exercicios_para_casa

Prévia do material em texto

2.4 Exercícios 
)Problema de alocação de recursos: Uma fábrica produz dois tipos de produto: horas de 
standarde luxo. Cada modelo standard requer 4 horas de cor 
polimento; cada modelo luxo requer 2 horas de corte e 5 
horas de 
mana 
polimento 
de frd A tábrica possui 2 cortadoras e 3 polidoras. Sabendo-se u 
aue a semana 
de 
balho da fábrica é de 40 horas e aue cada modelo standard 
dá 
de 
um 
demanda, 
lucro de 
e 
o. 
R$ 3,00 e cada modelo luxo R$ 4,00 e que não há resti 
pede-se qual deve ser a producão da fábrica que maximiza o IUCTO 
OOlema de alocação de recursos: Uma peauena 
fábrica de móveis prouuz 
dOIs mOdelos de molduras ornamentais, cuios precos de venda 
sáO, respeCT 
vamente, R$ 110,00 e R$ 65,00. Ela possui 7 pecas de madeira 
e dispõe de 
30 horas de trabalho para confeccionar os dois modelos: o 
modelo A requer 
2 peças de madeira e 5 horas de trabalho, enquanto o modelo 
B necessita de 
peça de madeira e 7 horas de trabalho. Quantas molduras de 
cada modelo 
a tábrica deve montar se desejar maximizar o rendimento obtido com as ven- 
das? 
Obs.: Trata-se de um modelo de programação inteira. Resolva-o pela PL e, no 
capítulo 7, o exercício será revisto. 
3) Problema de alocação de recursos: Uma tábrica de computadores produz 2 
modelos de computador: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 
e B um lucro de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabi 
nete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande 
e 2 unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco. Pergunta-se: qual deve ser esquema de produção que maximiza o lucro? 
4) Problema de dosagem em formulação de petróleo: Uma refinaria de petróleo 
deseja encontrar a maneira ótima de cumprir um contrato de fornecimento de 
gasolina de aviação e gasolina comum. Segundo esse contrato, deve-se 
tomecer diariamente um mínimo de 1.000 barris de gasolina de aviação e 
2.000 barris de gasolina comum. A unidade que se responsabilizará pela enfre- 
ga fem uma capacidade máxima de produção de 10.000 barris por dia, indis- 
fintamente. As gasolinas devem ser transportadas até seus depósitos, cujas dis- 
tâncias da unidade são 10 milhas e 30 milhas, respectivamente. A capacidade 
máxima de transporte da refinaria é de 186.000 baris x milha. Sabendo-se
e a gasolina de aviação dá um lucro de R$ 1,00 e a comum R$ 2,00, pede 
se o esquema de produção que maximiza o lucro da refinaria com relação do 
citado contrato. 
que 
5 Problema de alocação de recursos: Um fundo de investimentos tem até 
R$ 300.000,00 para aplicar em duas ações. A empresa D é diversificada (tem 
40% do seu capital aplicado em cerveja e o restante aplicado em retrigeranfes) 
e espera-se que forneça bonificações de 12%. A empresa N não é diversitica 
da (produz apenas cerveja), e espera-se que distribua boniticações de 20%. 
Para esse investimento, considerando a legislação governamental aplicavel, o 
fundo está sujeito às seguintes restrições: 
a)O investimento na empresa diversificada pode atingir R$ 270.000,00; 
b) O investimento na empresa não-diversificada pode atingir R$ 1 50.000,00; 
c) investimento em cada produto (cerveja ou refrigerante) pode atingir 
R$ 180.000,00. 
Pede-se: Qual éo esquema de investimento que maximiza o lucro? 
6) Problema de alocação de recursos: Uma empresa do ramo de madeiras pro- 
duz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são 
40 m3 de pinho e 80 m3 de canela. A madeira serrada dá um lucro de R$ 5,00 
por m, ea madeira compensada 
dá um lucro de R$ 0,70 por m2. Para pro- 
duzir uma mistura comerciável de| metro cúbico de madeira serrada são 
necessários 1 m de pinho e 3 ms de canela. Para produzir 100 m2 de madeira 
compensada são requeridos 3 ms de pinho 
e 5 ms de canela. Compromissoos 
de venda exigem que sejam produzidos pelo 
menos 5 m de madeira serrada 
e 900 m2 de madeira compensada. Gual é o esquema de produção que 
maxi 
miza o lucro de tal torma a usar o máximo possível do estoque 
de matéria- 
prima e produzir, no mínimo, o compromisso 
contratual? 
7) Problema de alocação de recursos: 
Uma microempresa produz dois tipos de 
jogos para adultos, e sua capacidade 
de trabalho é de 50 horas semanais. O 
jogo A requer 3 horas para ser 
conteccionado e propicia um lucro de 
R 30,00, enquanto o jogo B precisa de 5 horas para ser produzido 
e dcarrefa 
1zid 
O ucro de R$ 40,00. Quantas unidades de coda jogo devem 
ser proauzidas 
semanalmente a fim de maximizar o lucro 
DS: rafa-se de um modelo de proaramacão inteira. Resolva-o pela 
PL e, no 
capítulo 7, o exercício será revisto. 
8) Etetue as seguintes modificações no modelo do fabricante de radios 
a Se, no modelo inicial, a linha standard comportasse um máximo de 30 pes- 
soas, como a solução seria afetada? Demonstre graticamente. 
b Se, no modelo inicial, o fabricante de rádios possuísse 46 funcionários, 
como a solução seria atetada? Demonstre graticamente. 
c Se, no modelo inicial, o lucro unitário do modelo luxo passasse para R$ 80,00, como a solução seria atetada Demonstre graficamente. 
dncluG no modelo inicial uma nova restriçao: demanda de mercado. nela 
a total de rádios (independentemente de modelo) capaz de ser con- smido é de 28 rádios/dia. A soluçao seria dreradag Demonstre arafica- mente.