Fundamentos da Matemática

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Fundamentos da Matemática
Questão 1
Se p é uma proposição verdadeira, então:
 p v q é verdadeira, qualquer que seja q.
 p ^ q é verdadeira só se q for falsa.
p =>q é falsa, qualquer que seja q.
n.d.a.
p ^ q é verdadeira, qualquer que seja q.
Questão 2
Duas grandezas A e B são tais que �se A = 2 então B = 5�. Pode-se concluir que:
Se A = 2 antão B = 5
 Se B = 5 então A = 2
Se A = 5 então B = 2
Se A = 2 então B = 2
Se A = 5 então B 2
Questão 3
Assinale a proposição composta logicamente verdadeira:
(2 = 3) e (2 . 3 = 5)
(2 = 3) ou (2 . 3 = 5)
(2 = 2) => (2 . 3 = 5)
(2 = 3) e (~ ( 2= 2))
 (2 = 3) => (2 . 3 = 5)
Questão 4
Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é:
Pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro.
Pelo menos duas delas são do sexo feminino.
Pelo menos uma delas nasceu num dia par.
 Pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês.
Pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m.
Questão 1
Certo dia, fiz compras em quatro lojas. Em cada loja, gastei metade do que possuía e paguei, na saída, R$ 1,80 de estacionamento. Se após tudo isso fiquei com R$ 15,00, então tinha inicialmente a quantia de:
R$ 184,00
R$ 354,40
R$ 431,50
 R$ 268,80
Questão 2
Disputaram o campeonato paulista 11 clubes. Um clube jogou com cada um dos outros duas partidas, uma em cada turno do campeonato. No final, dois clubes ficaram empatados. Houve o jogo do desempate. O número total de jogos disputados foi:
 111
221
220
110
Questão 3
A Lotação de um Teatro é de 360 lugares, todos do mesmo preço. Uma parte da lotação foi vendida por R$ 3.000,00, tendo ficado ainda por vender ingressos no valor de R$ 6.000,00. Quantos ingressos já foram vendidos?
110
100
 120
130
Questão 4
Um escritor escreveu, em certo dia, as 20 primeiras páginas de um livro. A partir desse dia, ele escreveu a cada dia tantas páginas quanto havia escrito no dia anterior mais 5 páginas. Se o escritor trabalhou 4 dias, então ele escreveu:
85 páginas
80 páginas
95 páginas
 110 páginas
Questão 5
O número 38 é dividido em duas parcelas. A maior parcela dividida pela menor dá quociente 4 e resto 3. O produto dessas parcelas é igual a:
136
240
105
 217
Questão 1
Um reservatório tem 1,2 m de largura, 1,5 m de comprimento e 1 metro de altura. Para conter 1.260 litros de água, esta deve atingir a altura de:
0,7 dm
0,07 m
 70 cm
7 m
Questão 2
Caio percorreu 3000 metros de bicicleta em 30 minutos. Quantos quilômetros (km) ele percorrerá em 1 hora?
90 km
9 km
 6 km
60 km
Questão 3
13,73 dam foram convertidos para várias unidades diferentes. Das conversões abaixo, assinale a única que está errada:
13730 cm
137,3 m
1,373 hm
 0,01373 km
Questão 4
O volume de 1 litro  é igual ao de um decímetro cúbico. Um cubo de 1 metro de aresta tem volume igual ao de:
100 000 litros
 100 litros
10 000 litros
 1 000 litros
Analise a figura abaixo e responda: Qual o polígono que forma as faces laterais da pirâmide?
Hexágono
 Triângulo
Pentágono
Quadrado
Questão 2
Este é o mapa de um bairro cujos quarteirões são quadrados de 100 m de lado:
A rua Clara e a rua Ana são paralelas.
A rua Rui e a rua Oto são paralelas.
 A rua João é perpendicular à rua Luiz.
Para ir de carro do ponto A ao ponto B, percorreu-se no mínimo 400 m.
Questão 3
Os desenhos a seguir representam o formato de um jardim que será construído em uma praça da cidade. Inicialmente, pensou-se num jardim pequeno, mas devido ao grande entusiasmo que causou na população da cidade, o prefeito solicitou que fizessem um novo projeto, com desenho maior. O novo projeto terá área:
 4 vezes maior que o primeiro.
3 vezes maior que o primeiro.
6 vezes maior que o primeiro.
2 vezes maior que o primeiro.
Questão 4
Responda a pergunta a seguir: Quantas faces tem a pirâmide da figura abaixo?
 6
 5
4
8
Questão 5
Quantos cubos estão empilhados na figura abaixo?
 24
15
20
17
Questão 1
Esta mesma loja oferece outro conjunto de estofados por R$ 1.674,00 em 18 prestações. Qual é o valor de cada prestação?
R$ 186.00
R$ 993,00
R$ 930,00
 R$ 93,00
R$ 167,74
Questão 2
Uma praça de uma cidade será construída. A malha quadriculada representa o desenho da praça. Cada lado do quadradinho indica 1 metro de construção. A parte destacada em cinza está destinada ao coreto que será construído.
 3 metros quadrados
4 metros quadrados
5 metros quadrados
9 metros quadrados
8 metros quadrados
Questão 3
O carro de João consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao sítio, que fica distante 63 quilômetros, o carro irá consumir:
10 L
66 L
16,3 L
 6,3 L
12 L
Questão 4
Um conjunto de estofado composto de duas peças -uma com dois lugares e outra com três lugares - é vendido por R$ 1.799,00 à vista. O anúncio oferece a possibilidade de fazer o negócio a prazo em 18 parcelas de R$ 130,90. Qual é a diferença de preço à vista e a prazo?
R$ 235,62
R$ 2 356,20
 R$ 557,20
R$ 490,00
R$ 99,94
Questão 1
Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 destas pessoas não usam o produto B e que 2 destas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?
5
4
2
 3
Questão 2
Sabendo que A = {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5, 6} e C = {1, 6, 7, 8, 9}, podemos afirmar que o conjunto (A ? B) ? C é:  
{1, 4, 6, 7}
 {1, 4, 6, 7, 8, 9}
{1, 4}
{1, 4, 5, 6}
Questão 3
Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}, B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20}, sendo ? o conjunto vazio. É correto afirmar que:
 (A - C) ? (B - C) = ?
A?C = {3, 6,11, 20, 34 }
A?C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 }
 B?C = ?
Questão 4
Se A ? B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A pode ser:
 {1}
{10}
{10, 23, 12}
{10, 23, 12, {1,2}}
{15, 12} ? {13,12}
Questão 1
Leia as frases abaixo sobre as conjuntos A = {0,1,2,3,4} e B = {4,5,6,7}: I. A - B é igual a {0,1,2,3}. II. A união de A e B é igual a {0,1,2,3,5,6,7}. III. A intersecção de A e B é igual a {4}. IV. B é um subconjunto de A. A sequência correta é:
Apenas as assertivas II e III estão corretas.
 Apenas as assertivas I e III estão corretas.
Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
Questão 2
Dado que A = {x ? ? | 1 < x < 4} e B = {x ? ? | 2 < x < 20}, então A?B =
 {3}
{ }
{2,3}
{2}
Questão 3
Assinale a alternativa que apresenta um número racional.
2
63
 64
 3
Questão 4
Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), ?Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.? Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:
A diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.
Entre os números 3 e 4 existe apenas um número racional.
 Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
O produto de dois números inteiros é sempre um número natural.
Questão 5
Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:
x = 0 e y = 1
x + 2y = 7
 x + y = 7
x = 0 e y = 5
Questão 1
Em uma escola foi feita uma pesquisa sobre o esporte preferido e os resultados foram: Futebol: 45% Volei: 30% Basquete: 20% Nenhum: X Qual o valor da porcentagem de indecisos representado por X?
15%
 5%
10%
20%
Questão 2
Sobre as sentenças:  I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1. II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2. III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2 É verdade que: 
somente III é falsa
somente I é falsa
 somente II é falsa
I, II e III são falsas
Questão 3
Sendo A e B matrizes quadradas do mesmo tipo e inversíveis, temos que:
(A-1)-1 = A;
 (AB)-1 = B-1 A-1
 A inversa clássica, se existir, é única.
(A-1)? = (A?)-1;
Questão 4
Fez-se uma pesquisa sobre preferências alimentares com 120 alunos de uma escola. Destes, 20% disseram que sua comida predileta é Lasanha. A lasanhaé o prato favorito de quantos alunos?
18
32
 24
28
20
Questão 5
Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então
 existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3.
existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3.
existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3
 existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B.
Questão 1
Observe a figura abaixo. O determinante da matriz é:
det M = 20
det M = 23
 det M = 21
det M = 22
Questão 2
Observe a figura abaixo. O produto M x N da matriz, pela matriz N=(1 1 1) é:
Não é matriz quadrada.
 Uma matriz de determinante nulo.
Uma matriz de uma linha e uma coluna.
Não se define.
Questão 3
Observe a figura abaixo. O valor de m é:
 -2
 0
1
-1
Questão 1
Qual é o valor de x na equação matemática: x + 2/4 = (5 + 15/5) / (8 - 16/4)?
1,75
 1,5
-2,5
2,5
Questão 2
Considere as seguintes equações:  2 x + 3 y = 13 e 3 x + 2 y = 12 Os valores de x e y que satisfazem as duas equações são, respectivamente:
 2 e 3
1 e 2
1 e 3
2 e 1
Questão 3
Observe a imagem abaixo: A soma dos valores de x e y que solucionam o sistema de equações é:
6
 4
2
3
Questão 4
A solução de 4 - 3x > -2 é:
x > 2
x < 6
x < 1
 x < 2
Questão 5
Ao comprar seis balas e um bombom, Júlio gastou R$ 1,70. Se o bombom custa R$ 0,80, qual é o preço de cada bala?
 R$ 0,15
R$ 0,18
R$ 0,05
R$ 0,30
Questão 1
Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre o número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a ½. Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias?
5/7
 13/18
17/24
8/11
Questão 2
Em uma população carcerária de 14 400 presos, há 1 mulher para cada 11 homens nessa situação. Do total das mulheres, 2/5 estão em regime provisório, correspondendo a:
 480 mulheres
1200 mulheres
640 mulheres
840 mulheres
Questão 3
A soma das idades de um pai, de um filho e de um neto é de 105 anos. Sabendo-se que a idade do pai está para 8, assim como a do filho está para 5 e a do neto está para 2, a idade, em anos, de cada um é, respectivamente:
66, 29, 10
 56, 35, 14
56, 37, 12
62, 31, 12
Questão 4
Uma empresa possui atualmente 2.100 funcionários. Se a relação entre o número de efetivos e contratados é de 5 por 2, quantos são os efetivos?
1.800
 1.500
1.600
1.000
Questão 5
Uma pessoa comprou determinado volume de suco de uva, bebendo 200 mL desse suco por dia. Se essa pessoa bebesse 150 mL por dia, com o mesmo volume comprado, poderia beber suco de uva por mais 5 dias. O volume de suco de uva, em litros, comprado por essa pessoa foi:
3,5
2,5
 3
2
Questão 1
Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
2 horas e 50 minutos
3 horas e 50 minutos
3 horas e 30 minutos
 2 horas e 30 minutos
Questão 2
Dentre as sugestões dadas pela Sabesp para evitar desperdício de água, dada a estiagem ocorrida nesse ano de 2014, está a de diminuir o tempo de banho. Um banho de 15 minutos consome 135 litros de água. Suponha que a água gasta é proporcional ao tempo do banho. Uma pessoa, que antes tomava um único banho por dia de 15 minutos, passa a tomar agora apenas um banho de 5 minutos por dia. A economia de água feita por essa pessoa em 30 dias, em litros, será de:
27000
 2700
900
450
Questão 3
Sabe-se que uma máquina copiadora imprime 80 cópias em 1 minuto e 15 segundos. O tempo necessário para que 7 máquinas copiadoras, de mesma capacidade que a primeira citada, possam imprimir 3360 cópias é de:
15 minutos.
 7 minutos e trinta segundos
4 minutos e 50 segundos.
3 minutos e 45 segundos
Questão 4
Um automóvel com velocidade de 80km/h gasta 15 minutos em um percurso de:
12 km
18 km
 20 km
10 km
Questão 5
Para construir um muro de 17 m2 são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51 m2?
6
 9
10
8
Questão 1
De um cheque no valor de R$ 1235,00 foi descontado 0,8%. Após o desconto, sobraram:
R$1230,65
 R$1225,12
R$1226,50
R$1232,50
Questão 2
João recebeu um aumento de 10% e, com isso, seu salário chegou a R$1.320,00. O salário de João, antes do aumento, era igual a quanto?
 R$1.200,00
R$1.310,00
R$1.188,00
R$1.220,00
Questão 3
Cristiane tem duas opções de pagamento na compra de um fogão: sem juros, em quatro parcelas mensais iguais de R$350,00; ou à vista, com 15% de desconto. Nesse contexto, o preço desse fogão, à vista, é:
R$ 1090,00
R$ 1110,00
 R$ 1190,00
R$ 1210,00
Questão 4
Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que frequentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de:
85%.
 90%
76%.
81%.
Questão 5
Em uma prova de rali, um carro percorreu 85% do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para completar a prova, é correto afirmar que o percurso total desse rali é:
1120 km.
1020 km.
 1200 km.
1210 km.
Questão 1
O investimento inicial que irá produzir um montante de $18.000,00 no período de 5 meses, a uma taxa de juros simples de 20% a.m., é de:
3.200,00
3.666,66
3.600,00
 3.000,00
Questão 2
Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.
O capital aplicado foi de R$ 11250,00.
 O capital aplicado foi de R$ 12250,00.
O capital aplicado foi de R$ 13250,00.
O capital aplicado foi de R$ 14250,00.
Questão 3
Uma Sociedade Empresária não conseguiu liquidar uma duplicata dentro do prazo de vencimento, e o fornecedor enviou a duplicata para cobrança em cartório. Foram cobrados juros simples à taxa de 1% ao mês, além de uma taxa de cobrança no valor de R$150,00. A duplicata venceu há 14 meses. O valor da duplicata era de R$12.000,00 na data de vencimento. Considerando os dados acima, o valor atualizado da duplicata, a ser pago no cartório, é de:
R$13.743,69.
R$13.680,00.
R$13.943,69.
 R$13.830,00.
Questão 4
Assinale a alternativa correta. Uma empresa recebeu um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 por 1 ano, pagando o montante de R$ 180.000,00. A taxa anual de juros desse empréstimo foi de:
 50% ao ano
0,5% ao ano
150% ao ano
5 % ao ano
Questão 5
A empresa Good Finance aplicou em uma renda fixa um capital de 100 mil reais, com taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, para resgate em 12 meses. O valor recebido de juros ao final do período foi de:
R$ 16.361,26.
 R$ 19.561,82.
R$ 10.016,00.
R$ 15.254,24