SIMULADO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 30/03/2021 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine , caso exista lim 3x2+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3 
 
 
3/2 
 
1/3 
 
2/3 
 1/2 
 
o limite não existe. 
 
 
Explicação: 
3x2+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções 
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3 
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 
 
 
2 
 
não existe assintota vertical 
 5 
 
4 
 
1 
 
 
Explicação: 
Para calcuar um assintotoa vertical devemos achar o valor de x para qual a função tenderia 
ao infinito, no caso x=5 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é: 
 
 
y = 5x + 1 
 
y = 4x + 1 
 
y = 3x - 1 
 
y = 2x - 1 
 y = 4x - 4 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos: 
 
 y= (-x- 8) / 3 
 
y= -x / 3 
 
y= (-x+8) / 3 
 
y= (x- 8) / 3 
 
y= (+x+ 8) / 3 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma 
variável x, da forma que 
r = 10 ln x, com x > 1. 
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. 
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o 
instante em que x = e cm 
 
 4000 ππ cm3/scm3/s 
 3000 ππ cm3/scm3/s 
 30000 ππ cm3/scm3/s 
 6000 ππ cm3/scm3/s 
 10000 ππ cm3/scm3/s 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a função g(x) = x4 - 24x2 - 8x + 5 
Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo 
 
 
(-2, 3) 
 (-2, 2) 
 (−∞,−2)(−∞,−2) 
 (−∞,0)(−∞,0) 
 
(0, 2) 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral 
 
 
 5/7 
  
  
  
  
 
 
Explicação: 
Integrar por substiuição de variável. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Aplicar a técnica de integração por partes na resolução de problemas envolvendo 
integrais. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de 
pontos formados pela função 
 
 
 14/3 
 7/3 
 3/2 
 14/5 
 7/5 
 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.