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AV1 - Álgebra Linear e Vetorial Período: 22/03/2021 à 03/05/2021 1) As matrizes são classificadas quanto ao tipo e cada tipo tem suas características. Com exemplos: Matriz coluna é aquela que possui apenas uma coluna, Matriz quadrada é aquela que o número de linhas é igual a número de colunas. Uma matriz muito utilizada é a Matriz Identidade, pois esta tem características de outras matrizes. Neste contexto, complete as lacunas da sentença a seguir. A matriz Identidade é uma matriz quadrada é também uma matriz triangular ______________ e ___________ ao mesmo tempo. Logo é também um matriz ________________.Usamos matriz identidade para o cálculo da __________________ de uma matrizes. Agora, assinale a afirmativa correta: a)Superior , Triangular Inferior , Diagonal, Inversa.Alternativa assinalada b) Superior , Triangular Inferior, Nula, Transposta. c)Superior , Diagonal, Nula, Transposta. d) Inferior , Diagonal,Triangular Superior ,Inversa. e) Inferior , Diagonal,Triangular Superior ,Transposta. 2) Quando multiplicamos uma matriz por outra, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado dessa multiplicação será uma matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda. Fonte:Disponível em<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/multiplicacao-matrizes.htm>17.Nov.2017. Neste contexto considere e determine . Agora, assinale a alternativa correta. a) b) c)Alternativa assinalada d) e) 3) Em uma pequena lanchonete da faculdade são vendidos esses três tipos de salgados: Torta de Frango, Coxinhas e Empadas.. Em uma noite, de pouco movimento, o pedido de três mesas são mostrados na tabela a seguir. MESA PEDIDO VALOR PAGO 1 1 Torta de Frango, 2 Coxinhas e 3 Empadas. R$ 23,00 2 2 Tortas de Frango, 5 Coxinhas e Empadas. R$ 50,00 3 2 Tortas de Frango, 3 Coxinhas e 4 Empadas. R$ 36,00 De acordo com os pedidos de cada mesa, podemos afirmar que valor da Torta de Frango, da Coxinha e da Empada são respectivamente: a)R$ 6,00 ; R$ 4,00 e R$ 3,00.Alternativa assinalada b)R$ 6,00 ; R$ 3,00 e R$ 4,00. c)R$ 5,00 ; R$ 4,00 e R$ 3,00. d)R$ 5,00 ; R$ 3,00 e R$ 3,00. e)R$ 7,00 ; R$ 3,00 e R$ 3,00. 4) Considere as matrizes e a equação matricial . Um aluno resolveu a equação matricial e encontrou um sistema linear com quatro equações e quatro variáveis. Então usou o método de escalonamento para encontrar o valor das variáveis Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I - O aluno classificou esse sistema como sistema impossível. PORQUE II - O sistema não tem solução. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a)As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.Alternativa assinalada b)As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. c)A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. d)A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. e)As asserções I e II são proposições falsas. 5) A determinação de uma matriz inversa de ordem n é dada através da multiplicação por uma matriz B genérica, sendo que o resultado deverá ser uma matriz identidade. Lembrando que matriz identidade de ordem n é uma matriz onde a diagonal principal é preenchida pelo número 1 e os demais espaços são preenchidos com o número 0. Fonte:Disponível em<http://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-cramer.htm>Acesso.08.Jan.2017. Considerando o contexto apresentado determine a matriz inversa de . Agora, assinale a alternativa correta. a)Alternativa assinalada b) c) d) e)
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