Resumo aula 1 física I

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Maritza Pires Monteiro 
Resumo aula 1 – Física I 
 
MECÂNICA CLÁSSICA 
 
→ A mecânica estuda os movimentos dos 
corpos materiais 
→ Ela se classifica em: 
 Cinemática: estuda e descreve possíveis 
movimentos 
 Dinâmica: estuda as leis que determinam, 
entre todos os possíveis movimentos, os 
mais prováveis de acontecerem em cada 
situação. Introduz o uso de forças 
 Estática: estuda o caso em que há um 
equilíbrio entre todas as forças atuantes em 
determinado corpo. Ou seja, quando um 
corpo está parado. Nessa situação, a soma 
entre todas as forças que agem sobre 
aquele corpo deve ser igual a zero. 
→ Vamos iniciar nossos estudos com a 
cinemática unidimensional, que vai estudar os 
possíveis movimentos que podem ocorrer em 
uma única dimensão, ou seja, sobre uma linha 
reta. 
 
POSIÇÃO, DESLOCAMENTO E VELOCIDADE 
 
→ Definimos a posição de um objeto com base 
na adoção de um ponto de referência. 
Exemplo: vamos definir a letra x para indicar a 
posição do boneco. O ponto de referência adotado é 
a placa. Usamos os sinais + ou – para sabermos se o 
objeto (no caso, o boneco) está à direita ou a 
esquerda do referencial (a placa). Na figura abaixo, o 
boneco está na posição x = +7m. ou seja, o boneco 
está a direta da placa, na posição x = 7. 
 
→ Geralmente, a posição no espaço de um 
determinado objeto, é representada através 
de um eixo ordenado. O primeiro passo para 
tal, é traçar uma reta e escolher nela um 
ponto de origem. No exemplo, o ponto de 
origem é a placa. A reta, então, ficará 
dividida em duas semi – retas, que terão seu 
início na origem. Definimos o semieixo positivo 
com uma seta. Do lado oposto, ficará o 
semieixo negativo. 
→ De acordo com o Sistema Internacional de 
unidades, para a posição, definimos o metro 
como unidade distância, e seus múltiplos 
(como quilômetro) e submúltiplos (centímetro 
ou milímetro). Para o tempo, usamos o 
segundo e seus múltiplos e submúltiplos. 
→ Deslocamento (x): quando um objeto se 
localiza em posições diferentes, em instantes 
diferentes. 
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→ Velocidade média (Vm): conceito que serve 
para sabermos o quão rápido nosso objeto 
se deslocou. É definida pela razão entre o 
deslocamento (x = x2 – x1) e o intervalo de 
tempo gasto (t = t2 – t1) 
 
 
 EXERCÍCIO: Um carro se move a 66,7 km/h. 
Esse valor corresponde a quantos: 
a) m/s 
b) cm/s 
(a) 66700 m/s , (b) 66,7 x 
106 cm/s 
 
(a) 18,5 m/s , (b) 1850 cm/s 
 
 EXERCÍCIO: As figuras abaixo mostram a 
representação gráfica de alguns tipos de 
movimento. Temos no eixo horizontal o tempo em 
segundos e no eixo vertical a distância da origem. A 
linha vermelha nos dá a posição para cada instante 
de tempo. A proposta aqui é você observar o 
comportamento em cada uma das figuras e 
responder em qual figura temos representado um 
movimento uniforme (movimento em que a 
velocidade tem seu valor constante). 
 
 
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Figura 1 
 
Figura 2 
 
Figura 3 
MOVIMENTO UNIFORME 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
a) 5m/s 
b) X(7) = 35m 
c) 2s 
d) 300m após 1s 
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MOVIMENTO NÃO UNIFORME 
 
→ Qualquer movimento retilíneo não uniforme 
chama-se acelerado 
→ No gráfico abaixo, a linha azul é definida pelo 
percurso que uma partícula faz entre os 
pontos 1 e 2: 
 
→ A velocidade média, nesse caso, será a razão 
entre o deslocamento total (x2 – x1) e o 
intervalo de tempo gasto para realizar esse 
deslocamento (t2 – t1) 
 
 
→ Também é possível obtermos a velocidade 
em um certo instante do movimento  
Taxa de variação 
 
 
 
 
TAXA DE VARIAÇÃO 
 
→ Quando uma derivada existe, o sinal dela (+/-) 
pode caracterizar o crescimento de uma 
função. 
→ Considere uma certa quantidade N (t) (por 
exemplo, o número de indivíduos em uma 
população que depende de algum parâmetro 
t  0. A taxa de variação instantânea de N 
(t) pode ser definida através da medição de 
quanto N (t) cresce entre dois intervalos de 
tempo consecutivos e arbitrariamente 
próximos. Observe a fórmula a seguir: 
 
 
 
Respostas: a) Derivando a função, acharemos o valo 
de 20 como taxa de variação da população 
b) substituindo t por 15, acharemos P(15) = 
2*15+20= 50 
 
 
 
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VELOCIDADE INSTANTÂNEA 
 
→ Nos mostra o quão rápido um objeto está se 
movendo em determinado instante 
→ Podemos obter a velocidade instantânea 
através da equação da velocidade média, 
quando fazemos o t tender a 0 
→ Equação: V(t) = Lim.t→0 (x/t) 
 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 EXERCÍCIO: Com base no que você aprendeu na 
disciplina de cálculo I, diga em cada um dos três 
casos indicados no gráfico abaixo, qual é um instante 
com derivada temporal igual a zero, positiva e 
negativa: 
 
 
Resposta: caso a = derivada é maior que zero; caso 
b = derivada é igual a zero; caso c = derivada é 
menor que zero 
 
Resposta: máximo em x = +6; mínimo em x = -6 
 
 
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Retorno: 
 
Sua resposta está incorreta. A questão diz respeito 
à taxa de variação (crescimento da população) e não 
nos valores absolutos de f(x). Como estamos falando 
de taxa de variação de f(x) em x, temos de ver 
onde a derivada em x de f(x) é máxima e mínima. 
O máximo ocorre quando temos a maior inclinação, o 
que ocorre em x=0. Já o mínimo no gráfico ocorre 
nos extremos quando o gráfico fica na horizontal, 
indicando uma taxa de variação populacional igual a 
zero. A resposta correta é: 
Máximo em x=0; mínimo em x= +/-6 
 
 
 
 
 
 
ACELERAÇÃO 
 
→ Acleração média é uma grandeza física que 
mede a variação da velocidade de um móvel 
em determinado intervalo de tempo 
→ É definida pela razão entre a variação da 
velocidade (v) e a variação do tempo (t) 
→ A unidade da aceleração média, no SI, é o 
metro por segundo ao quadrado 
 
 
→ Da mesma forma que a velocidade 
instantânea, acharemos a aceleração 
instantânea ao levarmos o t tender a zero 
 
 
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Minha resposta: maior valor absoluto: de 42 a 44s; 
acelerando de 0 a 22s; freando de 42 a 48s; 
aceleração nula de 22 a 42s e de 48 a 70s 
 
 
 
Resposta: o objeto permaneceu com velocidade = 0 
no intervalo de tempo t5 a t6 
Como a velocidade está associada a taxa de variação 
da posição no tempo. Velocidade igual a zero 
portanto implica em não termos alteração na 
posição. Abaixo colocamos o gráfico da velocidade 
pelo tempo do objeto. 
 
 
 
Continuando a análise do movimento do objeto 
representada pelo gráfico de posição pelo tempo 
abaixo. 
 
Temos que o gráfico da velocidade pelo tempo desse 
movimento pode ser esboçado como: 
 
Como há variação da velocidade em alguns intervalos 
de tempo no gráfico acima da velocidade pelo 
tempo, significa que temos uma taxa de variação da 
velocidade ao longo do tempo diferente de zero. 
Como vimos que taxa de variação temporal da 
velocidade, damos o nome de aceleração. Podemos 
então fazer o esboço da aceleração pelo tempo 
deste movimento. Este esboço é apresentado 
abaixo, sendo que indicamos quatro intervalos (A, B, 
C e D). Responda em que quais intervalos de tempo 
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o objeto está ACELERANDO e em quais está 
FREANDO. 
 
 
Resposta: Nos intervalos A e C está acelerando; 
Nos intervalos B e D está freando 
 
MOVIMENTO REO UNIFORMEMENTE ACELERADO 
 
 
 
 
 
Respostas: 
a) Rosa e azul (no gráfico original, verde e 
vermelho) 
b) Rosa (no gráfico original, verde) 
c) Amarelo e azul (no gráfico original, azul 
escuro e vermelho) 
 
 
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