Atividades de fixação topico 2-3

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Atividades de fixação
Tópico 2
1 –Leia o texto a seguir:
O preço de equilíbrio é o único preço onde os planos dos consumidores e os planos dos produtores concordam, ou seja, onde a quantidade que os consumidores desejam comprar do produto, quantidade demandada, é equivalente à quantidade que os produtores desejam vender, quantidade ofertada. Esta quantidade em comum é chamada a quantidade de equilíbrio. A qualquer outro preço, a quantidade demandada não se iguala à quantidade ofertada, então o mercado não está em equilíbrio naquele preço.
Fonte: https://administradores.com.br/artigos/teoria-da-oferta-e-demanda
Assim, considerando as equações a seguir para uma borracha escolar, calcule o preço e a quantidade demandada, do ponto de equilíbrio.
Qd = 10 – 2P 
Qo = 2 +2P
 
2- O mercado de um produto apresenta equilíbrio quando existe equivalência entre a oferta e a demanda desse produto, ou seja, quando as quantidades oferecidas são iguais às quantidade demandadas. Quando o preço das quantidades oferecidas são iguais às quantidades procuradas denominamos de preço de equilíbrio.
Assim, precisamos igualar as duas funções: Qo = Qd
Considerando as equações a seguir, calcule o preço e a quantidade demandada, do ponto de equilíbrio para o produto: vassoura de piaçava.
Qo 2.050 + 10P
Qd 2.282 – 4P
 
3-Você contrata um plano de telefone com um custo mensal de R$ 30,00 acrescido de R$ 0,25 por ligação.
Considere Y o valor da sua conta.
	X
Nº de ligações efetuadas
	Y
Valor da conta a ser pago em reais
	0
	R$ 30,00
	1
	30 +0,25 x 1 = 30,25
	2
	30 +0,25 x 2 = 30,50
	X
	30 + 0,25X
A_Quanto se gasta para fazer 3 ligações num mês?
 
b-Se você gastou R$ 32,50 num mês, quantas ligações efetuou?
 
4-Um taxi cobra a bandeirada R$ 5,40 mais um adicional de R$ 1,20 por quilômetro rodado.
Considere Y o valor a ser pago por um passageiro e X o número de quilômetros da viagem.
	X
Nº de ligações efetuadas
	Y
Valor da conta a ser pago em reais
	0
	R$ 5,40
	1
	5,40 +1,20 x 1 = 6,60
	2
	5,40 +1,20 x 2 = 7,80
	X
	5,40 + 1,20X
Quanto pagará a pessoa que percorrer 8km?
 
 
b-Se você gastou R$ 17,40 ao utilizar este taxi. Quantos km foi a viagem?
 
5- Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$4,60 e o quilômetro rodado é R$0,96, qual a distância percorrida por um passageiro que pagou R$19,00?
a) 15 km
b) 16 km
c) 17 km
d) 18 km
e) 19 km
 
6-Presuma que as raízes da equação x2 - 14x + 48 = 0 representam as notas médias obtidas por dois alunos da disciplina de matemática: João Victor e Maria Cecília. Sabendo-se que a média obtida por Maria Cecília foi maior do que a de João Victor, qual foi a nota média de Maria Cecilia? 
x²-14x+48=0
 = b2 – 4ac
 
7-As raízes da equação x²-8x+12=0 representam a quantidade de alunos aprovados num processo seletivo para os cargos de Líder de produção e Operador de máquinas. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de operador de máquinas foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de líder de produção, como foram distribuídas as vagas?
A.2 vagas para líder de produção e 6 vagas para operador de máquinas
B. 1 vaga para líder de produção e 6 vagas para operador de máquinas
C. 2 vagas para líder de produção e 4 vagas para operador de máquinas
D. 2 vagas para líder de produção e 8 vagas para operador de máquinas
E. 2 vagas para líder de produção e 10 vagas para operador de máquinas
 
8-Presuma que um parque de diversões cobra uma entrada de R$ 50,00 e mais R$ 5,00 pelo uso de cada brinquedo. 
Caso você decidisse utilizar apenas 6 brinquedos, quanto teria que pagar?
A R$ 80,00
B R$ 50,00
C R$ 70,00
D R$ 60,00
E R$ 90,00
 
 
GABARITO
 
1 – Leia o texto a seguir:
O preço de equilíbrio é o único preço onde os planos dos consumidores e os planos dos produtores concordam, ou seja, onde a quantidade que os consumidores desejam comprar do produto, quantidade demandada, é equivalente à quantidade que os produtores desejam vender, quantidade ofertada. Esta quantidade em comum é chamada a quantidade de equilíbrio A qualquer outro preço, a quantidade demandada não se iguala à quantidade ofertada, então o mercado não está em equilíbrio naquele preço.
Fonte: https://administradores.com.br/artigos/teoria-da-oferta-e-demanda
Assim, considerando as equações a seguir para uma borracha escolar, calcule o preço e a quantidade demandada, do ponto de equilíbrio.
Qd = 10 – 2P 
Qo = 2 +2P
1º passo identificar o preço que fará com que a quantidade demandada seja igual a ofertada
2+ 2P = 10 – 2P
2P + 2P = 10 – 2 
4P = 8
P = 8/4
P = R$ 2,0
2º passo: substituir na equação de demanda o valor do preço e depois substituir o mesmo valor de preço na equação de oferta.
Equação da demanda Equação da oferta
Qd = 10 – 2P Qo = 2 +2P
Qd = 10 – 2 x 2 Qo = 2 + 2x2,00
Qd = 10 – 4 Qo = 2 + 4
Qd = 6 Qo = 6
Como os resultados em quantidades foram iguais, podemos afirmar que o preço de equilíbrio é de $2,0 e a qtde de equilíbrio 6
2-O mercado de um produto apresenta equilíbrio quando existe equivalência entre a oferta e a demanda desse produto, ou seja, quando as quantidades oferecidas são iguais às quantidade demandadas. 
Quando o preço das quantidades oferecidas são iguais às quantidades procuradas denominamos de preço de equilíbrio.
Assim, precisamos igualar as duas funções: Qo = Qd
Considerando as equações a seguir, calcule o preço e a quantidade demandada, do ponto de equilíbrio para o produto: vassoura de piaçava.
Qo 2.050 + 10P
Qd 2.282 – 4P
1º passo identificar o preço que fará com que a quantidade demandada seja igual a ofertada
2.050 + 10P = 2.282 – 4P
10P + 4P = 2.282 – 2050 (232)
14P = 232
P = 232/14
P = 16,57
2º passo substituir na equação de demanda o valor do preço e depois substituir o mesmo valor de preço na equação de oferta.
Equação da demanda Equação da oferta
Qd = 2.282 – 4P Qo = 2.050 +10P
Qd = 2.282 – 4 x 16,57 Qo = 2.050+10x16,57
Qd = 2.282 – 66,28 Qo = 2.050 + 166
Qd = 2.216 Qo = 2.216
Como os resultados em quantidades foram iguais, podemos afirmar que o preço de equilíbrio é de $16,57 e a qtde de equilíbrio 2.216
3-Você contrata um plano de telefone com um custo mensal de R$ 30,00 acrescido de R$ 0,25 por ligação.
Considere Y o valor da sua conta.
	X
Nº de ligações efetuadas
	Y
Valor da conta a ser pago em reais
	0
	R$ 30,00
	1
	30 +0,25 x 1 = 30,25
	2
	30 +0,25 x 2 = 30,50
	X
	30 + 0,25X
a-Quanto se gasta para fazer 3 ligações num mês?
Y = 30 + 0,25 x 3 = 30,75
b-Se você gastou R$ 32,50 num mês, quantas ligações efetuou?
32,50 = 30 + 0,25x
0,25x = 32,50 – 30 
X = 2,50 ÷ 0,25
X = 10 ligações
4-Um taxi cobra a bandeirada R$ 5,40 mais um adicional de R$ 1,20 por quilômetro rodado. Considere Y o valor a ser pago por um passageiro e X o número de quilômetros da viagem.
	X
Nº de ligações efetuadas
	Y
Valor da conta a ser pago em reais
	0
	R$ 5,40
	1
	5,40 +1,20 x 1 = 6,60
	2
	5,40 +1,20 x 2 = 7,80
	X
	5,40 + 1,20X
Quanto pagará a pessoa que percorrer 8km?
Y = 5,40 + 1,20 x 8 = 12,60
Y = 5,40 +9,60 = 15,00
b-Se você gastou R$ 17,40 ao utilizar este taxi. Quantos km foi a viagem?
5,40 + 1,20x =17,40 
1,20X = 17,40 – 5,40
1,20X = 12,00
X = 12 ÷ 1,20
X= 10km
5- Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$4,60 e o quilômetro rodado é R$0,96, qual a distância percorrida por um passageiro que pagou R$19,00?
a) 15 km
b) 16 km
c) 17 km
d) 18 km
e) 19 km
Sendo x a quantidade de quilômetros rodados e C o custo da viagem, essa função será:
C = 0,96x + 4,60
Observe que o problema afirma que a viagem custou R$ 19,00. Substituindo esse valor, teremos:19 = 0,96x + 4,60
Agora, basta resolver essa equação para encontrar x, que é a distância percorrida pelo passageiro. Coloque no primeiro membro os termos que possuem incógnita e, no segundo, aqueles que não possuem, lembrando-se de mudar o sinal do termo que muda de lado.
– 0,96x = 4,6 – 19
Realize os cálculos necessários:
– 0,96x = – 14,4
-0,96x = -14,4
Agora divida toda a equação por 0,96 (ou passe 0,96 para o outro lado dividindo).
x = -14,4/-0,96
x = 15
A distância percorrida pelo passageiro foi de 15 quilômetros
6-Presuma que as raízes da equação x2 - 14x + 48 = 0 representam as notas médias obtidas por dois alunos da disciplina de matemática: João Victor e Maria Cecília. Sabendo-se que a média obtida por Maria Cecília foi maior do que a de João Victor, qual foi a nota média de Maria Cecilia? 8
x²-14x+48=0
 = b2 – 4ac
 = (14)2 – 4(1)(48)
 = 196 - 192
 = 4
 
Raízes
X = 
X1 = = = 8
X2 = = = 6
(8, 6)
7-As raízes da equação x²-8x+12=0 representam a quantidade de alunos aprovados num processo seletivo para os cargos de Líder de produção e Operador de máquinas. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de operador de máquinas foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de líder de produção, como foram distribuídas as vagas?
A.2 vagas para líder de produção e 6 vagas para operador de máquinas
B. 1 vaga para líder de produção e 6 vagas para operador de máquinas
C. 2 vagas para líder de produção e 4 vagas para operador de máquinas
D. 2 vagas para líder de produção e 8 vagas para operador de máquinas
E. 2 vagas para líder de produção e 10 vagas para operador de máquinas
resposta
 = b2 – 4ac
 = (-8)2 – 4(1)(12)
 = 64 - 48
 = 16
Raízes
X = 
X1 = = = 6
X2 = = = 2
(6,2)
8-Presuma que um parque de diversões cobra uma entrada de R$ 50,00 e mais R$ 5,00 pelo uso de cada brinquedo. 
Caso você decidisse utilizar apenas 6 brinquedos, quanto teria que pagar?
A R$ 80,00
B R$ 50,00
C R$ 70,00
D R$ 60,00
E R$ 90,00
y = 50 + 5x
Para x = 6 brinquedos, temos um custo de y = 50 + 5(6)
	y = 50 + 30 = R$ 80,00.
Referências:
LAPA, N. Matemática aplicada: uma abordagem introdutória. 1. ed. São Paulo: Saraiva, 2017. 
MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística básica. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2013. 
MÜLLER, F. A.; GARCIA, A. M. Matemática aplicada a negócios: uma ferramenta para comunicação e decisão. 1. ed. São Paulo: Saraiva, 2017. 
 STEWART, J. Cálculo. vol. 1. 3. ed. Cengage Learning: São Paulo, 2013. 
 TAN, S. T., Matemática aplicada à administração e economia. 2. ed. Cengage Learning: São Paulo, 2007. 
 
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