Ciência dos Materiais

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1. Esboce uma célula unitária tetragonal e no interior dessa célula indique as 
localizações dos pontos com coordenadas 1 2, 1, 1 2 e 1 4, 1 2, 3 4. 
 
2. A figura abaixo mostra uma célula unitária para um metal hipotético. 
 
a) A qual sistema cristalino essa célula unitária pertence? 
Tetragonal. 
b) Como essa estrutura cristalina seria chamada? 
TCC - Tetragonal de Corpo Centrado. 
c) Calcule a massa específica do material, dado que sua massa atômica é de 141 
g/mol. 
V = 0,45 x 0,35 x 0,35 = 0,055125 n/m3 = 5,5125 x 10-23cm3 
Nº de Avogadro = 6,022 x 1023 mol-1 
 
 
 
 
 
Massa de 2 átomos: N = 6,022 x 1023 ------------- 141 g/mol 
 2 ---------------------- x 
 x = 4,6828 x 1024 g 
 
 4,6828 x 1024 = 8,499 g/cm3 
5,5125 x 10-23 
 
3. Se o raio do alumínio é de 0,143 nm, calcule o volume da célula unitária em 
metros cúbicos? 
CFC => 4R => V = 4R3 
 √2 √23 
 
V = 64 x (0,1431 x 10-9)3 
 √23 
V = 6,6306 x 10-29 m3 
 
4. O ródio possui um raio atômico de 0,1345 nm e uma massa específica de 
12,41 g/cm3. Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC. 
A = 102,91g/mol 
R = 0,134 nm 
 
Se for CCC => 4 x (102,91g/mol) => 12,41 g/cm3 
 (2 x 1,345 x 10-8 cm√2)3 x 6,022 x 1023 mol 
 
O ródio possui estrutura cristalina de face centrada, CFC. 
 
 
 
 
 
 
 
5. Explique por que as propriedades dos materiais policristalinos são, na 
maioria das vezes, isotrópicas. 
Os materiais policristalinos se formam inicialmente por pequenos cristais ou núcleos 
em várias posições, eles possuem orientações cristalográficas aleatórias e como 
consequência acaba formando um material isotrópico. Justifica-se pelo fator de serem 
formados por monocristais orientados de forma aleatória, por isso isotrópicos. 
 
6. O iodo tem uma célula unitária ortorrômbica para a qual os parâmetros de 
rede a, b, c são de 0,479, 0725 e 0,978 nm, respectivamente. 
a. Se o FEA e raio atômico são de 0,547 e 0,177nm, respectivamente, determine 
o número de átomos em cada célula unitária. 
V = 0,479 x 0,725 x 0,978 = 0,3396 nm3 
n = 0,547 x (339,63 x 10-8) => n = 8 atómos/unit. 
 4/3π (1,77nm x 10-8) 
 
b. O peso atômico do iodo é de 126,91 g/mol, calcule sua densidade teórica. 
=> 8 átomos x 126,91 g/mol 
 (4,79 x 10-8)x(7,25 x 10-8)x(9,78 x 10-8)(6,022x1023) 
=> 4,96 g/cm3 
 
7. Qual é a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina? 
Uma estrutura atômica está ligada ao número de prótons e nêutrons do núcleo do 
átomo e suas distribuições e probabilidades dos elétrons. Uma estrutura cristalina está 
ligada ao arranjo de átomos do material sólido cristalino. 
 
Referência 
CALLISTER JR., W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e Engenharia dos Materiais: Uma 
Introdução. LTC, v. 8° Edição, 201.