Seminário da Prática VII - BNCC de Matemática

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A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR DO ENSINO MÉDIO
Uma Análise da Área de Matemática e suas Tecnologias 
Edivaldo das Virgens 
Eliabe Santana
Juvêncio Ribeiro
Necivalda Amorim 
Prof. Orientador: Everton Silva Ferreira 
Centro Universitário Leonardo Da Vinci – UNIASSELVI
Licenciatura em Matemática (MAD 0342) – Seminário da Prática VII
06/11/2019
RESUMO
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento normativo de caráter educacional que fora aprovada em duas etapas, devido às especificidades do Ensino Médio. A última etapa a ser homologada traz as considerações acerca de todo o Ensino Médio. Entretanto esse documento já havia sido citado nos PCNEM e DCN,s curriculares ao se tratarem de competências e habilidades que os estudantes devem desenvolver em todos os anos escolares. A Base apresenta-se dividida em áreas do conhecimento com foco nas aprendizagens essenciais, tornando obrigatória a aprendizagem comum de 60% e outros 40% diversificada, garantindo assim a identidade regional, cultural e política de cada local do país. As áreas de Linguagens e Matemática tornaram obrigatórias em todas as etapas da educação; as demais disciplinas compõem os itinerários formativos. Nesse sentido a área de Matemática, que é tema do artigo, é proposta sob um modelo moderno de educação, voltada para aplicação tecnológica e a contextualização maciça das aprendizagens. Estas aprendizagens são balizadas por competências gerais e específicas de cada área do conhecimento. A BNCC objetiva diminuir as lacunas das desigualdades educacionais e a democratização de um ensino moderno amparado tecnologicamente. 
Palavras-chave: Aprendizagem. Competências. Ensino Médio.
1 INTRODUÇÃO
	A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento normativo, referente à Educação Básica, que garante o conjunto das aprendizagens essenciais dos estudantes, assegurando-lhes o pleno desenvolvimento de acordo com cada etapa e modalidade de ensino. Assim a BNCC busca atender às demandas dos estudantes do século XXI, os preparando para serem protagonistas da sociedade em que atuam e para o mundo do trabalho. Além disso, o documento age em conformidade as exigências do Plano Nacional de Educação (PNE) que trata dos direitos de aprendizagem e o desenvolvimento dos alunos. De acordo com a BNCC, as aprendizagens dos alunos serão garantidas por meio das dez Competências Gerais e necessárias para formação do indivíduo.
	O documento da Base é estritamente relacionado à educação escolar. Alguns documentos oficiais, como a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB nº 9394/96) e os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) já abordavam a Base sob ideia de um ensino comum a todas as regiões brasileiras e uma parte diversificada, o que garante a identidade cultural e política de cada lugar. Além disso, a construção deste documento está orientada pelos princípios éticos, políticos e estéticos que visam à formação humana integral e à construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva, como fundamentado nas Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (DCN). As (DCN,s) já apontavam para uma educação escolar com o formato tal qual a BNCC. 
	A nova BNCC é referência nacional para a formulação dos currículos dos sistemas e das redes escolares dos Estados, dos Municípios e do Distrito Federal. Com isso, a Base pretende integrar a política nacional da Educação Básica, tornando viável o alinhamento de outras políticas e ações no que diz respeito à formação de professores, à avaliação, à elaboração de conteúdos educacionais e aos critérios para a oferta de infraestrutura adequada para o pleno desenvolvimento educacional do país. 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 A BNCC NOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS 
Os conhecimentos matemáticos são essenciais na vida pessoal e profissional de qualquer um, por isso, é um direito de todo e qualquer cidadão adquiri-lo e é responsabilidade da escola mediar caminhos para a aquisição desse conhecimento, intervindo de maneira a democratizar os saberes e valores que os alunos devem aprender. O saber matemático permite a pessoa intervir criticamente nas ações cotidianas e na tomada de decisões conscientes, adquirindo maior capacidade de argumentar suas considerações frente aos conflitos sócio-políticos. Diante disso, o professor precisa redimensionar a abordagem dos saberes matemáticos, considerando que estes foram construídos socio-historicamente e essa trajetória não pode ser ocultada. O estudo da Matemática torna-se significativo quando os alunos percebem as relações entre o conhecimento matemático produzido pela humanidade e os conhecimentos produzidos por outras áreas – trata-se da interligação entre as áreas do conhecimento a que chamamos de interdisciplinaridade. A Matemática contribui com o desafio da escola que é formar os estudantes para a autorrealização, propiciando-lhes oportunidades educativas que lhes permitam desenvolver habilidades e adquirir competências. 
Alicerçado nos documentos oficiais da Lei de Diretrizes e Bases da Educação, bem como os PCN’s, o Ensino Médio tem como meta formar cidadãos éticos e autônomos, capazes de compreender os processos produtivos, e, ao concluirem esse ciclo de ensino, estejam preparados para o trabalho. 
Dessa forma, entendemos que não é possível que a Matemática seja trabalhada de forma descontextualizada, fragmentada e repetitiva, sem considerar a realidade em que a escola está inserida e nos cidadão que se quer constituir a partir desta. Nesse novo cenário, a ênfase deve ser dada na reflexão, no desenvolvimento do pensamento, na resolução de problemas cotidianos, no envolvimento em contextos sociais, econômicos e culturais nos quais os alunos vivem e, diante do processo acelerado de globalização no qual estão inseridos, na ampliação de sua visão de mundo. De acordo com as Orientações Curriculares para o Ensino Médio, ao final desse nível de ensino,
Espera-se que os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do cotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento; compreendam que a Matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas e demonstrações; percebem a Matemática como um conhecimento social e historicamente construído; saibam apreciar a importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico. (BRASIL, 2006, p.69)
A Matemática do Ensino Médio constitui o valor formativo e instrumental. Formativo porque ajuda a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo; e instrumental, pois é uma ferramenta que serve para a vida cotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as atividades humanas.
Em seu papel formativo, a Matemática estrutura processos de pensamento e a aquisição de atitudes, cuja utilidade e alcance transcendem o âmbito da própria Matemática, podendo formar no aluno a capacidade de resolver problemas genuínos, gerando hábitos de investigação, proporcionando confiança e desprendimento para analisar e enfrentar situações novas. No tocante ao caráter instrumental desta área, ela deve ser vista pelo aluno como um conjunto de técnicas e estratégias para serem aplicadas a outras áreas do conhecimento, assim como para a atividade profissional. Não se trata de os alunos possuírem muitas e sofisticadas estratégias, mas sim de desenvolverem a iniciativa e a segurança para adaptá-las a diferentes contextos.
A proposta da Base Nacional Comum Curricular, que é tema de relevância atual para os rumos da educação no Brasil, aparece timidamente no documento dos Parâmetros Curriculares para o Ensino Médio. Esse documento propõe o desenvolvimento de habilidades e competências adequadas a essa etapa de ensino. Segundo os PCNs, com essa proposta, os alunos serão considerados sob os aspectos de leitura, interpretação, representação, investigação e solução do problema. Além disso, devem tornar aquilo relevante para a sociedade. De certo que os saberes e conceitos matemáticos se mostrem interligados as demais áreas do conhecimento.
Representare Comunicar – ler e interpretar textos matemáticos, bem como utilizar as devidas representações (tabelas, gráficos, expressões etc). Fazer uso da linguagem simbólica e usual concomitantemente nas mensagens matemáticas (equações, gráficos, diagramas, fórmulas, tabelas etc.). Exprimir-se com correção e clareza, tanto na língua materna, como na linguagem matemática, usando a terminologia correta. Utilizar adequadamente os recursos tecnológicos como instrumentos de produção e de comunicação que auxiliem no processo da aplicação. 
Investigar e Compreender – Identificar, interpretar e procurar informações relativas ao problema (compreender enunciados, formular questões etc). Formular hipóteses e prever resultados. Selecionar estratégias de resolução de problemas. Interpretar e criticar resultados numa situação concreta. Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades. Utilizar de argumentos convincentes para a importância do processo.
Contextualizar Sociedade e Cultura - Tornar a Matemática um instrumento de intervenção social, com aplicabilidades reais. Introduzir os conhecimentos e métodos matemáticos em situações cotidianas, em especial em outras áreas do conhecimento, com vistas na integração entre estas áreas. Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da humanidade. Utilizar, quando conveniente, calculadoras e computador, reconhecendo que ambos possuem limitações, mas que constituem ferramentas essenciais no processo ao qual está sendo utilizado. 
2.2 COMPETÊNCIAS GERAIS DA BNCC
	O objetivo central da BNCC é a garantia de que todos os estudantes – de norte a sul do país, de escolas públicas e privadas – aprendam um conjunto essencial de conhecimentos e habilidades comuns. Reduzir as desigualdades educacionais brasileiras, elevar a qualidade do ensino configuram os pilares fundamentais da Base. Seguindo essa linha de raciocínio, a BNCC pretende formar estudantes com habilidades e conhecimentos essenciais para este século, de forma a incentivar a modernização de recursos utilizados em sala de aula e das práticas pedagógicas promovendo a formação continuada do corpo docente das escolas.
Na BNCC, competência é definida como a mobilização de conhecimentos (conceitos e procedimentos), habilidades (práticas, cognitivas e socioemocionais), atitudes e valores para resolver demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho. (BRASIL, 2018, p.10)
	A partir destas competências, os estudantes serão capazes de desenvolverem plenamente as habilidades e aprendizagens essenciais estipuladas pela BNCC. Nesse sentido, as competências indicam à escola e ao estudante o que deve ser aprendido e para qual finalidade a competência deverá ser desenvolvida. É importante salientar que as competências gerais são interrelacionadas no tratamento didático das três etapas da Educação Básica, de modo a articular a construção do conhecimento, na formação de atitudes e valores, bem como no desenvolvimento das habilidades. 
	Segundo a Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2006, p. 9) quanto às competências gerais: 
1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. 
2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 
3. Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 
4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 
5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 
6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. 
7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas. 
9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza. 
10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.
2.3 A ÁREA DE MATEMÁTICA NA BNCC E SUAS ESPECIFICIDADES 
	No Ensino Médio o foco é a construção de uma visão integrada da Matemática, aplicada à realidade. Nesse contexto, quando a realidade é a referência, é preciso levar em conta as vivências cotidianas dos estudantes do Ensino Médio, envolvidos, em diferentes graus relativos às condições socioeconômicas, pelos avanços tecnológicos, pelas exigências do mercado de trabalho, pela potencialidade das mídias sociais, entre outros.
	As habilidades relativas aos processos de investigação, de construção de modelos e de resolução de problemas são de caráter determinado pela Base. Para tanto, eles devem mobilizar seu modo próprio de raciocinar, representar, argumentar, comunicar e, com base em discussões e validações conjuntas, aprender conceitos e desenvolver representações e procedimentos cada vez mais sofisticados.
O projeto da BNCC para o Ensino Médio na área de matemática é dar continuidade aos eixos já estudados no ensino fundamental, procurando retomar alguns desses conhecimentos de forma aprofundada ou como base para outras vertentes. Pode-se dizer que fará uma integração dos eixos estudados: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística; para que o aluno tenha uma visão mais ampla a cerca de disciplina. 
Busca se dá ênfase no desenvolvimento do raciocínio lógico do educando de forma autônoma e própria para que este venha investigar, explicar e justificar os problemas resolvidos de forma autêntica e própria, posteriormente a interação e socialização com a turma é de suma importação dentro desta proposta de ensino.
A utilização das tecnologias em meio ao processo educacional se dá desde o Ensino Fundamental quando os alunos são orientados a manusear planilhas eletrônicas para o tratamento de informações e calculadoras para se ter praticidade em cálculos mais complexos. Todo esse processo de exposição é uma fomentação e familiarização do aluno coma área tecnológica para que nos anos finais do ensino médio ele possa compreender e manipular fluxogramas e algoritmos. Além disso, o conhecimento tecnológico será essencial para qualquer um dos itinerários formativos vigentes na nova configuração da BNCC para o Ensino Médio, onde as ferramentas de desenvolvimento das diversas áreas estão ligadas a tecnologia.
Logo, deve-se aproveitar todo o potencial já construído por esses estudantes com foco em estimular situações onde o modo de pensar do aluno seja de forma criativa, analítica, indutiva, dedutiva e sistêmica pautadas em tomadas de decisões coerentes dentro dos princípios éticos da educação.
No Ensino Médio as áreas de concentração da matemática entre os diversos campos são compostas de forma integrada, levando como base as vertentes abordadas no ensino fundamental, esses eixos são: variação e constância; certeza e incerteza; movimento e posição; relações e inter-relações. Tais habilidades podem estar entrelaçadas umas com as outras e se aplicar as diferentes competências específicas que são citadas na estrutura da BNCC para o ensino médio, e o desenvolvimento dessas habilidades devem ser desenvolvidas dentro de um processo investigativo mesmo que o educando não domine totalmente a base fundamental.
As competências específicas da área de matemática são descritas como objetivos a serem alcançados durante todo o Ensino Médio; uma competência não exclui a outra. Nesse sentido, visa-se o pleno desenvolvimento do estudante com habilidades adquiridas em conseqüência destas competências. É possível que o aluno conquiste inúmeras habilidades a partir de uma competência, dada a sua importância e relevância instrumental, social e criativa. 
2.3.1 Competências Específicas da Matemática e Suas Tecnologias no Ensino Médio
1. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, ou ainda questões econômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a consolidar uma formação científica geral. 
2. Articular conhecimentos matemáticos ao propor e/ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas de urgência social, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, recorrendo a conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. 
3. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos, em seus campos – Aritméticos, Álgebra, Grandezas e Medidas, Geometria, Probabilidade e Estatística –, para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.
 4. Compreender e utilizar, com flexibilidade e fluidez, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas, de modo a favorecer a construção e o desenvolvimento do raciocínio matemático. 
5. Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando recursos e estratégias como observação de padrões, experimentações e tecnologias digitais, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.
Vale ressaltar que no desenvolvimento de cada uma dessas competências básicas a BNCC prevê a construção e aquisição de habilidades em cada competência específicas prevista nos eixos formativos.
2.4 AS CRÍTICAS AO DOCUMENTO DA BNCC
A proposta de educação contida na (BNCC) exclui a estrutura do ensino de disciplinas, conceito considerado essencial por especialistas, onde tem gerado críticas à reforma. Com isso, a proposta não contempla os itinerários formativos, reforma aprovada no ano de 2017, onde os estudantes escolhem o que querem aprender. 
Os estados, que detêm a maior parte das matrículas do ensino médio, terão um ano para fazer o cronograma da implementação da BNCC e um ano para implementá-la, ou seja, o documento deverá chegar às escolas até 2021. Na prática, a BNCC define o conteúdo mínimo que será ensinado nessa etapa da educação básica em todas as escolas públicas e privadas do país. 
Segundo o filósofo e doutor em Educação, Gabriel Grabowski, em entrevista ao jornal Extra Classe, “há um forte risco de que o ensino médio seja desqualificado ainda mais devido à extinção de disciplinas nesta fase de formação dos jovens, que precisam, sim, de disciplinas científicas como Física, Química, Biologia, Sociologia, História e outras para desenvolver uma base científica na sociedade brasileira.”
Ainda segundo Grabowski, o Conselho Nacional de Educação aprovou duas medidas – atualização das Diretrizes do Ensino Médio e a proposta da BNCC – de forma aligeirada, sem publicizar previamente os pareceres aprovados e sem construir um debate com a sociedade e as entidades educacionais e científicas. Ele ressalta que tais aprovações se deram “no apagar das luzes de um governo impopular e sem legitimidade.” 
Além de Grabowski, outros especialistas afirmam que há um forte risco de que o ensino médio seja desqualificado ainda mais devido à extinção de disciplinas nesta fase de formação dos jovens, que precisam, sim, de disciplinas científicas como Física, Química, Biologia, Sociologia, História e outras para desenvolver uma base científica na sociedade brasileira. Os cinco itinerários são vagos, sem detalhamentos sobre os elementos curriculares necessários para orientar as escolas e sistemas de ensino.
Grabowski ressalta que toda reforma especialmente a curricular, tem reflexos. Neste caso, os reflexos deverão ser mais negativos que positivos. Não houve consulta aos especialistas das ciências da educação, as universidades são ignoradas, entidades científicas criticam, professores são alijados do processo e estudantes não são incorporados na elaboração, tudo indica ausência de confiança e legitimidade. Entretanto, o pior reflexo é a fragilização do currículo e da formação dos jovens, profissionalização precoce e desobrigação de imprescindíveis bases técnicas, científicas e humanas na educação básica. 
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Considerando o imenso contingente de adolescentes, jovens e adultos que se diferenciam por condições de existência e perspectivas de futuro desiguais, é que o Ensino Médio deve se constituir. Nesse sentido, mostra-se imprescindível apreciar a dinâmica social contemporânea, marcada pelas rápidas transformações decorrentes do desenvolvimento tecnológico. Trata-se de reconhecer que as transformações no contexto nacional e internacional atingem diretamente as populações jovens e, portanto, o que se demanda de sua formação para o enfrentamento dos novos desafios sociais, econômicos e ambientais, acelerados pelas mudanças tecnológicas do mundo contemporâneo. 
A Base pretende organizar uma escola que acolha as diversidades e que reconheça os jovens como seus interlocutores legítimos. Significa, ainda, assegurar aos estudantes uma formação que, em sintonia com seus percursos e histórias, faculte-lhes definir seus projetos de vida, tanto no que diz respeito ao estudo e ao trabalho como também no que concerne às escolhas de estilos de vida saudáveis, sustentáveis e éticos.
Cabe às escolas de Ensino Médio contribuir para a formação de jovens críticos e autônomos, entendendo a crítica como a compreensão informada dos fenômenos naturais e culturais, e a autonomia como a capacidade de tomar decisões fundamentadas e responsáveis. Para acolher as juventudes, as escolas devem proporcionar experiências e processos intencionais que lhes garantam as aprendizagens necessárias e promover situações nas quais o respeito à pessoa humana e aos seus direitos sejam permanentes.
Portanto, espera-se que a BNCC ajude a superar afragmentação das políticas educacionais, concretize o fortalecimento do regime de colaboração entre as três esferas de governo e seja balizadora da qualidade da educação, fomentando os currículos. Assim, para além da garantia de acesso e permanência na escola, é necessário que sistemas, redes e escolas garantam um patamar comum de aprendizagens a todos os estudantes, tarefa para a qual a BNCC é instrumento fundamental. 
Por outro lado, cabe refletir acerca desse documento, sua aplicação e implicações pertinentes. Alguns especialistas consideram estas formulações demasiadamente prematuras, sem quaisquer amadurecimentos em debates e pesquisas acerca dos impactos nas redes de ensino. É de se levar em conta a dimensão do Brasil e suas características singulares, bem como suas necessidades e carências. Não se trata de aprovar um documento sem ao menos testar sua eficácia. É preciso que haja um fomento e, sobretudo a formulação do sistema de ensino que garanta as apredizagens essências que consubstanciem a formação do cidadão e seu preparo para o trabalho.
REFERÊNCIAS 
BRASIL, Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Currículos e Educação Integral. Brasília: MEC, SEB, DICEI, 2013. 
BRASIL, Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília, MEC/SEF, 1998. 
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: Ensino Médio. Brasília: MEC/Secretaria de Educação Básica. Brasília, MEC/SEF, 2018.
CAMARGO, Gilson. BNCC esvazia e precariza o ensino médio. Jornal Extra Classe. Porto Alegre, 2018. Disponível em:<https://www.extraclasse.org.br/educacao/2018/12/reforma-altera-a-estrutura-do-ensino-medio/>. Acesso em 01 nov. 2019. 
TANFER, E P. SILVA, E . Tópico 2: Referências. Metodologia do Trabalho Acadêmico. Indaial/SC, 2012. p. 209-236.