Pesquisa Operacional - Vivia Duarte - 2021

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Local: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL30026-20211A
Aluno: VIVIA MOTTA DUARTE 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20171300526 
Data: 8 de Abril de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,50/10,00
1  Código: 12636 - Enunciado: O algoritmo Simplex foi formalizado por George Dantzig, no ano de
1947, como resultado dos trabalhos realizados durante o projeto de computação científica de
otimização SCOOP para a Força Aérea Americana. Trata-se de um método interativo que nos
permite percorrer pontos extremos de um conjunto de soluções compatíveis ao problema
verificado, buscando determinar a solução de determinado cenário. Para a aplicação do método
Simplex, devemos contar com:
 a) No máximo seis variáveis de decisão.
 b) Uma variável de decisão. 
 c) Mais de duas variáveis de decisão.
 d) Duas ou mais variáveis de decisão.
 e) Entre duas e quatro variáveis de decisão.
Alternativa marcada:
d) Duas ou mais variáveis de decisão.
Justificativa: Resposta correta: Duas ou mais variáveis de decisão. CORRETA, pois o método
Simplex é usual para qualquer volume de variáveis de decisão, ao contrário do método gráfico
que é possível apenas para duas variáveis.  Distratores: Mais de duas variáveis de decisão.
INCORRETA, pois o método Simplex também é utilizado para um conjunto mínimo de variáveis de
decisão.  Entre duas e quatro variáveis de decisão e No máximo seis variáveis de
decisão. INCORRETAS, pois não há definição quanto ao total de variáveis de decisão que podem
ser contempladas em um modelo a ser solucionado com essa técnica.  Uma variável de
decisão. INCORRETA, pois não existem modelos matématicos a serem solucionados pelo método
Simplex com apenas uma variável de decisão. 
0,50/ 0,50
2  Código: 12741 - Enunciado: As lojas de produtos tecnológicos TEC e Tecnos atuam na região
centro-oeste do estado de São Paulo. A loja TEC tem como estratégias de expansão abrir lojas na
região norte, sul ou nordeste do estado para ampliar sua participação no mercado. Já a loja
Tecnos apresenta como estratégias de expansão dos seus negócios a abertura de lojas nas
regiões norte, sul, nordeste e sudeste do estado. Assim, diante da localização das novas lojas,
cada rede pode vir a ganhar uma porção do mercado que até então era da outra.  Nesse cenário,
a matriz de payo�, a seguir, resume a porcentagem de mercado que pode ser ganho ou perdido
pela loja Tecnos. Observe:   Norte Sul Nordeste Sudeste Norte 7% -1% 8% 2% Sul 5% 4% 7% 7%
Nordeste -1% 3% -8% 4%   Avalie os resultados apresentados e marque a alternativa que
contenha a estratégia que deve ser adotada pela loja Tecnos.
 a) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região norte.
 b) A loja Tecnos não deve abrir novas lojas.
 c) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sudeste.
 d) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sul.
 e) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região nordeste.
Alternativa marcada:
c) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sudeste.
2,00/ 2,00
Justificativa: A solução desse jogo é dada a partir do princípio “melhor entre as piores”. Assim,
caso a companhia Tecnos escolha a estratégia norte, independente da estratégia de Tec, o pior
que poderá acontecer é a perda de 1% do seu mercado. Caso a companhia Tecnos escolha a
estratégia sul, independente da estratégia de Tec, o pior que poderá acontecer é a perda de 1%
do seu mercado. Caso a companhia Tecnos escolha a estratégia nordeste, independente da
estratégia de Tec, o pior que poderá acontecer é a perda de 8% do seu mercado. Caso a
companhia Tecnos escolha a estratégia sudeste, independente da estratégia de Tec, o pior que
poderá acontecer é um ganho de 2% do mercado de Tec.  Desse modo, por representar a melhor
solução entre os valores mínimos vistos, a empresa Tecnos deve adotar a estratégia de lojas no
sudeste, afinal:  Max(-1,-1 -8,2) = 2.
3  Código: 12638 - Enunciado: A Fábrica Costumize-se está estudando a produção de dois tipos de
capas para as almofadas que comercializa. Sabe-se que diariamente a produção conta com 12
metros de tecido e 8 horas de maquinário para costura. Esses recursos devem ser compartilhados
para a produção da almofada infantil, que demanda por 2 metros de tecido e 2 horas de costura,
e da almofada juvenil, que precisa de 3 metros de tecido e 1 hora de costura. Diante dessa
situação, utilize o método Simplex para calcular o total de unidades de cada almofada que
deve ser produzido para maximizar os ganhos da fábrica. No seu cálculo, considere os lucros
unitários como R$ 4,00 e R$ 1,00, respectivamente. 
 a) Devem ser fabricadas três almofadas infantis e seis almofadas juvenis.
 b) Devem ser fabricadas apenas quatro almofadas infantis. 
 c) Devem ser fabricadas apenas seis almofadas juvenis.
 d) Devem ser fabricadas quatro almofadas infantis e seis almofadas juvenis.
 e) Devem ser fabricadas três almofadas infantis e duas almofadas juvenis.
Alternativa marcada:
a) Devem ser fabricadas três almofadas infantis e seis almofadas juvenis.
Justificativa: Considerando a aplicação do método Simplex, o quadro final das interações é: VB
x1 x2 F1 F2 TI F1 0 2 1 -1 4 x1 1 0,5 0 0,5 4 L 0 1 0 2 16 Desse modo, para alcançar o lucro
maximizado de R$ 16,00, precisaremos produzir quatro unidades de almofadas infantis, tendo
sobra de 4 metros de tecido. 
0,00/ 1,50
4  Código: 12657 - Enunciado: Finalizada a campanha de arrecadação de cestas básicas, o Centro
Comunitário Viva Feliz organizou as doações em espaços disponibilizados pelas prefeituras de
três grandes municípios do estado. No entanto, as entregas das doações aconteceriam em outras
três cidades, sendo os custos com transportes arcados pelo Centro Comunitário. Por esse motivo,
foi iniciado um estudo para realizar a programação de entregas de forma a minimizar os custos
com transportes. As Cidades A, B e C contavam com estoque de 50, 24 e 48 cestas básicas para
atendimento às Cidades D, E e F que tinham 33, 52 e 37 famílias cadastradas para a doação.
Assim, considere os custos de transporte para envio das cestas: - Com origem na Cidade A são R$
12,00, R$ 13,00 e R$ 10,00. - Com origem na Cidade B são R$ 11,00, R$ 14,00 e R$ 9,00. - Com
origem na Cidade C são R$ 8,00, R$ 15,00 e R$ 7,00. Por meio do método do canto Noroeste,
calcule o custo minimizado das operações do Centro Viva Feliz.
 a) R$ 2.100,00.
 b) R$ 1.377,00.
 c) R$ 1.863,00.
 d) R$ 1.230,00.
 e) R$ 1.600,00.
Alternativa marcada:
b) R$ 1.377,00.
1,50/ 1,50
Justificativa: Min C = (33 x 12) + (17 x 13) + (24 x 14) + (11 x 15) + (37 x 7) = 1377.
5  Código: 12712 - Enunciado: Além de reconhecermos usuários e servidores de um sistema de
filas, outros elementos são muito importantes para o entendimento da fila. Dessa forma, a
jornada diária de um colaborador, o tempo de funcionamento de uma loja e o período máximo
de funcionamento ininterrupto de uma máquina são informações pertinentes ao cenário. Tais
elementos podem ser identificados como exemplos de:
 a) Tempo médio de espera. 
 b) Disponibilidade do serviço.
 c) Tempo de serviço de cada cliente.
 d) Capacidade do sistema.
 e) Probabilidade de espera.
Alternativa marcada:
b) Disponibilidade do serviço.
Justificativa:
Resposta correta: Disponibilidade do serviço. CORRETA. Disponibilidade de serviço corresponde
ao tempo disponível para a realização do serviço, ou seja, o período em que o servidor está
disponível. Desse modo, os exemplos apresentados são concernentes a esse critério. Distratores:
Capacidade do sistema. INCORRETA. Capacidade do sistema determina o total de usuários que
podem ser atendidos, sendo essa uma ação determinada pela relação do número de servidores e
o tempo de atendimento individual, Assim, trata-se de uma alternativa incorreta.  Probabilidade
de espera. INCORRETA. Probabilidade de espera se relaciona a estudos mais complexos para
definição dos quantitativos pertinentes, ou seja, não está associado aos itens apresentados.Tempo médio de espera. INCORRETA. Tempo médio de espera se relaciona a estudos mais
complexos para definição dos quantitativos pertinentes, ou seja, não está associado aos itens
apresentados.  Tempo de serviço de cada cliente. INCORRETA. O tempo de serviço de cada cliente
registra o tempo gasto para cada atendimento, no entanto, os exemplos apresentados se
relacionam ao tempo geral. Portanto, essa opção está incorreta.     
0,50/ 0,50
6  Código: 12679 - Enunciado: A família Cintra cultiva soja em suas terras e conta com quatro
armazéns onde abriga cinco, cinco, seis e nove toneladas, respectivamente, para atendimento
aos seus clientes. O Cliente 1 precisa de cinco toneladas de soja, o Cliente 2 de 12 toneladas e o
Cliente 3 de oito toneladas. Os custos com transporte das toneladas oriundas do Armazém 1 são
R$ 12,00, R$ 13,00 e R$ 14,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Os custos com transporte das
toneladas oriundas do Armazém 2 são R$ 22,00, R$ 20,00 e R$ 19,00 para os respectivos clientes
1, 2 e 3. Os custos com transporte das toneladas oriundas do Armazém 3 são R$ 26,00, R$ 28,00 e
R$ 21,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Os custos com transporte das toneladas oriundas do
Armazém 4 são R$ 20,00, R$ 18,00 e R$ 19,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Considerando a
aplicação do método Vogel para minimização dos custos com transporte, identifique  a
quantidade de variáveis de decisão que serão apresentadas na função objetivo.
 a) Quatro. 
 b) Doze.
 c) Seis.
 d) Três.
 e) Nove.
Alternativa marcada:
b) Doze.
Justificativa: Resposta correta: 12. CORRETA, porque uma vez que temos quatro origens e
três destinos, teremos 12 relações a serem atendidas, portanto,12 variáveis de decisão. 
0,50/ 0,50
Distratores: Quatro. ERRADA, porque esse total representa a quantidade de origens dos produtos,
portanto, os armazéns. Três. ERRADA, porque esse total representa a quantidade de destinos dos
produtos, portanto, os clientes. Seis. ERRADA, porque esse total representa apenas o envio de
duas origens para três destinos.  Nove. ERRADA, porque esse total representa apenas o envio de
três origens para três destinos.   
7  Código: 12641 - Enunciado: A empresa XXW Componentes Eletrônicos estudou uma maneira de
racionalizar sua produção em função da disponibilidade dos dois recursos produtivos em
estoque (R1 e R2) e que são utilizados para fabricar os dois tipos de componentes que compõem
seu portfólio de produtos (M1 e  M2). Em relação aos recursos disponíveis para utilização, a
empresa conta com um total diário de 12 unidades de R1 e oito unidades de R2 . Quanto ao
produto M1, cujo lucro é equivalente a R$ 4,00, sabe-se que são necessárias duas unidades de R1
e duas unidades de R2. Para a fabricação de M2, que tem lucro de R$ 1,00, precisa-se de
três unidades de R1 e uma unidade de R2. Assim, considerando a solução maximizada pelo
método Simplex e os recursos não utilizados, avalie a situação e indique a sobra de recursos
verificada nesse cenário.
 a) Haverá sobra de duas unidades de R2.
 b) Haverá sobra de quatro unidades de R1.
 c) Não haverá sobra de recursos. 
 d) Haverá sobra de quatro unidades de R1 e duas unidades de R2.
 e) Haverá sobra de duas unidades de R1 e quatro unidades de R2. 
Alternativa marcada:
b) Haverá sobra de quatro unidades de R1.
Justificativa: A organização dos dados do modelo no quadro Simplex, determina que: VB x1 x2
F1 F2 TI F1 2 3 1 0 12 F2 2 1 0 1 8 L -4 -1 0 0   Com a aplicação do método, os resultados obtidos
são: VB x1 x2 F1 F2 TI F1 0 2 1 -1 4 x1 1 0,5 0 0,5 4 L 0 1 0 2 16 Dessa forma, apenas a F1 aparece
entre as variáveis básicas, fato que nos leva a concluir que houve sobra do recurso R1 em quatro
unidades.   
2,00/ 2,00
8  Código: 12678 - Enunciado: Finalizada a campanha de arrecadação de cestas básicas, o Centro
Comunitário Paz Mundial organizou as doações em espaços disponibilizados pelas prefeituras de
três grandes municípios do estado. No entanto, as entregas das doações aconteceriam em outras
três cidades, sendo os custos com transportes arcados pelo Centro Comunitário. Por esse motivo,
foi iniciado um estudo para realizar a programação de entregas de forma a minimizar os custos
com transportes. As Cidades A, B e C contavam com estoque de 48, 22 e 46 cestas básicas para
atendimento às Cidades D, E e F, que tinham 31, 50, e 35 famílias cadastradas para a doação.
Assim, considerando que os custos de transporte para envio das cestas com origem na Cidade A
são R$ 10,00, R$ 11,00 e R$ 8,00, os custos de transporte para envio das cestas com origem na
Cidade B são R$ 9,00, R$ 12,00 e R$ 7,00, e que os custos de transporte para envio das cestas com
origem na Cidade C são R$ 6,00, R$ 13,00 e R$ 5,00, aplique o método do custo mínimo para
descobrir o custo minimizado das operações do Centro Paz Mundial.
 a) R$ 721,69.
 b) R$ 900,22.
 c) R$ 852,20.
 d) R$ 966,00.
 e) R$ 973,00.
Alternativa marcada:
e) R$ 973,00.
1,50/ 1,50
Justificativa: Desse modo, podemos verificar que a função objetivo será dada por: Min C = (0x10)
+ (48x11) + (0x8) + (20x9) + (2x12) + (0x7) + (11x6) + (0x13) + (35 x 5) = 973.