prova I

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	Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:657256) ( peso.:1,50)
	Prova:
	24261879
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Para encontrar a solução geral de uma Equação Diferencial de ordem superior não homogênea, devemos encontrar a solução para equação homogênea associada e a solução particular yp. A solução geral é dada pela soma das soluções homogênea associada e particular.
	
	 a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença IV está correta.
	2.
	Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função y(x) é chamada de solução da equação.
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	3.
	O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações diferenciais lineares de segunda ordem, ou seja, equações do tipo:
	
	 a)
	F - V - V - F.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - V - F - V.
	 d)
	V - V - F - F.
	4.
	Para encontrar a solução de uma Equação Diferencial de Bernoulli, precisamos fazer uma substituição do tipo u=y^(1-n).
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	5.
	Uma Equação Diferencial de ordem n pode ser escrita na forma:
	
	 a)
	Para encontrar a solução geral das equações de ordem n não homogêneas, não basta encontrar a solução para a equação homogênea associada, a solução particular e fazer uma combinação linear destes resultados.
	 b)
	Para resolver um Problema de Valor Inicial que envolve uma equação de ordem n, precisamos de n condições iniciais.
	 c)
	Quando temos uma equação de ordem superior linear, homogênea com coeficientes constantes, não é possível encontrar a solução por meio de uma equação característica.
	 d)
	Os Problemas de Valor Inicial que envolvem equações diferenciais de ordem n, possuem infinitas soluções.
	6.
	Equações de Cauchy-Euler são aquelas que podem ser escritas na forma:
	
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - V - F - V.
	 d)
	V - F - V - V.
	7.
	Para encontrar a solução geral de uma Equação Diferencial linear homogênea com coeficientes constantes de ordem superior, basta utilizarmos a equação característica e a depender das raízes desta equação, teremos a solução para a Equação Diferencial.
	
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	8.
	Geralmente, equações homogêneas são mais simples de serem resolvidas, em comparação com equações não homogêneas. Para verificar se uma função é homogênea, basta colocá-la na forma padrão:
	
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	9.
	A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear de duas funções Linearmente Independentes y1 e y2. Para verificar se duas funções são Linearmente Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções.
	
	 a)
	F - V - V.
	 b)
	F - F - F.
	 c)
	V - V - V.
	 d)
	V - V - F.
	10.
	Quando queremos resolver uma Equação Diferencial homogênea de segunda ordem, basta encontrarmos o conjunto fundamental de soluções y1,y2. Quando já conhecemos uma das funções desse conjunto fundamental, podemos utilizar a redução de ordem e assim encontrar a outra função do conjunto fundamental de soluções.
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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