentes, o equilíbrio de fases se estabelece 
em condições de temperatura e pressão diferentes, porque outras propriedades passam a influenciar, como a 
composição (as quantidades relativas de cada componente na mistura) e o tipo de componente. 
Os valores de pressão e temperatura que definem o equilíbrio de fases podem ser lançados num par de 
eixos cartesianos e os gráficos gerados são denominados diagramas de fases. 
O estudo dos equilíbrios de fases e desses diagramas serão realizados posteriormente. 
 
Estudaremos, agora, os seguintes conteúdos: 
 
 Massa específica e densidade; 
 Pressão de vapor; 
 Ponto de ebulição, ponto de fusão e Diagrama de Fases; 
 Viscosidade de líquidos; 
 Índice de refração; 
 Tensão superficial, ação de surfactantes e Concentração Miscelar Crítica (CMC). 
 
 
 
 
2 MASSA ESPECÍFICA E DENSIDADE 
 
 
2.1 DEFINIÇÕES 
 
Entende-se por massa específica, também denominada densidade absoluta, a relação entre a massa e o 
volume, conforme a equação a seguir: 
V
m
d  ou 
V
m
 4 (equação 2.1) 
As unidades mais usadas para descrever esta propriedade dos líquidos são gramas por mililitro ou gramas 
por centímetro cúbico (g.mL– 1 ou g.cm– 3), ambas sinônimos. 
 
Em alguns casos, também podemos fornecer o valor em gramas por litro (g.L– 1) e, no sistema 
internacional, S.I., a densidade absoluta é dada em quilogramas por metro cúbico (Kg.m– 3). 
 
Como se determina a massa específica de um líquido? 
 
A massa específica de um líquido pode ser determinada de diferentes formas. A maneira mais óbvia é 
encher um frasco de vidro de volume conhecido e previamente pesado seco. Depois disso, leva-se o frasco 
contendo o líquido para uma balança e pesa-se cheio. A massa do líquido de interesse é obtida subtraindo a 
massa do frasco seco vazio, da massa obtida com o frasco cheio: 
 
 
4
 Costuma-se usar a letra grega  (rô) para representar a massa específica. 
 9 
mliq = msis – mvaz , onde 
mliq é a massa do líquido de interesse contido no frasco de volume V. 
msis é a massa do conjunto frasco + líquido. 
mvaz é a massa do frasco seco e vazio. 
 
Uma vez que o volume do frasco vazio é conhecido, denominado V, a massa específica é determinada 
através da seguinte fórmula: 
V
mliq
 (equação 2.2) 
que é a mesma equação 2.1 mostrada anteriormente. 
 
Esse método, porém, não é o mais preciso porque, embora possamos lançar mão de fracos 
cujo volume é conhecido com razoável exatidão, não se dispõe de frascos cuja medida de volume 
seja conhecida com precisão satisfatória. Por exemplo, o balão volumétrico poderia ser usado, uma 
vez que é o frasco mais exato dentre aqueles existentes no laboratório para efetuar medidas de 
volume. Porém, sua precisão não é tão boa, uma vez que o valor de volume neles informada não 
traz informações sobre os valores das casas decimais. 
A título de exemplo, para entendermos melhor essa questão, vamos supor o emprego de um 
balão volumétrico de 250 mL. Quanto ao volume, não podemos garantir que ele seja 250,0 mL ou 
250,4 mL ou, ainda, se 250,000 mL ou 249,992 mL. O valor 250 mL não garante que o volume seja, 
exatamente, 250,00000 mL, por exemplo. Como não sabemos os valores da primeira, segunda, 
terceira casas decimais, e assim por diante, só poderemos confiar nos 3 algarismos (2, 5 e 0). 
Essa questão, aparentemente irrelevante, é de fato muito importante se lembrarmos que os cálculos com 
algarismos significativos (números obtidos a partir de medidas experimentais) devem ser fidedignos àquilo que foi 
observado, não deixando de expressar também o grau de precisão envolvido na medida realizada. Além disso, tais 
algarismos obedecem a regras rigorosas definidas por órgãos nacionais e internacionais. No Brasil, essas regras 
são definidas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas, ABNT. 
Para mais informações, leia sobre “Regras com Algarismos Significativos”. 
 
Existem, porém, outros métodos mais precisos para determinar a massa específica de um líquido, que 
serão apresentados posteriormente. 
 
A densidade relativa é distinta da massa específica. Ela é definida pela seguinte equação: 
OH
AM
r
d
d
d
2
 (equação 2.3) 
 
onde dAM é a massa específica (densidade absoluta) da amostra líquida e OHd 2 é a massa específica da água pura, 
na temperatura em que as medidas foram feitas. 
Como se vê, a densidaderelativa de uma amostra qualquer é, na verdade, o quociente entre a densidade 
absoluta dessa amostra e a densidade absoluta da água. A água é um líquido usado como referência. 
Qual o significado da densidade relativa? A densidade relativa nos diz, por exemplo, quantas vezes a 
densidade absoluta de algum material é maior ou menor do que a densidade absoluta da água numa determinada 
temperatura. Assim, por exemplo, se a densidade relativa de uma substância for 13,5 a 20 oC, isso quer dizer que 
a densidade absoluta dessa substância é 13,5 vezes maior do que a densidade absoluta da água pura nessa 
mesma temperatura. 
 
 
 10 
2.2 A TEMPERATURA INFLUENCIA A DENSIDADE DOS LÍQUIDOS 
 
Quando determinamos a massa específica de um líquido, ou a sua densidade, somos obrigados a dizer qual 
a temperatura na qual aquela medida foi feita, porque a temperatura influencia tanto a densidade absoluta dos 
líquidos como a densidade relativa. 
Na verdade, a densidade dos materiais sofre influência da temperatura e, de modo geral, quanto maior a 
temperatura menor a densidade. Isso ocorre porque, à medida que a temperatura aumenta a amostra sofre 
expansão térmica, o que acarreta aumento do volume. A massa da amostra, por outro lado, permanece 
constante. Então, concluímos pela equação 1.1 acima que se o volume aumenta, o quociente deve diminuir: 
V
m
d  T  V  d  
A maioria das substância segue essa regra: 
Aumenta a temperatura  aumenta o volume  diminui a massa específica. 
 
Todavia, a água exibe um comportamento inesperado! No intervalo compreendido entre 0 e 4 graus 
Celcius, ela se comporta inversamente, ou seja, o aumento da temperatura resulta na diminuição de volume e, 
como consequência, há aumento da densidade. 
Façamos o raciocínio no sentido inverso: vamos diminuir a temperatura e observar o que ocorre. Quando a 
temperatura diminui, o volume da maioria dos materiais diminui, causando aumento da densidade. Isso também 
ocorre com a água. Porém, quando a temperatura atinge 4 oC (mais precisamente, 3,98 oC) e a partir dai continua 
a diminuir até atingir 0 oC, o volume da água não continuará diminuindo, irá na verdade aumentar até atingir um 
valor máximo a 0 oC. Como consequência, a densidade diminui. 
Depois de atingir 0 oC, se a pressão atmosférica for mantida constante e igual a 1 atm, a água solidifica e, 
durante essa mudança de fase, o volume aumenta bruscamente. Como consequência, a densidade do gelo cai 
drasticamente e se torna muito inferior à densidade da água no estado líquido (Figura 2.1). 
A 0 oC, a água sólida (gelo) tem massa específica de 0,92 g.cm– 1 enquanto a água líquida aprensenta massa 
específica de 1,0 g.cm– 1. Devido a isso, o gelo flutua na água líquida, enquanto para a maioria das substâncias o 
estado sólido não flutua nos seus respectivos líquidos (Figura 2.2). O chumbo, o neônio, o urânio e o silício são 
alguns dos poucos materiais que, assim como a água, apresentam fase sólida menos densa que a fase líquida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 – Gráficos da massa específica em função da temperatura. Observe que a curva para o tetraclorometano mostra 
que, no momento que esse líquido solidifica, a aproximadamente – 20 
o
C, ocorre um aumento brusco na massa específica. O 
gelo do CCl4 é mais denso do que o líquido, o que resulta no afundamento do gelo. Já a água exibe comportamento inverso. 
O seu gelo é bem menos denso do que o líquido e, portanto, o gelo da água flutua em um copo de refrigerante. 
 11 
 
Figura 2.2 – À esquerda, béquer contendo água e gelo. À direita, béquer contendo benzeno líquido e sólido no fundo do 
recipiente (fonte: Atkins e Jones; 2008)
5
. 
 
 
2.3 A RELAÇÃO ENTRE O ESTADO FÍSICO E A DENSIDADE 
 
Em comparação com a densidade dos gases, os líquidos e os sólidos apresentam densidade muito elevada. 
 
O volume molar de um gás, definido como o volume dividido pelo número de moles (equação 2.4), pode 
chegar a mil vezes o valor do volume molar da mesma substância no estado líquido ou sólido. 
n
V
Vm  (equação 2.4) 
 
A densidade do sólido, no geral, é ligeiramente superior àquela apresentada pela mesma substância no 
estado líquido. Porém, existem algumas exceções, como é o caso da água (já discutido). 
 
Uma explicação para o fato de o sólido ser mais denso que o líquido está relacionada à quantidade de 
energia que as partículas do líquido apresentam se comparadas com o estado sólido. Para sofrer fusão, as 
partículas absorvem calor e passam a vibrar com mais intensidade, bem como adquirem movimento de 
translação. Devido a isso, tendem a ficar mais afastadas umas das outras, o que leva ao aumento do seu volume. 
Como já sabemos da equação 1.1, quanto maior o volume menor a massa específica. 
 
 
2.4 MÉTODOS PARA DETERMINAR A MASSA ESPECÍFICA DE LÍQUIDOS 
 
Existem dois tipos de métodos para determinar a massa específica de um líquido: o método direto e o 
método indireto. No método direto, mede-se diretamente a massa específica, como seria o caso se usássemos 
um frasco de volume conhecido e pesássemos a amostra nesse frasco, conforme já discutido anteriormente. 
Um método indireto é aquele em que se mede uma propriedade e a partir dela obtêm-se a grandeza 
desejada. 
 
Vamos falar de um método indireto que é comumente empregado nos laboratórios químicos; trata-se do 
método da Picnometria. 
 
Nesse método, é utilizado o picnômetro, um pequeno frasco de vidro especial com volume praticamente 
invariável. Existem picnômetros de 5, 10, 20, 25, 50 e 100 mL. A figura 2.3 mostra um exemplar de 25 mL. 
 
5
 Atkins, Peter; Jones, Loretta. Chemical Principles: the quest for Insight. 4
th
 edition. WH Freeman and Company. 2008. 
 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3 – Picnômetro de 25 mL. 
 
 
Resumidamente, os procedimentos experimentais são os seguintes: 
 
 Pesa-se o picnômetro vazio, limpo e seco; 
 Preenche-se com água destilada e pesa-se o conjunto (água + picnômetro); 
 Lava-se o picnômetro com o líquido a ser analisado e preenche-se com esse mesmo líquido que 
será, logo em seguida, pesado; 
 Determina-se a temperatura e efetuam-se os cálculos. 
 
Para determinar a massa específica é necessário dispor de uma tabela com os valores de massa específica 
da água em diferentes temperaturas. Basicamente, são feitos dois cálculos: 
 
1. Cálculo da densidade relativa da amostra: 
 
PicAgua
PicAm
rel
mm
mm
d


 
onde, mAm é a massa do picnômetro contendo a amostra líquida, mPic é a massa do picnômetro 
seco e limpo, mAgua é a massa do picnômetro contendo água destilada. 
 
2. Cálculo da massa específica da amostra: 
 aguareld  .  
onde, agua é a massa específica da água pura, obtida em tabelas. 
 
 
Exercício de Aplicação 
Duas soluções de cloreto de sódio, A e B, foram pesadas no interior de um picnômetro com o fim 
de se determinar suas massas específicas. Água destilada também foi pesada no mesmo 
picnômetro. Todas as amostras encontravam-se a 30,0 oC. As massas obtidas foram: 
mA = 52,3403 g; mB = 51,8903; mAgua = 51,6712 g; mPV = 26,0802 g. 
a) Determine as massas específicas das amostras A e B e diga qual dessas amostras é a solução 
de maior concentração de cloreto de sódio. 
b) Suponha que você disponha de uma técnica através da qual possa determinar o título (m1/m) 
das amostras em questão. De posse desses dados, mostre com cálculos como faria para 
determinar a concentração comum (em gramas por litro) e a concentração molar. 
Obs.: m1: massa do soluto; m: massa da solução; mPV: massa do picnômeteo vazio; mAgua: massa 
do picnômetro contendo água; mA: massa do picnômetro contendo a amostra A. 
 
 
 13 
 
3 PRESSÃO DE VAPOR DE LÍQUIDOS 
 
 
3.1 INTRODUÇÃO À PRESSÃO DE VAPOR DOS LÍQUIDOS 
 
Os líquidos têm a propriedade de vaporizar. Sob certas condições, eles passam espontaneamente doestado líquido para o estado gasoso. Esse fenômeno é responsável pelo ciclo da água no planeta Terra, explica a 
maior frequência de chuvas observada em regiões onde existem florestas e em litorais. Também é devido a ele 
que as roupas e objetos expostos ao vento secam. 
Se um líquido for colocado no interior de um recipiente hermeticamente fechado e previamente evacuado, 
uma pequena parte desse líquido vai imediatamente se transformar em vapor e, depois de um certo tempo, será 
estabelecido um equilíbrio dinâmico entre o estado líquido e o vapor formado. 
Todo gás apresenta uma pressão. Essa pressão, em temperatura e volume constantes, depende da 
quantidade de moléculas do gás. Quanto mais moléculas existirem no estado gasoso, maior será a pressão, e se o 
gás tiver comportamento ideal, a relação entre “n” e “P” obedecerá à equação de Clapeyron: 
TRnVP ...  (equação 3.1) 
 
Na equação acima, a quantidade de moléculas é informada pelo valor de n, que representa o número de 
moles. E, matematicamente falando, se V e T forem constantes, uma vez que R é constante, quanto maior n 
maior será P (dizemos que P e n são diretamente proporcionais). 
 
A Pressão de Vapor de um líquido é a medida da pressão exercida pelo vapor que esse líquido produz 
dentro de um recipiente fechado. E conforme já explanado, quanto mais moléculas conseguem escapar da fase 
líquida para a fase gasosa, maior será a pressão do vapor. 
Sabemos que quanto maior a temperatura do líquido maior o número de moléculas que escapam e migram 
para o espaço acima do líquido, onde se encontra o gás. Em síntese, enunciamos que quanto maior for a 
temperatura maior será a pressão de vapor. 
 
Diante do exposto, perguntamos: O que é a temperatura? Como a temperatura influencia a passagem das 
moléculas do líquido em direção ao vapor? Vamos tentar responder a essas perguntas antes de detalharmos 
melhor Pressão de Vapor. 
 
 
3.2 TEMPERATURA, ENERGIA TÉRMICA E DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES MOLECULARES 
 
Quando nós medimos a temperatura de algum material, por exemplo, um gás no interior de um recipiente 
fechado, o que na verdade estamos medindo é uma propriedade conhecida como energia térmica ou energia 
cinética média das partículas que constituem o gás. 
A energia térmica é transferida basicamente na forma de calor, e está presente nas partículas na forma de 
movimentos de vibração e translação, este último apenas em moléculas no estado líquido e gasoso. 
Se um sistema gasoso estiver em equilíbrio térmico, ou seja, se em seu interior a temperatura for constante 
em qualquer ponto, o termômetro estará detectando na verdade a energia média do sistema. Trata-se de um 
valor médio dos diferentes valores de energia que as várias moléculas do gás apresentam. 
A maioria das moléculas gasosas, em uma dada temperatura, possui velocidades muito próximas da 
velocidade média e da velocidade média quadrática, de um conjunto de diferentes velocidades. Uma pequena 
fração dessas moléculas, no entanto, tem velocidades mais elevadas, e algumas delas, velocidades muito mais 
elevadas. Por outro lado, também uma pequena fração do total de moléculas do sistema tem velocidades mais 
baixas. O que temos, na verdade, é uma distribuição de velocidades, ou seja, as moléculas apresentam diferentes 
perfis de velocidades que variam; temos então desde moléculas muito lentas até moléculas muito velozes, sendo 
que a maioria das moléculas apresenta velocidades medianas. 
 14 
A distribuição de velocidades das moléculas de uma amostra de gás depende tanto da temperatura como 
da massa molar média dessas moléculas. Em uma amostra de gás, para cada perfil de velocidade existe uma 
fração de moléculas, dentre o total existente no sistema, que aprensenta aquela velocidade. 
A fórmula que permite desenhar a distribuição de velocidades das moléculas de um gás, e que relaciona 
essa distribuição com a temperatura e com a massa molar média, foi baseada no modelo cinético proposto pelo 
cientista escocês James Clerk Maxwell e está fora do escopo deste texto. 
As figuras 3.1 e 3.2 a seguir mostram as distribuições de velocidades de gases para diferentes massas 
molares médias e para diferentes temperaturas, respectivamente. 
 
 
 
 
As mesmas considerações aplicam-se ao estado líquido. Existe uma velocidade média, numa dada 
temperatura, mas as velocidades das moléculas distribuem-se em um espetro amplo de valores, sendo que a 
maioria das moléculas apresenta valores de velocidades próximos àquela média. Uma pequena fração das 
moléculas tem velocidades mais elevadas e outra, mais lentas. À medida que a temperatura se eleva, a fração de 
moléculas com velocidades maiores também aumenta. 
Esta distribuição de velocidades é muito importante para o estudo da pressão de vapor dos líquidos e do 
fenômeno da vaporização, porque é ela quem diz qual a fração de moléculas, a uma dada temperatura, que 
apresentam velocidade suficientemente elevada (em outras palavras, energia cinética suficientemente alta) para 
escaparem do líquido e formar vapor. 
Resumindo, as moléculas de uma porção líquido não apresentam a mesma velocidade, ou seja, não têm a 
mesma energia cinética. Umas são mais rápidas, outras mais lentas e muitas outras têm velocidades próximas da 
média geral. Nem todas as moléculas escapam do líquido e se transformam em vapor, só algumas, as mais 
velozes, aquelas que têm energia suficiente para vencer as atrações existentes entre as moléculas do líquido e, 
desse modo, escapar para a fase vapor. 
 
Figura 3.1 – A distribuição de velocidades moleculares 
de três gases, com base na distribuição de Maxwell. 
Todas as curvas correspondem à mesma temperatura 
(300 K). Quanto maior a massa molar menor é a média 
de velocidades e mais estreita é a curva de distribuição 
de velocidades. 
Figura 3.2 – A distribuição de velocidades de Maxwell 
para uma mesma substância (massa molar de 50 g.mol
– 1
) 
mas em três diferentes temperaturas. Quanto maior a 
temperatura maior a média de velocidades e mais larga é 
a curva. 
 15 
3.3 PRESSÃO DE VAPOR DOS LÍQUIDOS E A TEMPERATURA 
 
Imaginemos um recipiente completamente evacuado, no qual se introduz um pouco de líquido puro. 
Imediatamente à introdução desse líquido, será observado um pequeno borbulhamento que cessará depois de 
algum tempo. Parte do líquido contido no recipiente terá se transformado em vapor. Depois que o 
borbulhamento cessa, dizemos que o sistema atingiu o equilíbrio. O vapor formado está em equilíbrio com o 
líquido e, numa dada temperatura, apresentará um determinado valor de pressão. Essa pressão é denominada 
pressão de vapor do líquido. 
 
 Pressão de vapor é a pressão exercida pelo vapor em equilíbrio com o líquido que lhe deu origem. 
A pressão de vapor é uma medida da tendência de vaporização de um líquido. Quanto maior for a 
pressão de vapor, mais volátil será o líquido. 
 
A vaporização de um líquido ocorre porque dentre todas as moléculas presentes no sistema, há uma fração 
delas que apresenta energia cinética igual ou superior a um certo valor mínimo necessário para vencer as forças 
atrativas, que são responsáveis pela estabilidade da fase líquida, de modo que escapam do seio do líquido e vão 
para a fase vapor. 
As moléculas no vapor, com movimento translacional caótico, eventualmente retornam ao seio do líquido, 
uma vez que sua direção e sentido podem apontar para a superfície da fase líquida. As taxas de retorno das 
moléculas à fase líquida (condensação) e de escape desta fase (vaporização) se igualam em sistemas fechados, 
como o representado na figura 3.3 a seguir. No momento em que isso ocorre, diz-se que o vapor atingiu o ponto 
de saturação e o sistema, o equilíbrio dinâmico (no caso, equilíbrio de fases – a fase líquida e o vapor). 
Esse equilíbrio não é atingido em sistemas abertos, tais como um copo contendo água, porque o vapor está 
sempre em fuga, arrastado pelas moléculas do ar atmosférico.Figura 3.3 – Equilíbrio dinâmico entre a fase líquida e a fase gasosa de uma substância 
pura confinada em um recipiente fechado. A molécula do líquido mostrada na figura, 
acompanhada de uma seta, representa o conjunto de moléculas que apresentam um 
conteúdo energético suficiente para romper as forças atrativas que as mantém na fase 
líquida. Ela escapará do seio do líquido, para formar o vapor. 
 
Uma vez que as moléculas precisam de energia cinética suficiente para escapar da fase líquida, é esperado 
que a pressão de vapor dos líquidos seja uma propriedade física dependente da temperatura. Qualquer que seja a 
temperatura, a tendência é a de o líquido, contido num recipiente fechado, vaporizar-se até atingir o equilíbrio 
termodinâmico com o seu vapor. Temperaturas maiores aumentam a fração de moléculas com energia mínima 
suficiente para escaparem da fase líquida e o efeito disto é o aumento da pressão de vapor. 
Além da temperatura, a natureza das forças atrativas também é responsável pela pressão de vapor de um 
líquido. Essa influência é definida em termos da entalpia de vaporização de um líquido e pode ser avaliada 
mediante medidas da pressão de vapor a diferentes temperaturas. Por causa desse fator, diferentes líquidos 
apresentam diferentes pressões de vapor em uma mesma temperatura, o que significa dizer que alguns líquidos 
são mais voláteis do que outros, como é o caso da acetona comparada com a água. 
 16 
A pressão de vapor é função da temperatura, de acordo com a equação empírica mostrada a seguir: 
T
V eAP
B
 . 

 (equação 3.2) 
onde B é uma constante e T a temperatura em Kelvin. 
 
Esta pode ser também escrita na forma de uma equação do primeiro grau: 
T
xBAPV
1
 - lnln  (equação 3.3) 
 
A determinação da relação entre PV e T, que levou à equação exponencial acima, pode ser feita da seguinte 
forma: Fazem-se medidas da pressão de vapor de um líquido em diferentes temperaturas e lançam-se os valores 
obtidos em planos cartesianos de diferentes maneiras, levando à construção de diferentes gráficos. Por exemplo, 
os valores de PV e T poderiam ser plotados na forma PV versus T, PV versus 1/T, ln PV versus T, ln PV versus 1/T etc. 
até que se encontre o gráfico de uma reta. A equação 3.3 acima é a equação de uma reta (equação do primeiro 
grau) e foi encontrada dessa forma. 
À medida que se aumenta a temperatura, mantido o sistema a volume constante, cada vez mais vapor é 
produzido e a pressão aumenta. Esse processo prossegue com o aumento da temperatura até que o sistema 
atinge uma determinada temperatura a partir da qual a interface entre a fase líquida e vapor desaparece. Essa 
temperatura é denominada temperatura crítica e esse processo está ilustrado na figura a seguir. 
 
 
Figura 3.4 – Processo de vaporização e aumento da pressão de vapor com o aumento da temperatura. (a) Sistema bifásico 
no qual o líquido está em contato com seu vapor. (b) Mais vapor foi produzida com o aumento da temperatura. A densidade 
do vapor aumenta enquanto a densidade (e a quantidade) do líquido diminui. (c) Acima da temperatura crítica, não existe 
mais distinção entre fase líquida e gasosa. O fluido que passa a existir é denominado fluido supercrítico. Para a água, a 
temperatura crítica é igual a 374 
o
C e a pressão crítica é de 218 atm (fonte: Atkins, Peter; de Paula, Julio. Atkins’ Physical Chemistry. 
8
th
 edition. Oxford University Press. 2006. p. 119). 
 
 
3.4 PRESSÃO DE VAPOR DE DIFERENTES LÍQUIDOS 
 
Como já mencionado, a pressão de vapor depende não apenas da temperatura, mas também da identidade 
do líquido. Numa mesma temperatura, a pressão de vapor de diferentes líquidos não será a mesma. Há alguns 
líquidos mais voláteis que outros e quanto mais volátil for o líquido maior sua pressão de vapor. 
A figura 3.5, a seguir, mostra os gráficos de PV versus T para cinco diferentes líquidos. Curvas mais deitadas 
(menos inclinadas) revelam que, para certo aumento de pressão, faz-se necessário um maior aumento de T. É o 
caso da água que, dos líquidos listados na figura, é o menos volátil. 
 
 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.5 – Gráfico da Pressão de vapor, em mmHg, contra a temperatura, em 
o
C, para cinco diferentes líquidos. Pressões de 
vapores maiores, numa mesma temperatura, para líquidos diferentes, indicam maior volatilidade e, conseqüentemente, 
menor entalpia de vaporização. Destes líquidos, o metanol é o mais volátil, seguido do CCl4 (tetracloreto de carbono). O 
líquido menos volátil deles é a água. 
 
A relação linear entre as variáveis também pode ser encontrada teoricamente, a partir de considerações 
termodinâmicas e com o emprego do cálculo diferencial; fazendo isso chegamos à seguinte equação: 
 
2.
.
TR
PH
dT
dP Vap
 (equação 3.4) 
A equação acima, cuja dedução será mostrada em um capítulo posterior, revela que um pequeno aumento 
de temperatura provoca um pequeno aumento de pressão, cuja taxa está relacionada à entalpia de vaporização, 
nas vizinhanças de T em que a pressão de vapor é P. 
 
Aplicando a integração à equação 3.4, assumindo valor constante para a entalpia de vaporização, obtém-se 
a equação 3.5 a seguir: 
 
T
x
R
H
PP
Vap 1
lnln 0

 (equação 3.5) 
 
Como foi dito, a equação acima é determinada por dedução, a partir de considerações termodinâmicas, o 
que será visto posteriormente. Por ora, basta-nos saber o significado dos seus termos e o fato de que sua forma 
semelhante (equação 3.3) é obtida empiricamente, ou seja, efetuando-se medidas de pressão de vapor de um 
determinado líquido em diferentes temperaturas, e lançando-se os dados obtidos em gráficos até encontrarmos a 
forma reta e, a partir dessa reta, determinarmos a equação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 20 40 60 80 100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
P
re
s
s
ã
o
 v
a
p
o
r 
/ 
m
m
H
g
t / 
o
C
 Água
 Benzeno
 Etanol
 Metanol
 CCl
4
Metanol 
CCl4 
Etanol 
Benzeno 
Água 
 18 
 
4 FENÔMENOS FÍSICOS, DIAGRAMA DE FASES E CONCEITOS IMPORTANTES 
 
 
4.1 SISTEMAS ABERTOS, VAPORIZAÇÃO E EBULIÇÃO 
 
Em sistemas abertos, o equilíbrio líquido-vapor não é atingido porque o vapor do líquido escapa 
continuamente para a atmosfera e a pressão máxima de vapor sobre a superfície do líquido nunca se estabelece. 
O líquido continua, portanto, sofrendo vaporização até a fase líquida desaparecer por completo. 
Vimos na figura 3.3 que as moléculas do líquido que apresentam um mínimo de energia cinética escapam 
do seio do líquido. Por outro lado, parte das moléculas que estão na fase vapor retornam para o líquido. O 
equilíbrio entre as fases líquida e vapor se estabelece quando a taxa de escape de moléculas da fase líquida para a 
fase vapor se iguala à taxa de retorno. Em sistemas abertos, as taxas nunca se igualam porque as moléculas do 
líquido que alcançaram a fase vapor difundem-se na atmosfera. Portanto, a taxa de escape permanecerá maior 
que a taxa de retorno até que todo o líquido tenha vaporizado. 
O processo de vaporização recebe três denominações distintas de acordo com sua velocidade (ou 
natureza). Essas denominações não apresentam rigor científico, mas auxiliam na classificação desses fenômenos. 
São elas: evaporação, ebulição e calefação. Grosso modo, se o processo é lento, fala-se em evaporação. Se for 
rápido, ebulição. Se for muito rápido, calefação. 
Uma definição mais precisa para a ebulição seria o processo no qual a pressão de vapor do líquido se 
“iguala” à pressão atmosférica. Nesse momento, formam-se “bolhas” no interior do líquido que está em ebulição. 
É importante destacar que o termo “bolhas” não é adequado. Na verdade, tratam-se das cavidades, e é o 
surgimento e a manutenção dessas cavidades o que caracteriza a ocorrência da ebulição. 
As cavidades, regiões esféricas contendo vapor do líquido imersas no líquido, são estáveis mesmo no fundo 
do recipiente, devidoao fato de a pressão exercida pelo líquido sobre elas não ser mais elevada do que a pressão 
do vapor ali formado. Como um copo de água ou mesmo uma panela contendo água no fogão, por exemplo, são 
relativamente pequenos, o efeito da pressão causada pela coluna de líquido sobre a cavidade é muito pequeno 
para vencer a pressão do vapor do líquido em seu interior, de modo que as cavidades mantêm-se enquanto o 
fogo estiver aceso. 
Por evaporação entende-se a passagem contínua e lenta de uma substância do estado líquido ao estado 
gasoso, e ocorre porque o equilíbrio entre as duas fases não foi atingido, conforme já falado. 
Um exemplo prático de calefação é quando deixamos cair água sobre uma frigideira contendo óleo muito 
quente, ou sobre uma chapa aquecida. A água transforma-se em vapor violentamente. 
 
 
4.2 PONTO NORMAL DE EBULIÇÃO E TEMPERATURA DE EBULIÇÃO 
 
4.2.1 Diferenças entre Temperatura de Ebulição e Ponto de Ebulição 
 
A temperatura na qual a pressão de vapor do líquido, contido num recipiente aberto, se iguala à pressão 
externa define a temperatura de ebulição. O ponto normal de ebulição é a temperatura na qual a pressão de 
vapor do líquido é, exatamente, igual a 1 atm. Há ainda o ponto padrão de ebulição. Nesse caso, a pressão de 
vapor do líquido é exatamente 1 bar. 
Como já foi visto, quando um líquido puro é lentamente aquecido dentro de um frasco aberto à atmosfera, 
a ebulição ocorre quando se atinge a temperatura na qual a pressão de vapor do líquido é igual à pressão 
atmosférica externa. Nestas circunstâncias, continuando o fornecimento de calor ao sistema, a vaporização 
prossegue, sem haver modificação da temperatura. Nessas circunstâncias, formam-se e mantêm-se as cavidades. 
Em locais com maior altitude, onde a pressão atmosférica é menor, a temperatura de ebulição das 
substâncias líquidas são mais baixas já que sua pressão de vapor precisa se igualar a um valor menor 
(considerando que o sistema é aberto); todavia, o ponto de ebulição normal ou o padrão não mudam, uma vez 
 19 
que cada um desses valores é definido em termos de um único valor de pressão. Trata-se, portanto, de um 
conceito e, também, uma propriedade espedífica da matéria! 
O ponto de ebulição normal, que chamamos simplificadamente de ponto de ebulição, e o ponto de 
ebulição padrão, são propriedades físicas específicas da matéria, porque cada substância tem um único valor e 
este varia apenas de substância para substância. A água, por exemplo, apresenta ponto de ebulição de 100 oC. 
Nenhuma outra substância tem esse mesmo valor. Já o etano, por sua vez, tem o ponto de ebulição de 78,4 oC. 
Há situações do dia a dia das atividades de laboratório em que é conveniente ferver, ou destilar, uma 
substância em temperatura mais baixa que a do ponto de ebulição normal. Isso porque algumas substâncias são 
instáveis/sensíveis ao aquecimento e podem se decompor ou sofrer reações sob aquecimento prolongado. 
A destilação em temperatura mais baixa só será possível se a pressão externa for inferior à pressão 
atmosférica. Isso é possível conectando-se o aparelho destilador a uma bomba de vácuo que retira o ar e 
bombeia o vapor produzido para fora do sistema, reduzindo a pressão. Este processo é, portanto, conhecido 
como destilação a pressão reduzida e é muito comum em Química Orgânica, para purificar substâncias que se 
decompõem sob aquecimento, ou para tornar o processo de vaporização do solvente mais rápido. 
 
 
4.2.2 Calores Latentes de Vaporização ou Entalpias de Vaporização 
 
O processo de ebulição de uma dada quantidade de líquido pode ser decomposto em duas etapas. A 
primeira consiste na elevação da temperatura do líquido até atingir a temperatura de ebulição. A segunda é o 
processo de ebulição em si e para que ele ocorra e se mantenha, o líquido necessida continuar recebendo calor a 
fim de que suas moléculas continuem vencendo as forças atrativas a ponto de manterem as cavidades. 
Em outras palavras, o processo de aquecimento precisa ser mantido depois que o líquido atinge a 
temperatura de ebulição. Devemos, portanto, fornecer energia não só para levar o líquido até o seu ponto de 
ebulição, mas também para efetivar a mudança de estado. 
O calor que é fornecido ao líquido, no ponto de ebulição, para efetivar a vaporização da substância é 
conhecido como calor latente de vaporização. A quantidade de calor necessária para vaporizar um grama da 
substância, no ponto de ebulição, é o calor latente de vaporização específico; e a necessária para vaporizar um 
mol é o calor latente de vaporização molar. 
 
O calor latente de vaporização molar é denominado, simplesmente, de calor de vaporização molar ou 
entalpia molar de vaporização, uma vez que aquilo que se mede é a entalpia do processo (o calor trocado em 
processos que ocorrem à pressão constante), que não deve ser confundido com o calor medido em processos a 
volume constante (energia interna)6. 
 
A entalpia específica de vaporização da água, a 100 oC, é de + 539,9 cal/g e o do benzeno, em seu ponto de 
ebulição, 80,2 oC, é de + 94,4 cal/g. Como o processo de vaporização ocorre mediante absorção da energia que é 
fornecida ao sistema (processo endotérmico), sentimos frio quando, molhados, ficamos expostos ao vento. É 
interessante notar que, geralmente, faz bem menos frio quando estamos quase completamente submersos em 
uma piscina do que quando estamos com o corpo, da cintura para cima, fora d’água. Isso, porque, uma vez que 
nossos corpos estão molhados e expostos ao vento, este encarrega-se de arrastar e dispersar as moléculas de 
água que, por sua vez, retiram calor do nosso corpo para poderem vencer as forças atrativas existentes entre elas 
na fase líquida e escaparem para a fase vapor. 
O suor que nós produzimos, por exemplo, tem a funçao de retirar calor do corpo à medida que a água 
evapora, evitando que ocorra superaquecimento do organismo, o que levaria à morte. 
 
 
 
6
 Sobre esses assuntos, entalpia e energia interna, ver o conteúdo da termodinâmica, que faz parte do programa da disciplina 
de Físico-Química 1. 
 20 
4.3 PONTO DE FUSÃO OU PONTO DE CRISTALIZAÇÃO E ENTALPIA DE FUSÃO 
 
Quando resfriamos suficientemente um líquido, chegamos a uma temperatura em que ele passa para o 
estado sólido. A água, por exemplo, uma vez mantida pressão externa constante de 1,0 atm, sofre fusão ou 
solidificação a 0 oC (conforme calor seja fornecido ou retirado). Trata-se do ponto de cristalização normal da água, 
ponto de fusão normal ou, simplesmente, ponto de fusão da água. 
O ponto de fusão é conhecido como o ponto em que o sólido e o líquido coexistem em equilíbrio. O calor 
trocado durante o processo de fusão/solidificação é denominado calor latente de fusão (ou entalpia de fusão). O 
calor latente de fusão especifico da água é 79,8 cal/g. 
Enquanto o ponto de fusão normal da água, conforme dito acima, é 0 oC a 1,0 atm, a pressão de vapor da 
água líquida, nestas condições, é da ordem de 4,6 mmHg. 
Ainda é possível a coexistência de três fases de uma substância pura. Todavia, essa condição é alcançada 
para apenas um valor específico de pressão e de temperatura, os quais definem o ponto triplo. Se a água pura, 
por exemplo, for deixada em um frasco evacuado e resfriada adequadamente, observaremos o surgimento do 
sólido (gelo), na presença do líquido e de vapor de água a 0,01 °C e na pressão de vapor de 4,58 mmHg. 
O ponto triplo da água está representado pelo ponto O no diagrama de fases da água, figura 4.1. 
 
Apesar de o ponto de cristalização da água ser 0 oC (sob pressão externa de 1,0 atm), ele pode se tornar 
mais baixo, se submetermos a água a uma pressão maior que 1 atm. Este fenômeno é observado no corrimento 
de água que desce da base de uma geleira, embora a temperatura seja bastante inferior a zero graus Celcius. 
Como a água pode estar líquida se a temperatura na montanhaé bem menor que 0 oC? Isso por causa da pressão 
que o bloco de gelo da geleira exerce sobre sua base que é muito superior a 1 atm, ou seja, a enorme pressão da 
geleira abaixa a temperatura de fusão do gelo. 
Outro exemplo é o de um bloco de gelo submetido a uma pressão num ponto: o gelo funde mais 
rapidamente no ponto sujeito à pressão. Esse é o caso da pressão exercida pelo contato dos patins de um 
desportista que patina sobre o gelo. Se o gelo não derretesse sob os patins, eles congelariam e grudariam no gelo, 
da mesma forma que uma colher gruda no interior de um congelador quando deixada lá. 
O efeito da pressão sobre a temperatura de cristalização da água encontra-se descrito na figura 1.9. 
Devemos assinalar que este efeito é exclusivo da água e de um número muito limitado de outras substâncias. 
A maioria das substâncias mostra o efeito contrário, ou seja, para a maioria das substâncias quanto maior a 
pressão aplicada maior a tendência do líquido se transformar em sólido. 
 
 
 
Figura 4.1 – Diagrama de Fases da água, sem informar os reais valores das variáveis. A temperatura T3 é a temperatura do 
ponto triplo, e equivale a 0,01 
o
C. 
A 
B 
C 
 21 
4.4 SUBLIMAÇÃO 
 
Os sólidos, da mesma maneira que os líquidos, têm pressão de vapor que aumenta quando a temperatura 
se eleva. Removendo-se continuamente o vapor de um sólido, haverá a mudança direta do estado sólido para o 
vapor, sem haver passagem pelo estado líquido. Esta mudança de estado é a sublimação. 
A curva de pressão de vapor do gelo, ou curva de sublimação, está representada no diagrama da figura 4.1, 
acima. Ela liga o ponto A ao ponto O. 
 
 
4.5 DIAGRAMA DE FASES DA ÁGUA 
 
As substâncias puras podem existir em um dos três estados físicos – sólido, líquido e vapor – dependendo 
da pressão e da temperatura em que se encontrem. Esses perfis de temperatura e pressão variam de substância 
para substância e suas relações podem determinar os equilíbrios de fases, que são as condições onde duas ou 
mais fases coexistem em equilíbrio e que será mais bem explorado num momento posterior. 
Os dados de pressão e temperatura nos quais se estabelecem os equilíbrios físicos entre diferentes fases 
podem ser expressos na forma de gráficos denominados Diagrama de Fases. A figura 4.1 acima representa um 
esquema simples para o diagrama de fases da água pura, sem especificar os valores das variáveis. 
 
Por que a denominação “Diagrama de Fases”? 
 
A denominação diagrama de fases é adotada porque a figura mostra as várias fases possíveis sob diferentes 
condições de temperatura e pressão. Uma fase é a parte homogênea de um sistema, separada do resto por uma 
fronteira, ou superfície, que pode ser contínua ou não. Neste diagrama, aparecem três fases: gasosa, líquida e 
sólida. É possível a existência de mais de uma forma cristalina da água (diferentes fases sólidas); se duas delas 
estiverem presentes, representarão duas fases distintas. O diagrama cobre uma faixa de temperaturas e pressões 
em que só se encontra uma forma cristalina. Esta forma pode existir como um grande cristal ou como pequeninos 
cristais de gelo. No último caso, a fronteira da fase é descontínua. 
Na figura, a curva AO é a curva de sublimação; ela descreve valores de pressão e correspondentes 
temperaturas para os quais coexistem em equilíbrio sólido e vapor. A curva de pressão de vapor do líquido (curva 
de vaporização) é OC; ao longo dela coexistem liquido e vapor. As duas curvas se interceptam no ponto triplo O. 
Somente neste ponto, coexistem as três fases; a temperatura é 0,01 °C e a pressão 4,58 mmHg. A curva OB é a 
curva de fusão do gelo (curva de cristalização ou congelamento da água). No campo AOB, a única fase existente é 
o gelo; na região abaixo de AOC é o vapor e em COB é o líquido. 
 
Como é construído um diagrama de fases? 
 
O diagrama de fases é, normalmente, construído a partir de medidas experimentais. Obviamente não é o 
caso da figura 4.2, já que ela não está desenhada em escala verdadeira (não foram nem informados valores de P e 
T). Trata-se de um esquema geral. 
Um diagrama de fases pode ser construído também a partir de equações termodinâmicas que relacionam a 
pressão com a temperatura nas quais se estabelece o equilíbrio entre fases. É importante ressaltar que, nesse 
caso, serão apenas representações aproximadas da realidade mas, mesmo assim, boas aproximações. 
Em trabalhos de precisão ou onde seja necessário uma máxima aproximação com a realidade, ou ainda em 
muitos casos onde não seja simples uma abordagem teórica, os diagramas serão construídos, obrigatoriamente, a 
partir de medidas experimentais. 
 
 
 
 
 22 
4.6 DIAGRAMA DE FASES DO CO2 
 
O dióxido de carbono exibe um diagrama de fases semelhante ao da água com uma diferença bem 
marcante: a curva de equilíbrio sólido-líquido tem inclinação positiva, enquanto no diagrama de fases da água, a 
inclinação é negativa (figura 4.2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.2 – Diagrama de fases do CO2 (Fonte: Atkins e de Paula, 2006). 
 
 
Um aumento na pressão no dióxido de carbono favorece o estado sólido, enquanto que para a água, o 
aumento da pressão favorece o estado líquido. 
Note também que o estado crítico do CO2 se estabelece acima de 304,2 K, que equivale a 29,2 
oC. Ou seja, à 
temperatura ambiente, o CO2 está acima de sua temperatura crítica e pode, mais facilmente, ser transformado 
em fluido supercrítico com auxílio de pressão elevada. Uma das aplicações do CO2 como fluido supercrítico é a 
extração da cafeína do café ou dos óleos de batatas fritas industrializadas. 
 
 
4.7 LIOFILIZAÇÃO – UMA APLICAÇÃO BASEADA NO DIAGRAMA DE FASES DA ÁGUA 
 
Dentre as várias técnicas de separação de misturas, poderiamos dizer que a liofilização é uma das mais 
elegantes. Ela retira a água de soluções aquosas sem alterar as propriedades dos demais componentes, de 
maneira eficaz e relativamente rápida e sem empregar aquecimento. 
Mas em que consiste a liofilização? É uma técnica pela qual a água é retirada de amostras úmidas (sucos, 
leite, café, frutas etc.) congelando-se a água e fazendo a mesma sofrer sublimação. 
A amostra a ser liofilizada é inserida dentro de recipientes de vidros, que podem ser balões, em seguida é 
congelada por imersão em nitrogênio líquido e, por fim, o recipiente é conectado a um sistema ligado a uma 
pontente bomba de vácuo (figura 4.3a). A bomba de vácuo reduz drasticamente a pressão, para valores bem 
inferiores à pressão atmosférica, abaixo de 0,006 atm (pressão do pronto triplo da água). Como o vapor de água 
produzido está sendo continuamente removido pela ação da bomba de vácuo, ocorre a sublimação. 
A pressão na qual a amostra se encontra precisa ser inferior a 4,58 torr (4,58 mmHg ou 0,006 atm) e a 
temperatura precisa ser menor que 0,0098 oC para que ocorra a sublimação da água, conforme está explicitado 
no gráfico da figura 4.3 b, abaixo. Nessas condições, a água está no estado sólido e não sofre fusão, passando 
 23 
direto para o estado gasoso. A remoção do solvente via sublimação, a baixas pressões e baixas temperaturas, é 
chamada liofilização. O instrumento no qual se realiza esse processo é o liofilizador. 
A técnica é interessante, dentre outras razões, principalmente pelo fato de a remoção da água não 
envolver aquecimento o que, em alguns casos, poderia alterar as características do produto. Em se tratando de 
alimentos, como sucos de frutas, leite etc., as vitaminas e outros nutrientes conservam-se intactos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.3 – (a) Liofilizador da Edwards. Fonte: Educacamp
7
. (b) Diagrama de fases da água, destacando o valor de pressão 
abaixo do qual ocorre o equilíbrio entre as fases sólida e vapor. A temperatura deve ser inferior a 0,0098 
o
C. 
 
 
Outras aplicações do diagrama de fases é o estudo e aplicação dos fluidos supercríticos.Um fluido 
supercrítico é um fluido que se encontra acima da temperatura crítica8 e, nessas condições, ele apresenta 
algumas propriedades interessantes como grande densidade e baixa viscosidade (fluidez elevada). Isso o torna 
um bom solvente para extração de substâncias. Por exemplo, a 30 oC e em pressões elevadas, o dióxido de 
carbono, CO2, apresenta propriedades supercríticas e é empregado para extrair cafeína do café (ver a figura 1.10, 
página anterior). É assim, por exemplo, que se fabrica o café descafeinado. 
 
 
 
 
 
 
7
 Educacamp. Blog. Disponível em <http://www.infopod.com.br/wp-content/liofilizador.jpg> Acesso em 4 de julho de 2010. 
8
 Todas as substâncias apresentam em seu diagrama de fases uma determinada temperatura, denominada temperatura 
crítica, que é definida como a temperatura acima da qual não ocorre mais a diferença entre a fase líquida e a gasosa. O 
fluido, acima da temperatura crítica, é denominado fluido supercrítico e apresenta características especiais que fazem com 
que ele se assemelhe, em parte com um gás, e em parte com um líquido. 
Conector onde encaixa o 
balão contendo a amostra, 
ligando-o à bomba de vácuo. 
(b) (a) 
 24 
 
5 ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE LÍQUIDOS E A REFRATOMETRIA 
 
 
5.1 REFRAÇÃO DA LUZ E REFRINGÊNCIA 
 
A refração da luz ocorre quando a luz atravessa diferentes meios materiais. Trata-se de um fenômeno 
muito comum em nossas experiências cotidianas. Quando olhamos para um copo d’água contendo uma colher 
que se nos apresenta torta ou quebrada, ou quando olhamos para uma piscina e temos a ilusão de ser menos 
profunda do que realmente é, estamos testemunhando os efeitos da refração da luz (figura 5.1 a, b). 
Outro exemplo interessante de refração da luz é a formação do arco-íris. Ao atravessar as gotículas de água 
suspensas no ar, a luz branca proveniente do sol sofre refração. Como a luz branca é a soma de todas as cores e 
cada cor sofre refração com ângulo diferente, ocorre a decomposição da luz – cada comprimento de onda muda 
sua direção de propagação de modo distinto dos demais. Um efeito semelhante pode ser observado quando se 
faz a luz branca atravessar um prisma (figura 5.1 c). 
Figura 5.1 – Exemplos cotidianos de refração. (a) Por causa da refração da luz na água, a piscina parece estar ficando rasa 
mas na verdade não está. (b) O lápis no copo com água parece quebrado. (c) Um fino feixe de luz branca sofre decomposição 
ao atravessar um prisma, onde aparece o espectro visível contínuo (semelhante ao que se vê para o arco-íris). 
 
Dito isso, permanece a pergunta: o que é a refração da luz? 
 
Sabemos que a luz viaja em linha reta. Se pensarmos em um único raio de luz, devemos imaginá-lo como 
uma linha que, partindo de uma fonte, prossegue linearmente sem sofrer desvio nem curva (a menos que algo 
externo a ele promova esse desvio). Se esse raio atravessar uma superfície que separa dois meios materiais 
distintos, o fenômeno que se manifestará pode ser muito bem ilustrado pela figura 5.2 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.2 – Raio de luz sofrendo refração quando passa de um meio material para outro. Os 
dois meios materiais estão separados pela linha contínua em azul. A linha tracejada é a normal, 
uma linha imaginária perpendicular à superfície que separa os dois meios. 
 
(a) 
(b) 
(c) 
Meio 1 
Meio 2 
 25 
Observe que ao passar pela linha que separa os dois meios, a direção de propagação daquele raio de luz 
muda de direção. É essa mudança que denominamos refração da luz. 
A refração da luz é, pois, a mudança de direção da propagação da luz quando muda de meio material. 
Quando a luz viaja no espaço, eventualmente ela pode passar por diferentes meios. Por exemplo, quando 
um raio de luz que estava originalmente viajando no ar atmosférico penetra na água, dizemos que a luz saiu de 
um meio e entrou em outro. A mudança de um meio para outro altera a velocidade com que a luz viaja porque 
diferentes meios oferecem diferentes resistências à passagem da luz. A máxima velocidade com que a luz pode 
viajar é alcançada apenas quando ela viaja no vácuo, e é igual a 2,99792 x 108 m/s ou cerca de 300.000 km/s 
(1 bilhão e 80 milhões de Km por hora). 
A causa da refração é a resistência que os diferentes meios materiais oferecem à propagação da luz, 
denominada refringência. Essa resistência depende de fatores como temperatura, estado físico e tipo de 
material. Quando se trata de uma mistura, depende também da composição. A refringência de um material 
interfere na velocidade de propagação da luz alterando, portanto, sua direção. 
 
 
5.2 LUZ E ÍNDICE DE REFRAÇÃO 
 
A medida da refrigência de um meio é dada pelo índice de refração. Há dois tipos de razões matemáticas 
que descrevem o índice de refração: índice de refração absoluto e índice de refração relativo. 
 
5.2.1 Índice de refração absoluto 
 
O índice de refração absoluto de um meio é a relação matemática entre a velocidade da luz no vácuo 
(tomado como referencial) e a velocidade da luz no meio considerado: 
 
v
c
n  (equação 5.1) 
Como qualquer meio material oferece alguma resistência à passagem da luz enquanto o vácuo não oferece 
nenhuma resistência, a velocidade da luz no vácuo é sempre maior que em qualquer outro meio. Assim sendo, o 
índice de refração absoluto é sempre maior que 1. Portanto, sendo n o índice de refração de um meio qualquer, 
n > 1 
A luz branca é formada pela união de todas as cores do espectro visível. Cada cor é o resultado da progação 
de uma determinada onda com valor de comprimento e frequência únicos. Antes de prosseguir, precisamos 
conhecer melhor a luz e sua natureza ondulatória. Começamos por perguntar que é a luz? 
 
 
5.2.2 Características da luz e a influência do comprimento de onda no valor do índice de refração 
 
De acordo com a teoria de Maxwell, a luz é um feixe de ondas eletromagnéticas que se propagam em linha 
reta pelo espaço. Tratam-se de ondas compostas, formadas por duas componentes ondulatórias que vibram 
perpendicularmente uma à outra (figura 5.3). 
 
 
Figura 5.3 – A figura mostra um raio de luz 
evidenciando a onda eletromagnética, que é 
composta por duas componentes, uma elétrica e 
outra magnética, perpendiculares entre si. O campo 
magnético interage com a matéria neutra, enquanto 
o campo elétrico interage com os elétrons. 
 26 
Por se tratarem de ondas, como qualquer onda a luz apresenta algumas propriedades: comprimento de 
onda, frequência de oscilação e amplitude. 
O comprimento de uma onda é a distância entre dois pontos equivalentes e consecutivos, por exemplo, 
entre duas cristas consecutivas ou entre duas depressões (vales) consecutivos (figura 5.4). A distância entre o 
máximo de uma onda (a crista) ou o mínimo (o vale) e a linha de propagação é denominada amplitude da onda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.4 – Diferentes tipos de ondas, evidenciados 
pelos distintos comprimentos de ondas. Todas as ondas 
representadas nesta figura apresentam a mesma 
amplitude. 
 
É importante destacar que a luz visível é apenas uma pequena porção de todo o espectro de ondas 
eletromagnéticas, que inclui outros tipos de onda, como as microondas, os raios X, as ondas de rádio etc. 
Cada cor do espectro de luz visível está associada a um valor específico de frequência e de comprimento de 
onda. Na verdade, quando nos referimos a uma determinada cor ou uma onda qualquer (luminosa ou não), nós a 
identificamos pelo seu comprimento de onda ou pela frequência que ela apresenta, e esses dois parâmetros 
estão relacionados entre si pela seguinte equação: 
 fc .  (equação 5.2) 
onde c é a velocidade da luz no vácuo,  é o comprimento de onda e f é a frequência. 
 
Quando a luz atravessa algum meio material, a velocidade da luz não é mais c, assumindo um valor menor, 
o qual representamos por v. Consequentemente, o comprimento de onda também