aps 2 semestre

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Universidade Paulista – UNIP
De Brasília
 
Caio Ribeiro Silva
Ponte de espaguete
“Há uma força motriz mais poderosa que o vapor, a eletricidade e a energia atômica: a vontade.”
Brasília
2021
 
Caio Ribeiro Silva RA: N6788E1
Ponte de espaguete
APS – Atividades Práticas Supervisionadas
Trabalho apresentado no curso de graduação
 na Universidade Paulista UNIP de Brasília
Instrutor: Luiz Gonzaga
Brasília
2021
 
 
 Lista de ilustrações
FIGURAS
Figura 1 - Ponte de Espaguete (RECCS 2011)	7
Figura 2 - RECCS 2012 - Campeonato Mundial de Ponte de Espaguete	8
Figura 3 - UNINASSAU - Competição Nacional de Pontes de Macarrão	11
Figura 4 - Suporte da Estrutura	17
Figura 5 - Realização da medição das bases	17
Figura 6 - Desenho da ponte	18
Figura 7 - Construção das treliças	18
Figura 8 - Construção da estrada	19
Figura 9 - Instalação das treliças.	19
Figura 10 - Ilustração do peso da ponte	20
Figura 11 - Modelo de ponte escolhido para o projeto	21
QUADROS
Quadro 1 - Faculdades participante do concurso de macarrão	11
TABELAS
Tabela 1 - Características para um fio de macarrão	21
Tabela 2 - Resultados de esforços em cada barra e seus números de fios	22
Sumário
1. INTRODUÇÃO	5
2. OBJETIVO	5
3. PONTE DE ESPAGUETE (HUNGRIA)	6
3.1 História	6
3.2 Descritivos da competição Ponte de Espaguete (Hungria)	9
4. PONTE DE MACARRÃO (BRASIL)	10
4.1 História	10
4.2 Descritivos da competição Ponte de Espaguete (Brasil)	11
4.3 Software para o projeto	12
5. PROCESSOS PARA CONSTRUÇÃO DA PONTE DE MACARRÃO	15
5.1 Realização dos testes de carga	15
5.2 Metodologia	16
5.2.1 Calculo da ponte	20
6. CONCLUSÃO	23
7. REFERÊNCIAS	24
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como finalidade, expor as instruções que foram dadas aos alunos do curso de Engenharia Básica (Atividades Práticas Supervisionadas - APS) da Universidade Paulista (UNIP) onde foi nos estimulados que deveríamos redigir um relatório técnico sobre tudo que aprendemos nos estudos das aulas disponibilizadas online ao vivo (devido ao covid-19), e com pesquisas como livro, internet etc. a respeito da competição de pontes de macarrão(espaguete), relatando um país que participa, enfatizando como, quando e onde acontecem as competições nesse país.
Na data aproximada de 1983, deu-se início a competição de ponte de macarrão (Concurso Peso Pesado), há descrições que a competição foi realizada em um colégio do Canadá “Okanagan College na Colúmbia Britânica”. No Brasil, a competição iniciou na Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), em 2004, sendo, posteriormente, seguida por mais de 20 instituições brasileiras. Na Hungria, país sobre o qual este trabalho será debatido, a primeira competição internacional foi realizada em 2005, denominada "RECCS 2005 - Campeonato de Construção de Espaguete na Bacia da Panônia".
O concurso ponte de macarrão é um dos tópicos estudados da disciplina Atividade Prática Supervisionada (APS), realizada pela UNIP.
Assim sendo, cada grupo, irá redigir um relatório dissertativo argumentativo debatendo sobre o tema proposto, que neste caso é o tema: “Ponte de Macarrão”, informando também sobre o local da competição neste país constatando fotos e dados para comprovação dos fatos.
2. OBJETIVO
Informar de forma dissertativa e argumentativa os processos para criação do projeto do tema proposto, defendendo os argumentos e apresentando um plano de melhora para resolução do problema (se for o caso).
 
Ponte de macarrão
3. PONTE DE ESPAGUETE (HUNGRIA)
Na Hungria, a competição de ponte de espaguete tornou-se um importante e divertido meio conhecimento teórico-prático, para o desenvolvimento técnico dos alunos de engenharia (principalmente engenharia civil), devido à falta de canteiros de obras nas localidades. Claro, além de estimulá-los a realização deste projeto através de uma competição “divertida”, os universitários foram submetidos a algumas competições com prêmios significativos para quem obtivesse as primeiras colocações, sendo O principal objetivo da série de eventos é chamar a atenção para a importância dos treinamentos técnicos e de ciências naturais e o papel dos intelectuais técnicos na economia nacional húngara.
3.1 História
Não se sabe ao certo onde foram as primeiras competições da ponte de espaguete, há alguns relatos que iniciou-se na Inglaterra, outros citam o país de Canadá, nos relatos, não haviam regras estabelecidas para as competições, nem condições para a qualidade, peso do espaguete, cola, estrutura, etc. Hoje em dia as competições, são realizadas mundialmente, contendo regras estipuladas através de editais e premiações para os vencedores. Na Hungria, a competição iniciou-se através do Departamento de Mecânica e Estruturas de Apoio da Faculdade de Engenharia Civil Ybl Miklós, onde competições de construção de pontes de espaguete têm sido realizadas todos os anos desde 1989.
A Universidade de Óbuda organiza a competição de construção de pontes desde 2005. O evento é realizado anualmente no final de maio (mais precisamente, entre 20 a 25 de maio), hoje em dia RECCS é a competição mundial de construção de pontes de espaguete.
No ano de 2011, a competição “RECCS 2011” foi eleita uma das melhores já feitas (essencialmente para o país da Hungria), pelo fato de a capacidade de carga de 16 estruturas ultrapassar 200 kg. O aluno da Faculdade de Engenharia Mecânica e de Segurança da Universidade de Óbuda, Donát Bánki, Attila Márkos Szilárd, atingiu um incrível recorde mundial. A estrutura da ponte feita de espaguete com um peso
com um pouco menos de 1 kg, apenas desabou quando a carga atingiu os incríveis 578,2 kg. Devido este grande sucesso na construção da ponte de espaguete, o aluno Attila Márkos Szilárd, novamente se superou, no ano subsequente (2012), o mesmo conseguiu um novo recorde mundial, atingindo incrivelmente seus 611,8kg. Observe a ponte de espaguete do aluno Márkos Szilárd do ano de 2011, na figura 1.
Figura 1 - Ponte de Espaguete (RECCS 2011)
Fonte: http://news.uni-obuda.hu/articles/2012/05/24/reccs-2012-tesztahid-epito-vilagbajnoksag
No ano de 2012, dia 25 de maio, a Universidade de Óbuda sediou o segundo campeonato mundial de pontes de espaguete, denominado “RECCS”, onde incialmente estaria programado que estudantes de engenharia de 20 universidades de 9 países diferentes competiriam, comparando os seus conhecimentos técnicos na área e com base no demonstrativo da quantidade de peso (kg) que uma ponte feita de espaguete poderia suportar, porém infelizmente alguns países, que são extremamente competitivos e “copeiros” na competição, não conseguiram chegar no tempo determinado da realização do evento. Equipes como os dos estudantes iranianos que na época eram líderes mundiais da competição, não conseguiram chegar devido a problemas de vistos, já os alunos holandeses, que a princípio teria o seu melhor competidor (da época), não conseguirá terminá-la a tempo para a realização da competição. Mesmos com desfalques importantes, a competição continuou, e com a formação de um enorme campo no centro da universidade,
competiram 9 universidades e faculdades em 6 países diferentes. A competição foi realizada no campus da Vienna Road da Universidade de Óbuda.
Figura 2 - RECCS 2012 - Campeonato Mundial de Ponte de Espaguete
Fonte: http://news.uni-obuda.hu/articles/2012/05/24/reccs-2012-tesztahid-epito-vilagbajnoksag
Vale ressaltar que segundo o site Óbudai Egyetem, o recorde mundial na categoria de pontes é detido desde 2013 pela equipa da Faculdade de Banca da Universidade de Óbuda com uma capacidade de carga de 580,3 kg. Na categoria de suporte, a equipe iraniana é a principal de suporte com capacidade de carga de 666,3 kg.
O ano de competição mais recente, foi no ano de 2019, mais especificadamente em 23 de maio de 2019, no evento, que já está em sua nona edição, foram finalmente representadas 9 nações dos 11 países inscritos, com um total de 19 equipes e 22 pontes de espaguete.A Universidade de Óbuda foi representada por seis equipes (cinco equipes vieram da Faculdade Bánki, que deu início ao Campeonato Mundial RECCS, e a universidade também foi representada por uma equipe de alunos da Faculdade de Engenharia Elétrica Károly Kandó e da Faculdade de Economia Károly Keleti). A Faculdade de Arquitetura de Miklós Ybl da Universidade Szent István participou com uma equipe unida, três equipes vieram do Brasil, duas equipes da Polônia, duas equipes da Transilvânia, bem como participantes da Bulgária, Turquia, Alemanha, Lituânia e Letônia.
No ano de 2020, não houve a realização do evento, devido estarmos enfrentando uma grande pandemia mundial (Covid - 19), não podendo conter aglomerações, foi decidido então pelo cancelamento da competição para este ano.
3.2 Descritivos da competição Ponte de Espaguete (Hungria)
Para um melhor acompanhamento a respeito da competição de ponte de espaguete na Hungria, logo a baixo, será exemplificado todo um cronograma, com horários, sites, redes sociais etc.:
a) localização:
· universidade de Óbuda, 1034 Budapeste Bécsi út 96 / B.
b) programação:
· inscrição, entrega das estruturas das pontes de espaguete 7h – 9h;
· avaliação dos jurados a respeito das pontes de espaguete 9h – 10h;
· abertura da competição 10h – 10h15m;
· início oficial da competição 10h15m – 12h45m;
· intervalo para almoço 12h45m – 13h45;
· resultado e premiações 13h45m.
c) site oficial:
· http://www.reccs.uni-obuda.hu/.
d) redes sociais:
· https://www.facebook.com/ObudaiEgyetem/;
· https://goo.gl/HDTkUB.
Conforme já informado anteriormente, o recorde da competição pertence ao aluno Márkos Szilárd com sua ponte suportando 611,8kg.
4. PONTE DE MACARRÃO (BRASIL)
4.1 História
No ano de 2004 a competição de ponte de macarrão, iniciou-se no Brasil, sendo a primeira competição realizada pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), logo após, mais 20 universidades (instituições brasileiras), também deram início a competição. Essa competição na UFRGS acontece duas vezes por ano e está na sua XXXII edição.
O recorde do Brasil obtido até o momento, foi no ano de 2017 na competição de espaguete do campus de sapucaia onde os alunos de engenharia mecânica construíram uma ponte que aguentou 357 kg.
As competições são geralmente para alunos e tem como objetivo estimular a construção de uma ponte de macarrão que suporte a maior carga com o menor peso de estrutura, além de botar em prática os conhecimentos básicos da engenharia e simular as dificuldades que um engenheiro passa no dia a dia essas competições de ponte de macarrão acontecem em campus universitários e em feiras onde os alunos que conseguirem fazer a ponte mais resistente recebem premiações em dinheiro como o campeonato da UNIFAAT que premiou o primeiro colocado com R$ 2.000,00, o segundo colado recebeu R$1.200,00 e o terceiro recebeu R$ 500,00, os CREAS e as empresas de engenharia são geralmente quem patrocina esses eventos.
Por mais que a Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Escola de Engenharia - UFRGS), seja uma das maiores instituições para competidores da ponte de macarrão, ela não é a principal sede da competição nacional. Nos dias de 27 a 31 de outubro do ano de 2017, o grupo Ser Educacional realizou o seu primeiro evento do campeonato nacional de Pontes de Macarrão, onde estudantes do curso de Engenharia Civil de nove Instituições de Ensino Superior (IES) da Companhia colocaram à prova os conhecimentos na área de análise estrutural adquiridos durante a graduação. O Concurso recebeu a inscrição de 27 equipes para a avaliação nacional.
O concurso existe há bastante tempo no Brasil, mas foi a primeira vez que aconteceu em uma das instituições do Grupo Ser Educacional em Campina Grande, em que cada instituição realizou a competição local, sendo que o vencedor da competição nacional, participaria da competição mundial de ponte de macarrão.
Figura 3 - UNINASSAU - Competição Nacional de Pontes de Macarrão
Fonte: https://www.uninassau.edu.br/noticias/click-uninassau-competicao-nacional-de-pontes-de- macarrao
4.2 Descritivos da competição Ponte de Espaguete (Brasil)
Várias universidades no brasil participam da competição nacional de pontes de macarrão, segue no quadro abaixo uma relação dessas universidades:
Quadro 1 - Faculdades participante do concurso de macarrão
	UNIVERSIDADES PARTICIPANTES DO CONCURSO DE MACARRÃO
	Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
	Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)
	Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (Poli-UFRJ)
	Simpósio Maranhense de Engenharia Civil (SIMEC)
	Feira de Ciência, Tecnologia e Inovação de Pato Branco
	Faculdade UNINASSAU
	Universidade Católica de Brasília (UCB)
	Centro universitário UNIFAAT
	Universidade paulista (UNIP)
	Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (Unifesspa)
	Universidade Federal de Mato Grosso
	Universidade Federal da Integração Latino-Americana (unila)
	Centro Universitário de Itajubá (FEPI)
	Grupo Educacional São Lucas
	Conselho Regional de Engenharia e Agronomia do Amazonas (Crea-AM)
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguete (modificada)
Para um melhor acompanhamento a respeito da competição de ponte de macarrão no Brasil, logo a baixo, será exemplificado todo um cronograma, com horários, sites, redes sociais etc.:
a) inscrição:
· até o dia 30 de maio.
b) entrega, verificação e exposição das pontes:
· 07 de junho - das 18:10 as 22:30.
c) realização dos testes de carga:
· 8 de junho às 09:00.
d) site:
· www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete;
e) redes sociais:
· https://www.youtube.com/tvengenhariaufrgs;
· https://business.facebook.com/engenhariaUfrgs/.
4.3 Software para o projeto
Para as especificações do cálculo da ponte treliçada, logo abaixo, será exibido links de sites de programas, que auxiliam na construção de cada parâmetro da ponte. Segue abaixo:
a) ftool. Um programa implementado pelo Prof. Luiz Fernando Martha do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. O programa permite analisar estruturas de barras no plano,
e fornece como resultados reações, diagramas de esforços e deslocamentos. O programa é:
· freeware (limitado à análise de estruturas com até 96 barras) e existem versões para Windows e para Linux. Está disponível também o Manual do programa em formato PDF. Não deixe de visitar o site do autor e conferir se existem versões novas.
b) west Pont Bridge Designer 2004. Um programa desenvolvido pelo Departamento de Engenharia Civil e Mecânica da Academia Militar de West Point (Estados Unidos). O aplicativo é ótimo para estudar o comportamento dos elementos de uma treliça de ponte. É possível desenhar a ponte e simular a passagem de um veículo, mostrando em tempo real e através de cores diferentes, as barras que ficam tracionadas e comprimidas. O programa é Freeware e existem versões para Windows 9x e para Windows XP. Visite também o site do programa;
c) MDSolids. Um programa com diversos módulos para aprendizagem de Mecânica dos Sólidos. Desenvolvido pelo Prof. Timothy A. Philpot da Universidade de Missouri (Estados Unidos). Um dos módulos permite analisar treliças planas de maneira muito fácil e intuitiva (a treliça é desenhada com o mouse). O programa é Shareware, e uma versão para Windows totalmente funcional por 30 dias está disponível para avaliação (ao descompactar o arquivo, execute primeiro o Setup1.exe e depois o Setup2.exe). O site do programa é rico em recursos didáticos para a acompanhar as aulas de Resistência dos Materiais e Mecânica Estrutural I;
d) mathematic for Technology. Um "pacote" desenvolvido por Eric Hiob do Departamento de Matemática do British Columbia Institute of Technology, com 9 programinhas muito úteis para qualquer estudante de engenharia. Um dos programas é o Truss Analysis Wizard para análise de treliças planas. O "pacote" é freeware e existe versão apenas para Windows. No site do programa é possível obter informações sobre cada umdos módulos que compõem o "pacote";
e) analysis for Windows. Um programa para análise de estruturas de barras em 2D e 3D, desenvolvido pela empresa Cuylaerts Engineering. O programa é freeware e existe versão apenas para Windows. Uma limitação importante é que a versão disponível permite analisar estruturas com até 10 nós. No site da Cuylaerts Engineering é possível obter mais informações sobre as potencialidades do programa e verificar se existe uma versão mais nova;
f) outros programas para análise de estruturas em três dimensões. Em geral, os programas para análise de estruturas em três dimensões são de utilização direcionada para aplicações profissionais. Uma busca na internet fornece algumas alternativas gratuitas, dentre as quais podem ser destacadas as que estão apresentadas a seguir:
· no site do Engenheiro Dattaraj Jagdish Rao está disponível uma ferramenta "online" em Java para análise de treliças tridimensionais;
· a empresa que desenvolve o software AxisVM disponibiliza também uma versão para Windows exclusiva para estudantes e limitada a estruturas com até 40 elementos. o Outra alternativa é a versão "trial" para Windows do software MATruss, disponibilizado pela empresa MA Software;
· no site do projeto FEMTA (Finite Element Method for Truss Analyzer), está disponível também a versão para Windows do programa FEMTA
0.71. Para utilizar este programa o arquivo ZIP deve ser descompactado em uma pasta e depois deve ser executado o arquivo gfemta.bat. O programa carece de instruções de uso, mas é bastante fácil de utilizar. A recomendação é que no período de aprendizagem os dados sejam gravados frequentemente, para que em caso de ocorrência de erro e travamento do programa, não sejam perdidos os dados já introduzidos;
· makaria. Um programa desenvolvido por Andreas Paulus Scherdien Berwaldt, Fabiano Daniel Guzon e Vinícius Ioppi sob a orientação do
Prof. Inácio Morsch do Departamento de Engenharia Civil da UFRGS. É um programa de projeto de pontes de espaguete do tipo viga treliçada que emprega o método da rigidez direta com elementos de treliça plana. Determina os esforços nas barras e calcula o número de fios de espaguete em cada barra, apresentando uma tabela com os quantitativos. O arquivo compactado contém o executável do programa (arquivo Makaria.exe), o manual em formato PDF (arquivo ManualMakaria.pdf), o arquivo com a entrada de dados de um exemplo (arquivo EntradaTeste.txt) e o arquivo com a saída de resultados de um exemplo (arquivo SaidaTeste.rtf). O programa é freeware e roda em uma janelinha DOS do Windows.
5. PROCESSOS PARA CONSTRUÇÃO DA PONTE DE MACARRÃO
A competição de pontes de macarrão tem por objetivo a análise estrutural, o projeto de construção de uma ponte treliçada de macarrão tipo espaguete e colas epóxi. A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de 1 metro, com peso não superior a 750g. A construção da ponte deverá ser precedida da análise de algumas opções de tipos de pontes e do projeto detalhado do tipo de ponte escolhida, com estimativa de carga de colapso.
5.1 Realização dos testes de carga:
a) o grupo terá que decidir dois de seus integrantes para realizar o teste, sendo um para pôr o peso em cima da ponte e o outro para escolher os anéis e não esquecendo de usar os equipamentos de proteção, o grupo também terá que escolher outros dois integrantes para acompanhar o registro e a validação doo carregamento junto a comissão organizadora e o restante do grupo ficará com o restante da turma;
b) a carga inicial será o peso do mecanismo de suporte dos anéis que carregarão a ponte. A ponte terá que resistir a carga mínima por no mínimo
10 segundos, se após esses 10 segundos de ter aplicado a carga, a ponte não apresentar danos estruturais, será considerado que a ponte passou no teste de carga mínima;
c) depois do teste da carga mínima, as cargas posteriores serão aplicadas em incrementos definidos pelos integrantes do grupo que estão realizando o teste. De 10 em 10 segundos poderá botar mais carga se não houver nenhum dano estrutural no teste anterior;
d) se em menos de 10 segundos a ponte ter algum dano estrutural será considerado que a ponte atingiu o colapso. A carga de colapso oficial da ponte será a última carga que a ponte foi capaz de suportar durante um período de 10 segundos, sem que ocorressem danos estruturais;
e) se o ponto de aplicação ocorrer a destruição na hora do incremento de carga é considerado que atingiu o colapso por não aguentar o tempo mínimo de 10 segundos, mesmo que o resto da ponte não tenha tido muitos danos estruturais;
f) após o colapso de cada ponte, os restos da ponte testada poderão ser examinados pela Comissão Organizadora, para verificar se na sua construção foram utilizados apenas os materiais permitidos, se tiver algum alimento que não pode ser utilizado será desclassificado imediatamente, mesmo se for a ponte mais bonita e/ou que aguentou mais carga;
g) em caso de empate de duas ou mais pontes com a mesma carga de colapso, será utilizado como critério de desempate o peso menor e se persistir o empate, a doação da maior quantidade de alimento não perecível por parte da equipe no ato da inscrição e se ainda persistir o empate, será considerada a ordem de entrega das pontes;
h) todos os problemas ou dúvidas deverão ser analisados pela Comissão Organizadora.
5.2 Metodologia
Para obter-se o sucesso na construção da ponte de macarrão, é necessário transcrever todo um processo antes, como se fosse uma ponte de concreto. Por este motivo, foi realizado um passo a passo do projeto, na qual está descrito a seguir:
a) projetar uma estrutura de suporte:
Figura 4 - Suporte da Estrutura
Fonte: wikihow-com.cdn.ampproject.org
Para começar você precisa construir uma estrutura que simule um terreno sólido nas extremidades da ponte. É possível construir uma ponte cruzando duas mesas de alturas idênticas ou montar uma estrutura de madeira que suportará a ponte. Montar uma estrutura geralmente é a melhor opção pois permite penduraram contêiner sob a ponte.
b) determinar a distância entre as duas bases ,para determinar o comprimento da ponte.
Figura 5 - Realização da medição das bases
Fonte: wikihow-com.cdn.ampproject.org
c) desenhe o modelo.
Esse desenho servirá de modelo para montagem da ponte. Com papel quadriculado desenhe projeto da ponte, cubra com papel filme. Depois coloque o macarrão sobre o desenho para cortar na medida adequada e cola-las. E logo após retire o macarrão e cole cada peça em seu lugar.
Figura 6 - Desenho da ponte
Fonte: wikihow-com.cdn.ampproject.org
d) cola.
Para uma melhor resistência para ponte, recomenda-se a cola epóxi, assim a secagem será mais forte e rápida. Outros tipos de cola a base d’água, não é recomendável pois umedece e acaba amolecendo o macarrão. E se for cola para madeira e adesivos hot melt não terão flexibilidade, o que não é ideal para uma ponte.
e) construa as treliças.
Essas formas triangulares são fixadas a estrada voltadas para baixo. Amarre- os com cola para distribuir o peso que será adicionado a ponte. As treliças retangulares funcionam, mas reduzem significamente a carga suportada pela ponte. Para pontes de macarrão, treliças triangulares são ideais.Figura 7 - Construção das
Fonte: wikihow-com.cdn.ampproject.org
f) construção do leito da estrada.
Com diversas camadas de espaguetes coladas, cria-se uma estrada grossa e plana, porém deixe algumas camadas sem cola, para se moverem naturalmente e redistribuir o peso.
Figura 8 - Construção da estrada
Fonte: wikihow-com.cdn.ampproject.org
g) instalação das treliças.
Cole as treliças construídas em cada lado da estrada e entre elas. A ponte deve ser construída por uma base e treliças nas laterais e no topo, como paredes e telhados.
Figura 9 - Instalação das treliças.
Fonte: wikihow-com.cdn.ampproject.org
h) estabilidade da ponte
Coloque a ponte em algo estável como uma caixa e pese-a. Em seguida subtraia o peso da caixa. Se tiver dois pesos coloque um em cada extremidade da ponte e adicione pesos. Não coloquea ponte diretamente na balança.
Essa etapa é opcional, mas ajuda a entender a relação entre o peso total da ponte e o peso que ela pode suportar.
Figura 10 - Ilustração do peso da
Fonte: wikihow-com.cdn.ampproject.org
5.2.1 Calculo da ponte
A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de 1 m, com peso não superior a 1 Kg. A construção da ponte deverá ser precedida da análise de algumas opções possíveis de tipos de pontes e do projeto detalhado do tipo de ponte escolhida, com estimativa da carga de colapso.
O modelo escolhido foi a arqueada, conforme mostraremos na figura a baixo. As experiências em diversas competições têm mostrado que este modelo apresenta melhor desempenho, aguentando um maior peso. No entanto, apesar de ter se mostrado mais eficiente, é uma das mais difíceis de construir, exigindo que tenha um maior fator de segurança em relação aos outros modelos e maiores cuidados na execução.
Figura 11 - Modelo de ponte escolhido para o projeto.
Fonte: http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/3/anais/anais/161301.pdf
Com esse modelo projetado, será considerada uma carga ‘P’ no centro do eixo horizontal, que consequentemente fará com que as bases (que são os canos PVC) aumentem suas reações de apoio que será distribuída ao longo dos aros e dos arcos da ponte.
Tabela 1 - Características para um fio de macarrão
	 Diâmetro médio dos fios	
	0,18	
	cm 
	Raio médio dos fios
	0,09
	cm
	Área de um fio
	0,0254469
	cm²
	Massa
	0,001
	Kg/fio
	Gravidade em Brasília
	9,78039
	m/s²
	Peso
	0,00978039
	N
	Padm
	42,67
	N
Fonte: próprio autor
Foi utilizado o método dos nós para determinação dos esforços nas barras, considerando que uma treliça estará em equilíbrio, se os seus nós estiverem dessa maneira, foram traçados os diagramas de corpo livre de cada nó e impondo o somatório das forças nas direções, vertical e horizontal, seja zero para cada nó, determinaram se os esforços em cada barra, indicando se cada barra estava sob tração ou compressão. Contudo, esse cálculo foi feito todo em função de uma carga central unitária P, que será otimizada ao final do processo de cálculo a fim de verificar qual o máximo valor da carga que poderá ser utilizado para atender o peso da ponte de 1 Kgf definido em edital (edital exposto pela “Ser Educacional”), estimando assim a carga de ruptura.
O próximo passo foi determinar o número de fios de macarrão que devia compor cada uma das barras. Esse cálculo é feito diferentemente se a barra está sob tração ou compressão, tendo em vista que a tensão admissível nas duas situações é diferente. Para barras tracionadas, o número de fios é dado por:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑜𝑠 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎(𝑁) 42,67(𝑁)
Já para a compressão, é através do índice de esbeltez que consegue simplificar essa equação até que se possam determinar os números de fios dela, onde:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑜𝑠 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎( 𝑁). 𝑙2 ( 𝑚𝑚) 27906(𝑚𝑚) 𝑟4
Os cálculos obtidos para cada barra são apresentados na Tabela 2: Tabela 2 - Resultados de esforços em cada barra e seus números de fiosBarra
Esforço(N)
Tração/Comprenssão
Número de fios
AJ
12,5
(T)
3
AB
103,8
(C)
48
BJ
20,4
(T)
5
BC
105,12
(C)
48
CJ
20,8
(T)
5
CD
107,24
(C)
48
DJ
21
(T)
5
DE
109,46
(C)
48
EJ
21,2
(T)
5
EF
109,46
(C)
48
FJ
21
(T)
5
FG
107,24
(C)
48
GJ
20,8
(T)
5
GH
105,12
(C)
48
HJ
20,4
(T)
5
HI
103,08
(C)
48
IJ
12,5
(T)
3
Fonte: http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/3/anais/anais/161301.pdf (modificada)
6. CONCLUSÃO
7. REFERÊNCIAS
PONTE DE ESPAGUETE. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2020. Disponível em:
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguete>. Acesso em: 05 de outubro de 2020.
RECS. Óbudai Egyetem. Disponível em: <http://www.reccs.uni-obuda.hu/>. Acesso em: 07 de outubro de 2020.
RECS. World Championship in SPAGHETRI BUILDING. Disponível em:
<https://reccs.uni-obuda.hu/en/history>. Acesso em: 05 de outubro de 2020.
ASSINATURAS
Ponte de macarrão
2