Aula 03 05

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 MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
3a aula
 Lupa 
 
Exercício: GST1719_EX_A3_201707041301_V5 11/03/2021
Aluno(a): MOISÉS DE NOVAES SILVA 2021.1 EAD
Disciplina: GST1719 - MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO 201707041301
 
Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1
minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música
e 1 minuto de propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste
no uso de no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Deseja-se
determinar quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de
telespectadores. Elabore o modelo de programação linear.
 Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≥ 5 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0
 
Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≥ 80 
x1 + x2 ≥ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0
Max Z = 10000x1 + 30000x2
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≤ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0
Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≤ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0
 
Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≤ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0
Respondido em 11/03/2021 20:09:45
 
 
 Questão1
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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Explicação:
Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≥ 5 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0
 
 
(FCC/TRT-MG 2009) Uma indústria fabrica os aparelhos X e Y que são vendidos aos preços unitários de R$ 3.000,00 e R$
4.000,00, respectivamente, sendo todas as unidades produzidas vendidas. Em uma determinada unidade de tempo, seja
x a quantidade a ser produzida de X e y a quantidade a ser produzida de Y. Em função de algumas restrições e com o
objetivo de maximizar a receita de vendas (R), tem-se a seguir o problema de programação linear:
Maximizar R = 3.000X + 4.000 Y
 Y ≤ 3
 X + 2Y ≤ 7
 X + Y ≤ 5
 X ≥ 0 Y ≥ 0
A solução ótima encontrada para o problema é:
x = 4 e y = 1
 x = 3 e y = 2
x = 2 e y = 3
x = 3 e y = 3
x = 1 e y = 3
Respondido em 11/03/2021 20:10:42
 
 
Explicação:
por substituição das respostas acharia facilmente a resposta
 
 
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria
prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no
estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10
minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$
15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e
x2 = quantidade de P2 por dia. A equação 5x1 + 3x2 ≤ 50 representa:
A restrição de jornada de trabalho.
A função objetivo.
A restrição de matéria prima B.
 A restrição de matéria prima A.
A receita da produção.
Respondido em 11/03/2021 20:10:39
 
 
Explicação: A restrição de matéria prima A é no máximo 50 unidades, sendo utilizado 5 unidades para cada produto P1 e
3 unidades para cada produto P2.
 
 
De acordo com a literatura existente em Programação Linear, o processo de otimização (maximização ou minimização)
de uma quantidade é ___________________________________________________
 
restrição da pesquisa operacional
 objetivo da programação linear
 Questão2
 Questão3
 Questão4
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representa a disponibilidade de recursos
decisão na tomada de decisão
o objetivo da ciência da administração
Respondido em 11/03/2021 20:10:36
 
 
O equacionamento de um problema de programação linear determinou as equações das restrições x1 ≤ 10 e x1 + 2x2 ≤
20. A resolução gráfica deste problema determina o seguinte ponto ótimo (x1 , x2) para a solução:
(2 , 5)
(5 , 10)
 (10 , 5)
(10 , 2)
(2 , 10)
Respondido em 11/03/2021 20:10:32
 
 
Explicação: O ponto ótimo se encontra na interseção das duas equações.
 
 
Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um
produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro; um produto em pó contém 1, 2 e 4 unidades
de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produto líquido custa $3,00 por vidro e o produto em pó custa $2,00 por
caixa, modele o problema como um problema de programação linear de modo a se determinar quantos vidros e quantas
caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades.
 
max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 12
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 10
x1, x2 ≥ 0
 max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2 ≥ 0
 
max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≤ 10
2x1 + 2x2 ≤ 12
x1 + 4x2 ≤ 12
x1, x2 ≥ 0
max z= 2x1 + 3x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2 ≥ 0
max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 12
2x1 + 2x2 ≥ 10
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2 ≥ 0
Respondido em 11/03/2021 20:10:29
 
 
Explicação:
 Questão5
 Questão6
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max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2 ≥ 0
 
 
 
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria
prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no
estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10
minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$
15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e
x2 = quantidade de P2 por dia. A equação da restrição de jornada de trabalho por dia é:
x1 + 2x2 ≤ 60
10x1 + 15x2 ≤ 60
10x1 + 15x2 ≤ 9
 10x1 + 15x2 ≤ 540
5x1 + 3x2 ≤ 5
Respondido em 11/03/2021 20:10:24
 
 
Explicação: A restrição de jornada de trabalho por dia é no máximo 540 minutos, sendo utilizados 10 minutos Para o
produto P1 e 15 minutos para o produto P2.
 
 
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de
milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água
disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de
milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva
o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
a quantidade de alqueires disponíveis
 a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas
o lucro na venda dos produtos milho e soja
a quantidade de água disponível
a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja
Respondido em 11/03/2021 20:10:21
 
 
 
 Questão7
 Questão8
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