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CÁLCULOS EMPREGADOS EM 
QUÍMICA ANALÍTICA
Faculdade Pitágoras de Linhares
• Para expressar o resultado de qualquer análise química
quantitativa, dois termos são necessários: o primeiro é o
número que foi medido e o segundo é a unidade de medida,
já que é ela que fornece significado aos números obtidos.
Introdução
Algarismos Significativos
Algarismos Significativos
Algarismos Significativos
Algarismos Significativos
Algarismos Significativos
• Os algarismos significativos não dependem do número de
casas decimais.
 Exemplo: 1053, 105,3, 10,53 e 1,053 têm todos quatro
algarismos significativos.
• O algarismo zero só é significativo quando estiver no meio
de um número ou no FINAL de um número (À DIREITA).
 Exemplo: 0,1053 também tem quatro algarismos
significativos já que neste caso o zero está à esquerda do
número. Por outro lado, o número 10,530 tem cinco
algarismos significativos, pois o zero está à direita.
Algarismos Significativos
Algarismos Significativos
• Sempre que cálculos aritméticos forem realizados, todas as
casas decimais devem ser mantidas até a resposta final
para daí realizar o arredondamento.
• Nas operações de adição e subtração, se os números
tiverem o mesmo número de algarismos significativos, a
resposta deve ter o mesmo número de casas decimais,
mas não necessariamente o mesmo número de
algarismos significativos. Por exemplo, considerando a
subtração:
Algarismos Significativos
• Nas operações em que os números a serem somados não
têm o mesmo número de algarismos significativos, a
resposta estará limitada ao número com menos
algarismos.
• Nestes casos, é necessário realizar o arredondamento dos
números. Por exemplo, considerando a adição:
Algarismos Significativos
A resposta deve ser arredondada 
para 156,8 pois o número 102,3 
só tem uma casa decimal.
• Resultados analíticos confiáveis são essenciais para que
qualquer indústria, seja farmacêutica, cosmética, alimentícia
ou de qualquer outro ramo de atividades, tenha credibilidade
no mercado atual altamente competitivo.
• No entanto, de nada vale a presença de equipamentos de
última geração sem analistas capacitados para extrair desses
instrumentos as informações necessárias, bem como tratar
corretamente esses dados, validar o método em questão,
realizar o controle de qualidade do produto, realizar as
manutenções e calibrações no equipamento e, por fim,
documentar corretamente todo esse processo.
Tratamento de Dados
• Tão importante quanto essas etapas das análises são o
cálculo correto dos resultados obtidos e a expressão desses
resultados. Por isso, é importante que o analista conheça o
significado das medições e seja capaz de, por exemplo,
detectar e eliminar erros e construir curvas de calibração.
• Todo valor numérico que é resultado de uma medida
experimental, terá uma incerteza associado a ele, ou seja, um
intervalo de confiabilidade chamado de erro experimental.
• Quando se faz uma medida procura-se manter esta incerteza
em níveis baixos e toleráveis, de modo que o resultado
possua uma confiabilidade aceitável.
Tratamento de Dados
Erros determinados (sistemáticos): possuem um
valor definido e causa identificável.
• Erros operacionais e erros pessoais. Ex.: perdas de
materiais nas diversas etapas da análise; usar vidrarias
sujas; erros matemáticos nos cálculos.
• Erros instrumentais e erros de reagente. Ex.: falhas ou
defeitos nos aparelhos; aparelhos mal calibrados; uso
de reagentes contendo impurezas.
• Erros de método (método analítico). Ex.: uso impróprio
de indicadores no método de volumetria.
Tratamento de Dados
Erros indeterminados (aleatórios): mesmo na
ausência de erros determinados, se uma mesma pessoa
faz uma mesma análise, haverá pequenas variações nos
resultados.
Isto é consequência dos erros indeterminados, os quais
não podem ser localizados e nem corrigidos.
• Geralmente, os erros aleatórios são a principal fonte de
incerteza de uma medição e o efeito cumulativo das várias
incertezas individuais faz com que os resultados das réplicas
flutuem aleatoriamente em torno da média do conjunto de
dados. Por isso, esses erros afetam a precisão dos resultados.
Tratamento de Dados
• Exatidão: grau de concordância entre o valor
achado e o valor verdadeiro (pode ser descrita
pelo erro relativo).
• Precisão: grau de concordância entre medidas
repetidas de uma quantidade. Exprime a
“reprodutibilidade” de uma série de medidas
(precisão pode ser estimada pelo desvio
padrão).
Tratamento de Dados
Exemplo: Imagine um lápis de exatamente 22
centímetros. O comprimento do lápis é medido com
um dispositivo que permite aproximações de 0,01 cm.
20,14 cm 
20,17 cm 
20,12 cm 
20,16 cm 
20,15 cm 
20,12 cm
------------------------------------
Média = 20,14 cm
Tratamento de Dados
• Embora estes números oscilem em torno da
média, nenhuma medida está próxima do
verdadeiro valor do comprimento do lápis (22
cm).
• Como a reprodutibilidade do comprimento
medido (20,14 cm) é boa sua precisão é
considerada alta.
• Nem os números individuais e nem sua média
estão próximos do verdadeiro comprimento do
lápis, logo a exatidão do resultado é considerada
baixa.
Tratamento de Dados
PRECISO E EXATO PRECISO, MAS NÃO EXATO
NEM PRECISO E NEM EXATOEXATO, MAS NÃO PRECISO
Tratamento de Dados
• MÉDIA ARITMÉTICA
Exemplo: Resultados da análise da acidez total
do vinagre: 4,62%; 4,68% e 4,59%.
Média Aritmética = 4,63% 
Tratamento de Dados
• MEDIANA: é o valor intermediário que separa a
metade superior da metade inferior do conjunto
de dados.
- o valor que ocupa a posição central, se a
quantidade desses valores for ímpar;
- a média dos dois valores centrais, se a
quantidade desses valores for par.
Exemplo: Resultados da análise da acidez total
do vinagre: 4,62%; 4,68% e 4,59%.
Mediana = 4,62% 
Tratamento de Dados
• MODA: é o valor mais frequente de um
conjunto de dados.
Exemplo: Considerando os conjuntos de dados abaixo
obtidos em análises feitas em laboratórios, calcule a
media, mediana e a moda dos valores encontrados.
a) 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6
b) 98, 102, 100, 100, 99, 101, 98, 102, 99 e 100.
Tratamento de Dados
EXEMPLO: O teor verdadeiro de cloro num dado
material é 33,30%, mas o resultado encontrado por um analista
foi de 32,90%. Calcular o erro absoluto e o erro relativo do resultado.
Tratamento de Dados
DESVIO PADRÃO
• Mede a proximidade dos dados agrupados em torno da
média.
• Quanto menor o desvio padrão, mais perto os dados
estarão agrupados em torno da média.
• Na prática, o desvio padrão indica qual é o “erro” se
quiséssemos substituir um dos valores coletados pelo
valor da média.
Tratamento de Dados
DESVIO PADRÃO
Exemplo: As análises dos níveis de colesterol HDL
(“colesterol bom”) medidos no sangue de cinco
pacientes foi de 29, 55, 58, 61 e 63 mg/dL de sangue.
Determine o desvio padrão destas amostras.
Tratamento de Dados
DESVIO PADRÃO RELATIVO
Coeficiente de variância (CV) ou Desvio-padrão
relativo percentual: representa o desvio-padrão
relativo em termos de percentagem. Estima a
precisão de uma medida.
Tratamento de Dados
Onde: s → é o desvio padrão
x → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
RSD (inglês)
• Como o coeficiente de variação analisa a dispersão em termos
relativos, ele será dado em %.
• Quanto menor for o valor do coeficiente de variação, mais
homogêneos serão os dados, ou seja, menor será a dispersão
em torno da média.
• De uma forma geral, se:
-CV<15% → baixa dispersão: dados homogêneos
-CV entre 15-30% → média dispersão
-CV >30% → alta dispersão: dados heterogêneos
Tratamento de Dados
Tratamento de Dados
Validação de métodos analíticos 
Situação-Problema
No último ano, alguns lotes de solução injetável do medicamento
ciprofloxacino 200mg/100mL, um antimicrobiano indicado para o
tratamento de infecções de vias aéreas, trato urinário, cavidade
abdominal, articulações e infecções generalizadas no corpo, tiveram
suspensão da distribuição e recolhimento do estoque decretadospela
Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA) devido aos
resultados insatisfatórios em análises do teor do ativo.
A Farmacopeia Brasileira especifica que tal medicamento deve conter,
no mínimo, 90,0% e, no máximo, 115,0% da quantidade declarada.
Suponha que um lote foi liberado para comercialização pelo controle
de qualidade da empresa após a resolução do impasse, o
medicamento foi administrado para um grupo de pacientes que
apresentou piora nos sintomas de infecção. Você realizou o
doseamento de ciprofloxacina nesse mesmo lote, em quintuplicata, e
obteve os resultados descritos a seguir.
Validação de métodos analíticos 
Situação-Problema
Qual é a média, o desvio padrão e o desvio padrão relativo (RSD)
dos dados? Você emitiria um laudo constando que o
medicamento está de acordo ou fora da especificação? Por quê?
A empresa pode ser responsabilizada pela piora no estado de
saúde dos pacientes?