atv2 matematica financeira

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●  
Pergunta 1  
● 1 em 1 pontos  
●  
   31017 MATEMÁTICA FINANCEIRA GR2008211 -          
202110.ead-8632.04  
   ATIVIDADE 2 (A2)  
   As Taxas Equivalentes são aplicadas ao mesmo capital, em um mesmo intervalo de  
tempo, produzindo montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita  
atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, pois somos apenas informados  
a respeito da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento acerca da taxa  
anual ou dentro do período estabelecido trimestralmente, semestralmente, entre  
outros.  
   
  
   
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com  
períodos diferentes  
Fonte: Elaborada pela autora.  
   
Ao analisar a taxa mensal de juros equivalente a 2% ao dia, é correto afirmar  
que a taxa mensal é:  
De/P 
a 
r 
a  
a.a.   a.s.   a.q.   a.t.   a.b.   a.m.   a.d.  
a.a.   -   1/2   1/3   1/4   1/6   1/12   1/36 
0  
a.s.   2   -   2/3   1/2   1/3   1/6   1/18 
0  
a.q.   3   3/2   -   3/4   1/2   1/4   1/12 
0  
a.t.   4   2   4/3   -   2/3   1/3   1/90  
a.b.   6   3   2   3/2   -   1/2   1/60  
a.m.   12   6   4   3   2   -   1/30  
a.d.   360   180   120   90   60   30   -  
●  
Pergunta 2  
● 1 em 1 pontos  
●  
  
  
  
Resposta  
Selecionada:  
 81,14%  
a.m.  
Resposta Correta:   81,14%  
a.m.  
Come 
nt 
ári 
o  
da  
re 
sp 
os 
ta:  
Resposta correta. A alternativa está  
correta, pois a taxa mensal de juros  
equivalente a 2% ao dia é de  
81,14% a.m.  
    
   Ao fazer um investimento, financiamento ou empréstimo bancário, é importante  
levar em consideração as taxas de juros percentuais, que definem o fator de  
correção monetária em um período de tempo. Essa é uma situação comum  
em uma concessionária de veículos que oferece financiamento de um  
determinado veículo em que a taxa de juros é dada a 1,8% ao bimestre (a.b).  
O comprador deseja realizar o pagamento trimestralmente (a.t.); com isso, a  
concessionária resolveu fazer a concessão, utilizando, como base, a tabela a  
seguir.  
   
  
   
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com  
período diferentes  
Fonte: Elaborada pela autora.  
   
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros  
equivalente.   
  
  
De/P 
a 
r 
a  
a.a.   a.s.   a.q.   a.t.   a.b.   a.m.   a.d.  
a.a.   -   1/2   1/3   1/4   1/6   1/12   1/36 
0  
a.s.   2   -   2/3   1/2   1/3   1/6   1/18 
0  
a.q.   3   3/2   -   3/4   1/2   1/4   1/12 
0  
a.t.   4   2   4/3   -   2/3   1/3   1/90  
a.b.   6   3   2   3/2   -   1/2   1/60  
a.m.   12   6   4   3   2   -   1/30  
a.d.   360   180   120   90   60   30   -  
Resposta  
Selecionada:  
  
2,71 
%  
a.t.  
Resposta Correta:    
2,71 
%  
a.t.  
Co 
m
Resposta correta. A alternativa está  
correta, pois, ao fazer o uso das  
fórmulas J=VP[(1+i)^n-1] =  
●  
Pergunta 3  
● 1 em 1 pontos  
●  
  
e
n
t 
á
r 
i 
o
d
a
r 
e
s
p
o
s
t 
a
:  
VP[(1+0,018)^(3/2)-1], chegamos, por  
meio delas, à taxa de 2,71% a.t.  
    
   No que diz respeito a investimentos, é muito comum  
bancos e corretoras informarem a rentabilidade  
anual de um determinado investimento. O  
investidor precisa e é recomendado a ele que  
descubra a taxa equivalente mensal para fazer  
comparações e tomar a decisão que seja mais  
vantajosa de acordo com o perfil do indivíduo. É  
comum que as taxas de juros utilizem o regime de  
juros compostos.  
   
  
  
   
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão  
de taxas de juros com períodos diferentes  
Fonte: Elaborada pela autora.  
   
Ao utilizar como base a tabela apresentada, no  
caso de a taxa ao dia (a.d.) ser equivalente a  
1.06% ao mês (a.m.), assinale a alternativa correta.  
      
De/ 
P
a
r
a
a a a a a a a. 
a.a 
.  
-   1 1 1 1 1 1/ 
a.s 
.  
2   -   2 1 1 1 1/ 
a.q 
.  
3   3 -   3 1 1 1/ 
a.t.   4   2   4 -   2 1 1/ 
a.b 
.  
6   3   2   3 -   1 1/ 
a. 
m
.  
1 6   4   3 2   -   1/ 
a.d 
.  
3 1 1 9 6 3 -  
●  
Pergunta 4  
● 1 em 1 pontos  
●  
  
  
  
      
Resposta  
Selecionada:  
 A taxa é:  
37,21%.  
Resposta Correta:   A taxa é:  
37,21%.  
Come 
ntá 
rio  
da  
res 
pos 
ta:  
Resposta correta. A  
alternativa está correta,  
pois, utilizando a  
fórmula: J=[(1+i)^n-1],  
obtemos, desta forma, a  
taxa de 37,21% a.m.  
    
   Um empresário está com um problema de fluxo de  
caixa e, como alternativa, teve de recorrer a um  
título de R$ 55.000,00, que seria resgatado em dois  
meses. A instituição financeira, a uma taxa de 3%  
a.m., concederá o resgate antecipado, porque  
estava previsto no mercado. Dessa forma, assinale  
a alternativa que apresenta o valor do desconto  
comercial composto dessa operação.  
      
  
  
      
Resposta  
Selecionada:  
 R$  
3.349,5 
0.  
Resposta Correta:   R$  
3.349,5 
0.  
Comen 
tári 
o  
da  
Resposta correta: A  
alternativa está correta,  
porque, ao realizar as  
contas utilizando o  
●  
Pergunta 5  
● 1 em 1 pontos  
●  
  
res 
pos 
ta:  
desconto composto  
comercial, o valor será de  
R$ 3.349,50.  
    
   Se há um investimento (VP) no valor de R$30.000,00  
durante o tempo n a uma taxa i, gerando um valor  
ao final desse tempo (VF) de R$50.000,00, o valor  
mostrado no visor será de –R$50.000,00. Caso  
tivéssemos considerado o VP como sendo de  
-R$30.000,00 (que, na realidade, seria o correto, de  
acordo com a base da modelagem em Matemática  
Financeira: se o dinheiro está saindo, têm-se  
valores negativos; se o dinheiro está entrando,  
têm-se valores positivos), logo o VF seria de  
R$50.000,00. Dessa maneira, calcula-se a taxa i,  
considerando um período n de 10 meses.  
   
Ao utilizar a calculadora HP 12C, considerando as  
entradas e saídas de dinheiro ajustadas em função  
do tempo, quais são os comandos para determinar  
a taxa do investimento de R$50.000,00?  
      
  
  
      
Respost 
a  
Sele 
ciona 
da:  
 Aperte [ CLX ] ; Digite [  
30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ;  
Aperte [ PV ] ; Digite [  
50.000 ] ; Aperte [ FV ] ;  
Digite [ 10 ] ; Aperte [ n ] ;  
Aperte [ i ].  
Respost 
a  
Corr 
eta:  
 Aperte [ CLX ] ; Digite [  
30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ;  
Aperte [ PV ] ; Digite [  
50.000 ] ; Aperte [ FV ] ;  
Digite [ 10 ] ; Aperte [ n ] ;  
Aperte [ i ].  
●  
Pergunta 6  
● 0 em 1 pontos  
●  
  
Comen 
tári 
o  
da  
res 
pos 
ta:  
Resposta correta. A  
alternativa está correta,pois, com as funções na  
HP 12C, tem-se a  
solução de  
i=√(10&50.000/30.000)-1  
= 5,24%, sendo esta a  
taxa em porcentagem ao  
mês.  
    
   O desconto de duplicatas é elaborado a partir do valor  
futuro. É importante e recomendado que uma  
empresa consulte, no site do Banco Central, as  
taxas para Pessoa Jurídica – Desconto de  
Duplicata – e encontrar a taxa de 1,46% a.m.  
Imaginando o caso de um empréstimo no valor de  
R$ 650.000,00, em que há desconto de duplicatas  
que vencerão em 2 anos, assinale a alternativa que  
apresenta o valor a ser pago.  
      
  
  
      
Resposta  
Selecio 
nada:  
 R$ 1.625.000,00, com  
prazo de 24 meses.  
Resposta  
Correta:  
 R$ 1.000.615,76, com  
prazo de 24 meses.  
Comen 
tári 
o  
da  
res 
pos 
ta:  
Sua resposta está incorreta.  
A alternativa está  
incorreta, pois, levando  
em consideração a  
fórmula de juros  
compostos, o valor final é:  
VF= 650.000 / (1 -  
0,0146 x 24) = R$  
1.000.615,76, o que  
●  
Pergunta 7  
● 1 em 1 pontos  
●  
●  
Pergunta 8  
  
corresponde às  
duplicatas que vencerão  
em 24 meses.  
    
   Uma empresa procurou o seu banco para descontar uma  
duplicata a vencer em um prazo de 5 meses, com o valor  
final de R$150.000,00. Sabendo que o banco pratica  
uma taxa de desconto composto de 3% a.m., assinale a  
alternativa que apresenta o valor que a empresa  
receberia, desconsiderando taxas ou impostos  
complementares.  
    
  
  
  
    
Resposta  
Selecionada:  
 R$  
20.608,6 
8.  
Resposta Correta:   R$  
20.608,6 
8.  
Comentário  
da  
resposta 
:  
Resposta correta: A  
alternativa está  
correta, pois o  
desconto em regime  
racional é feito sob o  
cálculo  
d=VF[((1+i)^n-1)/(1+i 
)^n ] e, assim,  
obtemos o valor de  
R$20.608,68.  
● 1 em 1 pontos  
●  
    
   Um dos desafios do mundo dos negócios é gerenciar o  
caixa para fazer com que uma empresa tenha um  
grande faturamento e uma alta margem de lucro  
por produto. Porém, quando o caixa não é bem  
administrado, tem-se uma organização deficitária.  
É importante saber gerenciar as duplicatas, as  
notas promissórias e cheques pré-datados, a fim de  
que o fluxo de caixa se mantenha positivo, o que  
indica bons resultados para um empreendimento.  
Com base nessas informações, analise as  
afirmativas a seguir.  
   
I – Uma promissória significa uma confissão de dívida  
emitida por um indivíduo em que reconhece o não  
pagamento, mas que irá quitar o valor em data  
apontada no documento.  
II – Os bancos acrescentam ao valor nominal os  
juros, os encargos e os impostos quando se  
referem às duplicatas a receber.  
III – Duplicata é o sinônimo atribuído para a nota  
fiscal que representa o documento que a empresa  
precisa gerar ao fazer uma venda.  
IV – Uma folha de cheque significa uma ordem de  
pagamento à vista para um terceiro e que pode ser  
descontada no banco na data de apresentação,  
ainda que o dia seja uma data no futuro.  
   
Está correto o que se afirma em:  
      
  
  
      
Resposta  
Selecionada:  
 I, II e IV,  
apenas.  
Resposta Correta:   I, II e IV,  
apenas.  
Comentário da  
resposta:  
Resposta correta: A  
alternativa está  
correta, pois as  
promissórias, as  
duplicatas e os  
cheques são  
utilizados para  
gerenciar o fluxo  
de caixa  
antecipando os  
●  
Pergunta 9  
● 1 em 1 pontos  
●  
  
valores a serem  
recebidos.  
    
   Leia o seguinte excerto e considere a tabela apresentada:  
Os cálculos pelo regime de juros compostos apresentam uma série de fórmulas  
que nos permitem identificar seus valores, a partir do conhecimento dos  
demais. Isso é justificado pelo fato de que os juros (J) são em função do  
valor investido (VP), da taxa de juros (i) e do tempo em que o valor é  
investido (n), gerando ao final do período um valor (VF) superior ao valor  
investido. Assim, mudanças em qualquer uma dessas variáveis trazem  
alterações no J.  
   
  
   
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com  
períodos diferentes  
Fonte: Elaborada pela autora.  
   
Com base no excerto apresentado, sobre a taxa de juros compostos, analise  
as afirmativas a seguir.  
   
De/P 
a 
r 
a  
a.a.   a.s.   a.q.   a.t.   a.b.   a.m.   a.d.  
a.a.   -   1/2   1/3   1/4   1/6   1/12   1/36 
0  
a.s.   2   -   2/3   1/2   1/3   1/6   1/18 
0  
a.q.   3   3/2   -   3/4   1/2   1/4   1/12 
0  
a.t.   4   2   4/3   -   2/3   1/3   1/90  
a.b.   6   3   2   3/2   -   1/2   1/60  
a.m.   12   6   4   3   2   -   1/30  
a.d.   360   180   120   90   60   30   -  
●  
Pergunta 10  
● 1 em 1 pontos  
●  
I. Basta usar as relações para fazer as devidas conversões: de quadrimestre  
equivalente a 3/2 ao semestre.  
II. É importante recordarmos que os ciclos de tempo têm relações entre si,  
especificamente de: 1 ano = 2 semestres = 3 quadrimestres.  
III. Os cálculos de juros compostos são menos complexos do que os de juros  
simples.  
IV. Esses cálculos apresentam valores utilizados sem as devidas conversões  
aplicadas ao ciclo do regime de tabela.  
   
Está correto o que se afirma em:  
  
  
  
Resposta  
Selecionada:  
 I e II,  
apenas.  
Resposta Correta:   I e II,  
apenas.  
Comentário  
da  
resposta:  
Resposta correta. A alternativa  
está correta, pois os  
cálculos de juros  
compostos são mais  
complexos. Esses cálculos  
apresentam valores  
utilizados de acordo com a  
conversão de tabela.  
    
   Os cálculos da calculadora financeira, considerando o  
que é chamado de “soma zero”, isto é, as  
entradas e as saídas de dinheiro ajustadas em  
função do tempo, totalizaram zero. Assim, se há  
um investimento (VP) no valor de R$1.500,00  
durante o tempo n a uma taxa i, gerando um valor  
ao final desse tempo (VF) de R$5.000,00, o valor  
mostrado no visor da calculadora será de  
–R$5.000,00. A partir do exposto, tem-se a taxa i  
nessa situação, considerando um período n de 1  
ano. Dessa forma, assinale a alternativa que  
apresenta as funções necessárias.  
      
  
  
  
  
      
Respost 
a  
Sele 
ciona 
da:  
 Aperte [ CLX ] ; Digite [  
1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ;  
Aperte [ PV ] ; Digite [  
5.000 ] ; Aperte [ FV ] ;  
Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ]  
; Aperte [ i ].  
Resposta  
Corr 
eta:  
 Aperte [ CLX ] ; Digite [  
1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ;  
Aperte [ PV ] ; Digite [  
5.000 ] ; Aperte [ FV ] ;  
Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ]  
; Aperte [ i ].  
Comentário  
da  
resposta:  
Resposta correta. A alternativa  
está correta, pois, com as  
funções na HP 12C,  
tem-se a solução de  
i=√(10&5.000/1.500)-1=10, 
55%, sendo a taxa em  
porcentagem ao mês.