PORTFÓLIO 05 - INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA

Prévia do material em texto

LICENCIATURA EM FÍSICA
RM0628 - INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA 
Coordenador de curso: Ascanio Dias Araujo
Professor Titular: José Othon Dantas Lopes
Tutor a Distância - UAB: Paulo Ricardo Pinheiro Sampaio
Coordenador de tutoria: Wandemberg Paiva Ferreira
PORTFÓLIO 05
Aula 05: Plano Cartesiano, Distância, Ponto
Médio, Simetrias, Equação de 1º Grau e Reta
Aluno: Rubens Souza Simplício
Matrícula: 505646
22/02/2021
Caucaia – Ceará
Exemplo proposto 2 do tópico 1; 
1. Encontrar a distância entre os pares dos pontos A (1 , 3) , B (−5 , 1) e
C (2 ,−10) , e mostrar que eles são vértices de um triângulo isósceles (isto é, um
triângulo que tem dois lados de mesmo comprimento).
Se duas distâcias das são iguais , então temos um triângulo equilatéro :
dAB=√(xA− xB)
2
+( yA− yB)
2
dAB=√[1−(−5)]
2
+(3−1)2
dAB=√6
2
+22
dAB=√40
dAB=2 √10
dAC=√(xA− xB)
2
+( yA− yB)
2
dAC=√(1−2)
2
+[3−(−10)]2
dAC=√(−1)
2
+132
dAC=√170
dBC=√(xB− xC)
2
+( yB− yC)
2
dBC=√(−5−2)
2
+[1−(−10)]2
dBC=√(−7)
2
+112
dBC=√49+121
dBC=√170
dAC = dBC
Logo os pontos formam um triângulo equilátero .
https://www.geogebra.org/graphing/rkzdrpyz
Exemplos propostos 3 e 6 do tópico 2;
2. Achar o ponto simétrico de A=(−2 ,−1) em relação à origem.
A é simétrico de A ' em relação ao eixo se :
A ' = (− xA ,− y A)
Logo :
A ' = (2 , 1)
3. Analisar as principais simetrias do gráfico de x2 + y2 = 1 .
https://www.geogebra.org/graphing/pysytud9
O gráfico é simétrico em relação aos dois eixos e a origem .
–1.6–1.6 –1.4–1.4 –1.2–1.2 –1–1 –0.8–0.8 –0.6–0.6 –0.4–0.4 –0.2–0.2 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 11 1.21.2 1.41.4 1.61.6
–1.2–1.2
–1–1
–0.8–0.8
–0.6–0.6
–0.4–0.4
–0.2–0.2
0.20.2
0.40.4
0.60.6
0.80.8
11
1.21.2
00
x² + y² = 1x² + y² = 1
Exemplos propostos 2 e 3 do tópico 3.
4. Fazer os gráficos das equações dadas:
a) y = 2 ;
https://www.geogebra.org/graphing/wvcamf3s
b) x − y = 1 .
https://www.geogebra.org/graphing/unrmz6re
–10–10 –9–9 –8–8 –7–7 –6–6 –5–5 –4–4 –3–3 –2–2 –1–1 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
–5–5
–4–4
–3–3
–2–2
–1–1
11
22
33
44
55
00
y = 2y = 2
–20–20 –18–18 –16–16 –14–14 –12–12 –10–10 –8–8 –6–6 –4–4 –2–2 22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818 2020
–10–10
–8–8
–6–6
–4–4
–2–2
22
44
66
88
1010
00
x - y = 1x - y = 1
https://www.geogebra.org/graphing/wvcamf3s
5. Encontrar a equação da reta que contém o ponto A (3 ,−2) e é perpendicular à
reta 2 x − y = 1 ; 
Equação fundamental da reta:
y − yA = m ⋅ (x − xA)
r ⊥ s ⇔ mr = −
1
ms
 
Equação reduzida da reta:
y = m⋅x + n
s : y = 2 x − 1
ms = 2 ⇒ mr = −
1
2
y − (−2) = (− 12 ) ⋅ (x − 3)
y = − 1
2
x + 3
2
− 2
r : y = − 1
2
x − 1
2
https://www.geogebra.org/graphing/vfussxyq
	
	LICENCIATURA EM FÍSICA
	RM0628 - INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA
	Coordenador de curso: Ascanio Dias Araujo
	Professor Titular: José Othon Dantas Lopes
	Tutor a Distância - UAB: Paulo Ricardo Pinheiro Sampaio
	Coordenador de tutoria: Wandemberg Paiva Ferreira
	PORTFÓLIO 05 Aula 05: Plano Cartesiano, Distância, Ponto Médio, Simetrias, Equação de 1º Grau e Reta
	Aluno: Rubens Souza Simplício
	Matrícula: 505646
	22/02/2021
	Caucaia – Ceará
	Exemplo proposto 2 do tópico 1;
	Exemplos propostos 3 e 6 do tópico 2;
	Exemplos propostos 2 e 3 do tópico 3.