Exercícios de Fixação - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS - UNIFICADO

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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 10
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1167139&cmid=130786 1/3
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 2 / Tema 10 / Exercícios de Fixação - Tema 10
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sexta, 9 Abr 2021, 19:00
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 9 Abr 2021, 19:02
Tempo
empregado
1 minuto 47 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
Drews e Borges (2009) postulam que podemos calcular a porcentagem sobre o preço de venda de uma mercadoria tanto
nos casos em que há lucro como nos casos de prejuízo. Dessa forma, se houver lucro, a venda é de 100%, e o custo
representará a venda menos o lucro. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Analisando o trecho lido à luz do que foi estudado no tema, considerando que Édipo comprou um colar para a sua mãe
pelo valor de R$ 2.000,00 e pretende vendê-lo com um lucro de 20% sobre o preço da venda, qual é o valor de venda do
colar?
Escolha uma opção:
a. R$ 2.800.00
b. R$ 2.700.00
c. R$ 2.600.00
d. R$ 2.500.00 
Sua resposta está correta.
O colar foi comprado por R$ 2.000,00 e será vendido com um lucro de 20%. Utilizando a equação C = V – L = 100 – 20 =
80%, pela regra de três vamos calcular o preço de venda.
Logo, o colar foi vendido por R$ 2.500,0 
A resposta correta é: R$ 2.500.00.
2.000, 00/V enda = (80
Conforme definição de Drews e Borges (2009), a regra de sociedade consiste em uma divisão, em partes diretamente
proporcionais, dos lucros ou prejuízos em uma empresa, sendo, para tanto, considerado o tempo e o capital que foi
empregado por cada sócio. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009.
Nesse sentido e partindo dos estudos do tema sobre a regra da sociedade, analise a seguinte situação: João e Maria
constituíram uma sociedade e cada um entrou com a quantia de R$ 12.000,00. Durante um ano de sociedade, obtiveram
um lucro de R$18.000,00. Qual será o lucro de cada um dos sócios?
Escolha uma opção:
a. R$ 9.000,00 
b. R$ 10.000,00
c. R$ 9.500,00
d. R$ 8.000,00
Sua resposta está correta.
Devemos observar que o capital que cada sócio investiu é o mesmo, então, basta dividirmos o valor do lucro da empresa
pelos dois sócios. Dessa forma, cada sócio obteve R$ 9.000,00 de lucro.
A resposta correta é: R$ 9.000,00.
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-8
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-13
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 10
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1167139&cmid=130786 2/3
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
De acordo com Castanheira (2012), a porcentagem nada mais é do que uma razão, e seu cálculo é bastante fácil. Em
outras palavras, a porcentagem é qualquer razão cujo termo consequente é 100 ou, então, uma fração centesimal cujo
denominador é 100. Além disso, o símbolo que a representa é o %. 
CASTANHEIRA, N. P. Noções Básicas de Matemática Financeira e Comercial. Curitiba: Intersaberes, 2012. 
A partir dos conceitos de porcentagem, mencionados no trecho e estudados no tema, considerando que em uma empresa
3/5 dos funcionários são do sexo masculino, qual é o percentual homens que trabalham na empresa?
Escolha uma opção:
a. 50%
b. 45%
c. 55%
d. 60% 
Sua resposta está correta.
O cálculo da questão deve ser feito da seguinte forma: 
 
Logo, o percentual de homens que trabalham na empresa é de 60%.
A resposta correta é: 60%.
3/5 = x/100 → x = (3x100)/5 → x = 60
Conforme o que postulam Drews e Borges (2009), podemos fazer o cálculo da porcentagem sobre o preço de custo de
uma mercadoria nos casos de lucro ou de prejuízo. Nesse contexto, se houver lucro, o custo da mercadoria é 100% e a
venda representará o custo mais o lucro. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Partindo do que foi estudado no tema e mencionado no trecho, considere que João, um comerciante de secos e
molhados, comprou determinada mercadoria por R$ 3.000,00 e obteve um lucro de 20% com a sua venda. Qual é, então,
o valor da venda da mercadoria?
Escolha uma opção:
a. R$ 3.600.00 
b. R$ 4.500,00
c. R$ 3.500.00
d. R$ 2.800.00
Sua resposta está correta.
Sabemos que V = C + L = 100% + 20%. Então, utilizando-nos da regra de três, vamos calcular o valor da venda. 
 
Logo, João venderá determinada mercadoria por R$ R$ 3.600,00.
 
A resposta correta é: R$ 3.600.00.
3.000, 00/V enda = (100
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 10
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1167139&cmid=130786 3/3
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
De acordo com Drews e Borges (2009), denomina-se regra da sociedade a divisão, em partes diretamente proporcionais,
de um determinado valor. É muito utilizada nas empresas, quando os sócios realizam a divisão dos lucros, dos prejuízos,
das gratificações, das participações no lucro, sendo que essa regra ocorre em alguns casos particulares. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Baseando-se na definição da regra de sociedade, conforme lido no trecho e estudado no tema, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso.
I. ( ) Uma situação em que podemos aplicar a regra da sociedade é quando os lucros ou prejuízos são divididos
proporcionalmente aos capitais dos sócios.
II. ( ) Uma aplicação da regra da sociedade é quando os lucros ou prejuízos da sociedade são divididos
proporcionalmente aos tempos de permanência dos sócios na empresa.
III. ( ) Uma aplicação da regra da sociedade ocorre quando o lucro ou o prejuízo da sociedade é dividido
proporcionalmente aos produtos do tempo pelo respectivo capital de cada sócio na empresa.
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. V, V, V. 
b. F, V, V.
c. V, F, F.
d. V, F, V.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é verdadeira porque, em tempos iguais e capitais diferentes, divide-se o lucro ou o prejuízo da sociedade
proporcionalmente aos capitais dos sócios. A afirmativa II é verdadeira porque, nos casos de capitais e tempos diferentes,
há a divisão do lucro ou do prejuízo da sociedade. A afirmativa III é verdadeira porque, nas situações de tempos
diferentes e de capitais diferentes é feita a divisão do lucro ou do prejuízo da sociedade proporcionalmente aos produtos
de tempo pelo capital de cada sócio. 
 
 
A resposta correta é: V, V, V..
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2/8/2021 Exercícios de Fixação - Tema 1
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1060450&cmid=130756 1/4
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 1 / Tema 1 / Exercícios de Fixação - Tema 1
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em segunda, 8 Fev 2021, 14:14
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 8 Fev 2021, 14:16
Tempo
empregado
1 minuto 42 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
Analisando as teorias dos conjuntos, podemos perceber que existem algumas propriedades entre suas operações, e
uma dessas propriedades denomina-se comutativa, que está presente em operações entre números inteiros e também
entre os conjuntosnuméricos. 
Fonte: IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar - Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual,
2013.
Considerando os conjuntos A={-1,0,1,2,3,4} e B={-5,-4,-3,-2,-1} , analise as afirmativas a seguir.
I. O conjunto resultante da operação A ∩ B é o mesmo de B ∩ A 
II. O conjunto resultante da operação A U B é o mesmo de B U A 
III. O conjunto resultante da operação A - B é o mesmo de B - A
Está correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
a. I, II e III.
b. I e III.
c. I e II. 
d. II e III.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é verdadeira, pois, na operação de intersecção, é válida a propriedade do conjunto. Também a afirmativa
II é verdadeira, pois, na operação de união, igualmente, é válida a propriedade do conjunto. 
 
A resposta correta é: I e II..
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20A%3D%7B-1%2C0%2C1%2C2%2C3%2C4%7D%20
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20B%3D%7B-5%2C-4%2C-3%2C-2%2C-1%7D%20
2/8/2021 Exercícios de Fixação - Tema 1
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1060450&cmid=130756 2/4
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
No contexto da utilização da Matemática, sabemos que há várias formas de se representar um conjunto, e uma dessas
formas consiste em atribuir uma propriedade para delinear os elementos de determinado conjunto.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar - Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual, 2013.
Considerando três conjuntos números: A = {x|x é natural e par}, B = {y|y é natural e ímpar} e C = {w|w é natural e
múltiplo de 2} e os estudos do tema sobre conjuntos numéricos, assinale a opção que NÃO está correta.
 
Escolha uma opção:
a. 
É possível afirmar que A U B = N
b. É possível afirmar que (A ∩ B) ∩ C = Z 
c. 
 
É possível afirmar que (A U B) U C = N
d. 
É possível afirmar que A = C
Sua resposta está correta.
O conjunto A possui como propriedade os números naturais e pares, e o conjunto C possui como característica os
números múltiplos de 2. Nesse caso, qualquer que seja o múltiplo de 2, resultará em um número par. Não é possível
que a união dos conjuntos dos números naturais pares e ímpares resulte nos números inteiros, pois nesses conjuntos
há números negativos, e a intersecção desses conjuntos resulta em um conjunto vazio. 
A resposta correta é: É possível afirmar que (A ∩ B) ∩ C = Z.
Suponha que uma empresa de segurança verificou que em seu quadro de funcionários há colaboradores que
trabalham em três períodos distintos. Há 8 colaboradores que trabalham de manhã, 8 colaboradores que trabalham à
tarde e 6 colaboradores que trabalham à noite. Ainda há 3 trabalhadores que trabalham de manhã e à tarde, 3
trabalhadores que trabalham à noite e à tarde e 3 colaboradores que trabalham de manhã e à noite. Destes, apenas 1
colaborador trabalha nos três períodos. 
Considerando três conjuntos que representam a situação-problema: M para colaboradores que trabalham de manhã, T
para colaboradores que trabalham à tarde e N para colaboradores que trabalham à noite, assinale a opção que
representa a totalidade dos colaboradores. 
Escolha uma opção:
a. 22 colaboradores, pois estes referem-se à soma de todos os conjuntos.
b. 32 colaboradores, pois referem-se à soma de todos os conjuntos, incluindo as intersecções.
c. 14 colaboradores, pois representam a soma dos trabalhadores que estão exclusivamente nos conjuntos M, T e
N, juntamente com todas as suas intersecções. 
d. 10 colaboradores, pois representam apenas a soma das intersecções.
Sua resposta está correta.
Como apenas um colaborador trabalha nos três períodos, a intersecção entre os colaboradores nos períodos matutino
e vespertino corresponde a 2 colaboradores; vespertino e noturno corresponde a 2 colaboradores; matutino e noturno
corresponde a 2 colaboradores. 
 
 
A resposta correta é: 14 colaboradores, pois representam a soma dos trabalhadores que estão exclusivamente nos
conjuntos M, T e N, juntamente com todas as suas intersecções..
2/8/2021 Exercícios de Fixação - Tema 1
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1060450&cmid=130756 3/4
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Com relação aos conjuntos numéricos, podemos dizer que os números naturais são um subconjunto dos números
inteiros. Os números inteiros, por sua vez, são um subconjunto dos números racionais, e o conjunto dos números reais
contêm todos os conjuntos citados.
PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 1995. 2. v.
Nesse sentido e partindo dos estudos do tema sobre os conjuntos numéricos, assinale a opção que representa as
indicações do texto introdutório em uma linguagem matemática.
 
Escolha uma opção:
a. N∈Z∈Q∈R
b. R⊃Q⊃Z⊃N
c. R⊂Q⊂Z⊂N 
d. R⊂N⊂Z⊃Q
Sua resposta está correta.
Com relação aos conjuntos, deve-se utilizar a relação de contingência, ou seja, um conjunto contém outro conjunto; a
relação de pertinência refere-se a elementos e conjuntos. Isso quer dizer que o conjunto dos números reais contém o
conjunto dos números racionais, que por sua vez contém o conjunto dos números inteiros, o qual contém o conjunto
dos números naturais.
 
A resposta correta é: R⊂Q⊂Z⊂N.
Sabemos que um conjunto é uma coleção de elementos que possuem algo em comum. Nos casos de conjuntos
numéricos, alguns conjuntos possuem números, e esses números têm algumas características que permitem serem
agrupados. 
PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 1995. 2. v. 
Considerando o trecho apresentado e os estudos do tema sobre os conjuntos numéricos, analise as afirmativas a
seguir.
I. O conjunto dos números racionais abrange somente os números que são fracionários, não podendo ser representado
por outro tipo de número a não ser na forma a/b , em que a e b pertencem ao conjunto dos números inteiros e b tem
que ser diferente de zero.
II. O conjunto dos números reais reúne consigo todos os outros conjuntos de números, sendo eles os números
naturais, inteiros, racionais, irracionais e outros tipos de conjuntos.
III. O conjunto dos números irracionais possui as características similares ao conjunto dos números racionais, no
entanto, sua forma não é periódica e exata. 
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. 
II e III. 
b. I e II.
c. 
I, apenas.
d. II, apenas.
Sua resposta está correta.
A afirmativa II está correta, pois o conjunto dos números reais é a união dos conjuntos de números naturais, inteiros,
racionais e irracionais. A afirmativa III está correta porque o conjunto dos números racionais tem características
similares ao do conjunto dos irracionais, mas a especificidade é a de que eles não são números periódicos e nem
exatos. 
 
 
A resposta correta é: 
II e III..
2/8/2021 Exercícios de Fixação - Tema 1
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1060450&cmid=130756 4/4
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2/24/2021 Exercícios de Fixação - Tema 2
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1074553&cmid=130760 1/3
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 1 / Tema 2 / Exercícios de Fixação - Tema 2
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu1,00 de
1,00
Iniciado em quarta, 24 Fev 2021, 23:15
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 24 Fev 2021, 23:16
Tempo
empregado
1 minuto 19 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
Leia o seguinte trecho.
“A nota de cada avaliação (AV1 e AV2) está estabelecida entre zero e dez. A média (M) é calculada pela Média aritmética
entre AV1 e AV2, e será considerado APROVADO o aluno que obtiver média (M) maior ou igual à sete, caso o aluno não
obtiver tal média, este será considerado REPROVADO.”
Considerando os estudos do tema e o que foi mencionado no trecho, leia cada sentença, julgue-as e assinale a opção
correta. 
I) A nota das avalições podem variar segundo o intervalo [0 ; 10]; 
II) O intervalo que representa os alunos APROVADOS é ]7 ; 10] 
III) O intervalo que representa os alunos REPROVADOS é [0 ; 7[ 
Escolha uma opção:
a. Apenas I e III são verdadeiras. 
b. Todas são verdadeiras.
c. Apenas I e II são verdadeiras.
d. Apenas II e III são verdadeiras
Sua resposta está correta.
Apenas I e III são verdadeiras. Note que, as notas de cada avaliação variam entre zero e dez, logo o intervalo fechado [0 ;
10] corresponde as notas. Já os alunos aprovados possuem média no mínimo igual a sete e no máximo 10, então o
intervalo deve ser fechado e representado por [7 ; 10], e os alunos reprovados possuem as médias pertencentes ao
intervalo [0 ; 7[. 
 
A resposta correta é: Apenas I e III são verdadeiras. .
Em Matemática, ao escrevermos um intervalo real, estamos representando um conjunto formado por elementos tal que
esses elementos podem ter alguma propriedade ou alguma operação que os define. E vimos em nosso material que
podemos expressar um intervalo de algumas maneiras.
Partindo do que menciona o trecho apresentado e dos estudos do tema, assinale a opção que representa o conjunto A=
{x∈R|0≤x≤1500}. 
Escolha uma opção:
a. ]0,1500]
b. 
[0,1500] 
c. 
]0,1500[
d. 
[0,1500[
Sua resposta está correta.
A propriedade apresentada diz que x≥0 e que x≤1500, dessa forma, estão incluídos no intervalo proposto os dois
extremos 0 e 1500, denotando, assim, um intervalo numérico fechado. 
A resposta correta é: 
[0,1500].
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-2
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-4
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/view.php?id=130760
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20x%E2%89%A50%20%20
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20x%E2%89%A41500%20
2/24/2021 Exercícios de Fixação - Tema 2
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1074553&cmid=130760 2/3
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
[ , ]
Suponha que foram apresentados ao gestor de logística da empresa Alphabeta os conjuntos A e B definidos por A=
{x∈R|-5≤x≤5} e B={x∈R|3 < x ≤5}.
Levando em consideração os estudos do tema, o gestor pode representar a união desses conjuntos por qual dos
intervalos numéricos apresentados a seguir?
 
Escolha uma opção:
a. 
[-5,5] 
b. 
 
[3,5]
c. ]3,5]
d. 
[3,5[
Sua resposta está correta.
A união entre os dois conjuntos resulta em A∪B={x∈R|-5≤x≤ 5} , união esta que deve ser representada incluindo-se
os dois extremos, dessa forma, o intervalo que melhor representa esse conjunto é [-5,5] .
 
A resposta correta é: 
[-5,5].
É possível encontrar na teoria dos conjuntos numéricos operações entre os conjuntos e suas propriedades e, em geral, as
operações mais comuns e mais simples são chamadas de União ou Reunião, Intersecção, Diferença, Complementar,
entre outras. Fonte: PAIVA, M. R. Matemática. São Paulo: Moderna. v. 1. 
Considerando os conjuntos A={-1,0,1,2,3,4} e B={-5,-4,-3,-2,-1}, assim como os estudos do tema, analise as afirmativas a
seguir. 
I. O conjunto resultante da operação A∩B é o mesmo de {-1}. 
II. O conjunto resultante da operação A∪B é o mesmo de {x | x∊ N e -5 ≤ x ≤ 4}. 
III. O conjunto resultante da operação A-B é o mesmo de {x | x∊ N e 0 < x < 4}.
Está correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
a. I e II. 
b. I e III.
c. I, II e III.
d. II e III.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta porque a operação A∩B={-1} não denota um intervalo, mas um conjunto cujo elemento é o -1. A
afirmativa II está correta porque a operação A∪B={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5} pode ser representada pelo intervalo fechado
[-5,4]. 
A resposta correta é: I e II..
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20A%E2%88%AAB%3D%7Bx%E2%88%88R%7C-5%E2%89%A4x%E2%89%A4%205%7D%20
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5B-5%2C5%5D%20
2/24/2021 Exercícios de Fixação - Tema 2
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1074553&cmid=130760 3/3
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Sabemos que um conjunto pode ser representado em intervalos numéricos dispostos em uma reta real, e, com referência
a esses intervalos numéricos, podemos classificá-los em três grupos, comumente estudados em Matemática, no assunto
“intervalos numéricos”.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar - Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual, 2013. 
Acerca dos intervalos numéricos estudados no tema e mencionados no trecho apresentado, analise as afirmativas a
seguir. 
I. Podemos classificar como intervalo numérico fechado quando os valores dos extremos pertencem ao intervalo
numérico. 
II. Podemos classificar como intervalo numérico aberto quando os valores dos extremos não pertencem ao intervalo
numérico. 
III. Podemos definir que os intervalos semiabertos são intervalos numéricos infinitos.
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. 
 
I e II, apenas. 
b. 
II e III.
c. 
I e III.
d. I, II e III.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta porque, quando o intervalo é aberto, os extremos não pertencem ao intervalo, mas, nos
intervalos fechados, os extremos pertencem ao intervalo. A afirmativa II está correta porque, como dito anteriormente, o
intervalo aberto não inclui os valores extremos. A afirmativa III está incorreta, pois os intervalos semiabertos são aqueles
que apenas um dos extremos pertence ao intervalo. 
 
 
A resposta correta é: 
 
I e II, apenas..
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3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 3
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1089961&cmid=130763 1/3
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 1 / Tema 3 / Exercícios de Fixação - Tema 3
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em domingo, 7 Mar 2021, 14:41
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 7 Mar 2021, 14:42
Tempo
empregado
1 minuto 30 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
Uma potência pode ser representada por a = (a.a.a.a...a) /( n vezes) sendo a um número qualquer pertencente ao
conjunto dos números reais e n um número qualquer pertencente ao conjunto dos números naturais. Derivam dessa
definição dois casos particulares que possuem expoentes os números 0 e 1.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual, 2013.
A partir da leitura do trecho e dos estudos do tema sobre as propriedades de potenciação, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Tanto a = 1 como a = 1, visto que é uma regra a ser seguida.
b. Por consequência da definiçãode potência, a = 1 e a = a. 
c. Pode-se considerar, pela definição, que a não existe, já que não há como efetuar nenhuma multiplicação.
d. Pode-se considerar que a = 0, pois, pela definição, não é possível efetuar a multiplicação de a apenas uma vez.
n
0 1
0 1 
0
1
Sua resposta está correta.
Por consequência da definição, temos que qualquer número dividido por ele mesmo resulta em 1, de tal forma que se
2⁄2=1 então 2^2⁄2^2 =1, e pelas propriedades temos que 2^2⁄〖2^2 〗=2^(2-2)=2^0=1, assim, todo número elevado a 1
resulta nele mesmo. 
A resposta correta é: Por consequência da definição de potência, a = 1 e a = a..0 1 
Utilizamos os conceitos de potenciação e radiciação em muitas situações práticas do dia a dia. Mais especificamente e
nitidamente esses conceitos estão empregados na Matemática financeira em cálculos de juros compostos e no conceito
de taxa de juros, mas também podemos observar a utilização desses conceitos em notações científicas, cálculos de
crescimento populacional, reprodução de bactérias, entre outras aplicações.
ALMEIDA, L. M., SILVA, K. P., VERTUAN, R. E. Modelagem matemática na educação básica. São Paulo: Contexto,
2012. 
Considerando o trecho apresentado e os estudos do tema sobre potenciação e radiciação, analise as afirmativas a seguir.
I. A propriedade só é válida, se a for um número irracional. 
II. Considerando que e , então . 
III. Podemos transformar em aplicando a propriedade .
Com base nessas afirmativas, está correta a opção:
Escolha uma opção:
a. As afirmativas II e III estão corretas. 
b. Apenas a afirmativa III está correta.
c. Apenas a afirmativa II está correta.
d. Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
. =am an a(m+n)
a ∈ R m, n ∈ Z ( / ) =am an a(m−n)
(2.5)2 22 .52 (a. b = .)m am bm
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está incorreta, pois a pode pertencem a outros conjuntos numéricos. A afirmativa II está correta, pois,
considerando que os expoentes são números inteiros e a base é um número real, temos que . A
afirmativa III está correta, pois a propriedade garante a operacionalização de que . 
A resposta correta é: As afirmativas II e III estão corretas..
( / ) = m − n).am an a(
(a. b = .)m am bm (2.5 =)2 22 .52
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3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 3
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1089961&cmid=130763 2/3
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
É chamado de quadrado perfeito todo número que é resultado da multiplicação por ele mesmo, ou seja, é possível
denominar 4 de quadrado perfeito, haja vista que 2 . 2 = 4, ou, ainda, em outras palavras, 2² = 4, de tal forma que todo
quadrado perfeito possui raízes que pertencem ao conjunto dos números naturais. 
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual,
2013.Com base no exposto, analise as questões abaixo e assinale a alternativa correta. 
Considerando o trecho apresentado e os estudos do tema sobre potenciação, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Podemos definir um conjunto de quadrado perfeito se os elementos desse conjunto forem múltiplos de dois, de
tal forma que 
 
b. Podemos definir um conjunto A de quadrado perfeito se os elementos desse conjunto forem resultados de uma
operacionalização de radiciação, de tal forma que 
 
c. Podemos definir um conjunto A de quadrado perfeito se os elementos desse conjunto forem resultados de uma
potência de expoente 2, de tal forma que . 
 

d. Podemos definir um conjunto A de quadrado perfeito se os elementos desse conjunto forem resultados de de
propriedades operatórias que envolvem potenciação e radiciação, de tal forma que 
 
A = {2x|x ∈ Z}.
A = { |x ∈ N}.x−−√
A = { |x ∈ Z}.x2
A = { |x ∈ Z}.( )x2
− −−−√
Sua resposta está correta.
Os quadrados perfeitos são frutos do produto proveniente de uma potência de expoente 2, mais especificamente de x
em que , a exemplo o conjunto , que possui elementos denominados de quadrado
perfeito, pois podem ser reescritos da seguinte forma: . 
A resposta correta é: Podemos definir um conjunto A de quadrado perfeito se os elementos desse conjunto forem
resultados de uma potência de expoente 2, de tal forma que . 
 
.
2
x ∈ Z A = 0, 1, 4, 9, 16, 25, …
A = , , , , , , …02 12 22 32 42 52
A = { |x ∈ Z}.x2
A radiciação faz parte dos conteúdos matemáticos fundamentais, integrada ao conteúdo de potenciação, de tal forma que
a definição de radiciação é: seja a um número real não negativo e n um número natural, então: = , onde: = .
Dessa propriedade deriva a notação da radiciação com radical natural e radicando negativo, ou seja, = , onde: =
. 
PAIVA, M. R. Matemática. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2000. v. 1.
Nesse sentido, considerando a condição de existência para a solução da propriedade de radical natural e radicando
negativo, assinale a opção correta.
 
Escolha uma opção:
a. A solução para esse caso dependerá do índice da raiz, caso este seja um número ímpar, não haverá solução,
independentemente do valor da raiz.
b. Não existe solução real de radical de índice par e radicando negativo. 
c. Independentemente do número que for atribuído ao índice da raiz ou ao radicando, haverá sempre solução para
essa situação.
d. Não existe solução quando o radicando for negativo.
a
−−√n b bn a
−a−−−√n b bn
−a
Sua resposta está correta.
No caso = , perceba que é possível, pois = . E no caso de =? Qual é o número que elevado ao
quadrado resulte em ? Não existe, assim, só pode existir solução de radicando negativo com radical ímpar e
radicando negativo. 
A resposta correta é: Não existe solução real de radical de índice par e radicando negativo..
−8−−−√3 −2 (−2)3 −8 −9−−−√
−9
3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 3
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1089961&cmid=130763 3/3
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
No estudo de potenciação e radiciação, há uma propriedade muito importante que se refere à radiciação com exponente
racional. Essa propriedade apresenta de forma objetiva a relação que existe entre a potenciação e a radiciação.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual, 2013. 
Com base nas informações do texto e do que foi estudado no tema sobre de radiciação e suas propriedades, analise as
afirmativas a seguir.
I. A propriedade de potência com expoente racional é = .
II.Como consequência da definição de potência , considere n um número natural.
III. Se = , então = .
Está correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
a. I e II 
b. I e III.
c. I, II e III.
d. II e III.
a
k/n
ak
−−√n
= 00n
ak
−−√n b ak bn
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, visto que se refere de fato à propriedade com expoente racional. A afirmativa II está correta,
pois qualquer que seja o valor de n o resultado de 
A resposta correta é: I e II.
= 00n
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3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 4
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1089988&cmid=130766 1/4
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 1 / Tema 4 / Exercícios de Fixação - Tema 4
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em domingo, 7 Mar 2021, 14:52Estado Finalizada
Concluída em domingo, 7 Mar 2021, 14:54
Tempo
empregado
1 minuto 29 segundos
Notas 5,00/5,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Alguns conceitos da Matemática foram descobertos ainda nos tempos dos faraós, por escribas e funcionários do Estado,
que deixaram registros em papiros, os quais continham registros de exercícios de Matemática sobre o método
denominado falsa proposição e também sobre fatoração. 
BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo, Blucher: 2010. 
Considerando o trecho apresentado e os estudos do tema sobre produtos notáveis e fatoração, analise as afirmativas a
seguir. 
I. O produto da soma pela diferença entre dois termos pode ser expresso por 
II. O quadrado de um binômio é representado por 
III. O Produto de Stevin pode ser representado por 
 
Está correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
a. II e III. 
b. I e II.
c. I, apenas.
d. II apenas.
(a + b)(a − b) = +a2 b2
(a + b = + 2ab +)2 a2 b2
(a + x)(b + x) = ab + (a + b)x + x2
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é falsa pois, . A afirmativa II está correta, pois o quadrado de um binômio pode
ser encontrado pela multiplicação . A afirmativa III está correta, pois, pelo Produto de
Stevin e por consequência do quadrado de um binômio, temos que a multiplicação 
. 
A resposta correta é: II e III..
(a + b)(a − b) = −a2 b2
(a + b)(a + b) = + 2ab +a2 b2
(a + x)(b + x) = ab + (a + b)x + x2
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-2
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-6
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/url/view.php?id=141748
3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 4
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1089988&cmid=130766 2/4
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Além de utilizar as propriedades de potenciação para determinar o quadrado de um binômio, podemos também fazê-lo de
forma geométrica, em que a área total de um terreno pode ser representada pela soma de áreas quadradas e
retangulares. De todos os modos, uma maneira simples se de obter um quadrado de polinômio, algebricamente, é por
meio da multiplicação de fatores semelhantes.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar – Conjuntos e Funções. São Paulo: Atual, 2013. 
A partir da leitura do trecho e tendo em vista o estudo dos produtos notáveis, mais especificamente a soma de áreas
geométricas, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. O produto da soma pela diferença é equivalente ao Produto de Stevin e é possível resolver ambos os produtos
pelo mesmo método prático.
b. O produto da soma pela diferença pode ser representado algebricamente por 
 

c. 
Podemos representar o produto da soma pela diferença, fatorando os termos o que pode resultar em
 
 
 
d. O produto da soma pela diferença pode ser representado algebricamente por 
 
(a + b)(a − b) = −a2 b2
(a + b)(a − b)
(a − b)3
(a − b = − ab +)2 a2 b2
Sua resposta está correta.
O produto da soma pela diferença acontece quando da multiplicação da soma (a + b) pela diferença (a - b) e seu produto
resulta na multiplicação de (a + b) (a - b) = a² - b² 
A resposta correta é: O produto da soma pela diferença pode ser representado algebricamente por 
 
 
.
(a + b)(a − b) = −a2 b2
Podemos resolver operações como o cubo de um binômio se memorizarmos de forma mecânica alguns resultados de
demonstrações sobre essa operação, no entanto, precisamos entender que o cubo é o produto de multiplicações sobre o
mesmo fator. De tal forma, podemos operacionalizar o produto de um binômio utilizando-nos de multiplicações de fatores
iguais.
PAIVA, M. R. Matemática. São Paulo: Moderna, 2010.
Nesse sentido e considerando o que foi estudado no tema, o resultado de um cubo de binômio pode ser obtido por:
Escolha uma opção:
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 

(a + b = + 2ab + 2.))3 a2 b(
(a + b = + 3 b + 3a)3 a2 a3 b3
(a + b = (a + b + (a + b))3 )2
(a + b = + 3 b + 3a +)3 a3 a2 b2 b3
Sua resposta está correta.
Neste caso, ou, ainda, . Nesse sentido, resolvendo
qualquer uma das igualdades, obteremos que: 
A resposta correta é: 
 
(a + b = (a + b)(a + b)(a + b))3 (a + b = (a + b (a + b).)3 )2
(a + b = + 3 b + 3a + .)3 a3 a2 b2 b3
(a + b = + 3 b + 3a +)3 a3 a2 b2 b3
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/url/view.php?id=141748
3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 4
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1089988&cmid=130766 3/4
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
.
Produtos notáveis são regras práticas para efetuarmos produtos entre polinômios. Nos nossos estudos vimos o quadrado
da soma de dois termos, o quadrado da diferença de dois termos, o produto da soma pela diferença entre dois termos e o
produto de Stevin. 
Usando a regra prática mais conveniente desenvolva a expressão abaixo e assinale a opção que a representa:
 
Escolha uma opção:
a. 
 

b. 
 
c. 
d. 
 
(x + 1 + (x − 1)2 )2
2 + 2x2
+ 1x2
− 1x2
2 − 2x2
Sua resposta está correta.
A opção correta é a letra “d”. Matematicamente, podemos reescrever 
 
A resposta correta é: 
 
.
(x + 1 + (x − 1 = + 2x + 1 + − 2x + 1 = 2 + 2)2 )2 x2 x2 x2
2 + 2x2
Fatoração é um processo utilizado na matemática que consiste em representar um número ou uma expressão como
produto de fatores. Ao escrever um polinômio como a multiplicação de outros polinômios, frequentemente conseguimos
simplificar a expressão.
Nesse sentido, e considerando os estudos do tema sobre fatoração, analise as afirmativas a seguir.
I. é um exemplo de trinômio quadrado perfeito. 
II. é um exemplo de trinômio quadrado perfeito. 
III. é um exemplo diferença entre dois quadrados.
Está correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
a. 
I, II e III.
b. 
II e III. 
c. 
I e III.
d. I e II.
+ 2x = x(x + 2)x2
+ 4x + 4 = (x + 2x2 )2
− 4 = (x − 2)(x + 2)x2
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é falsa, pois é um exemplo de fator comum. 
A resposta correta é: 
II e III..
+ 2x = x(x + 2)x2
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3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 4
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1089988&cmid=130766 4/4
Rio Comprido
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3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 5
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1090008&cmid=130769 1/3
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 1 / Tema 5 / Exercícios de Fixação - Tema 5
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em domingo, 7 Mar 2021, 14:57
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 7 Mar 2021, 14:59
Tempo
empregado
2 minutos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
Uma situação prática do uso de inequações refere-se a problemas do tipo: suponha que uma pessoa possui 26 notas ao
todo, sendo notas de 2 reais e de 5 reais. Sabendo que essa pessoa consegue quitar exatamente uma dívida de 97 reais,
quantas notas de 2 e de 5 reais esta pessoa possui? 
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar – conjuntos e funções. São Paulo: Atual, 2013.
Analisando a situação hipotética a partir do que foi estudado no tema sobre as inequações, analise as afirmativas a
seguir.
I. Não é possível determinar o valor, pois essa situação não representa um sistema equações. 
II. Essa situaçãopode ser resolvida por meio de um sistema de equações com duas equações e duas variáveis. 
III. Essa pessoa possui 11 notas de 2 reais e 15 notas de 5 reais.
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. 
I e II.
b. I e III.
c. 
I, II e III.
d. II e III. 
Sua resposta está correta.
A afirmativa II está correta porque o sistema apresenta duas equações e duas incógnitas. A afirmativa III está correta,
pois, ao resolvermos o sistema de equação, obtemos: x = 11 e y = 15. 
A resposta correta é: II e III..
Considerando que equação é uma sentença matemática expressa por uma igualdade e apresenta pelo menos um valor
desconhecido representado por uma letra denominada incógnita, assinale a opção que representa uma equação.
Escolha uma opção:
a. 
 

b. 
 
c. 
 
d. 
 
2 + 3/5x = 98 + 2x
x + 4x ≤ 5
U = {x|x ∈ N}
x + 3 > 9
Sua resposta está correta.
Note que, e são inequações e que representa um conjunto universo, sendo
este o conjunto dos números naturais. 
A resposta correta é: 
 
.
x + 3 > 9 x + 4x ≤ 5 U = {x|x ∈ N}
2 + 3/5x = 98 + 2x
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-2
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-7
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/view.php?id=130769
3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 5
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1090008&cmid=130769 2/3
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As equações apresentam incógnitas e números além de um sinal de igualdade e, em geral, a representação dessas
equações em uma linguagem matemática é ax + b = c sendo que a, b e c são números reais e x representa uma
incógnita que será descoberta, sendo também muito comum em situações-problema simples das quais queremos
encontrar um valor desconhecido.
BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo, Blucher: 2010. 
Considerando o trecho apresentado e seus conhecimentos sobre as equações, analise as afirmativas a seguir. 
I. As equações do primeiro grau e as expressões algébricas são representadas por um sinal de “<” ou “>” com números e
incógnitas. 
II. As equações são classificadas de acordo com o expoente de maior grau de sua incógnita. 
III. Uma equação do primeiro grau pode possuir uma ou mais raízes.
Está correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
a. 
 
II e III.
b. I e II.
c. 
 
II, apenas. 
d. 
I, apenas.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é falsa, pois uma equação é representada por um sinal de igualdade “=”. A afirmativa III é falsa, pois uma
equação do primeiro grau pode possui apenas uma raiz. 
 
A resposta correta é: 
 
II, apenas..
Os sistemas de equações lineares, ou sistemas de equações do primeiro grau, são aplicações matemáticas muito
utilizadas em situações-problema do dia a dia. Para resolver esse tipo de sistema utilizamos vários métodos de
resoluções. 
Nesse sentido e partindo dos estudos do tema sobre as resoluções das equações, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. O método da substituição consiste em eliminar uma das incógnitas do sistema para que, ao efetuar a adição, ela
seja eliminada do cálculo.
b. 
O método da substituição consiste em multiplicar uma equação por um número qualquer para substituir seus valores.
c. 
 
O método da comparação consiste em eliminar uma das incógnitas do sistema para que, ao efetuar a adição, ela seja
eliminada do cálculo.
d. 
O método da adição consiste em eliminar uma das incógnitas do sistema para que, ao efetuar a adição, ela seja
eliminada do cálculo. 
Sua resposta está correta.
Na resolução de equações, o método da adição consiste em eliminar uma das incógnitas do sistema para que, ao efetuar
a adição, ela seja eliminada do cálculo. 
A t t é
3/7/2021 Exercícios de Fixação - Tema 5
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1090008&cmid=130769 3/3
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A resposta correta é: 
O método da adição consiste em eliminar uma das incógnitas do sistema para que, ao efetuar a adição, ela seja
eliminada do cálculo..
O sistema de inequações consiste em relacionar duas ou mais inequações com duas ou mais incógnitas, para que, ao
determinar o conjunto solução dessas inequações, os valores das incógnitas sejam iguais, de tal forma que cada
inequação pode individualmente aceitar um conjunto solução diferente, mas que, ao relacionar as duas inequações, o
conjunto solução seja o mesmo. 
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar – conjuntos e funções. São Paulo: Atual, 2013. 
Analisando o trecho lido e utilizando os conhecimentos obtidos a partir dos estudos do tema sobre o conjunto solução,
assinale a opção que indica o conjunto solução das inequações considere que o universo é
o conjunto dos números reais.
Escolha uma opção:
a. O conjunto solução para essas inequações refere-se a 
 
b. O conjunto solução para essas inequações refere-se a 
 

c. O conjunto solução para essas inequações refere-se a 
 
d. O conjunto solução para essas inequações refere-se a 
 
2x − 3 > 10; 5x + 5 < 45
S =]6, 5; 8]
S =]6, 5; 8[
S = [6, 5; 8]
S = [6, 5; 8[
Sua resposta está correta.
A solução para a primeira inequação é e para a segunda equação é , mas, como a solução
deve satisfazer as duas inequações ao mesmo tempo, temos que a intersecção das soluções é ]6,5;8[. 
 
A resposta correta é: O conjunto solução para essas inequações refere-se a 
 
.
S_1=\{x>6,\5} = {x < 8}S2
S =]6, 5; 8[
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 6
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sexta, 9 Abr 2021, 16:25
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 9 Abr 2021, 16:27
Tempo
empregado
1 minuto 23 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
A escala é definida como a razão constante entre qualquer grandeza física que permite ser comparada, ou seja, é a
relação que existe entre as dimensões de objetos reais e as de sua representação, podendo ser classificadas em natural,
de redução ou de aumento. 
SOUZA, M. H. de; SPINELLI, W. Matemática. São Paulo: Ática, 2000.
Supondo que Lucas, um empresário que possui um escritório de arquitetura, ao projetar seu escritório, traçou um
segmento de 7 cm, que corresponde ao comprimento de sua sala, e utilizou a escala 1:100, qual é o comprimento real da
sala de Lucas?
Escolha uma opção:
a. 7,5 m.
b. 7 m. 
c. 8 m.
d. 
9 m.
Sua resposta está correta.
Sabemos que o comprimento no desenho é de 7 cm e que está em uma escala 1:100. Dessa forma, temos que: 
Comprimento real = x e x = 100.7x = 700 cm ou 7 m.
Sendo assim, o comprimento de 7 cm, no projeto, corresponde a 700 cm ou 7 m, na realidade.
 
 
A resposta correta é: 7 m..
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-8
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-9
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 6
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165833&cmid=130774 2/4
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
No mundodos negócios, nem sempre tudo ocorre conforme o planejado. Há riscos que o empresário precisa estar
disposto a enfrentar, porém, mesmo não podendo prever o futuro, alguns procedimentos podem ser feitos para minimizar
os imprevistos. Nessa hora, entra a Matemática, que, através de seus conceitos, contribui de forma essencial para o
mundo empresarial, sendo, portanto, possível utilizar conceitos como o de razões, que permitem ao gestor realizar
comparações. 
SOUZA, M. H. de; SPINELLI, W. Matemática. São Paulo: Ática, 2000.
A partir da leitura do trecho e de como é constituída a razão, conforme os estudos do tema, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. De acordo com a definição de razão, na razão a:b, temos que a é o termo consequente e b é o termo
antecedente.
b. De acordo com a definição de razão, as propriedades das frações não são válidas para serem utilizadas nas
razões.
c. De acordo com a definição de razão, na comparação dos termos de uma razão, não há restrições com relação
aos valores desses termos.
d. De acordo com a definição de razão, os termos da razão são denominados (a) – temo antecedente e (b) –
termo consequente. 
 

a/b
Sua resposta está correta.
No contexto matemático, de acordo com a definição de razão (a:b), sabemos que os termos da razão são chamados a =
antecedente e b = consequente. 
A resposta correta é: De acordo com a definição de razão, os termos da razão são denominados (a) – temo
antecedente e (b) – termo consequente. 
 
.
a/b
A Matemática está diretamente ligada à evolução de uma empresa. Através dos conceitos matemáticos e da forma como
eles são empregados e interpretados, o empresário tem a possibilidade de administrar com tranquilidade seus negócios.
O conceito de razão, muito empregado no ramo empresarial, é um desses conceitos e é definido como sendo o quociente
de a para b. 
SOUZA, M. H. de; SPINELLI, W. Matemática. São Paulo: Ática, 2000. 
Considerando que Luiz está contratando novos funcionários para sua empresa e que 120 pessoas se candidataram no
processo seletivo que disponibiliza 20 vagas, como está a concorrência por essas vagas (quantos candidatos por vaga)? 
Escolha uma opção:
a. 7 candidatos.
b. 8 candidatos.
c. 6 candidatos. 
d. 5 candidatos.
Sua resposta está correta.
Em Matemática, pela definição de razão, ao dividirmos o número de candidatos pelo número de vagas, encontramos o
seguinte resultado: . Desse modo, há 6 candidatos para cada vaga ofertada. 
 
 
A resposta correta é: 6 candidatos..
120/20 = 6
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 6
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165833&cmid=130774 3/4
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Podemos destacar alguns pontos que demonstram a importância de conhecermos a Matemática e sabermos interpretá-la:
saber razões, proporções, regra de três e porcentagem; saber conceitos básicos de matemática financeira (juros, taxas
de juros e outros); e saber ler e interpretar gráficos para a tomada de decisões. 
SOUZA, M. H. de; SPINELLI, W. Matemática. São Paulo: Ática, 2000. 
Analisando o trecho apresentado e considerando os estudos do tema sobre as razões, em especial a razão inversa,
analise as afirmativas a seguir. 
I. Nas razões inversas, o termo antecedente de uma razão será igual ao termo consequente da outra razão. 
II. Uma razão que possui como antecedente o valor zero não possui inversa. 
III. Dizemos que duas razões são inversas entre si quando o produto entre elas é igual a 1.
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II e III
b. I e III
c. I e II
d. I, II e III. 
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, pois, nas razões inversas, o termo antecedente de uma razão será igual ao termo consequente
da outra razão. A afirmativa II está correta, pois, de fato, não é possível obter a razão inversa de uma razão que tenha
como termo antecedente o valor zero. A afirmativa III está correta, pois o produto de duas razões inversas é igual a 1. 
 
 
A resposta correta é: I, II e III..
Há muitas situações na vida cotidiana, ou mesmo no ramo empresarial, que requerem a utilização das razões. Em uma
empresa, por exemplo, se há a intenção, pela administração, de aumentar ou diminuir a produção de algum produto, as
razões podem ser utilizadas para determinar isso, lembrando que, por definição, a razão entre dois números a e b é
definida como o quociente de a para b, sendo ≠ 0. 
SOUZA, M. H. de; SPINELLI, W. Matemática. São Paulo: Ática, 2000. 
Baseando-se na definição de razão apresentada no trecho e estudada no tema, analise as afirmativas a seguir e assinale
V para o que for verdadeiro ou F para o que for falso. 
I. ( ) Em uma razão, o termos a e b são chamados de a = antecedente e b = consequente. 
II. ( ) As razões não permitem realizar comparações das grandezas entre dois números. 
III. ( ) A razão pode ser identificada pela representação a:b. 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. V, V, V.
b. V, F, V. 
c. V, F, F.
d. F, V, V.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é verdadeira, pois os termos (a:b), em uma razão, são chamados de antecedente e de consequente. A
afirmativa II é falsa, pois as razões permitem realizar comparações das grandezas entre dois números. A afirmativa III é
verdadeira, pois uma razão pode ser representada por (a:b). 
 
 
A resposta correta é: V, F, V..
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 6
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 7
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165857&cmid=130777 1/4
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 2 / Tema 7 / Exercícios de Fixação - Tema 7
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sexta, 9 Abr 2021, 16:28
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 9 Abr 2021, 16:29
Tempo
empregado
1 minuto 18 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
O planejamento empresarial é muito importante e, por meio dele, são feitas previsões, sendo que seu principal objetivo é
garantir o bom funcionamento da empresa. Para que seja realizado de forma eficiente, faz-se necessário obter
informações que auxiliem em sua construção, e a Matemática é uma grande aliada nessa hora, pois fornece ferramentas
adequadas à tomada de decisões. Vale ressaltar que o simples resultado, se não for bem interpretado, de nada adianta,
assim, um dos conceitos que podem ser utilizados na busca das informações é a proporção. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009.
Analisando o trecho lido e considerando a igualdade a partir do conceito de proporção e da identificação de
seus termos, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Os termos (6 e 12) são os meios da proporção.
b. Os termos (6 e 12) são os extremos, e os termos (8 e 9) são os meios. 
c. Os termos (6 e 9) são os termos consequentes da proporção.
d. Os termos (8 e 12) são os termos antecedentes da proporção.
6/8 = 9/12
Sua resposta está correta.
Na proporção apresentada, constata-se que os números 6, 8, 9 e 12 são chamados de termos da proporção, sendo que
os temos (6 e 12) são os extremos, e os termos (8 e 9) são os meios da proporção. 
 
 
A resposta correta é: Os termos (6e 12) são os extremos, e os termos (8 e 9) são os meios..
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-8
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 7
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
De acordo com Drews e Borges (2009), nos estudos matemáticos, a igualdade é uma sentença matemática em que as
expressões matemáticas estão ligadas pelo sinal de igual. Além disso, o princípio da igualdade pode ser subdividido em
dois princípios, o aditivo e o multiplicativo. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Considerando o trecho lido e o que foi estudado no tema sobre as proporções e os princípios, relacione a segunda coluna
de acordo com a primeira. 
I. Princípio aditivo ( ) É uma equivalência de duas expressões.
II. Princípio multiplicativo
( ) A partir desse princípio, podemos somar ou subtrair
um mesmo número dos dois membros da igualdade.
III. Princípio da igualdade
( ) A partir desse princípio, podemos multiplicar ou dividir
os dois membros da equação por um mesmo número não
nulo.
 Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. II, III, I
b. III, I, II 
c. I, III, II
d. II, I, III
Sua resposta está correta.
No princípio aditivo (I), podemos somar ou subtrair um mesmo número dos dois membros da igualdade e, ainda assim,
permanecerá sendo uma igualdade. No princípio multiplicativo (II), podemos multiplicar ou dividir por um mesmo número
os dois membros da igualdade. No princípio da igualdade (III), entende-se que a igualdade é uma sentença matemática
em que as expressões matemáticas estão ligadas pelo sinal de igual. 
 
 
A resposta correta é: III, I, II.
No ramo empresarial, devemos destacar alguns conceitos matemáticos importantes, como proporções, razões,
grandezas diretamente e inversamente proporcionais, conceitos de matemática financeira e outros. Os resultados da
aplicação desses conceitos fornecem, a partir de informações prévias, resultados importantes para uma empresa. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009.
Nesse sentido e considerando o que foi estudado sobre o conceito de proporção, analise as afirmativas a seguir.
I. A propriedade fundamental das proporções diz que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 
II. A proporção é a igualdade de razões. De forma geral, os números que formam uma proporção são denominados
antecedentes. 
III. Uma proporção será contínua quando seus termos (meios) forem iguais. 
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e III. 
b. II e III.
c. I e II.
d. I, II e III.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, pois a propriedade fundamental das proporções, na Matemática, diz que o produto dos meios é
igual ao produto dos extremos. A afirmativa III está correta, pois uma proporção será caracterizada como contínua
quando seus termos (meios) forem iguais. 
 
A resposta correta é: I e III..
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 7
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165857&cmid=130777 3/4
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
p
Em muitas situações do dia a dia ou em quase todas, podemos identificar a aplicação da Matemática. Da mesma forma,
nas empresas, a Matemática é fundamental, pois permite aos colaboradores apresentarem resultados da empresa por
meio de relatórios. Um dos conceitos matemáticos muito utilizados é a proporção, que é definida como, dados os
números a, b, c e d não nulos, a proporção é a igualdade entre duas razões (equivalentes). 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Baseando-se na definição de proporção mencionada no trecho e estudada no tema, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso. 
I. ( ) Em uma proporção, os números a, b, c e d são chamados termos. 
II. ( ) Na proporção a:b = c:d, (a e d) são chamados meios e (b e c) são chamados extremos. 
III. ( ) Uma proporção pode ser identificada pela representação a:b = c:d.
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. V, F, F.
b. V, F, V. 
c. F, V, V.
d. F, V, F.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é verdadeira, pois, em uma proporção, os números a, b, c e d são chamados de termos. A afirmativa II é
falsa, pois, de acordo com a definição, em uma proporção, (a e d) são chamados termos extremos e (b e d) são
chamados termos meios. A afirmativa III é verdadeira, pois uma proporção pode ser representada por (a:b = c:d). 
 
A resposta correta é: V, F, V..
O conceito de proporção é muito utilizado no meio empresarial. De acordo com Drews e Borges (2009), a proporção é a
igualdade entre razões, e os números que formam uma proporção são denominados termos. Nesse sentido, suponha que
uma grande empresa de laticínios possui ao todo 2.400 funcionários e que a relação entre o número de funcionários que
possuem carteira assinada e o número de funcionários com vínculo de contrato é de 3 por 2.
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Analisando a situação hipotética apresentada à luz dos estudos do tema, assinale a opção que indica o número de
funcionários da empresa que trabalham com carteira assinada. 
Escolha uma opção:
a. 1.700 funcionários.
b. 1.300 funcionários.
c. 1.440 funcionários. 
d. 1.400 funcionários.
Sua resposta está correta.
De acordo com a propriedade da soma dos termos de uma proporção, temos que: consideremos que CA = Carteira
Assinada e C = Contrato. De acordo com o enunciado, CA está para C, assim como 3 está para 2. Aplicando a
propriedade, temos: 
 
A resposta correta é: 1.440 funcionários..
CA/C = 3/2 ⇔ (CA + C)/CA = (3 + 2)/3 ⇔ 2.400/CA = 5/3 ⇔ 5CA = 7.200 ⇔ CA = 1.440
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 7
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165857&cmid=130777 4/4
Rio Comprido
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 8
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165879&cmid=130780 1/4
Página inicial / Meus cursos / EAD211021-66493 / Unidade 2 / Tema 8 / Exercícios de Fixação - Tema 8
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sexta, 9 Abr 2021, 16:31
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 9 Abr 2021, 18:54
Tempo
empregado
2 horas 23 minutos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
A Matemática é muito utilizada no ramo empresarial por ser uma ciência que está presente em quase todas as atividades.
Por meio dela, é possível que o gestor estabeleça metas, crie rotinas e acompanhe os resultados da empresa. Um dos
conceitos que podemos utilizar no dia a dia de uma empresa são as grandezas diretamente e inversamente
proporcionais. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009.
A partir do que foi lido no trecho e estudado no tema, suponha que uma fábrica de bolsas possui 20 funcionários que
produzem, em 10 horas, uma determinada quantidade de bolsas. Se o número de funcionários dobrar, estes conseguirão
produzir a mesma quantidade de bolsasutilizando a metade do tempo? 
 
 
Escolha uma opção:
a. Não, pois não há como prever se dobrando o número de funcionários o tempo de fabricação das bolsas diminui.
b. As grandezas de horas trabalhadas e quantidade de funcionários são inversas e, portanto, estes não
conseguirão fabricar o mesmo número de bolsas.
c. Não, pois, mesmo com mais funcionários, estes precisarão de mais tempo para fabricar a mesma quantidade de
bolsas.
d. Sim, com o dobro de funcionários, o trabalho será realizado na metade do tempo, pois as grandezas de horas de
trabalho e número de funcionários são inversamente proporcionais. 
Sua resposta está correta.
A Matemática nos possibilita verificar, com clareza e exatidão, que as grandezas de horas de trabalho e de número de
funcionários são inversamente proporcionais, dessa forma, variam na mesma proporção. 
· Se: 20 funcionários, em 10 horas, produzem uma determinada quantidade de bolsas.
· Então: 40 funcionários, em 5 horas, produzem uma determinada quantidade de bolsas.
A resposta correta é: Sim, com o dobro de funcionários, o trabalho será realizado na metade do tempo, pois as grandezas
de horas de trabalho e número de funcionários são inversamente proporcionais..
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/view.php?id=130780
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 8
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165879&cmid=130780 2/4
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A grandeza é tudo aquilo que podemos medir e, quando podemos medir, também podemos realizar comparações entre
duas grandezas. Dizemos que duas grandezas estão relacionadas quando a variação de uma grandeza influencia na
variação da outra grandeza. Além disso, podemos classificar as grandezas de acordo com a relação entre elas: podem
ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009.
Baseandos-se na definição de grandezas, mencionada no trecho e estudada no tema, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso.
I. ( ) Se temos duas grandezas e elas forem diretamente proporcionais, ao aumentarmos a medida de uma delas, a outra
também irá aumentar na mesma proporção.
II. ( ) Quando duas grandezas forem diretamente proporcionais, para encontrarmos a constante de proporcionalidade,
basta utilizarmos a seguinte fórmula: a.b = k, em que a e b são as grandezas e k é a constante de proporcionalidade.
III. ( ) Quando duas grandezas x e y forem inversas, quando uma das grandezas aumentar, a outra irá diminuir na
mesma proporção. 
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. V, V, V.
b. F, V, V.
c. V, F, F.
d. V, F, V. 
Sua resposta está correta.
A afirmativa I é verdadeira, pois duas grandezas a e b são diretamente proporcionais quando, ao aumentarmos a medida
de uma delas, a outra também aumenta, na mesma proporção. A afirmativa II é falsa, pois a constante de
proporcionalidade k de duas grandezas diretamente proporcionais é encontrada pela fórmula . A afirmativa III é
verdadeira, pois duas grandezas são inversamente proporcionais quando, à medida que uma das grandezas aumenta, a
outra diminui, e vice-versa. 
 
 
A resposta correta é: V, F, V..
b/a = k
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 8
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165879&cmid=130780 3/4
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
No planejamento empresarial, o gestor necessita de informações que o auxiliem na tomada de decisões. Como suporte, a
Matemática é uma grande aliada, pois, através de seus conceitos básicos, como proporções, razões, grandezas
diretamente e inversamente proporcionais, e outros, é possível buscar resultados norteadores.
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009.
Sobre os conceitos de grandezas diretamente e inversamente proporcionais, conforme lido no trecho e estudado no texto-
base, analise as afirmativas a seguir. 
I. Quando tivermos duas sucessões de números e a razão entre os números da 1ª sucessão e seus correspondentes na
2ª sucessão são iguais, dizemos que esses números são diretamente proporcionais.
II. Duas grandezas x e y serão inversamente proporcionais quando, à medida que aumentarmos x, y também aumentará
na mesma proporção.
III. Se temos duas grandezas e, ao alterar a medida de uma, a outra também for alterada, dizemos que elas estão
relacionadas. 
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e III. 
b. II e III.
c. I, II e III.
d. I e II.
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, pois, quando temos duas sucessões de números (diferentes de zero) que são diretamente
proporcionais, as razões entre os números da primeira sucessão e os correspondentes da segunda são iguais. A
afirmativa III está correta, pois, quando temos duas grandezas e uma influencia a variação da outra, dizemos que elas
estão relacionadas. 
 
A resposta correta é: I e III..
Conforme Drews e Borges (2009), as grandezas a e b são ditas inversamente proporcionais quando, aumentando uma
delas, a outra diminui na mesma proporção, ou, diminuindo uma delas, a outra aumenta na mesma proporção. Nesse
sentido, duas sucessões de números serão inversamente proporcionais quando as razões entre os números da primeira
sucessão e os inversos dos números correspondentes da segunda sucessão forem iguais. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Nesse contexto, encontre a constante de proporcionalidade das seguintes sucessões de números: [(3, 5 e 6) e (20, 12 e
10)] considerando o que foi estudado no tema.
Escolha uma opção:
a. k = 60. 
b. k = 55.
c. k = 40.
d. k = 50.
Sua resposta está correta.
As sucessões de números são inversamente proporcionais, pois, à medida que uma grandeza a aumenta, a outra
grandeza b diminui. Teremos, então, razões diferentes: 
 
Contudo, podemos observar também que: 3 x 20 = 5 x 12 = 6 x 10 = 60 ou, ainda, podemos escrever:
Logo, a constante de proporcionalidade será k = 60.
A resposta correta é: k = 60..
3/20 ≠ 5/12 ≠ 6/10
3/(1/20) = 5/(1/12) = 6/(1/10) = 60
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 8
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1165879&cmid=130780 4/4
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
De acordo com Drews e Borges (2009), as grandezas a e b são ditas diretamente proporcionais quando, aumentando
uma delas, a outra também aumenta na mesma proporção; ou quando diminuindo uma delas, a outra também diminui na
mesma proporção. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Nesse sentido e partindo dos estudos do tema, analise as sucessões de números (diferentes de zero) [(6, 8 e 10) e (15,
20 e 25)], verifique se eles são diretamente proporcionais e assinale a opção que indica corretamente a constante de
proporcionalidade.
Escolha uma opção:
a. São diretamente proporcionais e k = 2/4.
b. São diretamente proporcionais e k = 3/2.
c. São diretamente proporcionais e k = 2/5 
d. São inversamente proporcionais e k = 3/4.
Sua resposta está correta.
Analisando as sucessões, podemos constatar que as sucessões de números são diretamente proporcionais, pois, à
medida que a grandeza a aumenta a grandeza b também aumenta. Dessa forma, temos que: 
 
Logo, 
A resposta correta é: São diretamente proporcionais e k = 2/5 .
6/15 = 8/20 = 10/25 = 2/5
k = 2/5
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 9
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sexta, 9 Abr 2021, 18:57
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 9 Abr 2021, 18:59
Tempo
empregado
1 minuto 57 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
De acordo com Leite e Castanheira (2014), a regra de três simples é classificada como inversa quando as grandezas
variam em sentidos opostos, ou seja, quando são inversamente proporcionais. Nesse contexto, é possível constatar que
duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao aumentarmos os valores de uma delas, consequentemente,
o valor da outra será diminuído. 
LEITE, Á. E.; CASTANHEIRA, N. P. Equações e Regra de Três. Curitiba: Intersaberes, 2014.
A partir do que foi lido e estudado no tema, suponha que Fábio trabalha em uma empresa que presta serviços de
terraplanagem. Sabe-se que 8 máquinas gastam 6 dias para realizar um serviço de aterro. Em quanto tempo 12
máquinas realizarão o mesmo serviço?
Escolha uma opção:
a. 7 dias.
b. 8 dias.
c. 4 dias. 
d. 6 dias.
Sua resposta está correta.
Trata-se de um problema envolvendo duas grandezas: nº de máquinas e tempo em dias. São grandezas inversamente
proporcionais, pois podemos perceber que, quanto mais máquinas trabalhando, em menos tempo o serviço estará
concluído. Dessa forma: 
 
Como são grandezas inversamente proporcionais, vamos inverter a grandeza tempo em dias, uma vez que com mais
máquinas o serviço estará pronto em menos dias. Sendo assim:
 
Logo, como já era esperado, ao utilizar 12 máquinas, o serviço estará concluído em 4 dias.
A resposta correta é: 4 dias..
8/12 = 6/x
8/12 = x/6 → 12x = 48 → x = 4dias
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-8
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-11
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1033&sectionid=33667#section-12
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4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 9
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Para atingir as metas da empresa, o empresário deve sempre estar atento e realizar o planejamento de modo que
consiga acompanhar as mudanças externas. Para isso, o gestor necessita de informações que o auxiliem na tomada de
decisões, e, para adquirir essas informações, a Matemática será uma grande aliada, principalmente quando é necessário
utilizar seus conceitos básicos, como a regra de três, por exemplo, muito utilizada quando precisamos fazer cálculos com
o objetivo de realizar estimativas de produção ou o tempo necessário para realizar determinada tarefa, entre outros. 
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009.
Sobre os conceitos de regra de três simples e composta, conforme foi estudado no tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Podemos utilizar a regra de três simples na resolução de situações-problema que envolvam apenas duas grandezas.
Tais grandezas podem ser direta ou inversamente proporcionais. 
II. Duas grandezas a e b são inversamente proporcionais quando, à medida que uma das grandezas aumenta, a outra
diminui na mesma proporção. 
III. Podemos utilizar a regra de três composta em problemas que envolvam três ou mais grandezas.
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e II, apenas.
b. I e III, apenas.
c. II e III, apenas.
d. I, II e III. 
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, pois podemos utilizar a regra de três simples na resolução de situações-problema que
envolvam apenas duas grandezas. A afirmativa II está correta, pois duas grandezas – a e b – são inversamente
proporcionais quando, à medida que uma das grandezas aumenta, a outra diminui, na mesma proporção. A afirmativa III
está correta, pois podemos utilizar a regra de três composta em problemas que envolvam três ou mais grandezas. 
 
 
A resposta correta é: I, II e III..
De acordo com Leite e Castanheira (2014), a regra de três simples pode ser utilizada quando o problema envolve apenas
duas grandezas. Então, ela será direta quando as grandezas variam no mesmo sentido, ou seja, são diretamente
proporcionais; e será inversa quando variarem em sentidos opostos, sendo chamadas de inversamente proporcionais. 
LEITE, Á. E.; CASTANHEIRA, N. P. Equações e Regra de Três. Curitiba: Intersaberes, 2014.
A partir dos conceitos mencionados acerca da regra de três, considerando que Pedro comprou 6 cadernos e pagou R$
240,00, quanto Pedro vai pagar por 10 cadernos?
Escolha uma opção:
a. R$ 400,00. 
b. R$ 380,00.
c. R$ 350,00.
d. R$ 450,00.
Sua resposta está correta.
Trata-se de uma regra de três simples direta. Podemos constatar que, quanto mais cadernos Pedro comprar, mais ele vai
pagar pelos cadernos. Sendo assim, basta aplicarmos a propriedade fundamental das proporções para encontrarmos o
valor pago pelos 10 cadernos. Segue o cálculo:
 
Logo, 10 cadernos irão custar a Pedro R$ 400,00.
 
A resposta correta é: R$ 400,00..
6/10 = 240/x → 6x = 2.400 → x = 400, 00
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 9
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
No dia a dia empresarial, comumente utilizamos a regra de três composta em situações-problema que tenham três ou
mais grandezas relacionadas entre si. Isto porque, para essas situações, podemos utilizar o método semelhante ao
utilizado na resolução de regras de três simples. Lembrando que podemos dizer que em apenas uma grandeza temos um
valor conhecido e, nas demais grandezas, temos dois valores.
DREWS, S. B. T.; BORGES, P. A. P. Matemática Aplicada à Administração. Ijuí: Ed. Unijuí, 2009. 
Nesse sentido, sabendo que uma fábrica de uniformes, em 6 dias, fabrica 720 peças, utilizando 16 máquinas de costura,
quantos dias serão necessários para fabricar 2.160 uniformes utilizando 12 máquinas de costura?
Escolha uma opção:
a. 24 dias. 
b. 30 dias.
c. 27 dias.
d. 28 dias.
Sua resposta está correta.
Veja o cálculo a ser realizado: 
 
Para estabelecermos o sentido das grandezas, vamos considerar separadamente o número de dias com as grandezas
uniformes e máquinas.
Sabemos que, em mais dias, a produção de uniformes será maior. Porém, a quantidade de uniformes irá aumentar, e o
número de máquinas diminuirá. Dessa forma, para calcularmos o número de dias necessários para fabricar 2.160
uniformes, iremos inverter a grandeza nº de máquinas.
 
Logo:
 
 
 
A resposta correta é: 24 dias..
6/x = 720/2160 = 16/12
6/x = 720/2.160 = 12/16 → 6/x = (720 × 12)/(2.160 × 16)
x = (6 × 2.160 × 16)/(720 × 12) = 24dias
4/9/2021 Exercícios de Fixação - Tema 9
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1167105&cmid=130783 4/4
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
De acordo com Leite e Castanheira (2014), a regra de três simples relaciona-se à propriedade fundamental das
proporções, que consiste no seguinte conceito: o produto dos extremos é igual ao produto dos meios. Dessa forma, a
regra de três simples envolve duas grandezas e pode ser simples ou inversa; por sua vez, a regra de três composta
contempla os problemas envolvem duas ou mais grandezas. 
LEITE, Á. E.; CASTANHEIRA, N. P. Equações e Regra de Três. Curitiba: Intersaberes, 2014. 
Baseando-se na definição