Trabalho - Função polinomial 2 grau

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FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU 
 
O que é uma função do 2º grau? 
 
Uma função polinomial é conhecida como função do 2º 
grau, ou também como função quadrática, quando em 
sua lei de formação ela possui um polinômio de grau 
dois, ou seja, f(x) = ax² +bx +c, em que a, b e c são 
números reais, e a ≠ 0. Além da lei de formação, essa 
função possui domínio e contradomínio no conjunto 
dos números reais, ou seja, f: R→ R. 
O gráfico de uma função do 2º grau é sempre uma 
parábola. 
 
• Exemplos: 
a) f(x) = 2x²+3x + 1 
a = 2 
b = 3 
c=1 
Valor numérico de uma função? 
 
Para encontrar o valor numérico de qualquer função, conhecendo a sua lei de formação, 
basta realizarmos a substituição do valor de x para encontrar a imagem f(x). 
• Exemplos: 
Dada a função f(x) = x² + 2x – 3, calcule: 
a) f(0) 
f(0) = 0² +2·0 – 3 = 0 + 0 – 3 = –3 
b) f(1) 
f(1) = 1² + 2·1 + 3 = 1+2 – 3 = 0 
 
Raízes da função de 2º grau 
A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. 
Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + 
c = 0. 
Exemplo: 
f(x) = x² +2x – 3 
a = 1 
b = 2 
c = –3 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/polinomios.htm
Então, os zeros da função são {1, -3}. 
O valor do delta nos permite saber quantos zeros a função quadrática vai ter. Podemos 
separar em três casos: 
• Δ > 0 → a função possui duas raízes reais distintas; nesse caso, a 
concavidade da parábola é para cima. 
 
• Δ = 0 → a função possui uma única raiz real; 
• Δ < 0 → a função não possui raiz real; a parábola tem a concavidade para 
baixo.