MBA FGV - Gestão de Projetos - PBL Matemática Financeira

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PBL - PROBLEM BASED 
LEARNING
FGV – Matemática Financeira
Turma 9 - Equipe 2
• David, Rabelo, A58327916
• Leonardo, Brambilla, A58322706
• Luiz, Branco, A58096385
• Marcos, Silva, A58319262
• Mayra, Baptista, A58317318
• Patricia, Santos, A56699611
• Rosana, Romualdo, A58328973
PBL – Matemática Financeira
Introdução
A Divisão X da Argo Menthor deseja modernizar o seu parque industrial com um equipamento
recém-lançado no mercado, que reduzirá, significativamente, os seus custos, impactando
positivamente em resultados futuros.
A Argo Menthor receberá R$ 1.000.000,00 antecipados por conta de um contrato específico de
prestação de serviços para o seu principal cliente: a Future Global Vision (mais conhecida como
FGV).
O pagamento da FGV auxiliará a Argo Menthor na aquisição de um novo equipamento no valor
de R$ 3.000.000,00, a ser pago à vista, exatamente um mês após o recebimento do
pagamento da FGV.
A Argo Menthor tem um recebível que totaliza R$ 750.000,00, mas que só será pago pelos
clientes 90 dias após o recebimento do valor da FGV.
- Equipar a Empresa: Compra de máquinas e equipamentos para melhora da produtividade;
- Financiamento pelo BNDES: Máquinas, equipamentos, bens de informática e automação e bens
industrializados que sejam novos, de fabricação nacional e credenciados pelo BNDES. Na Linha
BK Aquisição e Comercialização também pode ser financiado capital de giro associado, (até 30%
do valor financiado);
- Empresas Médias/Grandes: para empresas com faturamento anual entre R$ 40 e R$ 300
milhões;
- Linha de Crédito utilizada no BNDES foi FINAME Direto, que apresenta benefícios diretamente
ligados a aquisição de máquinas e equipamentos;
- Custo Financeiro: Selic;
- Remuneração do BNDES: 0,95% a.a.
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Premissas
A principal vantagem do BNDES é oferecer crédito com menor taxa de juros. Isso significa
economia de dinheiro para quitar o empréstimo, pois menos juros implica diretamente em
pagar uma dívida menor no longo prazo.
Além disso, ter financiamento do BNDES é extremamente relevante em casos licitatórios para
a empresa, o que pode garantir facilidade de aprovação durante o processo.
*Desvantagem:
Prazo para aprovação do finaciamento
Nota: em nossas análises não foram considerados os prazos que o BNDES pode levar para aprovação do crédito.
PBL – Matemática Financeira
Por que Financiar pelo BNDES e não nos Bancos Privados?
PBL – Matemática Financeira
Tipos de Investimentos
RENDA FIXA (Pré e Pós Fixados):
Investimentos onde é possível ter uma boa
previsibilidade do retorno - seguros e
conservadores.
Os prefixados possuem uma taxa de
rentabilidade fixa / e os pós-fixados possuem
alguma conexão com índices (CDI, Selic ou
IPCA).
- Tesouro Direto
- CDB (Certificado de Depósito Bancário)
- LCI e LCA (Letras de crédito isentas do Imposto 
de Renda)
- LC (Letras de câmbio)
- Fundos de Renda Fixa
Melhor Investimento Sem Risco
RENDA VARIÁVEL:
Reúne os investimentos onde existem
oscilações imprevisíveis determinadas por
diversos fatores difíceis de controlar. O
investimento pode performar bem ou até dar
prejuízo.
- Fundos Multimercado (mescla renda fixa e 
renda variável)
- Fundos Imobiliários (destinado a 
empreendimentos imobiliários)
- Fundos de Ações (objetivo de seguir índices 
como o Ibovespa)
- COE (Certificado de Operações Estruturadas)
- Mercado de Ações (compra e venda de papéis 
ou lucro com dividendos)
- Mercado de Opções (índice ou dólar)
Escolha do grupo
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Cenários de comparação – Tomada de Financiamento
Cenário 1
Amortização parcial 
do financiamento
Utilizar a entrada de capital 
de R$ 750K para minimizar o 
valor total devido
R$ 122.552,00 
Premissas 
Gerais
 Valor financiado de R$2 milhões
 BNDES médias e grandes empresas
 Tabela SAC para amortização
 Taxa de administração de 3%
 Inflação prevista de 3,53% a.a
 Taxa de juros de 12,23% a.a
 Prazo de carência de 3 meses
 Prazo de financiamento de 12 meses
Cenário 2
Financiamento integral 
e aplicação financeira
Utilizar a entrada de capital de 
R$ 750K como investimento em 
CDI para abater os juros finais 
da operação
R$ 54.166,60 
Cenário 3
Financiamento e 
antecipação de 
recebíveis
Utilizar a antecipação de 
recebíveis e abater parte do 
financiamento.
R$ 83,395,00Cus
to
O
bj
et
iv
o
C
en
ár
io
Cenário 1
		Empréstimo BNDES								t0		t30		t60		t90		t120		t150		t180		t210		t240		t270		t300		t330		t360
										R$ 1,000,000.00		-R$ 3,000,000.00				R$ 750,000.00
		Taxa ADM		3%						-R$ 1,000,000.00		-R$ 1,010,000.00				R$ 750,000.00
		Fator Taxa		1.30%				Taxa Rendimento		1%
		Inflação Focus		3.53%				Emprestimo				-R$ 1,990,000.00
				R$ - 0
		Valor Financiado		R$ 1,990,000.00
		Prazo		12		meses
		Taxa de Juros Final		10.23%		aa				mês		Saldo Inicial		Amortização		Juros		Prestação		Saldo Final		Observação				mês		Saldo Inicial		Amortização		Juros		Prestação		Saldo Final		Observação
		Prazo de Carência		3		Meses				0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0						0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0
		1º Pagamento Carência		R$ 49,037.74						1		R$ 1,990,000.00		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ 1,990,000.00		Carência				1		R$ 1,990,000.00		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ 1,990,000.00		Carência
		1 Pagamento Amortização		R$ 238,075.86						2		R$ 1,990,000.00		R$ - 0				R$ - 0		R$ 1,990,000.00		Carência				2		R$ 1,990,000.00		R$ - 0				R$ - 0		R$ 1,990,000.00		Carência
		Valor a Amortizar		R$ 750,000.00						3		R$ 1,990,000.00		R$ - 0		R$ 49,037.74		R$ 49,037.74		R$ 1,990,000.00		1º Pagamento na Carência				3		R$ 1,990,000.00		R$ - 0		R$ 49,037.74		R$ 49,037.74		R$ 1,990,000.00		1º Pagamento na Carência
										4		R$ 1,990,000.00		R$ 221,111.11		R$ 16,964.75		R$ 238,075.86		R$ 1,768,888.89						4		R$ 1,990,000.00		R$ 221,111.11		R$ 16,964.75		R$ 238,075.86		R$ 1,768,888.89
		Economia de Juros		R$ 11,045.00						5		R$ 1,768,888.89		R$ 221,111.11		R$ 15,079.78		R$ 236,190.89		R$ 1,547,777.78						5		R$ 1,768,888.89		R$ 221,111.11		R$ 15,079.78		R$ 236,190.89		R$ 1,547,777.78
		Economia em Tempo		3 meses e 11,76 dias						6		R$ 1,547,777.78		R$ 221,111.11		R$ 13,194.81		R$ 234,305.92		R$ 1,326,666.67						6		R$ 1,547,777.78		R$ 221,111.11		R$ 13,194.81		R$ 234,305.92		R$ 1,326,666.67
										7		R$ 1,326,666.67		R$ 221,111.11		R$ 11,309.83		R$ 232,420.94		R$ 1,105,555.56						7		R$ 1,326,666.67		R$ 221,111.11		R$ 11,309.83		R$ 232,420.94		R$ 1,105,555.56
										8		R$ 1,105,555.56		R$ 221,111.11		R$ 9,424.86		R$ 230,535.97		R$ 884,444.44						8		R$ 1,105,555.56		R$ 221,111.11		R$ 9,424.86		R$ 230,535.97		R$ 884,444.44
										9		R$ 884,444.44		R$ 134,444.44		R$ 7,539.89		R$ 141,984.33		R$ 750,000.00						9		R$ 884,444.44		R$ 221,111.11		R$ 7,539.89		R$ 228,651.00		R$ 663,333.33
										10		R$ 750,000.00						R$ - 0		R$ 750,000.00						10		R$ 663,333.33		R$ 221,111.11		R$ 5,654.92		R$ 226,766.03		R$ 442,222.22
										11		R$ 750,000.00						R$ - 0		R$ 750,000.00						11		R$ 442,222.22		R$ 221,111.11		R$ 3,769.94		R$ 224,881.06		R$ 221,111.11
										12		R$ 750,000.00						R$ - 0		R$ - 0						12		R$ 221,111.11		R$ 221,111.11		R$ 1,884.97		R$ 222,996.08		-R$ 1,990,000.00
																R$ 122,552.00
																R$ 83,395.00
																65323,28
																R$ 18,071.72
Cenário 2
						Principais Premissas												Dias		0		30		60		90		120		150		180		210		240		270		300		330		360
																		Mês		t0		t1		t2		t3		t4		t5		t6		t7		t8		t9		t10		t11		t12
						Empréstimo BNDES
																																																R$ 65,435.54
						Taxa ADM		3%-R$ 65,323.28
						Fator Taxa		1.30%				Taxa Rendimento																																				-R$ 54,166.60
						Inflação Focus		3.53%				Emprestimo										R$ 10,000.00																						R$ 1,156.68
								R$ 750,000.00
						Valor Financiado		R$ 1,990,000.00												R$ 1,000,000.00		R$ 2,000,000.00				R$ 750,000.00																		R$ 815,435.54		R$ 4,566,592.22		R$ 685,833.40
						Prazo		12		meses												-R$ 3,000,000.00				-R$ 750,000.00																		-R$ 130,758.82		-R$ 3,880,758.82
						Taxa de Juros Final		9.99%		aa
						Prazo de Carência		3		Meses
						1º Pagamento Carência		R$ - 0
						1 Pagamento Amortização		R$ - 0																																						65,436
						Valor a Amortizar		R$ 750,000.00
						Economia de Juros		R$ 11,045.00
						Economia em Tempo		3 meses e 11,76 dias
						Referência:
						https://www.bndes.gov.br/wps/portal/site/home/financiamento/simulador/?productCode=AOI_059
				https://simuladordeinvestimentos.com/simulador?Capital[]=750000&Cnpj[]=ID-CDI&Benchmark=CDI&Periodo=2021-02-02+1998-01-02
Sinal do contrato
Liberação do empréstimo
Compra do equipamento
Parcela extra
Juros totais com financiamento
Investimento no CDI (0,84%) am
Retorno do Investimento
Aplicação de 1% (sob 1MM)
Retorno do Investimento (10K)
https://www.bndes.gov.br/wps/portal/site/home/financiamento/simulador/?productCode=AOI_059
Cenário 3
		Empréstimo BNDES		Antecipação 750mil						t0		t30		t60		t90
										R$ 1,000,000.00		-R$ 3,000,000.00				R$ 750,000.00
		Taxa ADM		3%						R$ 1,010,000.00		R$ 750,000.00				R$ - 0
		Fator Taxa		1.30%
		Inflação Focus		3.53%
		Valor Financiado		R$ 1,260,000.00						mês		Saldo Inicial		Amortização		Juros		Prestação		Saldo Final		Observação
		Prazo		12		meses				R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0
		Taxa de Juros Final		10.12%		aa				R$ 1.00		R$ 1,260,000.00		R$ - 0		R$ - 0		R$ - 0		R$ 1,260,000.00		Carência
		Prazo de Carência		3		Meses				R$ 2.00		R$ 1,260,000.00		R$ - 0				R$ - 0		R$ 1,260,000.00		Carência
		1º Pagamento Carência		R$ 30,729.65						R$ 3.00		R$ 1,260,000.00		R$ - 0		R$ 30,729.65		R$ 30,729.65		R$ 1,260,000.00		1º Pagamento na Carência
		1 Pagamento Amortização		R$ 150,626.00						R$ 4.00		R$ 1,260,000.00		R$ 140,000.00		R$ 10,626.00		R$ 150,626.00		R$ 1,120,000.00
										R$ 5.00		R$ 1,120,000.00		R$ 140,000.00		R$ 9,445.33		R$ 149,445.33		R$ 980,000.00
		Empresas Pequenas e Médias								R$ 6.00		R$ 980,000.00		R$ 140,000.00		R$ 8,264.67		R$ 148,264.67		R$ 840,000.00
		Operação Direta								R$ 7.00		R$ 840,000.00		R$ 140,000.00		R$ 7,084.00		R$ 147,084.00		R$ 700,000.00
										R$ 8.00		R$ 700,000.00		R$ 140,000.00		R$ 5,903.33		R$ 145,903.33		R$ 560,000.00
										R$ 9.00		R$ 560,000.00		R$ 140,000.00		R$ 4,722.67		R$ 144,722.67		R$ 420,000.00
										R$ 10.00		R$ 420,000.00		R$ 140,000.00		R$ 3,542.00		R$ 143,542.00		R$ 280,000.00
										R$ 11.00		R$ 280,000.00		R$ 140,000.00		R$ 2,361.33		R$ 142,361.33		R$ 140,000.00
										R$ 12.00		R$ 140,000.00		R$ 140,000.00		R$ 1,180.67		R$ 141,180.67		R$ - 0
PBL – Matemática Financeira
Financiamento integral e aplicação financeira
 Em t0 recebemos o valor de R$ 1 milhão que será aplicado em renda fixa no período de até 30 dias
 O saldo do investimento de t0 vira capital para investimento de 11 meses em CDI a uma taxa média de 1% a.m.
 Com o financiamento aprovado em t1, o equipamento é adquirido no valor de R$ 3 milhões
 Ao recebermos a entrada de capital em t3 o mesmo será aplicado por 9 meses até seu vencimento
 O valor obtido com o investimento de R$ 750k ficará próximo de R$ 65.436,00 que será somado aos R$ 11.156,68 obtidos no primeiro
investimento que será abatido dos juros totais do financiamento que será em t12:
 R$ 130.758,82 (juros)
 - R$ 65.323,28 (investimentos)
 R$ 54.166,60 (custo com financiamento)
PBL – Matemática Financeira
Cenário escolhido – Referências
Evolução das parcelas - BNDES Resumo da Operação
https://simuladordeinvestimentos.com/simulador?Capital[]=750000&Cnpj[]=ID-CDI&Benchmark=CDI&Periodo=2021-02-02+1998-01-02
https://www.bndes.gov.br/wps/portal/site/home/financiamento/simulador/?productCode=AOI_059
Fontes:
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about:blank
PBL – Matemática Financeira
Ganhos diretos
 Modernização do Processo Produtivo (Indústria 4.0)
 Redução de Custo (produção e manutenção)
 Aumento de Produtividade
 Melhoria da Satisfação do Cliente 
 Aprimoramento da Margem de Lucro
 Aderência ao Posicionamento de Inovação
 Ganho de Competitividade
PBL – Matemática Financeira
Conclusão
A análise dos três cenários estudados e projeções realizadas através da tabela SAC com
taxas de mercado, indicam que o melhor cenário a ser trabalhado é o cenário 2, pois com o
investimento do capital de R$ 750.000,00 escolhido pelo grupo, considerando a aplicação
em CDB com taxa de 0,84% a.m, o ganho será de R$ 65.435,54 e com este valor podemos
amortizar os valores pagos de juros, sendo o valor final pago de R$ 65.323,28, o que
representa uma economia de R$ 57.228,72 se comparado ao cenário 1 e de R$ 18.071,72
se comparado ao cenário 3.
PBL – Matemática Financeira
Referências Bibliográficas
- Taxas de Investimentos, Disponível em: https://www.accenture.com/br-pt. Acesso em: 5 fev. 2021.
- Tipos de Investimentos mais Seguros, Disponível em: https://blog.rico.com.vc/tipos-de-investimentos. Acesso em 8 fev. 2021
- Financiamento de máquinas e equipamentos. Disponível em: https://www.caixa.gov.br/empresa/credito-
financiamento/financiamentos/maquinas-equipamentos/Paginas/default.aspx. Acesso em: 5 fev. 2021.
- PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática financeira objetiva e aplicada. 9. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011.
- ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 12. ed. Atlas, 2012.
- LACHTERMACHER, Gerson. Matemática financeira. 1. ed. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2018
- Simulador de Investimentos, Disponível em: https://simuladordeinvestimentos.com/simulador?Capital[]=750000&Cnpj[]=ID-
CDI&Benchmark=CDI&Periodo=2021-02-02+1998-01-02
https://www.bndes.gov.br/wps/portal/site/home/financiamento/simulador/?productCode=AOI_059 . Acesso em: 08 fev. 2021
about:blank
about:blank
about:blank
https://simuladordeinvestimentos.com/simulador?Capital%5b%5d=750000&Cnpj%5b%5d=ID-CDI&Benchmark=CDI&Periodo=2021-02-02+1998-01-02
https://www.bndes.gov.br/wps/portal/site/home/financiamento/simulador/?productCode=AOI_059
OBRIGADA
	PBL - Problem Based Learning
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	Slide Number 5
	Slide Number 6
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	Slide Number 8
	Slide Number 9
	Slide Number 10
	Slide Number 11
	Slide Number 12