ESTATÍSTICA 4 - INFERÊNCIA ESTATÍSTICA - AMOSTRA

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ESTATÍSTICA 4 – INFERÊNCIA ESTATÍSTICA – AMOSTRA 
1 CONCEITOS INICIAIS 
Amostra (n), é uma parcela significativa de uma população, ou seja, uma parte da população que a representa estatisticamente. Os pesquisadores que optarem em utilizar o processo de amostragem terão que utilizar as seguintes medidas estatísticas conhecidas como estimativa e margem de erro, sendo: 
• Estimativa: É o valor numérico do estimador obtido com base nos resultados amostrais. Um exemplo prático de estimativa é a Idade média de uma parte significativa dos alunos de uma sala de aula, ou seja, a média amostral (x), a variância amostral (S²), são exemplos de estimadores; 
• Margem de Erro (e): Um estudo em que se optou na utilização da amostragem como método de coleta de dados, sempre apresentará uma “falha” embutida nas suas análises, visto que não se analisou todo o universo. Essa “falha” é conhecida como margem de erro (ou erro amostral), e tem uma relação forte e inversamente proporcional com o tamanho da amostra e dos resultados que foram obtidos com a pesquisa, ou seja, quanto maior for a quantidade de elementos pesquisados, menor a quantidade de erros cometidos, ou seja, menor a margem de erro, mas em contrapartida, maior o custo financeiro da mesma. E vice-versa quando o tamanho amostral for menor. 
Um exemplo prático de margem de erro é visto nas pesquisas eleitorais em que através de uma  amostragem de eleitores um determinado candidato aparece com um percentual de tantos por centos de  aceitação ao pleito, levando-se em consideração a margem de erro tolerável de tantos pontos percentuais para  mais ou para menos, ou seja, ele estará entre x% e y% dentro da margem de erro, isso quer dizer que, se fosse  analisada toda a população de eleitores, existem uma possibilidade de que no dia da eleição o resultado  percentual do candidato fique entre x% e y%. 
A margem de erro é definida, na grande maioria das vezes, antes da coleta de dados, para evitar assim retrabalho aos pesquisadores do estudo, pois caso a margem de erro fique muito alta (acima de 5% para mais ou para menos), o retrabalho é inevitável ocasionando um custo a mais a quem encomendou a pesquisa, e isso ocorre, na prática, por falta de planejamento amostral adequado ao estudo almejado. 
Assim, para planejar um estudo estatístico com uso de amostragem faz-se necessário conhecer dois  processos básicos de amostragens, as amostras não probabilísticas e as probabilísticas.
TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM 
Ao realizar uma pesquisa de mercado e opinião, faz-se necessário definir a técnica de amostragem a ser utilizada, se será probabilística ou não probabilística, sendo: 
• Não probabilísticas: Uma amostra é não probabilística (ou não casual ou não aleatória), quando a probabilidade de seleção de cada unidade amostral da população é desconhecida.  Nesse caso, não se podem supor os resultados obtidos para o universo da população, visto que a amostra, por ser não probabilística é não significativa. Desta forma, devem ser evitadas, porque além de não conhecer a margem de erro e a confiabilidade, introduzem tendenciosidade (ou viés ou vício) na seleção das unidades e estimação delas, ou seja, distorcendo os dados do estudo para uma determinada direção. As amostras não probabilísticas mais comuns são:  
a) Amostras por Conveniência: As amostras por conveniência ocorrem quando as unidades a serem analisadas estão mais acessíveis ao pesquisador de acordo com as conveniências sociais, econômicas, de tempo, dentre outras. É um tipo de amostragem que é vantajosa por ser rápida, de baixo custo e de fácil acessibilidade, mas não há nada que a credite estatisticamente. Uma extensão da pesquisa por conveniência é a por julgamento ou intencional, na qual os elementos populacionais são selecionados com base no julgamento arbitrário do pesquisador, ou seja, o pesquisador identifica os elementos que corroborarão com o objetivo do seu estudo sem o risco de fugir deste objetivo pré-definido, ou seja, não há uma escolha aleatória dos elementos pesquisados e sim o contrário. 
b) Amostras por Cotas: São amostras em que se leva em conta a porcentagem de alguma(s)  característica(s) da população de origem. 
• Probabilísticas: Uma amostra é probabilística (ou ao acaso ou aleatória) quando cada unidade amostral tem uma probabilidade conhecida e diferente de zero de ser escolhida frente a população de origem, garantindo, se for realizada de forma correta, a isenção de vícios. As técnicas de amostragem probabilística consistem em Amostra Aleatória Simples, Amostra Aleatória Estratificada, Amostra Sistemática e Amostra por Conglomerado, sendo: 
a) Amostra Aleatória Simples (AAS): Selecionado por um processo ao qual a probabilidade de escolha de todos os elementos é a mesma para todos, ou seja, a população de origem é consideração homogênea, pois os seus elementos têm características parecidas entre si.
Fórmula para determinação do tamanho da amostra com AAS, de acordo com Barbetta (2001):   
 
Exercício 1 – Pesquisa de Mercado sobre Abertura de uma Loja de Material de Construção: Um empreendedor foi ao SEBRAE (Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas) buscar  informações sobre os procedimentos para abertura de uma nova loja de materiais de construção em um  determinado bairro de Fortaleza, Ceará. O consultor de marketing informou que o primeiro passo seria fazer  uma pesquisa de mercado para verificar se o negócio teria sucesso ou não na região desejada analisando o  futuro público-alvo do empreendimento. Assim, o empreendedor conseguiu identificar que no bairro há 2.356 residências. Assim, quantas residências deverão ser pesquisadas para responder aos questionamentos do empreendedor a fim de que ele tome a decisão de montar ou não o seu empreendimento após a análise  estatística, se for considerado: 
a)Uma margem de erro de 4%, com uma confiança de 95%? 
b)Se diminuirmos a margem de erro para 2%, qual será o tamanho da amostra (n), mantendo a confiança de 95%?  
c) E se pesquisássemos 2000 residências, qual seria a margem de erro, com a confiança de 95%? Baseado nos itens anteriores: 
d) Se para o empreendedor o que importa é o resultado estatístico da pesquisa, qual das alternativas (“a”, “b” e “c”) você a aconselharia a utilizar? Por quê? 
e) Se para o empreendedor o que importa é o quanto ela vai pagar pela pesquisa, ou seja, o custo dela, qual das alternativas (“a”, “b” e “c”) você a aconselharia a utilizar? Por quê? 
f) Se para o empreendedor o que importa é o resultado estatístico da pesquisa e ao mesmo tempo com menor custo, qual das alternativas (“a”, “b” e “c”) você a aconselharia a utilizar? Por quê? 
b) Amostra Aleatória Estratificada (AAE): Muitas vezes a população se divide em subpopulações (ou estratos), sendo razoável supor que em cada estrato a variável de interesse analisada apresenta um comportamento substancialmente diverso, ou seja, a  população é considerada heterogênea, mas homogêneo dentro de cada estrato. Assim, deve se adotar um tipo de amostragem que represente bem as diferentes características dentro de cada um dos grupos, podendo ser, por exemplo, proporcional ao tamanho de cada um deles.  
Exercício 2 – Pesquisa de Mercado sobre Abertura de um Restaurante: Um investidor deseja verificar se em um determinado bairro de Fortaleza vale a pena ou não a construção e implantação de um restaurante mediante uma aceitação expressiva do público-alvo analisado. Caso o nível de aceitação a este tipo de empreendimento seja acima de 70% o investidor estudará a possibilidade de instalação da empresa. Assim, o investidor conseguiu levantar junto com a prefeitura a quantidade de domicílios no bairro e verificou que é de 2.550. Estes domicílios cadastrados são os que pagam anualmente o IPTU, onde 1.500 deles são residenciais e 1.050 são comerciais. Assim, com confiança de 95%, quantos deles serão pesquisados, por categoria, utilizando uma amostra aleatória estratificada, se a margem de erro for de 3%? 
c) Amostra Sistemática (AS): Esse tipo de amostragemé uma variação da amostragem aleatória simples, mas que exige que um sistema aleatoriamente seja definido. Segue abaixo outros tipos de exemplos de amostras sistemáticas: 
- Exemplo1: Um engenheiro de controle da qualidade seleciona cada centésima fonte de computador que passa em uma esteira transportadora; 
- Exemplo2: Um professor retira da população para compor a amostra os alunos aleatoriamente escolhidos que possuem o algarismo “0” como último número da sua matrícula. 
d) Amostra por Conglomerado: Primeiramente, na amostra por conglomerado, a população alvo é dividida em estratos mutuamente exclusivos e coletivamente exaustivos. Após isso, reduz-se, arbitrariamente, a quantidade de estratos a serem analisados. Após isso, sorteiam-se quais grupos serão pesquisados e por fim, define-se qual o tipo de amostra probabilística deverá ser utilizada (AAS, AAE ou AS). Podendo também, se assim o pesquisador desejar, utilizar o censo nos grupos selecionados para coleta de dados. Com isso, a amostragem por conglomerado tem duas grandes vantagens: a viabilidade e o baixo custo, ou seja, a que traz o menor custo-benefício, se comparado às outras técnicas probabilísticas disponíveis.