Análise de Sinais e Sistemas II avaliação

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1.
	A tendência de digitalização de sistemas tem se tornado cada vez mais intensa. Um sinal de tempo contínuo pode ser completamente representado por seus valores ou amostras. Um sinal digital varia discretamente no tempo. O processamento digital de sinais (PDS) consiste em uma manipulação feita em um sinal para melhorar a qualidade do mesmo em algum aspecto ou, ainda, criar efeitos especiais, melhorar relação sinal ruído etc. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) As áreas que utilizavam sinais analógicos e agora utilizam sinais digitais são: sistemas de telecomunicações, processamento de áudio e imagens, processamento de sinais de voz, sistemas de controle, indústria automotiva, equipamentos de consumo, indústria médica, aplicações militares, aplicações de som e voz.
(    ) A tecnologia de processamento digital é muito mais utilizada atualmente, mas há, também, a tecnologia de processamento analógica.
(    ) O processamento digital de sinais consiste na análise e na modificação de sinais (sequências discretas de números) de forma a extrair informações dos mesmos e torná-los mais apropriados para alguma aplicação específica.
(    ) Somente a tecnologia de processamento digital é utilizada atualmente.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	V - V - V - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	2.
	O critério de Nyquist especifica que um sinal precisa ser amostrado pelo menos duas vezes em cada ciclo de variação, isso é, a frequência de amostragem (frequência de Nyquist) precisa ser, no mínimo, o dobro da maior frequência presente no sinal. Se não for observado esse critério, os sinais de mais alta frequência serão erroneamente registrados como sinais de baixa frequência. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "alias".
	 b)
	Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "quantizador".
	 c)
	Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "amostragem".
	 d)
	Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "aliás".
	3.
	O teorema de Nyquist (também conhecido como teorema da amostragem) diz que se amostrarmos um sinal contínuo com largura de banda Fmax a uma frequência maior ou igual a duas vezes Fmax, então o sinal amostrado contém toda a informação do sinal contínuo e consegue-se recuperar exatamente o sinal original a partir das amostras. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Se for utilizada uma frequência de amostragem de 12000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que tenha largura de banda de 4000 Hz.
	 b)
	Se for utilizada uma frequência de amostragem de 8000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que tenha largura de banda de 2000 Hz.
	 c)
	Se for utilizada uma frequência de amostragem de 10000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que tenha largura de banda de 6000 Hz.
	 d)
	Se for utilizada uma frequência de amostragem de 8000 Hz consegue-se ter toda a informação de um sinal que tenha largura de banda de 4000 Hz.
	4.
	A transformada inversa de Laplace é útil em casos onde se tem o sinal no domínio da frequência complexa "s" e se quer determiná-lo no domínio do tempo. Para fazer essa transformação do domínio da frequência para o domínio do tempo utilizamos a tabela dos pares de transformadas de Laplace. Outra técnica matemática utilizada no cálculo da transformada inversa de Laplace é a expansão em frações parciais. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A expansão em frações parciais é utilizada em três casos, ou seja, quando temos: (a) polos reais e distintos (polos simples), (b) polos reais e repetidos (polos duplos ou múltiplos) e (c) polos complexos conjugados.
(    ) Quando temos polos reais e distintos (polos simples) a expansão em frações parciais é feita como mostra o exemplo a seguir: 5/(s(s+1)+(s+2))=A/((s+1))+B/((s+1))+C/((s+2)).
(    ) Quando temos polos reais e iguais ou repetidos (polos duplos ou múltiplos) a expansão em frações parciais resulta em: 10/(s(s+1)^2 )=A/((s+1))+B/[(s+1)]^2 +C/((s+1)).
(    ) Quando temos polos complexos conjugados a expansão em frações parciais é dada por: 7/((s+1)(s^2+4s+13))=A/((s+1))+(Bs+C)/((s^2+4s+13)).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - V - F.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	F - V - F - F.
	5.
	Sistemas mais complexos, como um pêndulo que enfrenta a resistência do ar, vão apresentar soluções compostas tanto de componentes exponenciais (que freiam o pêndulo até parar) quanto ondulatórios (a oscilação natural do pêndulo). A transformada de Laplace, como toda transformada, converte uma função ou equação no domínio do tempo para o domínio da frequência. A transformada inversa de Laplace transforma uma função ou equação no domínio da frequência para o domínio do tempo. Elas sempre aparecem aos pares. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas não lineares invariantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores harmônicos, dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
	 b)
	A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas não lineares variantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores harmônicos, dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
	 c)
	A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas lineares invariantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores harmônicos, dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
	 d)
	A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas lineares variantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores harmônicos, dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
	6.
	Com o auxílio da expansão em frações parciais podemos separar F(s) em termos simples, cujas transformadas inversas podem ser obtidas da Tabela de pares de transformadas de Laplace. Portanto, a determinação da transformada inversa de Laplace é realizada fazendo-se os seguintes passos: a decomposição de F(s) em termos mais simples, utilizando a expansão em frações parciais; a determinação da transformada de Laplace inversa de cada termo, utilizando a tabela; e por algumas vezes, dependendo do termo, deve-se fazer a complementação do quadrado no denominador, a fim de encontrar uma transformada da Laplace inversa que corresponda ao termo, na tabela. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O objetivo do uso da expansão em frações parciais é facilitar o cálculo da Transformada Inversa de Laplace.
(    ) Uma fração racional complexa F(s)pode ser representada como uma soma de frações simplificadas, usando a expansão parcial da fração.
(    ) Há três formas possíveis de F(s); são elas: polos reais e distintos; polos reais e iguais e polos complexos conjugados.
(    ) Há quatro formas possíveis de F(s); são elas: polos reais; polos diferentes, polos complexos e polos conjugados.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	V - V - V - F.
	 d)
	F - V - F - V.
	7.
	A transformada inversa de Laplace é muito importante na análise de sinais e sistemas e na engenharia elétrica em geral, a transformada inversa de Laplace também possui vantagens na sua utilização. Embora a noção de frequência "complexa" seja simplesmente uma convenção matemática, a frequência complexa permite a manipulação de grandezas variante no tempo, periódicas ou não periódicas paralelamente, o que simplifica muito a análise. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=  3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-t).
(    ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(4s+1)/((s+9).(s+3)) é f(t)=109/6.e^(-9t)-11/6.e^(-3t).
(    ) A transformadainversa de Laplace da função F(s)=32/((s+1).[(s+5)]^2 ) é (t)=2.e^(-4t)-8.t.e^(-4t)-2.e^(-4t).
(    ) A transformada inversa de Laplace da função  é F(s)=  3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-3t).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - V - V.
	8.
	A amostragem de um sinal é um processo para a obtenção de amostras de um sinal contínuo, em instantes de tempo igualmente espaçados. Um certo cuidado deve ser tomado na escolha da frequência com a qual as amostras são obtidas, pois, se tal frequência for muito lenta, a posterior reconstrução do sinal pode não ser mais possível. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Amostrar é o processo no qual se converte um sinal (por exemplo, uma função contínua no tempo ou espaço) em uma outro sinal no domínio da frequência, em uma quantizador que serve para realizar a transformada de Laplace dos sinais.
	 b)
	Amostrar é o processo no qual se converte um sinal (por exemplo, uma função contínua no tempo ou espaço) em uma outro sinal no domínio da frequência, em uma amperímetro que serve para realizar quantizar os sinais.
	 c)
	Amostrar é o processo no qual se converte um sinal (por exemplo, uma função contínua no tempo ou espaço) em uma sequência numérica (uma função discreta no tempo ou espaço).
	 d)
	Amostrar é o processo no qual se converte um sinal (por exemplo, uma função contínua no tempo ou espaço) em uma outro sinal no domínio da frequência, em uma wattímetro que serve para realizar amostragem dos sinais.
	9.
	A evolução da tecnologia ocorre de forma muito rápida no mundo, principalmente, nos países desenvolvidos. Isso permite a aplicação dessa tecnologia nas mais variadas áreas, resultando em equipamentos sofisticados, úteis e que no passado, jamais imaginaríamos utilizar. A comunicação sem fio hoje é possível, mas nem sempre foi assim. Na área de sinais e sistemas, bem como, na área da eletrônica analógica e digital, os progressos foram ocorrendo de forma gradativa. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Os equipamentos analógicos foram, aos poucos, sendo substituídos por equipamentos de tecnologia digital.
(    ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser implementados através de sistemas digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1970, houve um grande aumento no desenvolvimento de placas dedicadas, tais como, DSP's (processadores digitais de sinais), microcontroladores, FPGA's (matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi etc.
(    ) Na área de sinais e sistemas esse avanço também ocorreu, dando início às telecomunicações como as conhecemos hoje, com celulares, radares, sonares, GPS's etc.
(   ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser implementados através de sistemas digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1950, houve um grande aumento no desenvolvimento de placas dedicadas, tais como, DSP's (processadores digitais de sinais), microcontroladores, FPGA's (matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi etc.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - V.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - V - V - F.
	 d)
	F - V - F - F.
	10.
	Utilizamos a transformada de Laplace em sinais e sistemas a fim de encontrar a solução da equação diferencial usando conceitos de álgebra linear. Ela tem relação com Transformada de Fourier, o que permite uma maneira fácil de caracterizar sistemas. Através do uso da transformada de Laplace, não há necessidade realizar uma operação de convolução entre o sinal de entrada e a resposta da solução da equação diferencial. Ela se tornou útil em sistemas de controle para múltiplos processos e em outras grandes áreas da engenharia. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A Transformada de Laplace converte uma equação diferencial ou um problema de valor inicial em uma equação algébrica.
II- Quando resolvemos a equação algébrica, não podemos determinar a solução da equação diferencial ou do problema de valor inicial, usando a transformada de Laplace inversa. Por esse motivo, utilizamos a tabela de Laplace.
III- Em cálculos, determinamos a transformada inversa utilizando as propriedades da transformada de Laplace e seus pares de transformada que estão resumidos em uma tabela.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.